基坑回填對膨脹土邊坡橋梁基礎影響研究

夏 偉，楊立功, 李建東, 張宇亭

(1.安徽省交通勘察設計院有限公司, 合肥 230011; 2.交通運輸部天津水運工程科學研究所, 天津 300456)

膨脹土是在自然地質過程中形成的一種具有顯著脹縮性的高分散性、高塑性的粘土，一般情況下在經歷干濕循環后，膨脹土的脹縮變形具有不可逆性，且隨循環次數的增加而增加[1]。膨脹土吸水產生膨脹的過程，本質上是水膜形成并且厚度增加，在黏土顆粒間形成一種“楔”力，使顆粒間距增加，孔隙變大的過程[2]。伴隨干濕循環，膨脹土強度也會有所降低[3-5]。

膨脹土邊坡橋梁基礎施工時需開挖基坑，在橋梁基礎施工完成后對基坑進行回填。由于膨脹土的特殊性，不同基坑回填料、不同回填方式下，在基坑回填完成后，膨脹土邊坡對橋梁基礎的作用也不同。葉虔等[6]進行了復雜地質條件下基坑回填沉降變形的研究，王勇強等[7]進行了濱海軟土地區不同回填料的回填效果的研究，王小健等[8]進行了超軟土地基上船閘基坑回填期位移控制技術的研究，李興文等[9]進行了回填質量對基礎影響的研究，強魯斌等[10]進行了膨脹土基坑回填處理方法的研究。

基坑回填對膨脹土邊坡上橋梁基礎影響是一個復雜的系統，影響因素較多，目前對這方面的研究基本沒有。本文主要針對不同回填材料、不同基坑坡比兩種條件，采用數值模擬方法研究基坑回填對膨脹土邊坡橋梁基礎的影響。由于橋梁基礎尺寸一般較小、承臺埋深也較淺，在邊坡上放坡開挖基坑是比較常見的施工方式，采用1:1、1:0.75、1:0.5三種坡比進行；五種回填材料包括原狀膨脹土、弱膨脹土摻水泥、弱膨脹土摻碎石、素混凝土及泡沫混凝土。

1 溫度場模擬非飽和土滲流場理論

含水率對膨脹性質有顯著影響，因此進行膨脹土分析首先要分析土體含水率變化及分布情況。溫度場控制方程與滲流場、濕度場控制方程具有相似性[11]，溫度場變化會引起土體體積變化，同樣，濕度場變化也會引起土體體積變化。因此，將土體含水率變化看作溫度變化，將溫度場與濕度場之間建立轉換關系，通過溫度場來模擬濕度場，從而實現膨脹土邊坡穩定性的模擬。溫度場與非飽和土滲流場等價需滿足3個條件：吸濕膨脹變形與升溫膨脹變形等價、滲透系數與熱傳導系數等價、升溫膨脹力與吸濕膨脹力等價。

1.1 吸濕膨脹變形與升溫膨脹變形等價

膨脹土吸水后含水率發生變化，對于非飽和膨脹土，含水率的變化一方面會導致非飽和土體的吸濕回彈，另一方面會導致膨脹土的膨脹變形。非飽和膨脹土的變形進而引起濕度應力場的變化，根據濕度應力場和溫度應力場理論控制微分方程系統存在相似性[11]，可利用溫度應力場理論的有限差分法來分析濕度應力場問題。兩種理論有著共同的線膨脹形式，溫度變化產生的應變ε及含水量變化產生的應變δ可表示為

(1)

式中：α、β分別為溫度、濕度線膨脹系數；△T、△w分別為單位體積土體溫度、含水率變化量。

當兩者應變相等時，可以利用溫度場應力理論等效計算濕度應力場的應變與應力。

張連杰[12]經過推導，得出

(2)

式中：δH為試驗所得無荷膨脹率；△w為含水率變化。

取現場膨脹土進行試驗，得到無荷膨脹率與含水率關系如圖1所示，浸水曲線初始階段近似為線性[13]，通過線性擬合得到不同初始含水率條件下膨脹土吸濕膨脹系數與溫度膨脹系數，如表1所示。

圖1 無荷膨脹率與含水率關系Fig.1 Relationship between uncharged expansion rate and water content

表1 膨脹土膨脹系數Tab.1 Coefficient of expansion of expansive soil

1.2 滲透系數與熱傳導系數等價

含水率變化過程中，土體彈性模量Eij、泊松比μij、粘聚力c、內摩擦角φ都隨之變化。

根據王釗[14]、劉小文[15]的試驗結果，非飽和土基質吸力與含水率之間有以下關系

θw=a+bln(uw+c)

(3)

(4)

不考慮孔隙氣壓變化，將式(3)代入式(4)，并用質量含水率表示

(5)

式中：a、b為試驗常數。用溫度場模擬濕度場，假定kx=ky=kz、λx=λy=λz，將λ代替k，將熱傳導系數與滲透系數等價(由文獻[11]中熱傳導方程與非飽和土滲流方程得出)，即

(6)

(7)

1.3 升溫膨脹力與吸濕膨脹力等價

由溫度變化引起的膨脹力變化可表示為

△pT=3K△Tα

(8)

式中：K為體積模量。

由膨脹土吸濕試驗可獲得膨脹土吸濕膨脹力是含水率變化的函數

△pw=f(△w)

(9)

溫度膨脹力與濕度膨脹力相等時，將式(9)代入式(8)可得

(10)

為方便模擬，采用文獻[16]的方法，以Mohr-Coulomb彈塑性本構模型為基礎，將濕度變化引起的膨脹變形加到Mohr-Coulomb本構模型中

(11)

用溫度場模擬濕度場時，將式(7)的熱傳導系數代替滲透系數、將式(2)的溫度膨脹系數代替濕度膨脹系數，將式(10)中濕度變化替換成溫度變化，便可以通過溫度場來等價模擬濕度場。干密度1.45 g/cm3、初始含水率15%的膨脹土(飽和含水率35%)，在不同含水率條件下，其力學指標、熱傳導指標如表2所示。

表2 膨脹土模型參數Tab.2 Model parameters of expansive soil

2 抗滑樁對膨脹土邊坡橋梁基礎影響分析

2.1 模型建立

邊坡高24 m，分4級，每級高6 m，坡比為1:3，由于渠道通航要求，橋梁樁基礎位于坡上，橋梁基礎(包括橋墩及樁基礎)尺寸如表3所示，所建立的數值模型如圖2所示。模型中坡頂所有土層總厚度為53 m、坡底所有土層總厚度為29 m，模型寬52 m，長115 m。橋梁基礎位于二級邊坡上，承臺底面(基坑底面)與膨脹土層底面位于同一標高。

表3 橋梁基礎幾何尺寸Tab.3 Bridge foundation geometry

圖2 邊坡開挖對橋梁基礎影響計算模型Fig.2 Calculation model of influence of slope excavation on bridge foundation

邊坡上部的膨脹土(厚度22 m)采用第1節的方法與參數進行模擬。對砂土層(厚度23 m)采用Mohr-Coulomb本構模型，密度2 g/cm3，彈性模量60 MPa，內摩擦角29°，粘聚力0 kPa；最下一層為8m厚基巖層，采用線彈性本構模型，彈性模量100 MPa，密度2.2 g/cm3。為方便計算，對砂土及基巖也采用溫度與位移耦合的三維實體單元，但其溫度膨脹系數取值相對膨脹土很小，其膨脹量可以忽略。對橋梁及基礎采用線彈性本構模型，彈性模量30 GPa，密度2.45 g/cm3。

埋入土體內部的橋墩、承臺及樁基與土體之間建立硬接觸，膨脹土與結構之間的摩擦系數取值0.2，砂土及基巖與結構之間的摩擦系數取值0.24。

結構(包括橋梁、樁基、橋墩、承臺、橋臺及橋臺樁基)采用三維八節點彈性實體單元，邊坡土體采用溫度與位移耦合的三維八節點彈塑性實體單元。

對土體模型側面、橋梁中軸斷面施加相應法向位移約束、土體模型底面約束3個方向位移、坡底土體側面(整個渠道中軸面)、橋梁中軸斷面約束其轉動位移。對整個模型施加10 m/s2的重力加速度，對整個土體模型施加初始溫度場(15℃對應的土體初始含水率為15%)，對邊坡坡面施加表面溫度，土體飽和時對應的表面溫度按表2中的參數進行取值。

模擬時，對基坑開挖完后的狀態(圖2)進行地應力平衡，然后進行后續基坑回填及降雨模擬。

2.2 結果分析

2.2.1 基坑回填不同材料時降雨條件下橋梁基礎水平位移

基坑回填不同材料時，降雨條件下橋梁基礎(承臺頂面中心及橋墩頂部)水平位移隨降雨時間變化如圖3所示。當基坑回填原狀膨脹土時，渠道邊坡最容易滑坡(短時間降雨便會引起滑坡)，而且在相同時刻，回填原狀膨脹土時橋梁基礎的水平位移最大，因此原狀膨脹土是最不可取的回填材料。當基坑回填泡沫混凝土及素混凝土時，降雨時橋梁基礎也會發生較大水平位移，但回填泡沫混凝土時橋梁基礎水平位移要大于回填素混凝土(素混凝土密度較大，一定程度上減少邊坡滑坡對橋梁基礎的影響)。相比之下，回填弱膨脹土摻石子或弱膨脹土摻水泥時，降雨條件下橋梁基礎的水平位移較小，但弱膨脹土摻石子時橋梁基礎水平位移最小。

3-a 坡比1:1(承臺中心) 3-b 坡比1:0.75(承臺中心) 3-c 坡比1:0.5(承臺中心)

2.2.2 基坑不同坡比時降雨條件下橋梁基礎水平位移

基坑不同坡比時，橋梁基礎(承臺頂面中心)水平位移隨降雨時長變化如圖4所示。一般情況下，不同坡比時橋梁基礎水平位移相差不大，尤其在短時間降雨范圍內(一天為8.64×105s)。隨著降雨時間增長，不同坡比的基坑其橋梁基礎水平位移差別逐漸增大，坡比1∶1時橋梁基礎水平位移最大，當坡比為1∶0.5時橋梁基礎水平位移最小。

不同坡比(或不同回填材料)條件下，在降雨前期(6×105s范圍內)，橋梁基礎水平位移變化較快，在此階段降雨時膨脹土以吸濕膨脹為主，橋梁基礎水平位移主要受膨脹土吸濕膨脹影響。降雨一段時間后，橋梁基礎位移變緩(此階段膨脹土膨脹變形已基本完成，強度在不斷降低)，長時間降雨后，渠道膨脹土邊坡滑坡，橋梁基礎水平位移快速增加(膨脹土強度大幅度降低)。

2.2.3 降雨條件下基坑回填對膨脹土邊坡橋梁基礎的影響機理

回填原狀膨脹土與回填其他材料(包括弱膨脹土摻石子或水泥、泡沫混凝土、素混凝土)時，當膨脹土邊坡滑坡后，邊坡的塑性帶發展如圖5所示。兩種回填模式下，邊坡的塑性滑動帶基坑時均為弧形，但當回填原狀膨脹土時，塑性區域發展到橋梁基礎附近時，滑動帶會繞橋梁基礎發展(圖5-a)，當回填其他材料時，塑性區域發展到回填區域時，滑動帶會繞回填區域發展(圖5-b)。回填原狀膨脹土時，當膨脹土邊坡滑坡后，滑動帶能貫穿回填區域，當回填其他材料，由于回填材料剛度較大，回填體塑性區域不會開展，滑動帶不能貫穿回填區域，只能繞回填區域發展。因此在極限降雨條件下，當渠道邊坡滑坡后，回填原狀膨脹土時，邊坡滑動體會直接作用在橋梁基礎上(圖6-a)，而回填其他材料時，邊坡滑動體會直接作用在回填體上，然后通過回填體再作用于橋梁基礎上(圖6-b)。

5-a 回填原狀膨脹土 5-b 回填其他材料圖5 長時間降雨后渠道邊坡塑性帶發展模式Fig.5 Plastic zone development model of channel slope after long time rainfall

當回填體體積越大，滑坡后邊坡滑動體作用與回填體上的總體合力越大，繼而回填體作用于橋梁基礎上的合力也越大(如基坑坡比1∶1)。當回填體剛度越大，回填體變形小，進而對橋梁基礎的作用也越大(如回填泡沫混凝土或素混凝土)。因此，回填材料宜選擇非膨脹且剛度小的材料，條件允許的情況下，基礎基坑坡比也盡可能稍大。

3 結論

本文將溫度場與濕度場等效，用升溫膨脹代替膨脹土吸濕膨脹，同時將非飽和膨脹土吸濕膨脹過程中的強度降低與升溫過程中強度降低等效，通過數值模擬方法，研究膨脹土邊坡上橋梁基礎基坑回填對橋梁基礎的影響，進而得出以下結論：

(1)基礎回填后長時間降雨條件下，渠道膨脹土邊坡滑坡后，相對而言，回填不同材料時橋梁基礎位移變化較大，回填剛度較大材料時橋梁基礎位移是回填剛度較小材料的2倍左右；基坑采用不同坡比時橋梁基礎位移變化較小，一般不同坡比之間橋梁基礎位移相差20%以內。

(2)回填原狀膨脹土很容易導致滑坡，而且滑坡對橋梁基礎的作用很大，回填基坑不能選用原狀膨脹土。

(3)回填土材料剛度大，降雨后，渠道邊坡變形通過基坑回填體間接對橋梁基礎的作用較大，橋梁基礎位移量也較大。因此，回填材料宜選擇剛度較小、膨脹性較小或非膨脹材料，如非膨脹土或弱膨脹土摻散體材料。

(4)雖然不同坡比基坑回填后出現降雨時，橋梁基礎水平位移相差不大，但坡比較大時，橋梁基礎水平位移略小。因此條件允許情況下，基礎基坑坡比應盡可能稍大或者采用直立支護方式進行基坑開挖。