一個(gè)數(shù)學(xué)小玩意

這個(gè)很酷的數(shù)學(xué)小玩意制作起來(lái)很有趣，而且看起來(lái)也很棒！

實(shí)驗(yàn)條件及材料

● 幾張卡片紙

● 鉛筆

● 杯子

● 剪刀

● 尺子

● 膠水

活動(dòng)步驟

（1）首先，我們需要剪出20個(gè)圓形紙片（圖2）。

（2）取出1個(gè)圓形紙片，再用其他6個(gè)圓片把它緊緊地圍起來(lái)。在每個(gè)間隔的圓片與中心圓片接觸的地方做一個(gè)記號(hào)，最后你將得到3個(gè)間隔相等的記號(hào)。

（3）如圖3所示，在相鄰的點(diǎn)之間用直線相連，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

（4）在所有20個(gè)圓片上都重復(fù)第2步和第3步。

（5）然后把圓片翻過(guò)來(lái)，讓有圖案的一面朝上。

（6）沿著畫好的幾條直線折疊，把每個(gè)圓片都變成一個(gè)三角形，這些三角形的每個(gè)邊都有一個(gè)圓袢。

（7）現(xiàn)在可以開始制作這個(gè)小玩意了！把2個(gè)三角形并排放在一起。在其中一個(gè)圓袢的背面涂上膠水，然后把它粘在另一個(gè)三角形圓袢的背面，這樣2個(gè)三角形就粘在一起了（圖4）。

（8）再拿3個(gè)三角形，把它們加到前2個(gè)三角形上，讓它們集中在一個(gè)點(diǎn)上，形成一個(gè)“C”字形。然后在“C”字形末端將2個(gè)三角形粘在一起。這時(shí)5個(gè)三角形組成的形狀就不再是平面的了——它應(yīng)該在中心位置向上拱起的（圖5）。

（9）重復(fù)第7步和第8步，制作第2組5個(gè)三角形的組合形狀。

（10）再拿5個(gè)三角形，把它們排成一條橫線，并確保它們都指向前方。

（11）在之前擺好的5個(gè)三角形之間，擺放剩余的5個(gè)三角形，這些剩余的三角形要全部指向后方。這樣你就會(huì)得到一條由10個(gè)三角形組成的直線（圖6）。把這些三角形都粘在一起。

（12）當(dāng)所有粘貼的部分膠都干了以后，你就可以開始最后的組裝了。首先，把10個(gè)三角形組成的直線彎成一圈形成圓環(huán)。然后把兩端粘在一起。

（13）將一組5個(gè)三角形放在最上面，這樣它就能匹配圓環(huán)上的圓袢。把它們粘在一起，等膠水完全風(fēng)干。

（14）最后，把圓環(huán)上下翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，把最后一組5個(gè)三角形粘在圓環(huán)的另一側(cè)。當(dāng)膠水完全干了以后，你就完成了一個(gè)很酷的裝飾品！

活動(dòng)概述

如何才能把平面的東西變成圓球形呢？秘密就在彎角里。如果你在一張平鋪的紙上取一個(gè)點(diǎn)，然后把它分成幾個(gè)角，那么它們加起來(lái)總會(huì)是360°但是你如果看看這個(gè)小裝飾品的幾個(gè)角的話，情況就不一樣了。每個(gè)頂點(diǎn)（三維角），都是5個(gè)等邊三角形相交而成。每個(gè)等邊三角形的角都是60°，所以它們加起來(lái)是300°這就是這些三角形不能平鋪在桌子上的原因——在這一個(gè)點(diǎn)上沒(méi)有足夠的角度。

這種形狀就是一個(gè)二十面體，它是被稱為柏拉圖多面體（platonic solids）的三維形狀之一。它們都是由規(guī)則的平面形狀組成，而每個(gè)頂點(diǎn)的角度加起來(lái)總和小于360°。

5種柏拉圖多面體分別是：三棱錐，每個(gè)頂點(diǎn)分別有3個(gè)三角形相交；立方體，3個(gè)正方形相交；八面體，4個(gè)三角形相交；十二面體，3個(gè)五邊形相交；二十面體，5個(gè)三角形相交。

為了使等邊三角形平放，你需要6個(gè)三角形相交于每一點(diǎn)。這些角加起來(lái)是360°，這樣你就得到了所謂的棋盤形花紋。

如果你想試著將7個(gè)三角形放在一起，那么你將做出一個(gè)完全不同的形狀，這被稱為雙曲面。它們看起來(lái)很古怪。如果你有時(shí)間的話，不妨試著做一個(gè)！