“問題引領”在高中數學教學中的應用

卞伶雅

[摘? 要] “問題引領”式教學是以問題為核心，并在此基礎上引導學生進行數學探究、數學思維、數學解題的教學形式. 在高中數學教學中，采取“問題引領”式教學能夠達到課堂教學的高效化. 基于此背景，對借助問題導入、導思、導練激發學生學習興趣、克服思維定式、提升解題能力的策略進行了探究.

[關鍵詞] 高中數學;問題引領;高效教學

在新課改背景下，高中數學教學不僅要引導學生對數學知識進行探究，還應當指導學生掌握分析以及解決問題的有效策略. 數學問題解決是一種高階化的數學思維方式，在引導學生解決問題時，不能僅局限于課本中的例題及習題，更要依托于現實問題為提升學生的綜合能力. 教師是課程資源的開發者，應全面強化對問題解決式教學策略這一教學策略的重視，進而才能組織學生展開對現實數學問題深入分析，既有利于提升解題能力，也有助于發展數學思維.

借助問題導入，激發學習興趣

在高中數學教學中，導入是一個十分關鍵的環節，良好的導入更易于激發學生主動學習的狀態，就此了解數學知識的形成背景，也能夠親歷具體的發展過程，基于問題創境的策略導入新課，能夠有效地喚起學生數學學習的興趣.

1. 基于原有認知，設計問題導入

在高中數學課堂導入環節，教師可在學生原有認知基礎上引出新知，并可借助多媒體完成情境的創設，這樣既能夠成功融入數學知識，也能夠引導學生從中發現問題并尋求有效的解決方法.

例如，在教學“集合的基本關系”時，可以基于問題導學法進行導入：正方形既屬于矩形，又屬于四邊形，那么它們之間的關系究竟應當采用怎樣的方式才能做出準確的表達？在這一問題情境中，相關的數學知識及概念學生在初中階段已經學習過，在學生根據自己的理解進行描述以后可以追問：梯形和平行四邊形都屬于四邊形，那么這個四邊形與其他圖形之間究竟存在怎樣的關系？針對這一問題，可提前為學生留有足夠的思考時間，學生會給出很多不同的答案，此時可順勢引出集合與子集的概念，帶領學生完成對答案的有效梳理，進而強化學生的理解能力.

2. 鏈接生活實際，設計問題導入

數學問題存在于大量的現實生活之中. 在高中數學教學中，要善于把教學內容鏈接學生比較熟悉的事物或者場景，或者選擇他們關注的熱點問題以及焦點事件，進而輔助多樣化的教學手段，就能夠成功創設問題情境，這樣能夠使學生在這一過程中自主發現問題并提出問題，還能激發他們就此展開深入探究的欲望.

例如，在教學“直線與平等線判定定理”時，首先出示生活實例：（1）門扇兩邊是平行的，如果沿著其中一條豎邊進行旋轉，另一邊和門框所在的平面之間沒有公共點，此時門扇轉動的一邊是否與門框所在的平面保持平行？（2）平放于桌面上的書本，在書頁翻動時，線線平行與線面平行之間是否存在關聯. 這樣，結合生活實例創設情境，引出探究性問題，使學生生發自主猜測，展開交流和探討，推導線面平行的判定定理. 最后，教師結合梳理以及辨析等方式，鼓勵學生對所猜想的結論進行驗證，之后對定理進行全面深入的解讀，一方面幫助學生完善定理的界定，另一方面也是為了促進學生深入理解，提升其應用能力.

借助問題導思，克服思維定式

高中生在數學學習的過程中，很容易出現思維定式的現象，這樣，就會給他們的數學學習帶來“負干擾”. 教學中，借助問題導思的策略，能夠有效地幫助學生克服數學學習過程中的思維定式.

1. 借助問題導思，消除思維定式

在問題解決式課堂教學中，應著手于學生的思維能力，充分利用數學問題引發學生的多角度多元化思維，破除定性思維的禁錮. 基于師生交流，完成情境創設，當然還應當關注其中可能出現的邏輯錯誤. 當學生整個思維框架都得以顯現之后，促使學生之間形成思維的碰撞，可有效避免思維不完整的缺陷. 或者也可以結合一部分難度較大的問題引導學生自由探討，使學生可以架構合理的思維模式，能夠通過自主探究獲取數學知識，這樣既有助于提升應用能力，也能夠消除思維定式.

例如，教學“空間圖形的基本關系與公理”時，因為在幾何圖形的學習過程中，空間幾何是非常關鍵的內容，會對接下來的平行幾何以及垂直幾何的學習呈顯著的促進，但是想要深入理解，難度較高，可以結合問題情境的創設：已知某一點位于平面中，不經過這一點的直線和平面外經過這一點的直線之間屬于怎樣的關系？和這一平面之間又屬于怎樣的關系？在問題的引導下，學生能夠快速聚焦空間直線和平面，把握二者之間的位置關系，就此理解相關概念. 對于教師來說，其主要任務就是需要引導學生針對這一數學問題做出正確的解答，也要指出此類習題的重點內容，既能夠幫助學生準確把握有效的解題策略，也能就此引發學生主動探究的興趣.

2. 借助問題導思，突破定式思維

在高中數學問題解決式課堂教學中，必須要關注學生思維層面的培養，使學生可以就此架構正確的思維框架，突破定式思維. 教師需要立足于學情，為其創設相應的問題情境，特別是學生比較容易出現的錯誤性思維，問題會使學生生發認知沖突;還可以結合具有一定難度的問題，引導學生展開更深層面的思考以及探討，從而讓他們能夠架構正確的思維框架，并在這個過程中突破定式思維.

例如，在教學“空間點、直線、平面之間的位置關系”時，可以結合命題判斷的方式引發學生思考：①在直線l上有無數個點都不在平面α內，則l∥α;②直線l與平面α之間的關系為l∥α，說明l與平面內的所有直線都平行;③有兩條直線平行，如果其中一條與平面α平行，說明另外一條直線同樣與平面α平行;④如果直線l與平面α之間的關系為l∥α，說明平面α中任意一條直線和l之間不存在公共點. 通過對上述命題進行判斷的過程中，不僅要引導學生了解哪些命題的正確，同時還應當使學生了解命題錯誤的原因，可借助長方體模型ABCD-A1B1C1D1，組織學生展開細致全面的觀察. 在命題①中，首先觀察長方體的一條棱AA1，判定其與平面ABCD之間的位置關系，雖然直線AA1上有無數點位于平面ABCD之外，但是直線AA1與平面ABCD相交. 在命題②中，觀察棱A1B1，判定其與平面ABCD之間的關系，通過長方體模型可以發現A1B1和直線BD并不平行. 在命題③中，A1B1∥AB，A1B1所在的直線與平面ABCD是平行狀態、AB位于平面ABCD上，很顯然命題④是個正確的命題.

借助問題導練，提升解題能力

在高中數學教學中，提升學生的數學解題能力是十分重要的. 學生的數學解題能力強了，他們的數學素養就能夠得到提升. 教師要善于通過問題導練的策略來提升他們的數學解題能力.

1. 借助問題導練，經歷解題過程

現在，一些教師往往過多地關注于問題解決的結果，這也是實施問題式解決教學法中較為普遍的誤區. 在這樣的教學模式下，學生既不能融入課堂，也顯著降低了他們對于學習的參與度，也難以實現以解決能力的提升. 為了有效改變這一現狀，可以結合相應的教學策略，使學生能夠成為課堂中問題解決的主體，既能夠順利完成相關數學問題的解決，也有助于提升其參與度.

例如，在教學“集合之間關系與運算”時，可以基于問題解決的方式，使學生成為這一過程的主體. 可以先向學生設置一道具體問題引導學生展開探究：已知集合A={0，2，a}，集合B={1，4}，其中a為整數，而且符合條件2

當學生針對這一問題展開思考，不可缺少教師的及時引導以及恰到好處的點撥，通過這種做法既能夠完善學生對問題的解決過程，也可以結合自主探究的方式，全面提升對課堂問題解決的參與度，進而顯著提升問題解決效能，保障課堂教學實效.

2. 借助問題導練，引導“一題多解”

數學問題的解決是為了使學生準確地把握相關知識點，同時還要避免與簡單的習題解答混為一談，進而需要在這一過程中注入數學思想，一方面可以快速高效地把握找到解題突破口，另一方面也能夠以此為基礎，用于解決日后更復雜的數學問題，提升數學水平.

例如，在教學“正弦定理與余弦定理的應用”時，針對實際問題的解決，應當引入“一題多解”的數學思想，使學生在具有開放性的問題下，成功地解決數學問題，同時也有助于開拓學生思維，提升其解題速度，更能夠有效避免和習題解答混為一談. 基于“一題多解”的解題思想，有利于提升解題的便捷性以及實效性，更有助于促進數學思維能力的發展.

總之，在高中數學教學中，利用問題導學能夠收到事半功倍的教學效果，教師要善于對教學內容進行深入分析，并在把握學生學情的基礎上，進行導學問題的針對性設計，這樣，就能夠讓他們的數學學習更高效.