“錯”出精彩

尹洪

人無完人，孰能無過。學生在學習數學知識時，出現差錯是難免的事。筆者在上公開課時也害怕學生在課堂上出錯，如果出錯了可能會打亂既定的教學計劃，無法完成教學目標。華應龍老師的“化錯教育”理念給了筆者很大的啟發。

一、為“錯”號脈，查出病因

教學人教版三年級“分數的初步認識”時，學生通過把4個蘋果、2瓶礦泉水、一個蛋糕平均分成2份，知道了平均分的意義，接著教師開始教學分數的讀法。

師：把一個蛋糕平均分成2份，每份是多少？

師：用什么數表示呢？

生：二分之一。

（師板書[12]）

師：這個數怎么讀呢？

生1：一分之二。

生2：二分之一。

師：現在同一個數怎么出現2種讀法？哪種對呢？說說你們的理由。

生3：一分之二的讀法是錯誤的，我媽媽教過我，就應該讀二分之一，而不是一分之二。

（聽著學生的回答，筆者知道他們正確的讀法只是停留在之前家長的教育或者自己模仿，并不知道這種正確讀法的道理，更不知道錯誤讀法錯在哪里）

師：到底怎樣讀才對呢？我來采訪下這個讀一分之二的同學，你是怎樣想的？

生1：我是從上往下讀，把一塊蛋糕平分成2份就讀一分之二，怎么錯了呢？

師：同學們，要正確讀出這個[12]，就要明白這個數里面的1和2到底表示什么意思，我們就從分蛋糕來看：把一塊蛋糕平均分成2份，那么我們就用這根短橫線表示平均分，平均分成2份我們就在線下寫2;這個線上的1是表示原來的這塊大蛋糕，還是指平均分2份后，2份中的1份呢？

生4：老師您是問用什么數來表示分后的1小塊蛋糕，那這個1肯定是表示2份中的1份。

師：表示2份中的1份時是先讀2還是先讀1呢？

生5：應該先讀2，再讀1，因為只有把蛋糕平均分成2份表示其中的1份才能用[12]表示。

生6：這個“1”不是指原來沒分的1塊大蛋糕，而是指2份中的1份。只有先分才有2，2中取1所以讀二分之一。

生1：我知道為什么要讀二分之一，我搞錯了這個“1”的意思了。

此時，教室響起熱烈的掌聲，教師無須多言，只是和學生一起鼓掌，為學生能正視錯誤直至找到正確答案的這種科學態度鼓掌。

在這個教學片段中，教師把錯題當作“病號”，帶領學生一起“會診”，大家在“治療”的過程中，讓錯誤凸顯，查出錯誤原因，大大降低學生今后類似錯誤的發生概率。

二、拋磚引“錯”，對比糾錯

在教學人教版六年級“比例尺”這節課時，有這樣一道鞏固練習題：一個圓柱形零件，高是5 ㎜，在圖紙上是2 ㎝，這個圖紙的比例尺是多少？學生解答之后，筆者板書3種答案。

答案1 2 ㎝=20 ㎜，圖上距離∶實際距離=5∶20=1∶4。

答案2 2 ㎝=20 ㎜，圖上距離∶實際距離=20∶5=4∶1。

答案3 圖上距離∶實際距離=2∶5。

答案一出，學生經過思考有的選答案1，有的選答案2。

師：大家怎么都不選答案3？

生1：因為答案3單位沒有統一，肯定不對。

師：答案1和答案2哪個對呢？

生2：我選答案2，因為題目說這個零件高5 ㎜，說明5 ㎜是實際距離，圖紙上是2 ㎝，它是圖上距離，所以比例尺=圖上距離∶實際距離=20∶5=4∶1。

生3：答案1錯了，主要是因為平常一般畫圖的比例尺都是圖上距離小于實際距離，但這道題的零件很小，畫圖時要放大，所以圖上距離大于實際距離。

在這個教學片段中，學生在分析、比較幾種答案后找到正確答案，并能闡述錯誤答案錯在哪里，教師提醒其他學生不再犯類似錯誤，從而鞏固所學知識。

三、自然出錯，從容化錯

教師出示一道填空題：7.6÷0.5=（ ）…（ ）。

學生給出答案：7.6÷0.5=（15）…（1）。

師：同學們，這個答案對嗎？

生1：這個答案錯了，因為余數不能大于除數。

生2：0.5×15+1≠7.6，所以錯了。

師：同學們用到我們以前學的知識：

1.在除法算式中：余數<除數。

2.除法驗算的方法：除數×商+余數=被除數。

師：大家能檢驗出這個答案是錯誤的，但這種題型為什么經常有同學做錯呢？

我們一起來列豎式還原這個錯誤答案是如何得來的：

被除數、除數同時擴大10倍，商不變，但余數也擴大了10倍，所以正確的答案應該把余數1縮小到它的十分之一。

在這個教學片段中，教師帶著學生經歷錯誤產生的過程，讓學生發現錯誤從何來，如何化錯為對。

四、將錯就錯，錯不是錯

下面是華應龍的學生張洪葉老師回憶華老師與一個學生的課前談話。

生：老師，您今年幾歲了？

（全班學生笑）

師：請問你今年幾歲？

生：10歲。

師：我兒子今年26歲，你猜我幾歲？

生：我猜您53歲。

師：怎么想的？

生：您兒子26歲，比我大16歲。我媽媽37歲，我猜您比她大16歲，所以您是53歲。

師：想知道我究竟多大嗎？

生（齊）：想。

師（停頓3秒）：53歲。

師（豎起大拇指）：你真會動腦，我今年確實是53歲。

下課后，他的學生張洪葉老師追問華老師：“您不是49歲嗎？為什么欺騙學生呢？”華老師笑著回答道：“那你想一想，我為什么‘欺騙學生呢？”

張老師思考良久后說：“華老師，那個學生的答案雖然錯了，但他能根據您提供的信息，結合自己的年齡積極思考，推算老師的年齡，這種學習態度和思考方式是值得肯定的，而這個錯誤并不是數學知識的認知錯誤，不會對后續知識學習產生不良影響，您要鼓勵的是這個學生積極的推理過程和方法，對嗎？”

華老師點頭，并說：“還有一點，如果當時我說‘你真會動腦筋，不過我不是53歲，學生會是什么感受？”

在這個教學片段中，華老師真正把學生擺在中心，課堂上的每句評價語不僅關注學生的認知規律，還能關注他們的情感態度。錯也不是錯，將錯就錯！

（作者單位：江西省南昌市青新小學）