魚腹式鋼箱梁橫向剪力滯效應分析*

李艷鳳，羅天澤，包龍生

(沈陽建筑大學 交通工程學院，沈陽 110168)

隨著現代橋梁向大跨徑的方向發展，過去傳統的混凝土箱梁橋由于在運營一段時間后，普遍出現腹板開裂和跨中撓度過大的問題已難以滿足使用要求[1].近幾年來，具有截面抗扭剛度大、整體性好、自重輕、跨越能力大等特點的魚腹式鋼箱梁越來越多地進入了人們的視野，特別在城市橋梁中取得普遍應用.相比于混凝土梁橋，鋼箱梁的翼緣板和腹板都很薄，這樣可以有效地降低橋梁的自重，而且抗彎剛度很小，但在箱梁尺寸較大的情況下，其剪力滯效應會更加明顯.混凝土箱梁剪力滯效應的研究已獲得一些成果[2-8]，但目前各國學者關于鋼箱梁剪力滯效應方面的研究相對較少，特別對于魚腹式鋼箱梁的研究更少.

直腹板箱梁剪力滯系數在橫向分布所得的結果與傳統計算方法所得的結果較為接近，但是魚腹式箱梁由于截面形狀和空間受力與直腹板箱梁呈現不同的剪力滯分布[9].本文通過使用有限元模擬分析軟件Midas/civil對魚腹式鋼箱梁進行了剪力滯效應研究，并對其剪力滯系數的橫向分布規律做出具體分析.

1 剪力滯效應

1.1 剪力滯定義

箱梁的剪力滯效應是指箱梁在對稱荷載作用下，由于頂、底板剪切變形而造成截面正應力沿板橫向分布不均勻的現象.當翼緣板和腹板交接處的正應力大于遠離腹板的正應力時，則為正剪力滯；若當翼緣板和腹板交接處的正應力小于遠離腹板的正應力時，則為負剪力滯[10].

1.2 剪力滯系數

剪力滯系數λ的定義為考慮剪力滯影響所求得的正應力與初等梁理論所求得的正應力的比值，其中，按初等梁理論所求得的正應力是根據翼板實際應力圖下的面積除以翼板的寬度而近似得到的[11-12].

2 研究背景

本文以沈陽某高架橋鋼箱梁為研究背景，跨徑45 m，橋梁總寬23.5 m，雙向6車道，單箱五室，梁高2.295 m，橫坡均為雙向1.5%，底板水平，橫坡通過調整腹板高度形成，如圖1所示(單位：mm).頂板厚度為16～30 mm，頂板縱肋采用剛度較大的閉口U形肋，間距600 mm，鋼板厚為8 mm.底板厚度為16～30 mm，跨中底板厚度為20 mm.腹板間距4 m，板厚16 mm.橫隔板采用兩種形式，一種為挖空率較大的，一種為挖空率較小的，橫隔板厚度為10～24 mm.鋼材采用Q345鋼，橋面鋪裝層厚度為7.5 cm.

圖1 1/2鋼箱梁橫斷面圖

3 空間有限元模型建立

3.1 有限元模型

采用有限元分析軟件Midas/civil將結構離散為空間板殼單元，建立魚腹式鋼箱梁板殼有限元模型，鋼箱梁中各構件均按實際結構賦予其截面，以反映結構的真實受力.空間有限元板殼模型如圖2所示.該模型共劃分為56 827個節點，65 664個單元，模型的坐標系原點在橋面端部，X軸沿順橋向，Y軸沿橫橋向，Z軸為垂直向上.

圖2 空間板殼模型

3.2 材料參數

鋼箱梁采用Q345鋼，彈性模量取值為E=2.06×105MPa，泊松比取值為μ=0.3，容重取值為γ=76.98 kN/m3.

4 橫向剪力滯效應分析

為了說明不同荷載情況對魚腹式鋼箱梁剪力滯效應的影響，計算時主要討論三種荷載形式：對稱均布荷載(按6車道加載)、跨中集中荷載和偏載(按3車道加載).為了解在均布荷載、集中荷載、偏載、改變頂板縱向加勁肋厚度這四種情況下的剪力滯系數橫向分布規律，取L/8、L/4、L/2橫斷面作為均布荷載、集中荷載和偏載情況下分析截面，取L/2截面作為改變頂板縱向加勁肋厚度情況下的分析截面，以截面右邊緣為參考點1，計算關鍵點處頂板剪力滯系數，繪制剪力滯系數折線圖，從而得到各個截面處頂板剪力滯系數橫向分布規律.為了使論述更加方便，將橫斷面上緣關鍵部位的點分別用數字標識，各點位置如圖3所示.

圖3 橫截面各點示意圖

4.1 均布荷載下橫向剪力滯效應分析

均布荷載下各截面正應力分布圖，如圖4所示.經過計算整理得出三個截面頂板沿橫向剪力滯系數分布，如圖5所示.

圖4 均布荷載下各截面正應力分布圖

通過整理得出三個截面處頂板壓應力最大值分別為20.7、28.7、32.9 MPa，壓應力平均值為8.5、15.2、19.8 MPa.通過圖5可以看出，剪力滯系數沿橫向分布并不均勻，同一截面不同位置呈現出不同的剪力滯效應，例如，L/8截面處的頂板剪力滯系數最大值出現在5號腹板，其值為2.43，與3號腹板的0.87相差較大.邊腹板(3號腹板)與端部側板之間一直處于負剪力滯效應階段，尤其在三個截面的端部負剪力滯效應最為明顯.三個截面的頂板剪力滯系數最大值為2.43、1.88、1.65，說明所選截面遠離端部向跨中靠近的時候，正剪力滯系數逐漸下降.所選的三個截面中，負剪力滯系數逐漸趨近于1，說明隨著所選截面逐漸遠離端部向跨中靠近的過程中，負剪力滯效應逐漸降低，但仍有剪力滯效應發生.

圖5 均布荷載下剪力滯系數橫向分布

4.2 集中荷載下橫向剪力滯效應分析

集中荷載下各截面正應力分布圖，如圖6所示.

圖6 集中荷載下各截面正應力分布圖

經過計算整理出三個截面頂板沿橫向剪力滯系數分布，如圖7所示.

通過整理得出三個截面頂板壓應力最大值分別為6.2、13.6、29 MPa，壓應力平均值為5.89、12.85、25.84 MPa.由圖7可以看出，三個截面的橫向剪力滯系數走向不盡相同，L/8截面的剪力滯系數分布規律與另外兩個截面有所不同，剪力滯系數最大值出現在頂板中點處，而另外兩個截面的剪力滯系數最大值出現在頂板與腹板交界處.不同截面同一位置的剪力滯系數差距不大，在集中荷載作用下，正剪力滯效應明顯，僅在邊腹板(3號位置和9號位置)與側板(1號位置和11號位置)之間出現了負剪力滯效應.同時，還可以看出剪力滯系數均與1較為接近，說明在集中荷載作用下，頂板各部分應力值與初梁等理論平截面假定時的應力較為接近，但仍有剪力滯效應發生.

圖7 集中荷載下剪力滯系數橫向分布

4.3 偏載下橫向剪力滯效應分析

偏載下各截面正應力分布圖，如圖8所示.

圖8 偏載作用下各截面正應力分布圖

經過計算整理得出三個截面頂板沿橫向剪力滯系數分布，如圖9所示.

圖9 偏載作用下剪力滯系數橫向分布

壓應力最大值分別為9、11.9、13.5 MPa，壓應力平均值為2.87、5.09、6.675 MPa.由圖9可以看出，1號位置到4號位置剪力滯系數變化幅度不大，最大剪力滯系數為1.07，最小剪力滯系數為0.87，差距為0.2.從4號位置到6號位置這個階段，剪力滯系數變化最為明顯，其中三個截面的頂板剪力滯系數最大值均出現在5號位置，分別為3.14、2.34、1.99.說明在偏載作用下，5號位置(腹板)應力過于集中，導致出現裂縫，實際工程中應采取相應措施來降低剪力滯系數.6號位置至11號位置剪力滯系數趨于平緩，沒有太大的變化，但均處于負剪力滯效應階段.

4.4 縱向加勁肋厚度對鋼箱梁剪力滯效應影響

為研究頂板縱向加勁肋(U形肋、腹板、側板)厚度對鋼箱梁剪力滯效應的影響，將縱肋厚度分別增加4和8 mm，則構件參數取值分別為：U形肋厚度為8、12、16 mm；腹板厚度為16、20、24 mm；側板厚度為12、16、20 mm；其他結構尺寸保持不變.不同縱肋厚度的鋼箱梁跨中截面應力分布如圖10所示.

圖10 不同厚度跨中截面應力圖

通過計算整理得出三種縱肋厚度的鋼箱梁跨中截面頂板剪力滯系數橫向分布，如圖11所示.隨著縱肋厚度增加，跨中截面頂板壓應力最大值從36.8 MPa降低到30.3 MPa，減小了17.7%.由圖11可以看出，隨著縱肋厚度增加，最大剪力滯系數從1.17降低到1.11，減小了5.1%，由于縱肋承擔了大部分剪力，縱肋厚度增加，則縱肋剛度增加，荷載作用下縱肋中的剪力流亦減小，相應地由縱肋傳遞到頂板上的剪力流減小，頂板剪力滯效應減小，所以板厚的增加對提高鋼箱梁縱肋的剛度是有效的.

圖11 不同厚度剪力滯系數橫向分布

5 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1)均布荷載作用下剪力滯系數橫向分布并不均勻，同一截面不同位置呈現出不同的剪力滯效應.通過對數據處理發現，在三個截面中，負剪力滯系數逐漸趨近1，說明隨著所選截面逐漸遠離端部向跨中靠近的過程中，負剪力滯效應逐漸降低.

2)集中荷載作用下三個截面頂板剪力滯系數走向不盡相同，L/8截面頂板剪力滯系數走向與另外兩個截面不同.同時，集中荷載作用下，正剪力滯效應明顯，僅在截面兩側出現了負剪力滯效應.

3)偏載作用下三個截面頂板剪力滯系數最大值均出現在5號位置(腹板)，分別為3.14、2.34、1.99，說明隨著所選截面向跨中靠近的過程中，剪力滯系數逐漸減小，剪力滯效應降低.同時由于最大剪力滯系數出現在5號位置(腹板)，說明此處應力過于集中，容易導致出現裂縫，工程中應采取相應措施來降低剪力滯效應.

4)通過對數據的整理和計算發現，適當地增加頂板縱向加勁肋的厚度，可以提高縱向加勁肋的剛度，從而減小剪力滯系數，降低剪力滯效應.