思維導圖促進小學生數學學習自主建構
——運用思維導圖進行思維表達的實踐研究

江蘇南京市南化實驗小學 王志艷

學生學習的目的是什么？布魯納認為，學習的目的是要掌握學科的結構，而不是現成的正確答案，因此學生學習的過程，即學生的思考過程和認知結構的重組過程，是應當給予充分關注的，學生在掌握學科基本結構的同時，還應掌握學習該學科的基本方法，其中發現的方法和態度是最為重要的。由此可見，從建構主義的角度來看，在小學數學學科教學中，關注學生的思考過程、認知結構的重組引導其數學學習的基本方法和態度值得教師們進行深入的研究和積極的實踐。

實踐教學怎樣組織學生有效學習，運用一定的方法進行知識建構？組塊化、雙重編碼、信息提取的問題就是關鍵。首先，組塊化轉換記憶單元，將較小的記憶材料結合成較大的記憶單元，擴大短時記憶的容量。其次，雙重編碼，同時以視覺形式和語言形式呈現信息，增強記憶和識別。最后就是從已有的知識結構中進行有效提取，這是學習過程中的重要環節。

思維導圖是一種非常有效的思維和學習的方法。思維導圖的繪制是將學生隱性思維進行顯性化，其過程比一般的文本閱讀理解包含了更豐富的知識提取，可以更清晰地幫助學生意識知識間的縫隙，從而主動填平這些縫隙。人的思維可以分為線性思維和非線性思維兩種，線性思維有助于深入思考，步步緊逼，直至事物的本質，非線性思維有助于拓展思路，發現事物的普遍聯系，思維導圖的繪制能促使二者結合運用。

在以上理論和認知的基礎上，在高年級的數學教學中，筆者有計劃、有步驟地將思維導圖引入教學實踐中，通過逐步的滲透、感受、指導和運用，使學生從看得懂到用得好，逐步接納這種促進有效學習的工具。以下筆者從四個過程介紹自己具體的做法。

一、思維導圖“讀”起來——使學生會看思維導圖，初步感受思維導圖的價值

在實際教學過程中，教師了解學生的思維方式以及過程已經漸漸被重視，在數學學習過程中，學生需要將已經掌握的知識進行整理以及創造，以便用于解決各種問題。比如，聯想、想象等手段。客觀事物總是密切聯系的，反映在人腦中而有了各種聯想；想象是人在頭腦里對已儲存的表象進行加工改造，形成新形象的心理過程，它是一種特殊的思維。學生這些思維過程怎樣呈現給外在課堂呢？我們可以通過一些需要進行思維整理或者思維發散的內容，引入思維導圖，介紹思維導圖的一般特點。這一階段，先由教師編制思維導圖，使學生在產生具體的思維整理任務的時候感悟這種思維工具的優點。

1.把握契機，突出思維導圖簡明、勾連的優點

比如，整理整數的簡便計算方法時用思維導圖呈現統攝加、減、乘、除各種簡便計算的情況，分四個分支，結合各種運算律，運算律與實例相結合，用不同的顏色加以突出呈現，通過連接線顯現知識與方法之間的聯系。整理的內容多，簡明有序。

2.加強對比，強化思維導圖的板塊化特點

學生對思維導圖的接收以及運用不是一下子就能做到的，讓學生對思維導圖接受、運用過程中特別重要的方法就是通過比較，它能使學生深刻感受到新事物的好處。人們在進行整理的時候往往習慣于用線性的方式，一點一點往后推展開，但是線性的整理方式容易造成埋沒關鍵詞、不便于記憶、花費時間長以及無法有效刺激大腦思維等缺陷。為了讓學生感受這些缺陷，我們可以將學生的線性整理方法和初步嘗試的思維導圖的整理方法進行對比。

通過對比，學生感受到思維導圖的特點：中心詞突出，板塊清晰，內容簡明。

3.指導讀圖，促進思維導圖的理解和接納

組織學生研究怎樣看懂這幅圖：這幅圖的布局是怎樣的？這幅圖的特點是什么？使學生在“讀圖”過程中，感受到思維導圖簡潔、板塊化等特點。從而對思維導圖這種思維工具產生進一步了解以及學習興趣。

進而介紹讀思維導圖的讀圖方法，使學生掌握正確的方法，減少進一步學習的難度：思維導圖的讀圖順序是：1.了解主題，從中心開始讀取中心主題。2.把握整體，從右上角45°，沿順時針方向尋找主分支之間的內在聯系。3.讀取細節，“先父后子”，先一般后具體，從內向外。

二、思維導圖“畫”起來——使學生進行思維整理，可視化呈現

1.指導畫圖要求，明確思維導圖的意義

思維導圖的繪制有著比較嚴格的要求，這些具體的要求都是為學習過程中的思維整理和激發服務的，例如：

線條使用規則：第一，盡可能使用曲線；第二，線條由粗到細，線條的長度與線上的關鍵詞等長。

顏色使用規則：第一，避免單一顏色；第二，線條一個分支一個主色調。

顏色使用規則中“避免使用一種顏色”是為了顯示不同的知識板塊，而父節點與子節點使用的顏色相同則是為了體現兩者之間的內在聯系；而“線條的粗細”也體現了知識之間的相互關系。

2.運用課堂板書，指導思維導圖的繪制

在課堂教學中指導思維導圖的制作方式是最為貼切的，教師在課堂教學中使用思維導圖的方式進行教學板書是最常用的一種方式，教師在備課的時候就應該提煉中心詞（課堂教學板塊），梳理知識點以及知識點之間的邏輯關系，確定思維導圖的分支（教學的具體流程）。這無疑是將備課與板書一致起來。在適當的時候引導學生參與到課堂板書中來，有利于學生對所學知識的關系的深層理解。

3.示范多樣形式，指導學生自主靈活繪制數學思維導圖

學生實際繪圖過程時既需要思維激發又需要思維整理，常見的是兩者是交替進行深入，激發的過程中碰到需要整理的，可以隨時整理，整理中發現的不足，也就進一步促進了激發。手繪思維導圖時，兩者難以有效融合。而在電腦里借助思維導圖軟件，兩者雖然可以無縫地融合，但軟件制作的思維導圖不便于繪制學生腦中的圖像，也有局限。所以究竟選擇手繪還是軟件制作，需要學生根據自己的實際情況靈活選擇。

三、思維導圖“議”起來——使學生通過思維導圖再現知識、優化整理，發展評價能力

1.作者復述，促進作者的思維整理

評議同學們制作的思維導圖，首要的任務就是要讀懂圖，知道每一幅圖整理的內容有哪些，分幾個板塊整理的，每個板塊之間的聯系是什么……所以說讀圖的過程就是一次學習、思維的整理與發散的過程。例如，學生在學習長方體和正方體表面積計算一課后立即制作了思維導圖。作者復述自己的思維導圖時，清晰地介紹了自己將長方體與正方體表面積分兩個板塊進行整理，每個板塊又從構成、計算方法（又分一般情況和特殊情況）兩個方面整理。圖文并茂，內容全面。

2.發動相互評議，完善認知結構的建構

思維導圖體現了學生對知識的理解、對思維的整理和發散，所以每一幅作品都是學生個性化的學習過程的展現。在實踐中，積極組織學生進行思維導圖作品的評價，通過評價促進學生對知識結構的進一步認識，可以明確整理不當之處，及時優化，更有利于加強知識板塊的豐富以及鞏固。比如下圖：

思維導圖的特點決定了在繪制思維導圖的過程中，學生需要對所呈現的問題進行一系列加工，包括知識點的回憶或者復習，知識點的整理和抽取，知識關系的梳理和排列，等等。這一系列過程極具個性化，所以要鼓勵學生個性化地繪制思維導圖，嘗試把自己的想法畫出來、排列出來、寫出來。

同學們評價意見是：1.主題應該是“體積和容積”。2.體積和容積分兩個板塊整理，分別使用兩種顏色；3.體積單位也是容積單位，只是計量液體的體積常用升和毫升，這點圖中理解有誤；體積單位所舉的例子只是“接近”單位體積，應該注明；體積和容積的關系這幅圖也沒有說明，應該補上。

3.激勵創新，促進兒童思維整理和發散

四、思維導圖“用”起來——使學生養成主動運用思維工具的習慣，促進高效率學習

1.把握思維導圖的繪制時機，及時進行整理

什么時候繪制思維導圖？有的學生在新授課結束后進行學習所得的整理，也有的學生喜歡做單元整理的思維導圖，甚至有的學生運用思維導圖做學習計劃、做預習框架，等等，都體現了對知識結構主動整理的意識。學生們可以根據自己的時間和喜好做出不同選擇，下圖是一位學生在學習《表面涂色的正方體》一課后，晚上回家就將課堂研究的問題用思維導圖呈現出來（盡管不是很完美正確）。

2.重視思維導圖的修改，不斷完善自己的認知結構

建構主義者以動態變化的發展的觀點看待知識，它會隨著人類的進步而不斷被革命掉，并隨之出現一種新的假設。有的學生一直在修改和完善自己的作品，這恰好體現了學習的過程：在整理中提升，在提升中重新整理，不斷完善。

3.跨學科運用思維導圖，培養學生思維整理與思維激發的習慣

作為一種思維工具，如果能夠感受它的作用，就能主動推廣，我們可以將思維導圖應用于作文、做學習計劃、做自己的時間管理等方面，不斷優化繪制的方法，提高繪制效率，更能促進學習方法的不斷改進，使思維向深度發展。

綜上所述，促進思維發展，課堂的教學方式很重要，借助一定的思維工具既能提高效率又能促進思維深度。當學習發生時，有三個幾乎是同時發生的過程：習得新信息，轉換，評價。思維導圖能有效促進知識轉化，把知識整理成另一種形式，以便超越所給予的信息，逐步自我建構，使教學既授之以魚，又授之以漁。