大型復雜結構零件在位測量規劃研究

張偉辰， 孫玉文

（大連理工大學 機械工程學院，遼寧大連116024）

0 引 言

大型復雜結構特征零件廣泛應用于航空、汽車和國防等行業，如大型發動機機匣、航空發動機葉片、精密摸具等。該類零件作為產品的腔體，對尺寸精度與表面質量要求高，考慮到該類零件具有尺寸大、結構復雜的特點，加工時通常穿插各式各樣的測量任務，導致其加工周期長。

建立在位測量制造系統，可以免除傳統三坐標機測量方法的重復定位誤差，同時提高工作效率。測量所用的測頭分為接觸式測頭和非接觸式測頭，接觸式測頭有著測量精度高、不易受到外界影響的優點，適合用于大型復雜結構零件的高精度在位檢測工作。使用接觸式測頭進行在位測量時，測頭在零件上按規劃的軌跡依次測量采樣點坐標，測量效率直接受所規劃軌跡影響，不合理的測量軌跡甚至將直接導致測量失敗。針對旨在提高測量效率的在線測量軌跡規劃問題，國內外學者和公司做了大量研究，MW Cho[1]將測頭軌跡求優歸為TSP問題，得到針對自由曲面的測頭最短移動路徑；Honghee Lee[2]將大型復雜結構零件測量軌跡規劃分為整體與局部規劃，運用啟發式算法確定各待測面之間的檢測順序；劉海波[3]對自由曲面測量路徑進行了優化，有效提高了在位測量效率；劉達新[4]開發了三坐標機測量規劃系統，改進了多處測量規劃方法；Autodesk 公司推出了三維測量軟件PowerINSPECT，可以驅動各種測量設備進行檢測。

本文提出一種針對大型復雜結構零件的在位測量軌跡規劃方法，基于遺傳算法與模擬退火算法的混合框架，創建合適的基因型，以及與之對應的交叉算子、變換算子、目標函數等，并把碰撞干涉問題融入到規劃方法中進行優化求解，最后通過實例進行測試，證實了該方法的有效性。另外開發了一套具有用戶交互能力的在位測量規劃系統，使得用戶方便地對零件的測量軌跡進行合理的參數設置，實現測量軌跡的模擬及機代碼的輸出。

1 軌跡規劃方法

為了獲得更短的路徑，許多研究者對規劃方法進行了改進。旅行商問題(TSP)與測量路徑規劃問題相似，特別是在復雜曲面上有著廣泛的應用，但由于大型零件待測面眾多，若把所有面上的測量點統一做路徑規劃，則需要規劃多達上萬個測量點，傳統解法已經不再適用。本文將全局測量軌跡分為單個待測面測量軌跡與待測面之間的測量軌跡，進而設計軌跡優化算法，并進行軌跡碰撞檢測和規避處理，最后得到無碰撞測量軌跡。

1.1 采樣策略與單個待測面的軌跡規劃

采樣點的合理分布是進行測量軌跡規劃的前提，設計尺寸與公差、零件的加工方法、加工精度及測頭的精度都對采樣點分布有很大的影響。目前很多研究都給出了采樣點步長的確定方法，但實際測量時仍需要技術人員的經驗來綜合考慮。

本文結合以往研究，對于待測面采用均勻自適應網格劃分，并進行合法性檢測及邊界處理，同時添加用戶交互接口方便用戶對采樣點的步長及分布進行調節。圖1為多邊形待測面與不規則待測面的采樣點分布。

得到待測面的采樣點后，單個待測面的測量軌跡規劃問題可以看作TSP問題，特別是針對自由曲面的測量軌跡規劃方面，有大量文獻對此進行研究[5]，本文采用遺傳算法作為主要方法，對每個待測面進行軌跡規劃。

由于單個待測面沒有規定起始點與終止點，優化后的軌跡有多種近似最優解，為了后續多待測面軌跡規劃的需要，本文對每個待測面規定多對起始點與終止點，具體做法是：對每個待測面得到的采樣點群組，建立最小包絡長方體，長方體的頂點與棱中點都可作為起始點或終止點，由此即可獲得多對出入口組合。

圖1 測量采樣點分布

根據不同的出入口組合，通過遺傳算法可得到每種組合的優化軌跡，同樣每種組合的軌跡長度也略有差異。為方便演示，選用圖1多邊形平面采樣點群組，采樣步長為5 mm，分別規定不同出入口組合進行優化得出測量軌跡，圖2為包絡長方形，圖3以A-F為出入口，得到起止點P1,AF,0和P1,AF,1，軌跡長度為d1,AF=144.14 mm；圖4以B-F為出入口，得到起止點P1,BF,0和P1,BF,1，軌跡長度為d2,BF=142.07 mm；圖5以A點為出入口，得到起止點P1,AA,0和P1,AA,1，軌跡長度為d3,AA=142.07 mm。

圖4 B-F路徑

圖5 A-A路徑

由此可知，每個待測面都擁有多種測量軌跡，若對包絡長方形的8個起止點都做規劃，最多可以得到36種測量軌跡，不過實際計算時很多軌跡都是相同的，即使是包絡長方體，一個待測面的軌跡平均有20種左右，這樣既保證了后續軌跡規劃算法有更大的優化空間，也不會使算法耗時過長。

1.2 待測面之間的軌跡規劃

全局測量軌跡分為單個待測面測量軌跡及待測面之間的測量軌跡。由于單個待測面測量軌跡變得多樣化，各待測面之間的測量軌跡已經不同于傳統TSP問題，不同之處有：1) 每個待測面測量軌跡的起始點和終止點有多對，且每對起止點都對應一個面內軌跡長度；2) 待測面測量軌跡的起始點與終止點可以互換，面內軌跡長度相同；3)待測面之間相互嵌套，一個待測面內嵌套眾多小待測面，每個小待測面同樣擁有多對起止點；4) 測量軌跡有用戶給定的測頭初始位置與終止位置。

為解決上述問題，本文選用遺傳算法與模擬退火算法的混合框架，創建合適的基因型，以及與此對應的交叉算子、變換算子和目標函數等，求解該問題。

為了貼合單個待測面擁有多種測量軌跡的特點，首先創建合適的基因型：設定一個結構體單元代表一個待測面，每個單元擁有多對出入口，單元中每一行代表一對出入口，每對出入口擁有與之對應的測量該待測面所需軌跡長度，依然以圖1多邊形待測面為例，其單元結構如圖6所示，數字10代表測量軌跡種類數，第一行代表以A-F為出入口的測量軌跡，以此類推。所有待測面單元按一定順序組成一條染色體，即一種規劃路徑。

交叉算子與傳統交叉方式類似，選取隨機片段進行交換，并進行合法性檢測。變異算子除了待測面互相交換外，需要針對單個待測面內部進行合法變異。待測面內部變異分為兩種：第一種為待測面多種軌跡方案的互換，如圖7所示；第二種為待測面每種軌跡方案的首尾互換，如圖8所示。

目標函數為順序遍歷整個染色體的距離總和：選取每個待測面單元的第一對起止點及對應的軌跡長度，然后連接測頭初始位置和終止位置，相加后得到目標函數。例如圖9所示的情況，目標函數為

F=D(PStart,P1,BF,0)+D(P1,BF,1,P2,EH,1)+D(P2,EH,0,PEnd)+d1,BF+d2,EH。

圖6 基因型結構

圖7 自體變異類型Ⅰ

1.3 待測面的嵌套

圖8 自體變異類型Ⅱ

上述軌跡規劃算法是建立在每個待測面并列的基礎上，但實際應用中有些嵌套特征并不適合此算法，比如孔、凹槽等，出現一個大待測面內包含多個小待測面的情況，顯然不能再將這些待測面看成并列關系。

針對這一問題，需要重新規劃這些待測面的測量軌跡，具體做法是：將大待測面上的每個采樣點看成無限小的待測面，此待測面只有一對出入口，且內部軌跡長度為零，再將孔、凸臺的待測面加入進去，使用待測面之間的規劃算法得到組合軌跡。如圖10所示，一個圓臺中內嵌了一個孔特征，外部圓臺面采樣點的基因型結構由藍色框體表示，內嵌面的基因型結構由黃色框體表示，此時運用上一節的規劃算法即可得到嵌套特征的組合軌跡。

圖9 目標函數的計算

圖10 待測面的嵌套

1.4 碰撞檢測與規避

針對路徑碰撞問題，本文采用掃描體法對該類問題進行預檢測，在獲得測頭及刀柄的幾何參數后，對軌跡方向進行掃描可以獲得測頭掃描體，此時無需知道運動中每一時刻的測頭位置，若掃描體與零件重疊則必然意味著發生碰撞。關于碰撞規避點的確定，本文主要采用包圍盒法，在此不再贅述。

碰撞檢測與路徑規劃的先后順序一直是個難題：若不進行軌跡規劃，碰撞檢測就無從談起；若先進行軌跡規劃，碰撞規避又會影響規劃好的路徑，原本最優的軌跡通過碰撞規避操作后，由于規避附加路徑過長而導致優化失效；若在優化目標函數中寫入碰撞檢測規避條件，則需要對種群中所有路徑進行檢測規避運算，極大地延長了優化時間。

本文將碰撞規避與路徑規劃兩者融合，具體做法是：在規劃算法計算初始距離矩陣時，對矩陣中所有基本路徑進行碰撞檢測與規避處理，使所有基本路徑合法化，此時再進行路徑優化，得到無碰撞最優檢測路徑，如圖11所示。由于在優化之前完成碰撞規避的預處理，無需在優化中進行多余操作，對優化算法運行時間基本無影響。

圖11 距離矩陣的碰撞修正

2 開發在位測量軌跡規劃系統

為方便用戶交互和直觀地進行測量軌跡規劃，本節講述在位測量軌跡規劃系統的開發。系統是基于Visual C++開發設計的包含多個框架的交互系統。系統調用的框架主要有三維數據處理內核ACIS、三維模型顯示框架VTK、圖形用戶界面應用程序開發框架QT等。由于篇幅原因，本文著重介紹模型可視化過程及系統實現的功能。

2.1 系統的主體功能

系統的輸入為三維建模軟件生成的模型文件，讀入三維模型文件后，通過ACIS內核對模型數據進行數據提取、特征識別及坐標變換，經過VTK可視化管線處理，最終由QT聯動視口進行顯示。同時讀入的模型可以在視口內通過捕獲器與用戶進行交互，實現模型的旋轉、放大縮小、視圖變換等基本功能，也可通過點選器查看各特征的詳細參數。數據收集完畢后交由軌跡規劃模塊進行整理分析，通過本文提出的新型啟發式求優算法得到最優軌跡。為了方便進行后續的規劃工作，本系統提供了用戶數據交互窗口和命令行控制臺，方便獲取用戶軌跡規劃參數，實現對整個規劃過程進行監控。系統界面如圖12所示。

系統實現的功能主要有：模型文件幾何數據與拓撲數據的讀取與識別、模型的顯示與交互操作、單個待測面測量軌跡規劃、多待測面間的測量軌跡規劃、軌跡后處理與輸出等。

圖12 系統用戶界面

2.2 模型的可視化

本系統選用ACIS作為三維數據處理內核，讀入模型的格式為SAT格式，此格式通過ACIS邊界表示法（B-Rep）定義，除保存特征的幾何數據外，還將模型文件的拓撲結構寫入文件，通過解析模型文件的拓撲數據，可以明確各特征的層次關系、空間位置關系，如圖13右下ACIS幾何解析部分所示，將三維模型讀入后，根據拓撲關系進行細分，為后續工作提供了保證。

本系統選用VTK作為三維圖形顯示引擎，在此基礎上進行模型的顯示、渲染、視圖操作、法矢調整、模型修改、缺陷檢測等操作。VTK數據結構如圖13上半部分所示，由于模型可能存在著復雜曲面，VTK并沒有合適的拓撲結構，本系統將ACIS分解得到的面統一進行三角面片化處理，并將其拓撲結構和頂點信息交由VTK的組織結構進行重組，最終獲得多邊形數據集。

圖13 總體視口底層結構圖

VTK可視化管線如圖13左下部分所示，數據集進入可視化管線進行渲染，依次加入坐標軸、燈光、相機及交互器，最終導入到QT窗口，三維模型得以在用戶界面上顯示。

3 結果演示與驗證

本節以電動機齒輪變速箱殼體為例驗證算法的有效性。根據工藝要求，某工序需要對此零件的23個待測面進行在位測量，測量步長統一設為10 mm。選用雷尼紹RMP600高精度測頭，測頭幾何參數為：測柄直徑為63 mm，長為76 mm，測針直徑為6 mm，長為45 mm，安全距離為10 mm。下面通過在位測量規劃系統實現測量軌跡的優化，得到無碰撞測量軌跡，并與原軌跡進行對比分析。

第一步，根據工藝要求和用戶給定的參數確定合理步長，對所有待測面分布采樣點，如圖14所示。

第二步，對每個待測面進行軌跡規劃，獲得多種測量軌跡，并進行碰撞規避預處理，如圖15所示，圖中顯示了每個待測面的一種軌跡的結果。

第三步，對零件全局進行測量軌跡規劃，獲得包括嵌套面在內的全局測量軌跡，如圖16所示的紅色軌跡。

通過將軌跡導入到UG/NX軟件進行仿真模擬，容易得出，本方法可以有效避免碰撞問題，同時，利用本方法規劃的測量軌跡總長為13 902 mm，相較于原軌跡縮短了22%，明顯減少了測量長度，提高了在位測量的測量效率。

圖14 采樣點分布

圖15 單待測面測量軌跡

4 結 論

圖16 全局測量軌跡

本文針對大型復雜結構零件在位測量軌跡規劃問題，提出了一種高效率無碰撞測量軌跡規劃方法，并同時基于該方法開發了在位測量軌跡規劃系統。

本文所提方法基于遺傳算法及模擬退火算法的混合框架，通過創建新的基因型，以及與之對應的交叉、變換算子、目標函數等實現了對最短測量軌跡的求解，并在求解過程充分考慮了干涉碰撞因素，適用于工件結構復雜情況下高效率測量軌跡的求解。基于所開發的在位測量軌跡規劃系統，用戶可直觀準確地進行模型讀取、顯示及測量軌跡參數調節等操作，從而生成滿足用戶需求的測量軌跡機代碼。最后對所提方法進行了驗證，結果證明了該方法可以有效地完成測量軌跡規劃，得到無碰撞測量軌跡，顯著提高測量效率。