淺談小學數學游戲課堂的實施問題

鐘舒琪

近年來，數學游戲成為了小學數學的一個熱門話題。《義務教育數學課程標準（2011年版）》第4頁中提到“為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”數學游戲，這種富有魅力的活動方式，不僅有利于激發學生學習興趣，而且突出體現了學生在教學中的主體地位，注重學生的參與意識、情感體驗、探究發現和創新能力，對于培養學生的應用意識和創新意識有其獨特的價值。

在實習期間與小學數學游戲結緣，筆者曾參與討論設計了一節數學游戲課《漢諾塔》。漢諾塔（又稱河內塔）問題源于印度一個古老傳說的益智玩具。大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規定，在小圓盤匕不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。

漢諾塔游戲與“遞歸”的數學方法密切相關，也涉及到了整體思想、逆推思維、最優解以及求最優解的計算方法，其中蘊藏著許許多多的數學方法、思想，因此非常適合作為數學游戲課程的開展內容。

最初接到設計一節游戲課的任務時，筆者認為帶學生一起來玩數學游戲能讓學生感受到數學的獨特樂趣與美妙。但當筆者開始準備教學設計，再到實施課堂，才發現設計并上一節游戲課對教師的綜合素質要求比常規課更高。首先，進行教學設計之前，如果不先對學生進行預調查，摸清學生對此游戲的熟悉程度以及接受程度，不僅教學目標、重難點難以確定，教學環節和時間的設置也會缺乏依據，不夠精準。其次，真正實施游戲課的時候，學生們遠比平時上課要興奮，因此，課堂紀律、學生調度都更考驗教師的教學智慧。數學游戲課開展過程中出現的種種問題，有的在其中得到了解決，但還有很多問題一直到上完課筆者也還困惑著。這些難以解決的問題，促使筆者繼續研究，選取了一些優秀案列，進一步分析研究。以下兩個案例均來自于一線學校或一線教師的公開課。

案例A是廣州某校的數學游戲校本課程展示課的其中一節，該校已于2015年9月編纂出了數學游戲課程的教材，從2017年開始嘗試實施該課程，每學期從教材中選取兩個游戲課題進行授課，本節《漢諾塔》的授課對象是五年級學生，授課教師教齡十余年，目前教的是五年級。

案例B則是2018年全國目標教學研討會上高立老師展示的《漢諾塔》一課的課堂，授課對象為六年級學生，觀看了該節課的課堂實錄后將其作為案例記錄。

對比兩個案例，筆者著重對兩者的課程目標與內容設計進行了分析。數學游戲沒有明確的知識點、重難點，因此，要從游戲本身中涉及的數學問題入手，挖掘其中的數學規律，考慮探索過程中能夠滲透的數學思想、發展的能力，還要充分考慮學生的接受能力，進而才能確認教學目標，因此，確立一堂數學游戲課的教學目標并非易事。

從案例A禾嗓例B兩節課的教學內容、過程可以大致看出兩者有相同之處：均介紹了漢諾塔的歷史傳說，讓學生體驗由簡至難的策略;都通過收集、歸納信息、得出結論這一系列數學思維過程，發展學生的歸納推理能力，并歸納出移動的數學關系;大致讓學生體會到遞推關系。

當然，兩者也有比較明顯的差別：案例A的包含讓學生通過一層、兩層玩法的探究，總結方法，體會三層的玩法是如何運用一層、兩層的移動方法，其中還包含了對起點不同、終點不同的情況的玩法探究。既讓學生探究了漢諾塔中的數學規律，還致力于讓學生充分理解并掌握游戲的操作方法。而案例B則側重于讓學生充分探究掌握移動片數和最少移動次數之間的數學關系，更側重于得出遞推規則，明確掌握最關鍵的中間狀態，進而能夠得出最少移動次數的一種計算方法，并能自己列出算式;除此之外，還能讓學生初步了解2ⁿ-t的最少移動次數計算方法，知道移動片數就能算出最少移動次數。

兩者的教學目標、內容各有側重，從作為數學游戲課開展的角度而言，案例B設定的教學目標和教學內容對數學與能力的平衡明顯更優一些，教學內容中數學知識與數學思想占比較重。作為堂數學游戲課，應該既有數學性的充分體現，啟發學生的數學思維，也要避免數學性的教學目標設置得太多，導致興趣、能力培養的目標欠缺，使得這節課變成了一節數學課。由案例A、B的對比分析我們還可以總結出一些問題：

（1）教學目標難定位，教學內容容易偏向游戲玩法教學，缺乏數學知識、思想的融合;

（2）而教學目標定位不準，教學內容自然也不可能設立恰當;

（3）教師本人的教學風格會影響數學游戲課的教學氛圍，若教師對數學缺乏欣賞，則無法起到培養學生數學興趣與良好的數學情感態度的作用;

（4）教學過程中設問偏重引導，開放性思考性不足;

（5）數學游戲課紀律較難調控，考驗教師的教學智慧。

對于其他沒有詳盡闡述的問題，未來的教學工作中，筆者會對這個方向繼續進行調查研究，結合自己的教學經歷，作出更加具有價值的研究成果。