集權-分權博弈視角下企業結構的戰略選擇

王 靜, 劉冰倩， 殷明娥

(遼寧師范大學 數學學院，遼寧 大連 116029)

理論研究表明，企業的戰略組織結構與其分部門的業績評價之間不可避免的相互作用和影響.盡管如此，早期的基于轉移定價的企業組織設計問題主要聚焦在最終產品市場存在競爭時的戰略決策，而沒有考慮存在中間產品外部供應商的情形[1-2].然而，企業生產最終產品所需的中間產品同時需要外部和內部供應的現象普遍存在.比如，計算機供應商開發新產品時既需要他們自己擁有的硬件組成部分，又需要由外部供應商提供的軟件部分.依賴外部供應商供貨的轉移定價模型最早由Arya和Mittendorf[3]提出，他們考慮了兩種模型框架：一種是一家企業可以選擇集權和分權組織結構，而其競爭對手的組織結構外生固定；第二種是兩家企業同時在集權和分權結構之間進行戰略選擇，而外部供應商對兩家企業進行差異定價.Liu等[4]對上述模型做了進一步推廣.

在上述文獻中，都假設所有廠商皆采取相同的競爭策略.然而，企業間所采取的競爭策略未必一定相同.例如，Sato[5]指出, 日本家電廠商中Matsushina傾向于采用產量策略,而Sanyo廠商偏好價格策略.這種混合競爭模式最早由Singh和Vives[6]提出.經驗研究表明，關于混合競爭模型的研究有助于進一步深化對寡頭壟斷市場的理解[7].王靜和殷明娥[8]考慮了下游市場存在混合寡頭競爭，上游市場存在外部供應商時的企業戰略組織決策問題.在文獻[8]的模型框架下，本文基于集權-分權博弈的視角，研究企業的戰略組織選擇問題.

1 模型構建

企業F1生產的最終產品需要兩種中間產品，一種由企業內部生產，單位邊際成本為cI；外部采購產品的單位邊際成本為cE，并記c=cI+cE. 假設企業所需的外部中間產品從唯一的供貨商購買.F1在最終產品市場上存在一個競爭對手F2.為簡化分析過程，假設其邊際成本為c且條件c

pi=b-qi-rqj,i,j=1,2，i≠j.

(1)

其中,pi和qi分別表示F1(i=1)和競爭對手F2(i=2)在最終產品市場的價格和產量，參數r∈(0,1)為最終產品的差異系數.當r→0時表示兩種產品是相互獨立的；當r→1時，兩種產品則是同質的.

外部供應商為兩家企業提供中間產品的價格分別為ω1和ω2；當企業采用分權組織形式時，中間產品的內部轉移價格分別為t1和t2.

假設F1和F2采取不同的競爭策略:F1采取數量策略而F2采取價格策略.企業需要在集權和分權兩種組織形式做出選擇.當兩者都采用集權(分權)形式時，相關變量加注上角標CC(DD)；當F1集權(分權)而F2分權(集權)時，相關變量加注上角標CD(DC).

2 F1和F2都為集權

采用動態博弈的逆向歸納方法求解.企業F1和競爭對手F2的問題分別為

(2)

(3)

根據式(2)，求解最大化問題的一階條件得

(4)

類似地，由式(3)得

(5)

聯立式(4)和式(5)以及式(1)得

(6)

(7)

其中，ηi=ωi-cE,i=1,2. 在集權情況下，外部供應商的問題為

(8)

將式(6)和式(7)代入式(8),由最大化問題的一階條件得

(2-r)(b-c)-4η1+2rη2=0,

(9)

(2-r-r2)(b-c)+2rη1-2(2-r2)η2=0.

(10)

聯立式(9)和式(10)得

(11)

將式(11)分別代入式(6)和式(7)得均衡產量分別為

3 F1分權F2集權

類似于第2節的求解方法，此時企業F1的下游問題為

(12)

競爭對手F2的問題為式(3). 根據式(12)，求解最大化問題的一階條件得

(13)

聯立式(5)和式(13)以及式(1)得

(14)

(15)

其中，ξi=ti-cI,i=1,2. 在此情況下，外部供應商的問題為式(8),F1的上游部門的問題為

(16)

將式(14)和式(15)代入式(8)和式(16), 由最大化問題的一階條件得

(17)

求解線性方程組(17)得

(18)

將式(18)中各式代入式(14)和式(15)得

4 F1集權F2分權

在這種情況下，企業F1的問題仍為式(2),競爭對手F2的下游問題為

(19)

求解最大化問題的一階條件得

(20)

聯立式(4)和式(20)以及式(1)得

(21)

(22)

外部供應商的問題為式(8),F2的上游部門的問題為

(23)

將式(21)和式(22)代入式(8)和式(23), 由最大化問題的一階條件得

(24)

求解線性方程組(24)得

(25)

將式(25)中各式代入式(21)和式(22)得

5 F1和F2都為分權

企業F1和競爭對手F2的下游部門的問題分別為式(12)和式(19),由最大化問題的一階條件得

(26)

(27)

外部供應商的問題為式(8),F1和競爭對手F2的上游部門的問題分別為式(16)和式(23)，將式(26)和式(27)分別代入式(8),式(16)和式(23), 由最大化問題的一階條件得

(28)

解線性方程組(28)得

將以上各式代入式(26)和式(27)得

將上述利潤函數的圖像描繪在圖1～圖4中. 圖1和圖2顯示，無論F2采取什么組織形式，F1采取分權為最優策略；同樣，圖3和圖4顯示，無論F1采取什么組織形式，F2采取分權為最優策略.因此，兩家企業博弈的唯一納什均衡解為雙方均選擇分權結構.

圖1 F2集權F1兩種組織形式的利潤比較

圖2 F2分權F1兩種組織形式的利潤比較

圖3 F1集權F2兩種組織形式的利潤比較

圖4 F1分權F2兩種組織形式的利潤比較

6 結 論

企業的戰略組織設計是管理界一直關注的熱點問題，研究的角度包括經濟學、金融學、產業組織行為學等方面.在研究過程中，任何組織設計都需要運用會計手段對其進行評估. 衡量企業相關部門獲利能力就是一種重要的會計度量手段，這種度量一般取決于企業內部的轉移定價決策.轉移定價的主要功能之一是協調企業內部各分企業或利益關聯方之間的關系，實現其整體戰略目標，謀求企業整體利益最大化.基于分權-集權博弈的視角，本文在混合競爭條件下，當中間產品存在壟斷外部供應商時，研究兩個競爭企業的戰略組織問題.結果表明，雙方均選擇分權結構為唯一的納什均衡解.采用本文的研究方法，還可以得到當中間產品存在兩個獨立的外部供應商時的相關博弈結果.