壓縮感知在物聯網系統中的應用研究

摘要：在分析物聯網感知層數據傳輸特點的基礎上，結合壓縮感知理論提出了3種感知層數據采集與傳輸方案，給出了壓縮感知理論的框架，并對提出的數據壓縮方案、隨機采樣方案、半張量模型采集方案進行了可行性分析，詳細探討了3種方案各自適用的應用場合，為物聯網感知層高質量、高速率數據采集與傳輸提供了可借鑒的方法。

關鍵詞：壓縮感知;物聯網;數據采集方案

0 引言

物聯網作為新一代信息技術的重要組成部分，已在零售、交通、農業、智能家居、智慧城市、供應鏈、應急、醫療、環境和能源等領域得到了廣泛應用。如果說互聯網打破了空間的限制，建立了人與人之間的溝通橋梁，那么物聯網則建立起了物與物、人與物之間聯系的橋梁。物聯網架構分為3層：感知層、傳輸層、應用層。無線傳感器網絡作為物聯網感知層的重要組成部分，是物聯網系統數據的來源。物聯網海量數據的采集、處理、傳輸都是由感知層的傳感器節點完成的。

1 物聯網感知層數據傳輸特點

無線傳感器節點作為物聯網數據的直接來源，需要采集大量數據并實時進行傳輸。物聯網感知層數據傳輸的特點：（1）數據類型豐富，數據量大。物聯網感知的數據類型豐富，不僅有如溫度、濕度、光照等標量信息，更多的是音頻、圖像、視頻等大流量的多媒體數據。如何實現不同類型數據的高速采集與傳輸是物聯網感知層面臨的主要問題。（2）數據傳輸實時性要求高。物聯網應用系統對數據實時性要求越來越高，5G技術在數據傳輸層為高速數據傳輸提供了有效支撐。感知層的數據采集與傳輸也直接決定了物聯網系統的數據傳輸效率。（3）感知層硬件資源有限。感知層傳感器節點體積較小且計算及存儲資源非常有限，通常采用電池供電。要完成物聯網應用所需的海量數據的采集與傳輸，亟待解決的問題是如何處理好傳感器節點有限的硬件資源與物聯網所需的大數據量采集與傳輸之間的矛盾。

基于以上特點，針對物聯網感知層的時間高效、資源高效、安全可靠的數據采集與傳輸方案是保證物聯網系統實時、可靠獲取數據的重要保障。

2 壓縮感知理論

壓縮感知理論[1]一經提出就受到了學者的廣泛關注。壓縮感知理論打破了奈奎斯特采樣定理的限制，指出信號采樣不用以高速奈奎斯特頻率進行采樣，而是將采樣與壓縮合并，實現數據的低速采樣。低速采樣得到的少量數據在網絡中進行傳輸，高復雜度的重構運算在數據接收端完成。壓縮感知理論的出現，為物聯網感知層新型的數據采集與傳輸方案提供了理論基礎。

3 基于壓縮感知的數據采集方案分析

3.1? ? 數據壓縮方案[2]

傳感器節點在數據采集與處理的過程中，數據傳輸是能耗的主要來源。為有效利用物聯網感知層數據傳輸帶寬資源，降低數據傳輸引起的能耗，傳感器節點可通過數據壓縮來保證大流量數據在帶寬有限無線網絡上的實時、可靠傳輸。

壓縮感知理論指出，若信號具有稀疏性或在某個變換域內具有稀疏性，就可以通過一個觀測矩陣實現信號的降維投影，得到少量的觀測值，從而實現信號的壓縮。觀測值中包含了重構信號的全部信息，在重構端選擇合適的重建算法便可實現原信號的重建。

在基于數據壓縮的采集方案中，傳感器節點需要完成的工作如下：首先節點的采樣部件對數據進行基于奈奎斯特頻率的采樣，將采樣得到的數據與在節點上事先存儲的觀測矩陣進行矩陣乘法運算，該步驟即為數據壓縮過程。壓縮后的少量數據通過網絡傳輸至上層設備。解壓過程在應用層進行，應用層需要利用完全相同的觀測矩陣對數據進行壓縮感知重構。

該方案的特點是數據壓縮過程是由壓縮感知線性觀測過程實現，信號的稀疏性越好，觀測過程得到的觀測值就越少，壓縮率就越高。

該方案主要適用于計算能力較強、存儲空間較大的傳感器節點，主要通過線性觀測實現數據的壓縮，可根據數據特點設計合理的觀測矩陣以獲得復雜度低、壓縮效果好的數據壓縮方法。

3.2? ? 隨機采樣方案

針對計算、存儲資源受限的傳感器節點而言，在節點內部存儲觀測矩陣、完成高維矩陣乘法運算并不現實。在此情況下，可直接在節點上對信號進行低速隨機非均勻直接抽取，而非奈奎斯特采樣。這就意味著將信號的采樣與壓縮過程合二為一，在信號重構端根據隨機抽取的時刻生成隨機采樣的等效觀測矩陣，對信號進行重建。

基于壓縮感知理論，只要能夠產生合理的隨機采樣時序，利用時序控制采樣部件進行低速隨機采樣，就可以在隨機采樣時保留信號的全部信息，從而實現重構端的信號重建。要在節點上實現對信號的隨機采樣需要解決兩個核心問題：產生合理的隨機采樣序列、構建重建端所需的等效觀測矩陣。

要想在采集節點上實現對音頻信號的隨機采樣，關鍵在于設置信號隨機采樣的時序。生成隨機采樣序列的方法有兩種：第一種是簡單隨機采樣，第二種是加性隨機采樣。

3.2.1? ? 簡單隨機采樣

簡單隨機采樣是指利用隨機數種子，隨機生成隨機數作為采樣時刻，采樣部件根據采樣時刻進行采樣。簡單隨機采樣的具體方法如下：首先，根據信號的特點對采樣時間窗長度、平均采樣頻率進行定義;然后，計算采樣時間窗內需要采樣的點數，采樣點數由時間窗長度和平均采樣頻率決定，設置隨機數發生器;最后，對隨機數進行排序，排序后的結果才能作為采樣時刻。

該方法的優勢在于，由隨機數形成的觀測矩陣觀測效果好、重構質量高，但隨機數發生器產生的隨機數必須經過排序后才能作為采樣時刻進而控制采樣部件。對大量隨機數的排序增加了節點的計算量。另外，完全隨機產生的隨機數作為采樣時刻會出現間隔難以控制的問題，導致部分信號由于采樣間隔過大而難以保證重建質量。

3.2.2? ? 加性隨機采樣[3]

加性隨機采樣的核心思想是：在保證采樣時刻隨機性的基礎上，下一個采樣時刻根據前一個采樣時刻值產生，即在上一個采樣時刻的基礎上加上一個合理的時間段，使之形成新的采樣時刻，最終構成一個完整的采樣時刻序列。這樣就不需要對隨機數進行排序，也避免了采樣間隔難以控制的問題。

該方案特別適用于硬件資源有限的傳感器節點。其特點是節點計算極其簡單，采樣后得到的數據量小，數據重構端計算量較大。重構數據的步驟如下：首先需要根據隨機數種子生成等效觀測矩陣，再利用匹配追蹤算法完成信號重建。

3.3? ? 半張量模型采集方案

在壓縮感知的線性觀測及數據重構的過程中均涉及矩陣運算。當矩陣維數較大時，計算量也隨之增大。針對該問題，謝冬等人[4]提出了基于矩陣的半張量積壓縮感知模型。該模型不僅保持了傳統矩陣乘法的優良特性，而且突破了傳統矩陣乘法中兩個因子矩陣必須滿足維數匹配條件的限制。

半張量壓縮感知模型的優勢在于：在保證重建質量的前提下，可以大大降低觀測矩陣的維數。無論是所需的存儲空間，還是矩陣乘法運算的計算量，都會隨著觀測矩陣維數的下降而大幅下降。

該方案特別適用于高維信號的處理，且不需要使測量矩陣A的列數等于被觀測信號X的行數，增加了靈活性。其是對壓縮感知理論的推廣，可以結合數據壓縮方案和隨機采樣方案在不同場合共同發揮作用。對于多媒體傳感器網絡非常適用，可以有效降低數據壓縮和重構的計算量。

4 結語

本文針對物聯網感知層數據采集與傳輸的特點，基于壓縮感知理論提出了3種數據采集方案。3種方案各有優勢，可在不同的應用場合發揮作用。

[參考文獻]

[1] 石光明，劉丹華，高大化，等.壓縮感知理論及其研究進展[J].電子學報，2009，37（5）：1070-1081.

[2] 彭慧，趙子愷，洪俊.基于壓縮感知的無線糧蟲聲信號采集方案[J].農機化研究，2014（5）：83-87.

[3] 彭慧，劉潤琴，婁顏超.無線音頻傳感器網絡中低能耗數據采集方法研究[J].佳木斯大學學報（自然科學版），2015，33（5）：675-679.

[4] XIE D，PENG H P，LI L X，et al.Semi-tensor compressed sensing[J].Digital Signal Processing，2016，58：85-92.

收稿日期：2020-07-29

作者簡介：彭慧（1987—），女，陜西榆林人，碩士研究生，講師，研究方向：壓縮感知、數據處理。