鋼管混凝土拱橋拱肋混凝土灌注順序研究

徐 清

中國葛洲壩集團建設工程有限公司 云南 昆明 650200

鋼管混凝土拱橋，作為一種充分發揮材料性能的新型結構的橋梁，其拱肋外包鋼管與內部核心混凝土共同受力，可大大提高拱肋結構的剛度和承載力；同時在施工過程中，外包鋼管可起到勁性骨架的作用，增強了拱肋結構施工時的穩定性[1]。

鋼管混凝土拱橋中最常見的拱肋形式為多肢式，如啞鈴形鋼管混凝土拱肋。多肢結構可使壓彎受力構件轉化成單肢軸力構件，從而充分發揮鋼材、混凝土材料的受力性能，大大提高結構材料利用率。因此鋼管混凝土拱肋作為近年來橋梁建筑發展新技術的應用體現，是大跨度拱橋的一種較理想的結構形式。

大跨度鋼管混凝土拱橋施工一般都要經歷長期且體系轉換的復雜過程，鋼管混凝土拱肋不同的灌注施工順序對拱肋結構的受力和穩定性有很大的影響，因此如何合理地設計拱橋的施工順序以保證施工過程中的安全，是一個值得研究的課題。

1 鋼管混凝土拱肋受力特性

鋼管混凝土拱肋是由鋼和混凝土2種材料構成的組合結構，其材料和結構性能與單一材料的拱肋（鋼拱橋、鋼筋混凝土拱橋）會有明顯不同。鋼管混凝土結構由向鋼管內填充混凝土而形成，當鋼管混凝土承受壓力時，鋼管限制了核心混凝土的徑向變形，鋼管對混凝土產生套箍效應，使得混凝土處于三向受壓狀態，從而提高了混凝土的承載能力[2]。

鋼管核心混凝土處于受壓狀態時，會產生向外擠壓變形的趨勢，使得鋼管內壁受到徑向壓力作用，鋼管同時會產生環向拉力，從而使得鋼管處于縱、徑向兩向受壓和環向受拉的受力狀態。

因此，在鋼管混凝土拱肋受力時，核心混凝土和鋼管的應力狀態呈現2種不同特性，在針對鋼管混凝土拱肋受力計算時應依據2種材料不同的受力特性進行模擬分析。

2 鋼管混凝土拱肋模擬方法

鋼管混凝土拱肋是由鋼材和混凝土構成的組合結構，因2種材料的特性差異，導致在施工階段和使用階段2種材料的受力狀態會有所不同。因此，在針對鋼管混凝土拱肋仿真模擬時，應采取有效方法來模擬該組合結構的截面特性。

本文采用換算截面法來模擬鋼管混凝土拱肋的截面特性，通過剛度等效將2種材料的截面等效為一種材料截面。

2.1 鋼管混凝土拱肋的抗壓剛度

鋼管混凝土拱肋在承受壓力作用時，2種材料按共同受力考慮，將核心混凝土的截面積按混凝土與鋼材的彈性模量比進行換算，將鋼管混凝土拱肋截面等效成純鋼材特性的截面。鋼管混凝土拱肋的等效截面積A按公式（1）進行計算。

式中：A——鋼管混凝土拱肋的等效截面積；

As——鋼管截面積；

Ec——混凝土彈性模量；

Es——鋼材彈性模量；

Ac——混凝土截面積。

2.2 鋼管混凝土拱肋的抗彎剛度

鋼管混凝土拱肋在承受彎矩作用時，組合結構的截面按平截面假定考慮，鋼材和混凝土2種材料依據彈性模量比進行彎矩分配。

鋼管混凝土拱肋承受彎矩作用時，受拉區的核心混凝土可能出現開裂。因此，在對核心混凝土進行抗彎剛度等效時，應考慮核心混凝土的剛度折減。參照GB 50923—2013《鋼管混凝土拱橋技術規范》，核心混凝土的剛度折減系數取0.6。

將核心混凝土的抗彎剛度按混凝土與鋼材的彈性模量比進行換算，同時考慮剛度折減效應，將鋼管混凝土拱肋慣性矩等效成純鋼材特性的慣性矩。鋼管混凝土拱肋的等效慣性矩I按公式（2）進行計算。

式中：I ——鋼管混凝土拱肋的等效慣性矩；

Is——鋼管慣性矩；

Ic——混凝土慣性矩。

3 拱肋混凝土灌注順序分析

3.1 拱肋灌注施工受力狀態

鋼管混凝土拱肋施工工序一般是先安裝鋼管拱肋，讓鋼管拱肋形成整體，作為灌注混凝土的勁性骨架，最后再依據合理順序灌注核心混凝土[3-5]。

鋼管施工領先于核心混凝土灌注，鋼管相對核心混凝土提前參與拱橋施工階段受力。核心混凝土在灌注后需要經歷一定時間才能達到強度，因此在核心混凝土初凝期間，由鋼管承擔核心混凝土質量荷載、核心混凝土收縮徐變作用，此時鋼管混凝土拱肋中只有鋼管構件參與結構受力。當核心混凝土達到強度后，核心混凝土再與鋼管共同參與受力，此時鋼管混凝土拱肋由鋼管和核心混凝土共同承擔后續工況的荷載作用。

由上述可知，鋼管混凝土拱肋在施工期間的受力狀態大致可分為2種：鋼管獨自參與受力、鋼管和核心混凝土共同受力。鋼管混凝土拱肋在灌注施工過程中的受力狀態如圖1所示。圖中，σsz為鋼管縱向應力，σcz為核心混凝土縱向應力，Pcs為核心混凝土收縮徐變作用，Pcj為鋼管混凝土之間的擠壓作用。

圖1 鋼管混凝土拱肋受力狀態

3.2 灌注施工模擬

根據3.1節論述可知，鋼管混凝土拱肋在混凝土灌注施工過程中，存在2種受力狀態，鋼管混凝土拱肋的剛度存在由鋼管單剛度向鋼管混凝土組合剛度轉變的過程。

因此，鋼管混凝土拱肋結構在灌注施工模擬時，主要分3個階段模擬：

1）混凝土灌注之前，鋼管混凝土拱肋結構按鋼管構件模擬。

2）混凝土灌注后、初凝期間，按鋼管、混凝土2種構件獨立模擬，鋼管承擔混凝土質量、混凝土收縮徐變作用；混凝土僅承擔自身收縮徐變作用。

3）混凝土達到強度后，按鋼管混凝土組合結構模擬，兩者共同承擔后續工況荷載作用。

本文利用有限元分析軟件Midas Civil進行鋼管混凝土拱肋的模擬，利用梁單元模擬拱肋結構，拱肋結構的截面按軟件內置的組合截面模擬，組合截面的等效剛度按式（1）計算。

鋼管混凝土灌注過程利用軟件內置的施工階段聯合截面進行模擬，將鋼管混凝土拱肋組合截面分成3個部分：啞鈴形鋼管、上弦混凝土、下弦混凝土。灌注施工主要分3個步驟進行：安裝鋼管；灌注上弦混凝土，混凝土初始材齡為0，以模擬混凝土未達到強度不參與受力的狀態；灌注下弦混凝土，同樣將下弦混凝土的初始材齡設置為0。

3.3 灌注順序分析

本文以下承式鋼管混凝土拱橋為例，研究鋼管混凝土拱肋灌注順序對拱橋結構受力狀態的影響，從而選取最優灌注順序。

3.3.1 工程案例

計算案例為一座跨徑100 m的下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋（圖2）。拱肋為啞鈴形鋼管混凝土結構，由3根拱肋通過風撐連系而成，邊拱肋高2.4 m，鋼管直徑1.0 m，中拱肋高2.6 m，鋼管直徑1.2 m。

圖2 鋼管混凝土拱橋結構示意

拱肋計算矢高20 m，矢跨比1/5。橋面結構采用縱橫梁體系，行車道為簡支T梁橋面連續，主要結構構造見圖3。

圖3 拱肋截面示意

3.3.2 等效剛度

鋼管混凝土拱肋的鋼材采用Q345D，核心混凝土采用C50自密實混凝土。依據上述鋼管混凝土拱肋截面的等效換算法，根據混凝土與鋼材的彈性模量比Ec/Es＝3.45/20.6＝0.167，計算得出鋼管混凝土拱肋截面的等效剛度如表1所示。

表1 鋼管混凝土截面等效剛度

3.3.3 灌注順序比選

因本案例拱橋拱肋為3根啞鈴形拱肋經風撐連系而成，拱肋核心混凝土灌注施工需針對上下弦6根鋼管進行灌注順序比選。首先需確定同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注間隔時間，以確保已灌注的混凝土達到一定強度，不會因后續混凝土灌注荷載作用造成已澆筑的混凝土破壞。

依據C50混凝土的強度發展曲線來選取適當的齡期作為同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注間隔時間。C50混凝土的抗壓強度發展曲線參考CEB-FIP規范[6]，抗拉強度發展曲線參考蘇聯水工科學院試驗公式[7]，C50混凝土的強度發展曲線如4圖所示。

圖4 C50混凝土強度發展曲線

從圖4可知，齡期3 d的混凝土抗壓強度為24.2 MPa，達到抗壓強度標準值的60%；抗拉強度為1.3 MPa，達到抗拉強度標準值的48%。因此，選取3 d作為同一拱肋的上、下弦混凝土灌注間隔時間。

選取4種拱肋灌注順序進行分析比選，灌注順序工況詳見表2、圖5。

表2 拱肋灌注順序

圖5 鋼管編號

利用Midas Civil建立鋼管混凝土拱橋全橋模型，分析上述4種不同拱肋灌注順序工況下拱橋結構的應力、變形狀態。其中，拱肋和縱梁、橫梁均采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，支座約束按鉸接邊界模擬。

通過計算得出上述4個不同灌注順序下，同一拱肋在第二次灌注時，已灌注混凝土（齡期達3 d）的應力分布曲線。混凝土應力分布曲線如圖6～圖11，圖中工況1、2應力值對應左側縱坐標，工況3、4應力值對應右側縱坐標。從圖6～圖11中應力變化規律可得：

1）工況1～4的拱肋混凝土的壓應力均小于齡期3 d的抗壓強度標準值24.2 MPa。

2）拱肋混凝土的拉應力主要出現在底部。

3）先灌注下弦管混凝土（工況1、2）的頂部拉應力小于先灌注上弦管混凝土（工況3、4）的頂部拉應力。

4）工況1、2的混凝土拉應力均小于齡期3 d的抗拉強度標準值1.3 MPa；工況3、4的混凝土最大拉應力超過齡期3 d的抗拉強度標準值，混凝土有出現開裂的可能。

5）工況1的混凝土拉應力小于工況2的混凝土壓應力。

綜上分析得出，工況1的拱肋混凝土拉應力最小，混凝土不會出現開裂的風險。先灌注下弦管再灌注上弦管的工序，導致混凝土產生的拉應力相對較小，這種灌注工序不易造成混凝土開裂。同時，先灌注兩側邊拱肋再灌注中拱肋的工序，其產生的混凝土拉應力要小于先灌注中拱肋再灌注兩側邊拱肋產生的拉應力。

圖6 邊拱肋1第二次灌注時已灌注混凝土頂部應力

圖7 邊拱肋1第二次灌注時灌注混凝土底部應力

圖8 中拱肋第二次灌注時已灌注混凝土頂部應力

圖9 中拱肋第二次灌注時已灌注混凝土底部應力

圖10 邊拱肋2第二次灌注時已灌注混凝土頂部應力

圖11 邊拱肋2第二次灌注時已灌注混凝土底部應力

通過計算得出上述4個不同灌注順序下，成橋階段拱肋的豎向變形云圖。從豎向變形云圖可知，不同灌注順序下，拱肋的成橋階段變形基本一致，均為61～62 mm。因此，不同灌注順序對拱肋的豎向變形影響較小。

4 結語

通過分析研究得出，拱肋灌注順序對施工期間拱肋混凝土的應力分布影響較為明顯，對拱肋的豎向變形影響較小。同時，先灌注下弦管再灌注上弦管的工序所產生的混凝土拉應力相對較小，不易造成混凝土開裂；先灌注邊拱肋再灌注中拱肋的工序產生的混凝土拉應力要小于先灌注中拱肋再灌注兩側邊拱肋產生的拉應力。相關結論可為類似工程提供參考。