京津冀及周邊城市PM2.5污染空間關聯網絡及季節演化研究

安海崗，李佳培，張翠芝，董志良

河北地質大學，河北 石家莊 050031

自 2003年起，霧霾天氣就經常出現，霧霾污染不僅對經濟造成重大損失，而且對人們的身體健康造成重大傷害。霧霾污染并不僅僅是某一地區的環境問題，而且具有復雜的空間關聯與溢出效應。它會隨著空氣流動、交通運輸、產業轉移等經濟活動擴散到其他地區（馬麗梅等，2014），不同地區間的霧霾污染存在著復雜的相互依賴和很強的空間交互影響，某一地區的霧霾污染會擴散到周邊甚至更遠區域（Lüthi et al.，2015）。對于霧霾污染的空間關聯性，多數學者運用莫蘭指數（劉曉紅等，2017）、GARCH模型、二次指派程序及引力模型等對其進行檢驗（逯苗苗等，2017）。由于城市霧霾污染數據較易獲取，國內外學者多對城市霧霾污染進行研究，發現不同城市間的霧霾污染存在空間溢出效應與外源影響（王立平等，2016），地理近鄰效應對環境污染溢出關系具有顯著的正影響（劉華軍等，2018），霧霾污染跨區域輸送還存在一些規律（王樹強等，2019）。近些年來，京津冀地區的霧霾污染已經嚴重影響到了人們的生活健康，引起了政府與社會的高度關注，國內外學者也對該區域的環境污染問題進行了大量的研究，取得了豐碩的成果。研究發現京津冀地區霧霾污染的主要因素是工業與建筑粉塵、煤炭消耗與汽車尾氣（李云燕等，2016）；在京津冀地區，霧霾污染經常呈現一種明顯的空間自相關（王一辰等，2017），不同城市之間存在較強的空間溢出效應。

自從WS小世界模型（Watts et al.，1998）和BA無標度模型（Barabási et al.，1999）的開創性工作發表以后，在多個領域掀起了復雜系統與復雜網絡的研究熱潮，把復雜系統與復雜網絡理論引入社會治理的研究范疇，是近年來管理學領域研究的顯著趨勢。復雜網絡的理論與成果目前廣泛應用于多個領域，但是在環境管理工程研究中應用較少。在霧霾污染研究方面，復雜網絡可用來對中國城市PM2.5按全年與季節進行區域劃分，并揭示不同區域擴散物理過程（薛安等，2015）；可與空間計量學相結合識別霧霾污染的空間關聯網絡形態并揭示其整體特征和微觀模式，進而構建空間網絡權重對霧霾污染與經濟發展的關系進行研究（劉華軍等，2018）；可與QAP方法結合重構引力模型，研究不同子群內部之間的密切關系，不同因素對網絡結構的不同影響作用（逯苗苗等，2017）。

由以上研究可知，目前運用復雜網絡理論對城市霧霾污染的研究多是從全局視角出發，對不同城市霧霾污染的空間分布與相互影響進行分析，而很少有學者對區域內城市霧霾污染的空間關聯及空間關聯隨季節演化情況進行研究。京津冀及周邊城市都處于北方，屬于霧霾污染重災區，這些城市在冬季均有采暖期，在采暖期內，霧霾污染尤其嚴重。對霧霾污染季節演化進行研究時，國內外學者也多對其在傳統四季的演化進行分析，鮮有學者對采暖期與非采暖期內霧霾污染關聯對比與演化情況進行分析。京津冀及周邊城市之間的霧霾污染是個相互關聯、相互影響的復雜系統，發現該區域霧霾污染相互關聯與隨季節演化的規律，可為區域污染聯合治理、產業與能源結構調整提供政策依據（蔣超等，2018）。

PM2.5作為霧霾的主要成分，具有顆粒小、易吸附有毒物質等顯著特征，對人體健康危害極大（齊夢溪等，2019）。本文以京津冀及周邊共 31個城市為研究對象，從中國空氣質量在線監測分析平臺搜集了2015年3月16日—2020年3月15日期間，共5年的城市PM2.5日均濃度數據；計算出了不同城市 PM2.5日均濃度數據之間的皮爾遜相關系數，以城市為節點，相關系數與城市最短距離的比值為權重，相關系數的均值作為是否存在連邊的閾值，構建了京津冀及周邊城市 PM2.5污染空間關聯加權復雜網絡，并對此網絡的整體結構、節點度、聚集系數、加權聚集系數、中心線等進行了分析。對 PM2.5污染季節演化進行研究時，將其劃分為采暖季與非采暖季，以2015年3月16日—2020年3月 15日樣本數據為例，對其關聯性做對比分析；構建 2015—2016年非采暖季城市關聯網絡圖與采暖季城市關聯網絡圖，并對不同城市空間關聯網絡隨采暖季節演化情況進行了分析。

1 數據與方法

1.1 數據

京津冀及周邊城市環境污染的主要污染物是PM2.5，因此，本文采用PM2.5來度量霧霾污染的嚴重程度。以京津冀及周邊共31個城市為研究對象，選取2015年3月16日—2020年3月15日之間的PM2.5日均質量濃度數據作為樣本，單位為μg·m-3，數據來自于中國空氣質量在線監測分析平臺（https://www.aqistudy.cn/）。31個城市分別為北京、天津、石家莊、保定、邯鄲、邢臺、唐山、滄州、廊坊、衡水、秦皇島、張家口、承德、太原、大同、陽泉、晉中、長治、晉城、朔州、忻州、濟南、德州、聊城、鄭州、開封、安陽、焦作、濮陽、鶴壁、新鄉。由于PM2.5污染的持續性，對于缺失的數據，可用前一天與后一天的平均值代替。

PM2.5污染在不同區域之間的溢出與傳輸與多種因素有關，包括空間距離、氣象條件及地形地貌等，如果只考慮相關系數不能很好地體現城市PM2.5污染之間的空間關聯。因此，本文在構建城市PM2.5污染空間關聯網絡過程中，引入了城市距離這個變量，不同城市之間的直接距離可以通過城市間不同的經緯度計算得出。在本研究中，不同城市的經緯度來源于百度搜索引擎。

1.2 研究方法

1.2.1 PM2.5時空分布特征

為了展現京津冀及周邊城市 PM2.5污染在時序上的變化，首先求出不同城市 PM2.5的月度均值，然后把不同城市 PM2.5以折線圖形式進行展示；對于京津冀及周邊城市 PM2.5污染在空間的分布，以2016年12月—2017年11月期間不同城市PM2.5的月度均值為樣本，利用 ArcGis軟件對不同城市PM2.5月度均值的空間分布進行展示。

1.2.2 皮爾遜相關系數與城市 PM2.5污染空間關聯網絡構建

皮爾遜相關系數是由英國統計學家卡爾·皮爾遜提出的，常用來度量兩個時序變量之間的相關性。皮爾遜相關系數值介于-1與1之間，這個相關系數也稱作“皮爾遜積矩相關系數”，常用小寫字母r表示，計算公式為：

式中，X，Y分別為兩個變量；Xi，Yi是變量X，Y對應點i的觀測值；是X樣本的平均數；是Y樣本的平均數。

復雜網絡是由大量節點與邊構成的有向或無向網路圖。復雜網絡中的圖可定義為：G=(V,E)，其中，V是網絡中所有節點的集合，E是所有邊的集合。網絡的鄰接矩陣M表示各個節點間的連接關系，對于無向圖，矩陣元mij可以表示為：

構建城市 PM2.5污染空間關聯網絡時，本文以皮爾遜相關系數矩陣除對角線以外的所有數值的均值作為閾值，這種閾值選擇方式能夠使得網絡的拓撲結構較為穩定（吳翎燕等，2013）。如果兩個城市之間的相關系數大于該閾值，則存在連邊，反之，則沒有。由此，可構建出京津冀及周邊城市PM2.5污染相關鄰接矩陣M。為了體現不同城市之間的空間關系，本文將相關系數與城市間最短距離的比值作為網絡結構中邊的權重（薛安等，2015）。在實際構建網絡過程中，為了消除城市距離與邊權的量綱，對城市距離與權重進行了歸一化處理。

1.2.3 關聯網絡拓撲性質與季節演化

1.2.3.1 度的概念

度（Degree）表示網絡中一個節點與其他所有節點直接連線數的總和。復雜網絡分為有向網絡和無向網絡，在有向網絡中，度分為出度與入度。度是在網絡分析中刻畫節點重要性的最直接度量指標。一個節點的節點度越大就意味著這個節點的度中心性越高，該節點在網絡中也就越重要。度可描述為：

其中，ki為節點i的度數。

1.2.3.2 聚類系數與修正后聚類系數

聚類系數是用來描述網絡中節點連接緊密程度的一個指標，即小集團結構的完美程度。在無權網絡中，其計算公式可描述為：

由聚類系數的計算公式可知，該指標僅僅考慮了網絡結構的完美程度。當網絡中某個節點度數較小時，可能聚類系數較大。此時，如果只考慮其聚類系數并不能很好地度量該節點在網絡的地位與重要性（馬永軍等，2019），因此，本文將度的影響納入到聚類系數中，提出了修正后聚類系數，其計算公式為（馬宇博等，2018）：

其中，Cri表示修正后聚類系數；wi為節點i度的權重，為網絡中所有節點的平均度。

1.2.3.3 中介中心性與接近中心性

在復雜網絡中，中介中心性又稱中間中心性，多用來描述該節點控制其他節點之間的交往能力，一般通過經過該節點的最短路徑數目來刻畫其重要性，其計算公式為（周磊等，2008）：

其中，c(i,j)是節點i與j之間所有最短路徑的總數；ck為通過中間節點k的路徑數。

接近中心性是用來度量網絡中某一節點與其他節點接近程度的一個指標，可用該節點到所有其他節點的最短路徑距離累加起來的倒數來表示。換言之，某一節點與其他節點越接近，它的接近中心性越高（Alexander et al.，2019）。其計算公式為（魏蘭清等，2019）：

1.2.3.4 季節關聯性對比與網絡演化分析

為了體現城市 PM2.5指數關聯性在采暖季與非采暖季的差異，將2015年3月16日—2020年3月15日共5年的數據，分為采暖季數據與非采暖季數據，計算出部分重要城市與其他城市在不同季節的皮爾遜相關系數，然后以柱狀圖形式作對比分析；構建2015年非采暖季與采暖季城市PM2.5污染空間關聯網絡圖，并對其平均度、平均聚類系數、圖密度及連邊數等指標作對比分析。

2 結果與分析

2.1 城市PM2.5時空分布特征

2.1.1 時間動態變化特征

圖1為2015年3月16日—2020年3月15日期間京津冀及周邊31個城市的PM2.5濃度月平均值變化趨勢圖。由此圖可知，這些城市的PM2.5月均濃度在11月至次年2月期間最高，這個時間段內，北方城市處于冬季取暖期，PM2.5污染最嚴重。進入3月以后，隨著取暖期的結束，PM2.5濃度逐漸下降，空氣質量逐漸改善。在3—10月這段時間內，空氣質量較好，維持在較為穩定的狀態。進入11月以后，PM2.5污染又開始攀升，進入了另一個循環。

由圖1可知，在每年的12月，京津冀及周邊城市PM2.5值最高。其中，2015年12月，保定、衡水、德州等城市的 PM2.5污染最嚴重，月度均值達到了 200 μg·m-3以上，屬于重度污染。在 2016年 12月，石家莊的 PM2.5月均值最高，達到 250 μg·m-3以上，屬于嚴重污染；邯鄲、安陽的污染也比較嚴重，月度均值達到了200 μg·m-3以上。由于污染的持續嚴重，政府加大了對霧霾的治理，在2017年冬季，PM2.5污染情況有所改善，與2016年相比，PM2.5月度均值有所降低，但是在2018—2019年冬季，PM2.5污染又出現了反彈。

圖1 京津冀及周邊城市PM2.5質量濃度月平均值Fig. 1 Monthly average value of PM2.5 mass concentration in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

2.1.2 空間分布特征

為了體現京津冀及周邊城市 PM2.5濃度在空間上的分布，選取2016年12月—2017年11月共12個月的數據，計算出每個月份的 PM2.5平均濃度，并運用 ArcGis軟件進行可視化展示，結果如圖 2所示。由圖可知，2016年12月—2017年2月之間，京津冀及周邊城市 PM2.5污染較為嚴重，尤其是在2016年12月。在空間分布上，中間城市帶污染最為嚴重，具有以石家莊、保定、衡水、邢臺、邯鄲等城市為核心向外圍逐漸減輕的分布特征；北部城市受 PM2.5污染侵害較小，以承德、張家口、大同為例，這3個城市一年四季月度平均PM2.5都在良以上。從時間維度上可知，從2016年12月開始，PM2.5污染逐漸減弱。在2017年3月，只有石家莊、保定空氣質量為輕度污染，其他城市空氣質量均為良，2017年4月，只有邯鄲空氣質量為輕度污染。2017年5—9月京津冀及周邊城市空氣質量月度均值均達到良或優的等級。從2017年10月開始，PM2.5又卷土重來，石家莊、邯鄲、邢臺最為嚴重，空氣質量變為輕度污染。

2.2 污染關聯網絡圖分析

通過計算京津冀及周邊31個城市PM2.5日均濃度相關系數，并求平均可得此網絡相關系數的均值為0.6032，因此本文以0.6032為閾值構建城市之間的連邊。如果兩個城市之間的相關系數大于或等于0.6032，則存在連邊，否則不建立連邊，由此，可構建出一個包含31個節點，220條邊的無向加權網絡。

2.2.1 整體網絡特征與度分布

圖3為京津冀及周邊31個城市的PM2.5污染空間網絡圖，此圖密度為 0.473，平均度為 14.194，網絡圖比較緊密。由此圖可知，北京與廊坊、安陽與邯鄲、安陽與鶴壁、焦作與新鄉、晉中與太原等這些城市對之間 PM2.5污染關聯比較緊密。對于這些關聯比較緊密的城市，它們的 PM2.5污染治理政策應盡量保持一致性。此網絡中度數最大的節點為石家莊與邢臺，這兩個城市雖然與其他城市都存在PM2.5污染空間關聯，但是關聯并不緊密。

表1為京津冀及周邊31城市的網絡度數。由表可知，石家莊、邢臺、邯鄲、鶴壁度值最高，均達到20以上，這些城市與其他城市PM2.5污染空間關聯較為緊密，在 PM2.5污染治理中要重點關注。大同、朔州、張家口度值最低，尤其是張家口，度數為 2，它僅僅與大同與承德存在空間關聯，且張家口的空氣質量一年四季較為優良，因此，對于這類城市，重點要制定政策保持城市環境的良性循環，減弱其他污染嚴重城市對其環境的空間影響。

圖2 2016年12月—2017年11月京津冀及周邊城市PM2.5平均濃度空間分布Fig. 2 Spatial distribution of PM2.5 average concentration in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities from December 2016 to November 2017

2.2.2 聚類系數與修正后聚類系數

通過統計計算，可求得此網絡平均聚類系數為0.745，網絡聚集性較強。在此網絡中，聚類系數最大的城市是秦皇島，值為 1，最小為張家口，值為0。圖 4為秦皇島的自我網絡圖，由此圖可知，此小集團結構的完美程度高。但是，秦皇島這個節點在所有節點中度值排序位列第五，此時，如果只考慮它的聚類系數沒有什么現實意義。因此，本文在考慮度數的基礎上，提出修正后聚類系數這個概念，即將度除以平均度作為權重，然后再乘以聚類系數。修正后的聚類系數能夠更好地反映城市節點在網絡中的重要性。

圖3 京津冀及周邊城市PM2.5污染空間關聯網絡圖Fig. 3 Spatial network of PM2.5 pollution in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

由表2可知，邯鄲、聊城、衡水、石家莊、邢臺、安陽、鶴壁為修正后聚類系數最高的7個城市，這些城市度值也比較高，其中邯鄲的修正后聚類系數最高，石家莊的度值最高。結合圖2中2016年12月城市PM2.5平均濃度空間分布圖可知，這些城市大都位于中間城市帶，污染均比較嚴重，說明在京津冀及周邊區域內部這些城市在 PM2.5污染上有較強的空間溢出效應，在 PM2.5治理時應對它們進行重點防控。圖5為石家莊的自我網絡圖，由圖5可知，石家莊與多數城市均存在 PM2.5污染空間關聯，僅僅沒有與晉州、朔州、大同、張家口相連。

圖4 秦皇島自我網絡Fig. 4 Ego network of Qinghuangdao

2.2.3 中心性分析

對京津冀及周邊31個城市的接近中心性與中介中心性做統計計算，結果如圖 6所示。由圖可知，接近中心性值最高的5個城市為石家莊、邢臺、邯鄲、鶴壁及保定，中介中心性值最高的5個城市為石家莊、邢臺、忻州、承德及晉中，石家莊與邢臺這兩個城市的接近中心性與中介中心性均最高。這說明石家莊與邢臺位于網絡的中心，與其他城市PM2.5污染關聯最接近，其他城市節點通過它們發生關聯的概率更高。利用Gephi軟件對京津冀及周邊城市PM2.5污染空間關聯網絡圖做模塊化處理，并運用ForceAtlas 2算法進行布局展示，結果如圖7所示。由圖7也可知，31個城市可分為3個子群，石家莊與邢臺位于不同子群鏈接的重要位置。石家莊與邢臺在此PM2.5污染空間關聯網絡中的重要性與它們在該區域所處位置存在很大關聯，由圖 2可知，石家莊與邢臺處于京津冀及周邊城市的核心區域。

表1 京津冀及31個周邊城市度數Table 1 Degree of 31 cities in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding areas

表2 京津冀及周邊城市修正后聚類系數Table 2 Modified clustering coefficient (Mcc) of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

圖5 石家莊自我網絡圖Fig. 5 Ego network of Shijiazhuang

2.3 季節關聯性對比與季節關聯網絡演化

京津冀及周邊31個城市均處于中國北方城市，每年存在采暖季與非采暖季，為了探究不同城市在不同季節 PM2.5指數相關性的差異，本文選取石家莊（采暖季PM2.5日均濃度為中度污染水平以上）、北京與天津（輕度污染，經濟發達）、張家口（空氣質量為良，度值較?。?個城市作為樣本，對這4個城市在采暖季與非采暖季期間與其他城市PM2.5指數的相關性作了統計計算與對比，結果如圖8所示。

圖7 京津冀及周邊城市模塊化與力引導布局展示Fig. 7 Modularization and strength guidance layout display of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

由圖8可知，石家莊與其他城市的采暖季相關系數大都比非采暖季相關系數高，部分城市甚至差異較大，例如邯鄲、廊坊、濟南、聊城、鄭州、安陽、焦作及鶴壁，其他城市差異較?。槐本⑻旖蚺c其他城市的采暖季相關系數與非采暖系數大都差異不大，只有個別城市存在較大差異，且采暖季相關系數較高，例如北京與邯鄲、北京與安陽、北京與鶴壁、北京與濟南、天津與邯鄲、天津與濟南；對張家口與其他城市的采暖季相關系數與非采暖季相關系數作對比，發現差異較大的城市為大同、陽泉、晉中、長治、朔州、忻州，但是非采暖季相關系數較高。

圖6 京津冀及周邊城市接近中心性與中介中心性Fig. 6 Closeness centrality and between centrality of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

圖8 部分城市采暖季與非采暖季相關系數對比示意圖Fig. 8 Comparison diagram of Pearson correlation coefficient between heating season and non-heating season in some cities

為了對采暖季與非采暖季不同城市 PM2.5污染的空間關聯性差異作進一步分析，本文選取 2015年3月16日—2016年3月15日之間的數據作為樣本，構建了采暖季與非采暖季城市 PM2.5污染空間關聯網絡圖，結果如圖9所示。

由圖9可知，采暖季關聯網絡圖與非采暖季關聯網絡圖相比，網絡密度更高，邊數更多。對平均度與平均聚類系數進行統計計算，采暖季平均度為18.39、平均聚類系數為 0.82，非采暖季平均度為7.94、平均聚類系數為 0.66。由以上可知，在采暖季期間，城市 PM2.5污染指數 PM2.5相關性更強，PM2.5污染空間關聯網絡圖連接更緊密，城市節點度數更高。這說明，在采暖季期間，京津冀及周邊31個城市PM2.5污染較為嚴重時，更容易受到其他城市 PM2.5污染的影響，它們之間存在較強的空間溢出效應；在非采暖季，這些城市空氣質量關聯性較小，空間溢出效應相對較弱。

3 結論與建議

3.1 結論

圖9 2015—2016年采暖季與非采暖季城市PM2.5污染空間關聯網絡圖Fig. 9 Spatial correlation network of Urban PM2.5 pollution in heating season and non-heating season from 2015 to 2016

（1）京津冀及周邊31個城市PM2.5濃度值隨季節變化差異較大，在采暖期內最高，進入3月后，隨著采暖期的結束，濃度值逐漸降低；在空間分布上，PM2.5濃度值在中心區域（石家莊、保定、邢臺等城市）最嚴重，具備從核心向四周逐漸降低的特征。

（2）京津冀及周邊城市 PM2.5污染空間關聯網絡較為緊密，度值較高的節點，聚集性較強，中心性較高，它們控制其他城市 PM2.5污染傳輸的能力最強，與其他城市PM2.5污染關聯最緊密。

（3）在采暖季與非采暖季，不同類型城市PM2.5指數相關性對比存在較大差異。中度污染水平以上城市，采暖季相關系數大都比非采暖季相關系數高；輕度污染且經濟發達城市采暖季相關系數與非采暖系數大都差異不大；空氣質量較好的城市，部分城市相關系數對比差異較大，但是非采暖季相關系數較高。

（4）采暖季與非采暖季相比，城市 PM2.5污染空間關聯網絡更為緊密，密度更高。

3.2 建議

（1）每年的12月、1月、2月是PM2.5污染最為嚴重的時間段，在該段時期內，京津冀及周邊城市均處于采暖期，燃煤消耗較為嚴重，環保部門對于污染排放大戶應加強監管，制定更為嚴厲的政策控制污染源的排放。

（2）位于京津冀及周邊中間城市帶的城市，污染均比較嚴重，在 PM2.5污染上有較強的空間溢出效應，對于這類城市當地環保機構應在政府部門與生態環境部的領導下，建立重點監控監測機制，并制定措施切斷或者減弱這些城市與其地區 PM2.5污染的傳輸通道。

（3）對于 PM2.5污染關聯比較緊密的城市（例如北京與廊坊），兩地環保部門應與京津冀及周邊地區大氣污染防治領導小組進行及時的溝通與協商，建立專門負責兩地 PM2.5污染治理的聯合監督監管機構，并根據兩地的經濟、人口、資源與環境等實際情況，制定較為一致的 PM2.5污染協同治理政策。

（4）在制定污染防治與治理政策時，應考慮不同類型城市的實際情況與季節因素，因時因地的制定與之相適應的污染治理政策，尤其是采暖季期間，應制定相應的政策減弱不同城市之間 PM2.5污染的空間溢出效應。

（5）京津冀及周邊城市PM2.5污染關聯緊密，應當推進京津冀及周邊城市 PM2.5污染的協同與聯合治理，實現 PM2.5污染預防與治理一體化，構建區域內全聯通的無死角的 PM2.5污染防治立體網絡。