不同軌道結構形式下地鐵車輛部件振動及應力分析

周磊，張政，張合吉，吳磊，王衡禹

不同軌道結構形式下地鐵車輛部件振動及應力分析

周磊1,2，張政1，張合吉2，吳磊3，王衡禹2

（1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

國內(nèi)某地鐵線路主要存在普通短軌枕整體道床、12 mm彈性短軌枕整體道床、18 mm彈性短軌枕整體道床三種軌道結構形式，為了研究不同軌道結構形式下車輛部件振動加速度及應力的差異，通過現(xiàn)場測試和數(shù)值分析的方法，對該地鐵車輛部件運行狀態(tài)及特性進行調(diào)查。通過對比測試數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在該線路普通短軌枕整體道床上運行時，車輛部件振動加速度RMS值、一系鋼彈簧應力RMS值均超過其他兩種軌道結構形式上測試結果的兩倍，在不同軌道結構形式下，車輛部件振動加速度、一系鋼彈簧應力測試數(shù)據(jù)的特征峰值頻率均與對應區(qū)段軌道表面不平順通過頻率吻合。基于線性累計損傷理論，結合一系鋼彈簧應力測試結果計算彈簧疲勞壽命發(fā)現(xiàn)，在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床線路運行時，彈簧的疲勞壽命達到設計要求；在該線路普通彈性短軌枕整體道床線路運行時的彈簧疲勞壽命遠小于其他兩種軌道結構形式下的計算結果，僅9.77萬公里。

軌道結構形式；車輛部件振動；一系鋼彈簧；疲勞壽命

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，地鐵已成為大城市居民出行的重要交通工具。我國地鐵線路采用的軌道結構形式多樣，為適應不同區(qū)段的線路結構、地面建筑、造價成本、環(huán)境控制等要求，地鐵列車經(jīng)常需要在不同結構形式的軌道上運行。軌道結構直接承載了列車載荷，當同一輛列車通過不同結構軌道時，其表現(xiàn)的動力學性能及輪軌相互作用有差別。在不同結構軌道運行時的車輛部件動態(tài)響應越來越受到重視。因此，有必要研究地鐵車輛部件在不同結構形式軌道上通過時的振動及應力，為地鐵列車在線路上的適應性設計提供參考。

軌道結構是影響鐵道車輛運行品質(zhì)的重要因素，國內(nèi)外學者對此開展了諸多研究。王開云等[1]基于車輛－軌道耦合動力學理論，提出了曲線軌道輪軌動態(tài)相互作用性能匹配的分析方法，分析了軌道結構振動及軌道結構關鍵參數(shù)對曲線軌道輪軌動力性能的影響。閤鑫等[2]通過動力學仿真手段，分析了動車組在不同結構類型曲線軌道運行的動態(tài)相互作用特性。袁玄成[3]基于車輛－軌道耦合動力學理論，對動車組和不同軌道結構的垂向動力相互作用進行了仿真，對比分析了車輛運行特性和輪軌相互作用力。羅震[4]基于車輛－軌道耦合動力學理論，分析了高速行車條件下無砟軌道結構參數(shù)對輪軌動力作用性能的影響規(guī)律。劉春陽等[5]研究了一系懸掛及軌道扣件參數(shù)對鋼軌波磨的影響，發(fā)現(xiàn)改變扣件剛度和阻尼更有利于抑制鋼軌波磨的發(fā)展。Hasslinger等[6]將車輛考慮為移動載荷，研究了軌道部件參數(shù)變化對扣件和軌枕動力響應的影響。Cui F等[7]研究了浮置板軌道和普通整體軌道在簡諧載荷激勵下的動態(tài)響應。尹太國等[8]研究了鋼軌波磨對一系鋼彈簧動態(tài)應力的影響，發(fā)現(xiàn)減小彈簧橡膠墊的剛度可降低彈簧動剪應力水平。

上述關于軌道結構對車輛運行影響的研究主要從理論計算的角度出發(fā)，研究不同軌道結構形式及軌道結構參數(shù)對車輛和軌道的動態(tài)作用力的影響。從目前的文獻調(diào)研來看，基于現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)對比分析不同軌道結構形式對車輛部件振動及應力影響研究較少。鑒于上述現(xiàn)狀，本文在對國內(nèi)某地鐵車輛部件振動及應力調(diào)查的基礎上，依據(jù)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)和線性累計損傷理論，對比分析普通短軌枕整體道床、12 mm彈性短軌枕整體道床、18 mm彈性短軌枕整體道床三種不同軌道結構形式下車輛部件的振動及應力。

1 實驗概況

1.1 加速度測點布置

為了研究不同軌道結構形式下車輛部件的振動與應力，本文對國內(nèi)某地鐵車輛的車體、構架、軸箱加速度以及一系鋼彈簧動態(tài)應力進行了測試。測試內(nèi)容主要包括振動加速度測試、彈簧應力測試和彈簧振動響應特性測試。

振動加速度測試的主要測試對象為車體、構架、軸箱，在上述車輛關鍵部件上安裝加速度傳感器，如圖1、圖2所示，其中軸箱加速度測點位于軸箱端蓋處，構架加速度測點位于一系鋼彈簧正上方，車體加速度測點位于客室地板轉向架心盤正上方橫向偏移1 m處。

圖1 傳感器布置示意圖

圖2 車體加速度測點示意圖

1.2 彈簧測試實驗

一系鋼彈簧運行狀態(tài)下的應力測試采用常見的惠斯通電橋和激勵電壓的方法進行，通過補償片消除溫度變化的影響，彈簧應變片粘貼位置如圖3所示。現(xiàn)場測量0°、45°、90°方向應變花測點的主應力，獲得主應力后，將其合成為范式等效應力。

圖3 彈簧應力測試現(xiàn)場

一系鋼彈簧振動響應特性測試利用力錘敲擊的方法進行，通過敲擊安裝狀態(tài)下的一系鋼彈簧，分析一系鋼彈簧的頻響特性曲線，測試現(xiàn)場如圖4所示。

圖5給出了彈簧振動響應特性測試的結果，可以看出，當垂向敲擊構架與軸箱時，彈簧的垂向響應在60 Hz附近均存在峰值。說明安裝狀態(tài)下的彈簧自身固有頻率在60 Hz附近，彈簧在該頻率的振動最容易被激發(fā)。

圖4 彈簧力錘敲擊試驗示意圖

圖5 力錘敲擊構架和軸箱垂向時的彈簧響應

2 車輛部件振動分析

2.1 普通短軌枕整體道床

車輛在線路上某區(qū)段普通短軌枕整體道床線路運行時，軸箱、構架、車體垂向加速度測試結果如圖6所示。計算得到軸箱、構架、車體垂向加速度RMS（Root Mean Square，有效值）值分別為4.28、2.62、0.21。從圖中的時間歷程結果也可以看出，由于車輛一系、二系懸掛的減振作用，軸箱、構架、車體的垂向加速度幅值依次減小。

對上述測試進行頻域分析，如圖7所示。從頻域結果可以看出，軸箱、構架垂向加速度的頻率峰值均為60～65 Hz，車體垂向加速度的頻率峰值為125～130 Hz，但也存在明顯的60～65 Hz附近的峰值。調(diào)查該段線路軌道發(fā)現(xiàn)表面不平順特征波長有500 mm、400 mm、315 mm、200 mm四種情況，分別對應的行車速度為100 km/h、87.5 km/h、70 km/h、50 km/h，計算發(fā)現(xiàn)不平順對應的理論通過頻率為55～69 Hz。不平順通過頻率與車輛部件振動加速度特征峰值吻合，說明在普通短軌枕整體道床上鋼軌表面不平順是引起車輛部件60～65 Hz附近頻率振動的主要原因。該頻率也與一系鋼彈簧的固有頻率接近，運行時容易引起一系鋼彈簧共振，影響彈簧的使用壽命。

圖6 車輛部件振動測試結果（普通短軌枕整體道床）

2.2 12 mm彈性短軌枕整體道床

車輛在線路上某區(qū)段12 mm彈性短軌枕整體道床線路運行時，軸箱、構架、車體垂向加速度測試結果如圖8所示。計算得到軸箱、構架、車體垂向加速度RMS值分別為2.05、1.06、0.09。從圖中的時間歷程結果也可以看出，與普通短軌枕整體道床相似，軸箱、構架、車體的垂向加速度幅值依次減小。

圖7 車輛部件振動測試頻域（普通短軌枕整體道床）

圖8 車輛部件振動測試結果（12 mm彈性短軌枕整體道床）

對上述測試進行頻域分析，如圖9所示。從頻域結果可以看出，軸箱、構架、車體垂向加速度的頻率峰值均為37 Hz。調(diào)查該段線路軌道發(fā)現(xiàn)表面不平順特征波長有630 mm、500 mm、400 mm、250 mm四種情況，分別對應的行車速度為100 km/h、80 km/h、60 km/h、40 km/h，計算發(fā)現(xiàn)不平順對應的理論通過頻率為35～45 Hz。不平順通過頻率與車輛部件振動加速度特征峰值吻合，說明在12 mm彈性短軌枕整體道床上鋼軌表面不平順是引起車輛部件37 Hz附近頻率振動的主要原因。該頻率與一系鋼彈簧的固有頻率相差較大，運行時不容易引起一系鋼彈簧共振。

圖9 車輛部件振動測試頻域（12 mm彈性短軌枕整體道床）

2.3 18 mm彈性短軌枕整體道床

車輛在線路上某區(qū)段18 mm彈性短軌枕整體道床線路運行時，軸箱、構架、車體垂向加速度測試結果如圖10所示。計算得到軸箱、構架、車體垂向加速度RMS值分別為1.57、0.87、0.08。從圖中的時間歷程結果也可以看出，與前兩種軌道結構形式一樣，軸箱、構架、車體的垂向加速度幅值依次減小。

圖10 車輛部件振動測試結果（18 mm彈性短軌枕整體道床）

對上述測試進行頻域分析，如圖11所示。從頻域結果可以看出，軸箱、構架、車體垂向加速度的頻率峰值為34 Hz。調(diào)查該段線路軌道發(fā)現(xiàn)表面不平順特征波長為800 mm，對應的行車速度為100～110 km/h，計算發(fā)現(xiàn)不平順對應的理論通過頻率為35～38 Hz。不平順通過頻率與車輛部件振動加速度特征峰值吻合，說明在18 mm彈性短軌枕整體道床上鋼軌表面不平順是引起車輛部件37 Hz附近頻率振動的主要原因。該頻率與一系鋼彈簧的固有頻率相差較大，運行時不容易引起一系鋼彈簧共振。

3 車輛部件應力分析

對車輛部件的應力分析主要依據(jù)現(xiàn)場應力測試的實驗數(shù)據(jù)，研究不同軌道結構形式下一系鋼彈簧動態(tài)應力之間的差別，分析主要從時域、頻域及預估疲勞壽命預估三個方面展開。為了分析三種軌道結構形式下彈簧應力的差別。與第2節(jié)一樣，在線路上分別取三種軌道結構形式對應的區(qū)段，分別研究彈簧動態(tài)應力及疲勞壽命。

圖11 車輛部件振動測試頻域（18 mm彈性短軌枕整體道床）

取線路上三個區(qū)段，對應的軌道結構形式分別為普通短軌枕整體道床、12 mm彈性短軌枕整體道床、18 mm彈性短軌枕整體道床。在三個區(qū)段運行時的彈簧應力測試結果如圖12所示，計算得到在這三種軌道結構形式運行時的彈簧應力RMS值分別為49.59 MPa、12.26 MPa、12.86 MPa。從圖中也可明顯看出，在普通短軌枕整體道床區(qū)段運行時的彈簧應力幅值大于在其他兩種軌道結構形式區(qū)段運行時的彈簧應力幅值，在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床上運行時的彈簧應力幅值較為接近。

圖12 彈簧應力時間歷程

對彈簧應力的測試結果進行頻域分析，如圖13所示。從彈簧應力頻域結果看，在三種軌道結構形式上運行時的彈簧應力均存在60 Hz的特征峰值，這是由于一系鋼彈簧自身的固有頻率在60 Hz附近，彈簧在這個頻率的振動最容易被激發(fā)。對比三種軌道結構形式上運行時的彈簧應力的60 Hz特征峰值幅值可以發(fā)現(xiàn)，在普通短軌枕整體道床上運行時的60 Hz特征峰值的幅值要明顯大于在其他兩種軌道結構線路上運行時60 Hz的峰值，這是因為在普通短軌枕整體道床上軌道表面不平順通過頻率剛好在60 Hz附近，當車輛通過時容易引發(fā)一系鋼彈簧共振，這會嚴重縮短一系鋼彈簧的使用壽命。當車輛通過12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床時，一系鋼彈簧的應力還在37 Hz附近表現(xiàn)出明顯的特征峰值，這與對應的軌道表面不平順通過頻率吻合，是由于軌道表面不平順對應的通過波長引發(fā)的一系鋼彈簧在37 Hz附近頻率振動。

圖13 彈簧應力頻域分析計算結果

為了研究一系鋼彈簧在不同軌道結構形式上運行的疲勞壽命，將一系鋼彈簧的應力測試結果按照不同軌道結構形式區(qū)段分類合并，結果如圖14所示。可以看出，在普通短軌枕整體道床上運行時的彈簧應力幅值明顯大于在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床上的。

本文采用雨流計數(shù)法[9]和線性累計損傷理論[10]對不同軌道結構形式上運行的車輛一系鋼彈簧壽命進行了預估，計算結果如圖15所示。根據(jù)計算結果，當車輛在普通短軌枕整體道床區(qū)段運行時，一系鋼彈簧的疲勞壽命為9.77萬公里；當車輛在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床上運行時，一系鋼彈簧的疲勞壽命均達到設計使用要求即200萬公里。

圖14 不同軌道結構形式彈簧應力測試結果

圖15 一系鋼彈簧疲勞壽命預估結果

4 結論

本文通過對某地鐵線路現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的分析和疲勞壽命預估計算，對比了不同軌道結構形式下車輛部件振動加速度及應力的測試結果，得出以下結論：

（1）車輛在通過該地鐵線路普通短軌枕整體道床、12 mm彈性短軌枕整體道床、18 mm彈性短軌枕整體道床時，車輛部件的振動加速度RMS值依次減小，其中在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床線路運行時的振動加速度比較接近，在普通短軌枕整體道床線路運行時的振動加速度超過在其他兩種軌道結構形式上運行的兩倍。

（2）車輛在該線路不同軌道結構形式下運行時，軸箱、構架、車體的垂向加速度幅值依次減小，振動特征頻率的幅值也不斷減小。

（3）車輛在該線路普通短軌枕整體道床上運行時，車輛部件的振動加速度特征峰值在60 Hz附近，在12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床線路上運行時車輛部件的振動加速度特征峰值均在37 Hz附近，這些都與對應區(qū)段鋼軌表面不平順通過頻率吻合。

（4）車輛在該線路12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床線路運行時，彈簧應力出現(xiàn)了37 Hz的特征峰值，與對應區(qū)段鋼軌表面不平順通過頻率吻合；彈簧應力在普通短軌枕整體道床線路運行時出現(xiàn)60 Hz的特征峰值也與對應區(qū)段鋼軌表面不平順通過頻率吻合，同時與彈簧固有頻率重合，容易引發(fā)彈簧共振，減少使用壽命。

（5）通過彈簧疲勞壽命預估發(fā)現(xiàn)，在該線路12 mm和18 mm彈性短軌枕整體道床線路上運行時，彈簧的疲勞壽命達到設計使用要求（200萬公里）；在該線路普通彈性短軌枕整體道床線路上運行時的彈簧疲勞壽命遠小于其他兩種軌道結構形式，僅9.77萬公里。

[1]王開云. 提速和高速鐵路曲線軌道輪軌動態(tài)相互作用性能匹配研究[D]. 成都：西南交通大學，2013.

[2]閤鑫，王開云，袁玄成. 高速鐵路不同結構類型曲線軌道的輪軌動態(tài)相互作用特征分析[J]. 交通信息與安全，2018，36（4）：66-73.

[3]袁玄成. 高速動車組與不同軌道結構垂向動力相互作用的比較分析[D]. 成都：西南交通大學，2016.

[4]羅震. 高速鐵路無砟軌道結構受力及輪軌動力作用分析[D]. 成都：西南交通大學，2008.

[5]劉春陽，趙曉男，陳光雄，等. 一系懸掛與扣件參數(shù)對鋼軌波磨的影響分析[J]. 機械，2018，45（10）：11-15，19.

[6]H. L. Hasslinger，P.Mittermayr. Dynamic behavior of various track constructions due to travelling loads[J]. Eisenbahningenieus，1999，50（7）：44-48.

[7]Cui F，Chew C H. The effectiveness of floating slab track system — Part I. Receptance methods[J]. Applied Acoustics，2000，61（4）：441-453.

[8]尹太國，李偉，張鵬，等. 地鐵車輛一系鋼彈簧中高頻動態(tài)特性分析[J]. 機械，2019，46（6）：1-7，41.

[9]Downing S D，Socie D F. Simplified rainflow cycle counting algorithms[J]. International Journal of Fatigue，1982，4（1）：31-40.

[10]陳傳堯. 疲勞與斷裂[M]. 武漢：華中科技大學出版社，2002.

Vibration and Stress Analysis of Subway Vehicle Components in Different Track Structure Forms

ZHOU Lei1,2，ZHANG Zheng1，ZHANG Heji2，WU Lei3，WANG Hengyu2

( 1.China Railway Siyuan Survey and Design Croup Co.,Ltd.,Wuhan 430063,China; 2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

There are three types of track structures in a domestic subway line: general short sleeper monolithic trackbed, 12 mm elastic short sleeper monolithic trackbed, and 18 mm elastic short sleeper monolithic trackbed. Field test and numerical analysis methods were conducted to investigate the running status and characteristics of the subway vehicle components. By comparing the test data, the RMS value of the vibration acceleration of the vehicle components and the RMS value of the stress of the first series of steel springs was found to be more than twice the test results of the other two track structure forms when running on the general short sleeper monolithic trackbed. The characteristic peak frequencies of the vibration acceleration of the vehicle components and the stress test data of a series of steel springs all coincide with the irregular passage frequency of the track surface of the corresponding section. Based on the linear cumulative damage theory and combined with a series of steel spring stress test results to calculate the spring fatigue life, it was found that the fatigue life of the spring meets the design requirements when running on the 12 mm and 18 mm elastic short sleeper monolithic track. The fatigue life of the spring when running on the general short sleeper monolithic track is much shorter than the calculation results under the other two types of track structure, which is only 97,700 kilometers.

track structure form；vehicle component vibration；primary steel spring；fatigue life

U270.1+4

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.09.003

1006－0316 (2020) 09－0017－08

2020－03－23

國家自然科學基金項目（51775454）；四川省區(qū)域創(chuàng)新合作項目（2020YFQ0024）；鐵四院產(chǎn)品研發(fā)課題（2018C10）

周磊（1994－），男，江蘇南通人，碩士，助理工程師，主要研究方向為軌道結構減振降噪技術，E-mail：zhoulei_0513@foxmail.com；

王衡禹（1979－），男，四川成都人，博士，副研究員，主要研究方向為鋼軌打磨養(yǎng)護技術與裝備、輪軌關系等。