高速列車車體動態薄弱位置及特征應力譜研究

樂柄伸，吳興文，黃運華

高速列車車體動態薄弱位置及特征應力譜研究

樂柄伸，吳興文，黃運華

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

為了研究高速列車車體的動態薄弱位置及服役條件下薄弱位置應力譜特征，基于車輛系統動力學、有限元理論和剛柔耦合理論，建立了8編組的高速列車高頻剛柔耦合動力學模型。基于模態應力恢復法，利用反映服役模式的輪軌掃頻激勵，研究并識別了車體服役條件下的動態薄弱位置。通過該模型，進一步研究了車體動態薄弱位置處的應力譜特征，分析了不同運營速度和不同曲線半徑對特征應力譜的影響。結論表明：車體的動態薄弱位置主要集中在窗角、門框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等部位，其對車體一階垂彎、車體一階扭轉、車體頂棚和側墻局部高頻模態較為敏感。隨著車輛運營速度的增加和曲線半徑的減小，由于車體模態振動加劇，車體動態薄弱位置的應力幅值顯著增加。

高速列車高頻剛柔耦合動力學模型；模態應力恢復；動態薄弱位置；特征應力譜

高速列車車體在服役過程中主要承受來自轉向架和外部環境的動態載荷，當激勵頻率大于車體的最低模態頻率時，極有可能激發車體的模態共振，從而減小車體的服役壽命。現有文獻中大量針對車體疲勞壽命的研究，均主要基于準靜態載荷工況，對車體強度進行評估和薄弱位置識別[1-10]。劉亮亮[1]和姜雪薇[2]分別針對地鐵不銹鋼和鋁合金車體強度進行了分析，并利用OptiStruct軟件對車體焊點和型材截面進行了拓撲優化。趙寧[3]基于EN12663標準識別了CRH3型動車組底架薄弱位置，并基于Isight對動車組底架進行結構優化。王艷麗等[4]探討了EN12663標準的適用性及局限性。田玉坤等[5]對比分析了EN12663各標準在載荷工況、強度評定、沖擊試驗等方面的引用差異，提出了我國鐵路采用EN12663標準應關注的問題及建議。金星等[6]對比分析了國內外鐵路貨車標準對快捷貨車車體強度的考核情況。謝寧等[7]基于EN12663標準，對高速列車中間車車體進行剛度及靜強度計算分析。孫加平等[8]在EN12663標準定義的載荷工況基礎上，對四模塊編組單車型鋁合金車體100%低地板輕軌車車體進行設計、仿真分析及靜強度試驗。周家林等[9]按照EN12663標準對車體強度進行分析評價。候建英等[10]對車體結構進行了強度和剛度分析，采用基于離散變量的尺寸優化法對結構薄弱處進行改進優化。

以上方法針對車體強度的評估，均基于EN12663標準中的準靜態載荷，這種方法忽略了車體的模態共振，其識別的薄弱位置只能考慮為結構的靜態薄弱位置[11]。

當車體發生模態共振時，由于模態振動的影響，車體的薄弱位置相對靜態薄弱位置可能會發生變化或者增多，這種薄弱位置即為動態薄弱位置。如果在設計之初忽略了這些動態薄弱位置，則極有可能從這些位置開始出現結構失效。因此，在設計之處如何有效識別結構的動態薄弱位置和相應的應力特征，顯得尤為重要。為此，本文基于高速列車高頻剛柔耦合動力學模型和模態應力恢復方法，開展了高速列車車體動態薄弱位置識別和特征應力譜研究。

1 高速列車高頻剛柔耦合動力學模型

本文開展的車體動態薄弱位置識別和車體關鍵位置特征應力譜的研究，主要基于模態應力恢復法直接從高頻剛柔耦合動力學模型獲得車體在各種服役狀態的應力分布，如圖1所示。

為了準確考慮車鉤載荷對車體動態行為和應力分布的影響，本文建立了8編組的列車系統動力學模型，同時考慮了車輛系統輪軌、懸掛和車鉤的非線性特性。其中，車輪踏面類型采用LMA踏面，鋼軌廓形為CN60。

圖1 高速列車高頻剛柔耦合動力學模型

為了研究車體結構在服役情況下的應力分布，模型中利用有限元理論和模態綜合法，考慮了車體80 Hz內的模態信息。具體方法如圖2所示，首先基于有限元方法建立車體有限元模型，然后采用Guyan縮減進行車體模型自由度縮減，通過動力學軟件SIMPACK與有限元軟件ANSYS間的接口FEMBS，計算得到剛柔耦合動力學模型中的柔性體文件。

表1給出了車體全自由度模態結果與子結構縮減后的比較，結果表明：縮聚前后頻率相差不大，由此可見本文建立的高速列車剛柔耦合動力學模型能夠較為準確地反映80 Hz內車體的高頻振動特性。

圖2 柔性車體模型建立流程圖

表1 縮聚前后車體前10階模態頻率對比

2 車體動態薄弱位置的識別

大量研究表明結構失效主要起始于結構的薄弱位置，如何在設計之初就準確識別結構全部薄弱位置，具有重要的工程意義。文獻[1-10]表明，以前針對鐵道車輛車體薄弱位置的識別主要基于EN 12263等靜強度標準，不考慮車輛實際服役過程中的動態行為及模態振動因素，其識別的薄弱位置只能是靜態薄弱位置。為此，本文基于高速列車剛柔耦合動力學模型，提出了基于實際服役模式下的動態薄弱點識別方法；以實際服役模式掃頻激勵情況下的大應力區域作為結構的動態薄弱點。

2.1 模態應力恢復法

式中：a為慣性釋放模態和結構模態的修正系數。

通過殘余向量來修正模態應力恢復的高階截斷誤差，雖然并不是精確解，但可在很大程度上修正殘余誤差，最終得到應力的表達式為：

2.2 車體動態薄弱位置的識別

分別考慮浮沉、側滾、點頭、搖頭和橫向激勵模式，以較為全面地反映車輛在實際服役過程中可能出現的振動情況。基于本文建立的剛柔耦合動力學模型，建立不考慮輪軌關系的掃頻模型，其中掃頻激勵施加在軸箱處，考慮0～100 Hz的激勵頻率范圍。結合SIMPACK與FEMFAT的可視化接口，直接確定各種頻率激勵導致的應力云圖，從而直觀地識別出結構的動態薄弱位置，如圖3所示。本文最終識別了包括窗角、門框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等6個薄弱位置，每個薄弱位置選擇4個節點，共24個節點，具體節點編號如表2所示。

圖3 車體動態薄弱位置

表2 薄弱位置的節點編號

圖4給出了浮沉掃頻激勵模式下典型關鍵位置（枕梁、牽引梁與枕梁交接處、門框、窗角）處頻響，結果表明在4.72 Hz、9.73 Hz、50.71 Hz和81.12 Hz關鍵薄弱位置出現明顯的共振峰值。

教育性質有三種力量。教育內涵價值的提升，是內部的力量；教育體制機制的創新，是結構的力量；教育技術的創新，是外部的力量。三種力量共同推動教育的進步，以結構的力量最為強大。體制改革和分配管理的意義，首先是要松開民辦學校非營利屬性對辦校者的道德綁架；其次是要借助非營利性的民辦學校政策扶持，讓更多的非營利性民辦學校獲得更多的辦學要素聚集；再次是通過多種途徑的體制改革創新，使教育家辦學成為可能。民辦教育不是政府財力不足時的過渡產物，而是中國教育發展的必然需要。大國崛起需要教育支撐，中國創造需要教育轉型，社會進步需要教育助推，民生改革需要教育服務。

其中4.72 Hz與構架浮沉模態相關，由此可見構架浮沉導致的動態載荷會嚴重影響車體結構強度；9.73 Hz主要與車體結構一階彎曲模態相關，其主要影響車體門框和窗角部位應力；因此有必要提升車體整體的彎曲剛度來改善門框和窗角的應力水平；50.71 Hz和81.12 Hz主要與車體底架局部高頻模態相關。經驗表明，輪軌的高頻激勵通過車輛系統一系和二系減振后，傳遞到車體主要以低頻載荷為主。由此可見，構架浮沉和車體一階彎曲模態是影響車體薄弱位置強度的主要因素。

3 典型服役條件下車體特征應力譜的研究

鐵道車輛車體在服役情況下，主要受到來自線路幾何和軌道平順激勵導致的動態載荷。為了明確線路曲線半徑和車輛運營速度對車體關鍵位置特征應力的影響，本節基于高頻剛柔耦合動力學模型，研究了車輛以相同速度通過不同曲線半徑和以不同速度通過相同曲線情況下的車體薄弱位置應力譜特征。

3.1 服役條件下車體動態薄弱位置動應力的研究

根據武廣線路實際曲線比例和特點，選取了五種曲線半徑：5000 m、6000 m、7000 m、8000 m和9000 m。仿真分析中設置的軌道不平順輸入為武廣線實測軌道譜，如圖5所示。

圖6給出了以不同速度通過9000m曲線半徑情況下的門框薄弱位置動應力。結果表明：由于車輛通過曲線導致的側滾和離心力，使得門框薄弱位置動應力表現出明顯的曲線通過趨勢；且隨著車輛速度的增加，薄弱點動應力波動幅值明顯增加。頻域分析表明：門框薄弱點動應力在低頻范圍內，主要由車體0.5～2 Hz的剛體運動主導；轉向架構架浮沉模態（4.72 Hz）導致的車體應力主頻幅值不明顯，由此說明轉向架構架浮沉運動在實際服役過程中由于一系和二系垂向懸掛阻尼的作用不容易被激發。車體一階彎曲模態9 Hz對車體門框動應力貢獻較大，且隨著速度的增加，振動能量明顯增大。車體其他彈性模態（14.9 Hz、22.3 Hz及27.7 Hz），在高速情況下對門框動應力的增加均逐漸明顯。

圖4 浮沉激勵模式下關鍵部位頻域響應

圖5 仿真曲線工況及軌道不平順

圖7給出了窗角薄弱位置的動應力。類似的，隨著車輛速度的增加，其動應力幅值呈現逐漸增加的趨勢，同時其結構20 Hz內彈性振動導致的應力增量在高速時更加顯著。由此可見，車體高頻彈性振動導致的結構動應力增量不可忽略。

圖6 門框薄弱點動應力

圖7 車體窗角薄弱點動應力

圖8和圖9分別給出了以300 km/h通過不同曲線半徑情況下的門框和窗角薄弱位置的動應力。結果表明：隨著曲線半徑的減小，門框和窗角薄弱點動應力波動幅值明顯增加。在低頻范圍內，主要由車體0.5～2 Hz的剛體運動主導；隨著曲線半徑的減小，14.3 Hz和28 Hz的頂棚和側墻局部模態對車體門框的動應力貢獻逐漸增大；對窗角應力影響較明顯的車體模態頻率主要集中在20 Hz以內，其中車體一階扭轉模態18 Hz在小半徑曲線情況下表現較明顯。

3.2 服役條件下車體動態薄弱位置應力譜的研究

為了進一步研究服役條件下車輛速度和曲線半徑對車體動態薄弱位置應力譜的影響，本文進一步利用雨流計數法對車體關鍵薄弱位置（門框和窗角）的動應力進行了統計分析。圖10給出了不同速度通過9000 m曲線車體門框和窗角動應力的累計頻次。結果表明：門框及窗角薄弱位置應力譜有著相似的變化趨勢，其最大應力幅值隨著運營速度的增大而明顯增大；在低速時薄弱位置的總累計頻次值較多，反而在高速時薄弱位置的總累計頻次較少；這主要是由于速度小時車體動應力以小幅值應力為主。相同累計頻次情況下，時速340 km/h的應力幅值是180 km/h的3～4倍。由此可見，車輛運營速度的增加會成倍地增加車體關鍵薄弱位置的應力幅值；特別當車體模態振動被激發時，車體應力會顯著增加，例如時速340 km/h的應力幅值是300 km/h應力幅值的2倍左右，其主要是由于在高速時車體的彈性模態振動表現得更加顯著。

圖8 車體門框薄弱點動應力

圖9 車體窗角1薄弱點動應力

圖10 不同速度情況下車體門框及窗角薄弱點應力譜

圖11給出了以300 km/h通過不同曲線半徑情況下的門框與窗角薄弱位置應力譜。結果表明：隨著曲線半徑的減小，門框薄弱位置應力幅值呈現線性增加的趨勢；在6000～9000 m的范圍，隨著曲線半徑的減小，車體窗角應力幅值也是呈現線性增加的趨勢；但當曲線半徑減小到5000 m時，窗角的應力幅值顯著增加，這主要由于在小半徑曲線情況下車體一階扭轉模態被激發，從而顯著放大車體窗角的應力幅值，如圖9所示。

圖11 不同曲線半徑情況下車體門框及窗角薄弱點應力譜

4 結論

基于高速列車高頻剛柔動力學模型，利用服役模式情況下的輪軌掃頻激勵識別了車體動態薄弱位置，研究了服役條件下車輛相同速度通過不同曲線半徑以及相同曲線半徑不同速度情況下的車體薄弱位置應力譜特征。結論如下：

（1）通過輪軌掃頻模型識別了包括窗角、門框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等6個動態薄弱位置，其中車體1階彎曲模態、構架浮沉和頂部和側墻的局部高階模態對窗角和門框應力影響較大。

（2）隨著速度的增加和曲線半徑的減小，車體薄弱位置應力幅值明顯增加。構架浮沉模態由于車輛懸掛阻尼的作用不容易被激發；在小半徑曲線和高速情況下，車體一階垂向彎曲、扭轉、頂棚和側墻局部模態容易被激發，從而放大車體關鍵薄弱位置的應力幅值。

（3）隨著車輛速度增加和曲線半徑減小，相同累計頻次情況下車體關鍵薄弱位置應力幅值明顯增加，特別當車體彈性模態被激發時車體應力顯著增加。當曲線半徑減小到5000 m曲線時，由于1階扭轉模態的作用使得車體窗角的應力幅值增加顯著。

[1]劉亮亮. 地鐵不銹鋼車體結構仿真分析[D]. 大連：大連交通大學，2017.

[2]姜雪薇. 地鐵鋁合金車體結構仿真分析[D]. 大連：大連交通大學，2017.

[3]趙寧. 基于輕量化的CRH3型動車組底架結構優化設計[D]. 北京：北京交通大學，2017.

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[5]田玉坤，田葆栓. EN 12663《鐵路應用鐵道車輛車體結構要求》標準分析研究[J]. 鐵道車輛，2018，56（5）：12-17，4.

[6]金星，劉宏友. 快捷貨車車體考核標準研究[J]. 鐵道車輛，2017，55（9）：10-14，4.

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Analysis on Dynamic Critical Position and Characteristic Stress Spectrum of High-Speed Train Car Body

YUE Bingshen，WU Xingwen，HUANG Yunhua

( School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to identify the critical position of car body and study the stress spectrum characteristics of critical position under service conditions, a high frequency rigid-flexible coupled dynamic model of high-speed train consisting of 8 formations based on the kinetics of vehicle system, finite element theory and rigid-flexible coupling theory, is established in this paper. On the basis of modal stress recovery method, the critical positions of the car body are identified and studied through the frequency sweeping excitation which reflects different service modes of the vehicle. The stress spectrum characteristics of the critical position of car body are further studied, and the influence of different operating speeds and curve radii on the stress spectrum is analyzed. The results suggest that the dynamic critical positions of the car body are mainly identified near the window corner, door jamb, bolster, and the connection between the bolster and traction beam, which are very sensitive to the first-order bending mode, torsional mode of car body and the high frequency local mode of both side wall and roof. With the increase of vehicle operating speed and the decrease of curve radius, the stress amplitude of the critical position of the car body increases significantly due to the elastic deformation of the car body caused by modal vibration.

high frequency rigid-flexible coupled dynamic model of high-speed train；modal stress recovery method；dynamic critical position；characteristic stress spectrum

U271.91

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.09.002

1006－0316 (2020) 09－0009－08

2020－02－18

國家自然基金項目（51805150）；國家重點研發計劃（2018YFE0201401-01）；四川省應用基礎研究（2020YJ0075）

樂柄伸（1991－），男，四川達州人，碩士研究生，主要研究方向為結構振動疲勞，E-mail：2410333954@qq.com；

吳興文（1988－），男，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向為車輛系統動力學、結構振動疲勞、智能運維。