考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土矩形梁恢復力模型研究

鄭淏，鄭山鎖,2，賀金川，張藝欣，尚志剛

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安，710055；2.西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室，陜西西安，710055；3.西安建筑科技大學建筑設計研究院，陜西西安，710055)

我國海岸線漫長，近海城市眾多，該類近海大氣環境下的RC(reinforced concrete)建筑結構在長期服役過程中耐久性逐步退化，其中最主要的原因是其表面遭受氯化物侵蝕，引起內部鋼筋銹蝕，進而影響整個結構安全[1-2]。我國地震災害嚴重、地震分布廣，其中近海地區強震活躍[3-4]，因此，處于近海大氣環境下的RC建筑結構也位于地震設防區[5]。RC梁是RC建筑結構的主要受力構件，受氯化物侵蝕導致鋼筋銹蝕后其力學性能劣化，會直接影響整體結構的抗震性能[6]。目前，國內外學者研究了銹蝕RC 梁的抗震性能。TORRESACOSTA 等[7]通過試驗研究了銹蝕RC 梁縱向受力鋼筋截面損失與抗彎承載力之間的關系，發現鋼筋表面最大坑蝕深度是造成梁抗彎承載力降低的最主要因素；DU 等[8]研究了鋼筋銹蝕對混凝土梁破壞模式及延性性能的影響，發現鋼筋銹蝕不僅降低了梁的抗彎承載力，而且改變了其破壞模式，同時降低了其延性性能；RODRIGUEZ 等[9]總結與分析了銹蝕混凝土梁的研究進展；VAL[10]通過2種加速腐蝕方法，研究了鋼筋銹蝕對RC梁抗彎強度和抗剪強度的影響；TACHIBANA等[11]通過試驗和有限元分析研究了鋼筋銹蝕對RC梁力學性能的影響；袁迎曙等[12]對銹蝕RC 梁進行了試驗研究，提出了銹蝕鋼筋混凝土梁性能退化模型。然而，這些研究大多僅采用試驗方法分析了鋼筋銹蝕對結構力學性能的影響，而未建立考慮銹蝕劣化的RC梁恢復力模型。恢復力表示構件或結構在外力卸載后恢復其原始形狀的能力。在過去的大半個世紀內，地震工程界基于大量RC試件的擬靜力試驗與恢復力特性研究，提出了多種恢復力模型。CLOUGH[13]提出了考慮再加載剛度退化的退化雙線性模型；TAKEDA 等[14]改進了CLOUGH 模型，考慮了卸載剛度退化；PARK等[15]采用三折線骨架曲線，提出了一種考慮強度衰減、剛度退化以及捏縮效應的恢復力模型；朱伯龍等[16]利用統計回歸的方法，建立了包含下降段的四折線骨架曲線和在滯回規則中考慮卸載剛度退化的恢復力模型。不過，現有恢復力模型大多是基于未銹蝕構件，沒有考慮鋼筋銹蝕劣化對構件力學性能的影響。為此，本文基于6 榀不同銹蝕程度和配箍率的RC矩形梁試件擬靜力試驗結果，建立用于計算銹蝕劣化RC矩形梁骨架曲線的三折線模型；從能量耗散的角度出發，引入循環退化指數βi描述試件在往復荷載作用下由于累積損傷效應導致的強度和剛度退化，進而建立考慮鋼筋銹蝕的RC矩形梁恢復力模型；最后，結合擬靜力試驗結果，驗證所建恢復力模型的有效性。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

參考文獻[17]，設計并制作6 榀剪跨比λ為5.47 的RC矩形梁，以銹蝕程度和配箍率作為變化參數。試件的幾何尺寸和配筋情況如圖1所示。梁截面的寬×高為150 mm×250 mm，長度為1 300 mm，混凝土保護層厚度為7.5 mm，受拉和受壓縱筋均分別采用3B16(HRB335鋼筋)，箍筋為A6@60/80/100(HPB300 鋼筋)。各試件的設計參數見表1。

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens

表1 試件設計參數Table 1 Design parameters of specimens

1.2 材料性能

本試驗采用P.O 42.5R 級水泥，配制強度等級為C30的混凝土。澆筑RC梁的同時，制作若干邊長為150 mm的標準立方體試塊，進行混凝土力學性能試驗，測得混凝土立方體抗壓強度為24.6 MPa，軸心抗壓強度為18.0 MPa，彈性模量為2.85×104MPa。此外，進行鋼筋力學性能試驗，結果如表2所示。

1.3 加速腐蝕試驗方案

目前，國內外學者研究鋼筋銹蝕對構件力學性能的影響，大多采用恒電流通電的方法加速鋼筋銹蝕[18-20]。袁迎曙等[20]指出采用恒電流通電法的鋼筋銹蝕電化學機理及銹蝕結果均與自然環境下的不符。

表2 鋼筋力學性能Table 2 Mechanical properties of reinforcements MPa

因此，為準確揭示近海大氣環境下鋼筋銹蝕對RC梁抗震性能的影響，依托西安建筑科技大學人工氣候環境室，采用與自然環境下鋼筋銹蝕機制相同的人工氣候環境法對RC梁試件進行加速腐蝕試驗，模擬近海大氣環境中的氣候作用過程。

將試件B-1作為對比試件，不進行加速銹蝕試驗。為了盡早破壞鋼筋鈍化膜，其余試件在澆筑過程中摻加水泥質量分數為5%的NaCl[1]，養護結束后，調節人工氣候環境室內的溫度和濕度(溫度為45 ℃，濕度為90%)，將試件轉移至環境室進行加速銹蝕試驗。

為模擬自然環境下浸潤→潮濕→干燥的氣候循環作用過程，采用干(烘干)—濕(噴淋鹽霧)循環方式加速鋼筋銹蝕。其中，鹽霧為質量分數為5%的NaCl 溶液，噴淋鹽霧階段每1 h 為1 個周期(噴淋20 min→間歇40 min)，即每個循環噴淋4 個周期。干濕循環示意如圖2所示。

圖2 干濕循環示意圖Fig.2 Schematic diagram of dry-wet cycle

1.4 試驗加載裝置和制度

本試驗采用位移控制加載，加載裝置如圖3所示。在試件達到屈服狀態之前，采用較小級差進行加載，獲得較準確的試件屈服時對應的水平荷載與位移特征值；加載至屈服狀態后，以屈服時水平位移的倍數為級差進行加載，每級循環3 次；當試件水平承載力下降至水平峰值荷載的85%之后或試件破壞明顯而不能繼續承受水平荷載時，停止試驗。

2 試驗結果

2.1 縱筋銹蝕率

干偉忠等[19]采用銹脹裂縫寬度表征試件的銹蝕程度。基于其大量試驗結果，本文設定了不同銹蝕程度的沿縱筋方向銹脹裂縫寬度，如表1所示。在加速腐蝕試驗過程中，定期觀測試件表面銹脹裂縫發展情況，以控制實際銹蝕程度。其中，所采用的裂縫觀測儀精度為0.01 mm，量程為0～10.00 mm，并取各試件裂縫寬度平均值作為其銹脹裂縫寬度，當達到設計裂縫寬度時，停止對相應試件的腐蝕。加速腐蝕試驗完成后，截取各試件的縱筋，并按照文獻[20]中方法計算其實際銹蝕率，計算結果見表3。

2.2 滯回曲線

根據試驗測得6榀試件的荷載-位移滯回曲線，如圖4所示。由圖4可見：試件的滯回曲線具有如下特點。

1)對比配箍率相同而銹蝕程度不同的試件B-1，B-2，B-3 和B-4，在屈服荷載之前，各試件滯回曲線較為類似，加卸載曲線基本重合，殘余變形較小，但在同一級加載位移下，銹蝕試件的強度退化較未銹蝕試件更為明顯；在屈服荷載之后，隨著鋼筋銹蝕程度增大，各試件的強度和剛度退化逐步加重，屈服平臺段變短，滯回環的面積減小，捏攏現象更加明顯，表明RC 梁的承載力、變形和耗能能力均隨著銹蝕程度增大而不斷退化。

2)對比銹蝕程度相同而配箍率不同的試件B-2，B-5和B-6，在試件屈服之前，各試件滯回曲線基本重合；在試件屈服之后，隨著配箍率減小，各試件承載力降低，滯回環穩定性變差，包圍的面積減少。

2.3 骨架曲線及特征參數

本文采用屈服彎矩法確定骨架曲線屈服點，取峰值荷載下降至85%的荷載作為極限荷載[21]，極限位移對應于極限荷載。以延性系數μ[22]表征試件的延性性能，其計算公式如下：

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Experimental equipment for loading

表3 試件特征參數Table 3 Characteristic parameters of specimens

式中：Δu和Δy分別為試件的極限位移和屈服位移。

圖5所示為基于滯回曲線繪制各試件的骨架曲線。由圖5(a)可見：隨著鋼筋銹蝕程度增加，骨架曲線平直段逐漸變短，曲線下降段逐步變陡峭，試件屈服荷載、峰值荷載和極限荷載均逐漸減小，延性系數降低，說明鋼筋銹蝕對RC梁承載力和延性均產生了不利影響。由圖5(b)可見：隨著配箍率減小，骨架曲線逐漸降低，試件各特征點的荷載逐漸減少，極限位移逐漸變小。

3 恢復力模型的建立

3.1 骨架曲線

本文建立恢復力模型時，骨架曲線選用考慮負剛度段的三折線型模型。對比圖5所示的各試件試驗骨架曲線可知，銹蝕試件與完好試件的骨架曲線形狀類似，但由于鋼筋銹蝕導致各特征點發生變化。因此，銹蝕RC梁試件骨架曲線亦采用三折線型模型，同時考慮鋼筋銹蝕對其力學性能的影響，如圖6所示。

圖4 試件滯回曲線Fig.4 Hysteresis curves of specimens

圖5 試件骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of specimens

圖6 三折線型骨架曲線Fig.6 The skeleton curve of three fold line

3.1.1 完好試件骨架曲線特征參數確定

確定完好構件恢復力模型骨架曲線需要6個特征點參數：屈服荷載Py'、屈服位移Δy'、峰值荷載Pp′、峰值位移Pp′、極限荷載Pu'和極限位移Δu'，如圖6所示，各特征點參數的確定過程敘述如下。

1)屈服荷載Py'。屈服荷載與梁端部截面屈服彎矩關系如下：

式中：L為梁的計算高度，即水平加載點至梁端部的距離；M′y為屈服彎矩，按下式計算[23]：

式中：As為受拉鋼筋截面面積；fy為鋼筋屈服強度；h0為截面有效高度；a為受拉鋼筋中心至截面邊緣距離；η為混凝土受壓區高度系數；b為截面寬度；ρ為受拉鋼筋配筋率；Ec和Es分別為混凝土和鋼筋的彈性模量；f'c為截面屈服時混凝土的最大壓應力。

2)屈服位移Δy'。基于文獻[24]的塑性鉸理論，計算RC梁各受力狀態的特征位移。綜合考慮彎曲變形、剪切變形和受拉縱筋在節點錨固區的伸長引起梁端附加轉動對梁端變形的貢獻，采用下式計算梁端的屈服位移：

式中：φy為屈服狀態截面曲率；db為縱筋直徑；h為截面高度；ky為屈服時的中性軸高度；ρ'為受壓鋼筋配筋率；δ'=h'/h；h'為受壓區邊緣至受壓鋼筋中心的距離。

3)峰值荷載Pp′為

式中：fc為混凝土立方體抗壓強度。

4)峰值位移Δp'為

式中：φp為峰值狀態截面曲率；Lp為塑性鉸長度，按式(13)計算[25]；εp為峰值狀態混凝土壓應變，取0.004[24]；ξp為峰值狀態截面相對受壓區高度，取0.082[24]。

5)極限荷載Pu'為

6)極限位移Δu'為

式中：φu為極限狀態截面曲率；εcu為極限狀態混凝土壓應變；ξu為極限狀態截面相對受壓區高度；Ke為箍筋有效約束系數；λv為配箍特征值；wi'為相鄰縱筋的凈間距；bcor和hcor分別為約束截面的寬度和高度；s'為箍筋的凈間距；ρcc為縱筋相對于約束截面的配筋率。

此外，還應考慮縱筋破壞[24]：

式中：εsu為縱筋極限應變；h0,cor為核心區截面有效高度。取式(17)和式(21)的較小值作為極限狀態截面曲率。

3.1.2 銹蝕試件骨架曲線特征參數確定

對上述試驗數據進行回歸分析，得到銹蝕RC梁試件骨架曲線特征點參數與鋼筋銹蝕率、配箍率和未銹蝕梁試件特征點參數之間的關系式。

1)屈服荷載Py和屈服位移Δy：

式中：ηs為縱筋銹蝕率；ρsv為配箍率。

2)峰值荷載Pp和峰值位移Δp：

3)極限荷載Pu和極限位移Δu：

3.1.3 骨架曲線特征參數驗證

采用上述建立的計算模型計算各試件骨架曲線的特征點，并與試驗結果對比，如圖7所示。由圖7可見：建立的銹蝕RC 梁骨架曲線三折線模型在計算特征點參數時誤差總體較小，計算值與試驗值較吻合。因此，該模型對不同銹蝕程度和配箍率的RC 梁骨架曲線特征參數計算有較好的適用性。

3.2 滯回規則

由試驗結果可知，銹蝕試件的滯回曲線形式與完好試件的基本相同，僅因為鋼筋銹蝕導致其各項力學性能衰減。基于此，為建立精度較高且簡單實用的恢復力模型，建立銹蝕RC梁恢復力模型時，其滯回規則與完好試件的相同，并引入基于能量耗散的循環退化指數βi，考慮強度衰減和剛度退化。

3.2.1 循環退化指數

本文基于能量耗散考慮試件強度及剛度退化[26]，其基本假定是試件本身滯回耗能能力恒定，不考慮其加載歷程的影響。

試件第i次循環退化速率由循環退化指數βi確定，按下式計算[26]：

式中：Ei為試件第i次循環時的滯回耗能；C為控制循環退化速率的參數，取1.5[26]；Et為試件自身滯回耗能能力，計算式[27]為

式中：Py和Δy分別按式(22)和(23)計算；Iw為試件的功比系數；Pi和Δi分別為第i次循環時卸載點的荷載和位移。

3.2.2 基本強度退化

圖7 骨架曲線驗證Fig.7 Verification of skeleton curves

圖8所示為滯回規則示意圖。基本強度退化表征屈服后再加載段的屈服強度退化和強化段剛度退化，如圖8(a)所示，其中，屈服強度的退化規則由下式計算：

式中：為第i次循環加載后發生性能退化的屈服強度；“+”表示正向加載，“-”表示反向加載。

強化段剛度退化規則按下式計算，

式中：為第i次循環加載后發生性能退化的硬化剛度。

3.2.3 軟化段強度退化

軟化段強度退化表征峰值荷載后下降段強度的退化，且下降段剛度并不退化為常數，因此，只需定義峰值荷載的退化(如圖8(b)所示)，按下式計算：

式中：為第i次循環加載后發生性能退化的峰值荷載。

3.2.4 再加載剛度退化

目前廣泛應用的恢復力模型大多為頂點指向型模型，即水平反復荷載卸載后再加載點指向上一次加載循環的最大位移處，這種頂點指向型模型并不能考慮再加載剛度的退化。本文引入目標位移考慮銹蝕試件再加載剛度加速退化，如圖8(c)所示。在某加載方向(正向或負向)，目標位移定義為比該加載方向上一次循環最大位移更大的位移點，其計算公式如下：

式中：為第i次循環加載時的目標位移。

3.2.5 卸載剛度退化

在彈性階段，水平反復荷載卸載時沒有殘余變形，卸載剛度沒有退化；當加載位移超過屈服位移后，構件卸載剛度發生退化，如圖8(d)所示。卸載剛度退化規則按下式計算：

式中：Kui為第i次循環加載發生性能退化的卸載剛度。

3.3 恢復力模型驗證

利用上述建立的恢復力模型對3 榀典型銹蝕RC梁試件滯回曲線進行驗證，如圖9所示。由圖9可見：本文所建銹蝕RC梁恢復力模型在計算滯回曲線時具有較高精度，計算滯回曲線與試驗滯回曲線在承載力、變形能力、剛度與強度退化以及滯回特性等方面均符合較好。因此，本文所建恢復力模型可較好地描述銹蝕RC矩形梁在往復荷載作用下的滯回特性，具有較好的適用性。

圖8 滯回規則示意圖Fig.8 Schematic diagrams of hysteresis rule

圖9 滯回曲線驗證Fig.9 Verification of hysteresis curves

4 結論

1)綜合考慮銹蝕程度和配箍率對RC矩形梁承載力和變形能力的影響，建立了適用于計算銹蝕劣化RC矩形梁骨架曲線特征點的三折線模型。

2)考慮累積損傷效應造成的強度和剛度退化，引入循環退化指數βi，提出了適用于銹蝕劣化構件的滯回規則，進而建立了考慮銹蝕劣化RC矩形梁的恢復力模型。

3)選取不同銹蝕程度和配箍率的RC矩形梁試件驗證該恢復力模型的準確性，計算其骨架曲線特征參數和滯回曲線并與試驗值進行對比，吻合度較高，表明所建恢復力模型具有較高的精度和較強適用性。