穿過一張紙上的洞

大多數人比一張紙要大得多。但是在本次實驗活動中，你可以從一張紙上的洞里擠過去。多加練習的話，你甚至可以穿過一張小小的名片上的洞！

實驗條件及材料

● 紙

● 剪刀

活動步驟

（1）把一張紙從中間對折，把折好的紙放在桌子上，將有折痕的一邊靠近你。

（2）剪開有折痕的這一邊，位置距離邊緣約1厘米，然后一直剪到距對邊邊緣前1厘米處停止，這樣你就不會把整張紙都剪開了。

（3）把紙翻轉過來，使有折痕的一邊遠離你。在距離剛才剪開的位置約1厘米處開始剪，在剪到有折痕的一邊邊緣前約1厘米處停止。

（4）從有折痕的一邊和相對的一邊交替進行剪切。每個切口保持1厘米的間隔，并且始終在距離紙的遠端邊緣1厘米之前停止剪切。當你完成的時候，應該出現一張“之”字形的紙。

（5）沿著紙上有折痕的一側看。你應該看到一系列的紙圈。除了第1個紙圈和最后1個紙圈外，沿著每個紙圈的折痕進行剪切。保持紙張的整體完整。

（6）小心地把紙分開，注意不要把紙圈撕斷了。最后你應該得到一個大大的紙圈。現在你可以試著讓自己穿過這個“紙上的洞”了！

（7）如果你還是不能通過這個紙洞，可以試試以下2種方法：換一張大一點的紙，或者把切口之間的距離縮小一些（試試將間隔1厘米減少到5毫米，距離遠端邊緣不要超過5毫米）。

活動概述

如果觀察一下你在紙上剪的切口，它看起來就像一個迷宮。但是實際上你已經把這張紙變成了一個很長的紙圈，長到足夠繞著你轉一圈了。

在整個活動過程中這張紙的面積保持不變——你并沒有改變這張紙的大小，但裁紙使周長變長了。如果有足夠的切口，那么剪出來的紙圈周長就足夠繞著你一圈。

現實生活中的數學

對于任何給定的面積，有一個最小的周長，但沒有最大值。周長最小的形狀總是圓，與圓面積相同的任何其他形狀的周長都更長。但是沒有最長周長的形狀，無論你選擇什么大小的形狀，總是有辦法使另一個形狀具有相同的面積，但有更長的周長。

例如，一個10厘米 x 10厘米的正方形的周長是40厘米，面積是100平方厘米。一個寬1厘米，長100厘米的長方形正好有同樣的面積，但周長超過2米！它的面積和一條10米長1毫米寬的帶子是一樣的。

類似的想法也適用于實體形狀的體積和表面積。對于任何體積，球體的表面積都是最小的，但是你可以讓它的表面積達到你想要的大小。這是非常有用的，特別是對于熱量的傳遞。

熱是通過物體表面流失的，所以要使物體冷卻下來，它應該有一個很大的表面積。汽車里的散熱器用迂回曲折的方式增加它們的表面積，這樣它們就可以消除來自汽車發動機的熱量。電腦里的散熱器和冰箱后面的管道工作原理基本相同。充油電加熱器也有很大的表面積用來散熱，盡管在這種情況下，大的表面積是用來加熱房間的，而不是用來冷卻加熱器的。