一種基于網格的空間聚類算法及在基本農田規劃中的應用

吳彥澎

摘要：針對當前基本農田劃定過程中主觀干預過多的問題，在綜合考慮耕地質量情況、交通區位條件和耕地連片性等因素的基礎上，提出一種基于網格的基本農田保護規劃空間聚類算法。該算法以網格作為分析單元，首先以 K-Means 算法對網格的屬性進行初步聚類;然后利用網格間的空間關系和相似性進行最大相似區的確定;最后再以模糊聚類方法對細碎區聚合歸并，最終得到基本農田保護區域，可用于指導基本農田保護規劃的實施。并通過具體案例分析證明了該算法的可行性和實用性，且具有較高的計算效率。

關鍵詞：基本農田保護;網格;空間聚類;耕地質量;交通區位;連片性

中圖分類號：S126

文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2020）16-0250-05

耕地入選基本農田就是將總體規劃確定的耕地按一定的面積指標有選擇地劃分為基本農田的過程。目前，在實際劃定過程中主觀隨意性過強，缺乏一定的科學決策，只從經濟建設的需求考慮，而忽視耕地的質量要求和耕地連片需求、忽視農田保護的政策規定，使基本農田保護流于形式，不能形成合理優化的空間布局[1]。

鑒于基本農田劃定中存在的問題，如何劃定基本農田保護區成為學術研究的熱點。國內已有學者進行了大量的研究工作，獲得了豐富的基本農田劃定的理論結果和經驗。宇向東等在耕地分等的基礎上，將綜合評價算法模型移植到基本農田空間配置過程中[2];唐寬金等以糧食生產能力為基礎進行了基本農田保護區的劃定[3-4];金志豐利用GIS空間分析技術提出依據土地適宜性指數和土地等引入農用地連片性的概念確定了基本農田劃定的空間范圍[5]。在已有的基本農田劃定研究中，主要依據單一的因素進行劃定，同時涉及多個因素進行綜合分析的研究很少，主要原因是缺乏一種有效的統計單元和綜合評價算法。

空間聚類分析可以對耕地地塊對象進行聚類，將“屬性相似，空間臨近”的耕地地塊對象劃分在同一類別中，即把基本農田的劃定看成是基于耕地地塊統計單元的空間聚類問題。聚類過程中可以選取多個與基本農田劃定相關的因素進行綜合評價，同時根據耕地地塊之間的空間位置關系進行鄰接性調整，以達到優質的耕地連片的效果，最終確定基本農田保護區域。由于空間數據庫中耕地數據大多是面狀地理實體，最直接的方法就是采用面狀數據的聚類算法，而面狀數據的聚類過程又存在相似度評價難、不同尺度的面狀數據聚類結果必然不同等問題[6-7]。因此，以耕地地塊對象作為統計單元進行聚類時，若將不同尺度的因素數據統計到耕地地塊中，勢必造成無法解釋的空間聚類結果。為了彌補統計單元在尺度上存在的不足，本研究采用一種設計穩定、標準化的空間統計單元——網格單元作為統計分析單元，并進而設計了新的聚類算法。

1 基于網格的空間聚類算法實現

陳述彭等從網格地圖思想出發，提出建立網格信息系統，用不同精度的網格來劃分、存儲面狀的空間數據及其屬性數據[8-10]。用網格作為統計分析單元可以解決耕地地塊對象作為統計單元在尺度上的問題。

將面狀數據劃分成網格后，進行分析時有很大方便，本研究提出的基于網格的空間聚類算法，從網格的數據結構——網格單元出發，統計基本農田劃定因素的信息，采用K-Means聚類算法對網格屬性進行初步聚類，利用網格單元之間隱藏的空間關系對網格屬性聚類結果進行空間鄰接性的調整，能夠很方便地實現空間聚類。主要過程如下：

1.1 網格的建立

目前，統計數據的獲取主要來自于土地利用數據和耕地分等數據，必須依照一定的條件，將現有的土地利用數據和耕地分等數據進行網格劃分。本研究綜合考慮現有的各種網格劃分方法的優劣并結合實際研究的需求，采用基于經緯度坐標的地理網格劃分方法[11]。主要步驟如下：

1.1.1 建立地理網格 根據研究區域的最小整經緯度范圍、空間對象的尺度進行等經緯度（經緯分）劃分。網格大小可根據實際需要的精度確定，例如15″×15″、30″×30″、1′×1′等。

1.1.2 網格屬性的獲取 地理網格建立后，與土地利用數據、耕地分等數據疊加，獲取基本農田劃定因素的屬性值。部分因素的屬性需通過空間計算獲取，本研究針對一些基礎屬性和交通區位條件屬性提供了一些統計方法。

基礎屬性的獲取。基礎屬性包括耕地地塊個數、地塊面積、平均地塊分維數等。針對地塊個數，首先構建每個耕地地塊的最小外接矩形;其次計算最小外接矩形的中心點坐標及落入的網格編號;最后統計每個網格中落入的中心點個數，即為網格中耕地地塊的數量。其他基礎屬性可根據各指標的計算公式進行獲取。

通達度屬性的獲取。通達度屬性是指耕地到主干線、城鎮、村莊的距離。在當前計算的耕地地塊所在的網格內可能不存在主干線等地物，本研究針對此情況采用8鄰域迭代檢索的方法獲取鄰接網格內主干線等地物，并計算與其最短距離（圖1）。以主干線通達度計算為例，高亮顯示的耕地地塊所在的網格0中不存在主干線地物，因此需要在網格0周邊8個方向的網格內尋找。檢索到網格6、7、8存在主干線地物，當前計算的耕地地塊分別同3個網格內的主干線進行距離計算，選取最小距離進行存儲。若網格0的8鄰域網格內都不存在主干線地物，則向外擴展檢索范圍，直至尋找到為止。

1.2 網格聚類步驟描述

本研究采用基于密度思想的K-Means算法作為基礎算法對網格屬性進行聚類[12-13]，通過相似網格的擴張得到空間聚類結果，這種方法能夠充分利用網格的數據結構。算法主要分為4個步驟：

1.2.1 確定K-Means算法的初始聚類中心 考慮到聚類結果受隨機選取的初始聚類中心的影響，本研究采用基于網格密度的初始聚類中心選取方法，確定最優的初始聚類中心。網格密度為屬性中統計的耕地地塊的個數，個數越多，網格密度越大。

1.2.2 屬性聚類 地理網格建立后，每個網格單元就是一個待分類對象，對所選屬性進行歸一化處理。根據步驟1確定的初始聚類中心，應用 K-Means 算法進行屬性聚類，得到每一個網格的聚類類別。該步驟完成“屬性相似”的聚類過程。

1.2.3 最大相似區和核心區的確定 對網格數據進行線性掃描，獲取當前處理的網格聚類類別并判斷8鄰域內的網格單元是否相似（即類別是否相同），若存在相似的網格單元則進行擴張獲取更多相似網格單元形成最大相似區。設定最大相似區域網格數閾值θ，將小于閾值θ的最大相似區標記為“臨時噪聲區”，大于閾值θ的最大相似區標記為核心區。

1.2.4 “臨時噪聲區”的處理 遍歷步驟3中的“臨時噪聲區”，判斷每個“臨時噪聲區”內的網格是否為無效網格，若是，則標記為噪聲區;若否，同鄰接的核心區進行相似度計算，合并到相似度最大的核心區中。該過程中的無效網格是指網格區域范圍內無耕地存在的網格。

1.3 網格聚類算法過程

輸入參數：網格劃分步長λ，K-Means聚類數目k，最大相似區網格數閾值θ。

1.3.1 建立地理網格 第一步，根據輸入網格劃分步長λ建立地理網格。

第三步，依次遍歷所有網格，重復第二步。

第四步，對網格屬性set={I1，I2，…，Im}進行歸一化處理，形成網格單元聚類維度屬性set′={I1′，I2′，…，Im′}。

1.3.2 基于密度的K均值聚類 第一步，從網格屬性集set′中獲取網格密度，將密度最大的網格單元G[i]作為第一個初始聚類中心，存入初始聚類中心集合C。從set′中尋找下一個密度最大網格，該網格到C的歐氏距離最遠。當C中網格個數等于k時結束。

第二步，引用K-Means算法對參與聚類的因素屬性進行聚類，得到每個網格單元的屬性聚類結果ClassID。聚類過程中采用加權的歐氏距離作為相似度判斷的依據。

1.3.3 最大相似區域獲取 第一步，所有網格單元初始遍歷標志Visit=false，最終聚類結果FinalID=0，最大相似區AreaID=0。

第二步，創建一個隊GridArray，存放鄰域網格ID。

第三步，從G[0]開始對所有網格進行線性掃描，檢索訪問標識Visist=false的網格單元G[i]，獲取其8鄰域內網格單元集，設定該網格遍歷標志Visit（G[i]）=true，最終聚類結果FinalID（G[i]）=ClassID（G[i]），相似區AreaID（G[i]）=1。若8鄰域網格單元集中存在遍歷標志Visist=false且FinalID（G[i]）=ClassID的網格單元，將該網格ID加入GridArray。若不存在，訪問下一個遍歷標志Visist=false的網格單元。

第四步，當GridArray不為空時，讀取隊頭網格，轉下一步。當GridArray為空時，重復第三步，AreaID加1。

第五步，取隊頭網格，設其遍歷標志Visist=true，FinalID=FinalID（G[i]），AreaID=AreaID（G[i]）刪除隊頭網格，重復Step3。

第六步，最大相似區獲取結束。

1.3.4 “臨時噪聲網格區”的處理 第一步，統計每個最大相似區內網格個數Count。若Count>θ，則該最大相似區標記為核心區;若Count<θ，暫時標記該相似區為“臨時噪聲區”。

第二步，若“臨時噪聲區”內網格單元為無效網格單元，則標記為“噪聲區”。否則將“臨時噪聲區”同鄰接的核心區做相似度計算，合并到相似度最大的核心區。相似度采用加權的歐氏距離作為判斷的依據

第三步，處理結束，將核心區結果作為最終聚類結果。

具體算法流程見圖2。

2 應用案例分析

2.1 應用區現狀與數據源

選擇江蘇省寶應縣為研究區，寶應縣地處江蘇省中部，京杭運河縱貫南北，縣域東西長55.7 km，南北寬47.4 km，全境總面積1 467.4 km2。該縣屬黃淮沖擊平原，分成東西2部分，西高東低;沿運河兩岸高亢，東西邊緣低洼;運東南北兩側略高，中間偏低。

本研究以2008年全國第二次土地調查的 1 ∶ 5 000 寶應縣土地利用現狀數據作為基本分析圖件，以1 ∶ 25萬寶應縣耕地分等數據、寶應縣土地

利用總體規劃（2006—2020年）數據作為輔助分析資料。

2.2 結果與分析

依據高標準農田、農田保護的概念及內涵以及基本農田保護區規劃的影響因素，在確定基本農田劃分區域時應首先考慮耕地的質量水平、耕地地塊所處區域的區位交通條件，優先將利用程度高，耕作便利的耕地優先確定為保護網格;還應考慮耕地的集中連片條件、土地利用結構等因素。本案例最終確定寶應縣基本農田劃定指標和權重見表1。

（1）本研究網格采用經緯差30″為網格間距，生成網格數=24×33的圖層，其中有效網格數為536。網格屬性的獲取主要來自寶應縣土地利用現狀數據，土地利用現狀數據中道路、城鎮、村莊圖斑參與通達度計算，耕地質量等級指標利用耕地分等數據獲取。寶應縣建立后的地理網格和基本數據情況見圖3。

（2）設定K-Means算法的聚類數目k=3，在閾值參數θ=4的水平下，得到33個最大相似區，其中細碎區占50%以上，但細碎區網格個數僅占總網格的5.03%。這些分區的具體統計信息見表2。

（3）細碎區的處理。根據“1.2”節中針對細碎區的處理流程對細碎區進行合并，最終得到9個核心區。屬性聚類結果和細碎區調整后的最終聚類結果見圖4。為了清晰起見，給出了每個類別調整前后的統計信息（表3）。

本案例對3個類別中參與聚類的網格屬性進行統計分析，最終劃定第一類網格區域作為寶應縣基本農田保護區，主要集中在寶應西北部、東部和南部地區。與寶應現行基本農田保護規劃對比，寶應縣東北部的基本農田保護區與規劃不一致，分析認為，該地區耕地面積比例較低、連片性差，且自然等級相對較低，因此不適宜作為耕地保護區。寶應縣南部耕地面積集中，耕地連片性指數、耕地的自然等和利用等指數相對較高，因此適宜作為基本農田加以保護。由于案例中聚類算法得到的基本農田保護區考慮的因素同規劃有所差別，雖能確定耕地保護區的空間位置，但并不能同規劃區域完全一致。總體來說，利用本研究的空間聚類算法進行基本農田保護區的劃定能夠指導基本農田保護規劃的實施。

3 結論與討論

以網格作為統計單元，可以獲取不同尺度的耕地入選基本農田的指標信息，進行多因素綜合分析。同時可以利用網格間的空間位置關系完成空間聚類，確定基本農田保護區域。在全面考慮基本農田劃定影響因素的基礎上，以江蘇省寶應縣基本農田劃定為例，驗證了算法的可行性和實用性。算法只需對網格進行1次線性掃描即可完成整個聚類過程，具有較高的效率。

科學地劃定基本農田并非一個簡單隨意的過程，它需要綜合考慮多方面的因素，既包括耕地自身的條件，如質量狀況、區位條件等，還包括人為因素的影響，如行政干預、政策限制等，而這些因素之間又相互影響、相互交叉，有時甚至相互矛盾、相互沖突。因此，本研究空間聚類算法的應用必須經過一個綜合分析、評價和判斷的過程，才能作出科學的決策。

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