故事與數(shù)學(xué)的碰撞 感性與理性的融合
——小學(xué)數(shù)學(xué)“微故事”教學(xué)的實踐與思考

馬霖霞 徐 蔚

新課標(biāo)明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。”在數(shù)學(xué)教學(xué)研究中，我們不僅重視學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的傳授研究，更重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的研究。當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重知識傳授，同時數(shù)學(xué)學(xué)科本身高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性致使其缺失了一定的趣味性。

故事是文學(xué)體裁的一種，側(cè)重于事件過程的描述，強調(diào)情節(jié)的生動性和連貫性。故事也是人們以敘事方式認(rèn)識世界的結(jié)果，是人類基本的敘述方式和表達方式。小學(xué)數(shù)學(xué)“微故事”是將數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識有機滲透于事件過程的描述，以數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題為核心內(nèi)容，事件情節(jié)連貫而微小，描述過程簡單而生動。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)學(xué)微故事，給枯燥的課堂增添了樂趣，精彩的故事內(nèi)容和生動的故事畫面能吸引學(xué)生的眼球、促發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

小學(xué)數(shù)學(xué)“微故事”教學(xué)策略的實踐就是以數(shù)學(xué)“微故事”為載體，尋找與教材相配套的“微故事”校本教材，用數(shù)學(xué)“微故事”開展課堂教學(xué)實踐，開展“微故事”教學(xué)反饋，從而提高課堂效率，感悟數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)好玩；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)想象、解決問題背后的數(shù)學(xué)思想方法；提高數(shù)學(xué)教師的課堂調(diào)控能力和課題研究能力。

一、尋故事，數(shù)學(xué)“微故事”內(nèi)容的研究

學(xué)生的心理年齡、知識程度在各方面都有差異，現(xiàn)成的數(shù)學(xué)故事并不一定都適合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況。我們應(yīng)根據(jù)學(xué)情來搜尋適合的數(shù)學(xué)“微故事”。

1.從校園文化出發(fā)，編寫校園故事。

馮家小學(xué)作為一所百年老校，學(xué)校秉持“敦本立人，幸福成長”的辦學(xué)理念，在編寫數(shù)學(xué)微故事校本教材時緊密地結(jié)合了學(xué)校的歷史。在編寫數(shù)學(xué)故事時融入了“敦本學(xué)堂”的兩個吉祥物“敦敦”和“本本”，把“馮老先生”作為整套教材的主人翁，在數(shù)學(xué)故事內(nèi)容中融合校園生活，讓數(shù)學(xué)故事成為學(xué)校文化的傳遞者。

比如《敦本小賣場》是一篇結(jié)合馮家小學(xué)的元旦迎新活動編寫的數(shù)學(xué)故事，故事里有馮家小學(xué)的創(chuàng)始人馮丙然先生，讓故事有了書香歷史味。

2.從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，整理“問題微故事”。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是為了解決各類問題。日常生活和學(xué)習(xí)中學(xué)生每天會接觸許多數(shù)學(xué)問題，有些能輕易解決，而有些問題解決中會遇到一定的困難。為避免過于機械的講解，讓學(xué)生帶著問題自己去搜尋與問題有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，然后把故事分享給其他學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中掌握和理解解決問題的方法。既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又讓學(xué)生獲得自我解決問題的成就感。學(xué)生收集的這些問題用微故事整理起來無疑是一筆寶貴的財富。如學(xué)習(xí)比較圓、正方形、長方形的面積與周長關(guān)系時，一直有學(xué)生理解困難，就由學(xué)生改編了《圓和正方形》的數(shù)學(xué)故事，故事內(nèi)容擬人有趣，易于理解。

3.從數(shù)學(xué)工具出發(fā)，搜尋“趣味微故事”。

數(shù)學(xué)工具是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手。很多數(shù)學(xué)工具輔助于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，尤其是常見的量。有些時候?qū)W生對于數(shù)學(xué)知識的不理解，我們可以換個角度從數(shù)學(xué)工具出發(fā)，讓學(xué)生先搜尋與數(shù)學(xué)工具有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，然后再理解知識內(nèi)容，這樣反而起到了不一樣的效果。

學(xué)習(xí)二年級上冊《長度單位》時，教師打破常規(guī)，提前讓學(xué)生去找與尺子有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，學(xué)生找到了《人身上的尺子》《古人做衣服》《我家漂亮的尺子》等數(shù)學(xué)故事，大大拓展了學(xué)生的知識面，而且還對長度單位的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣。

4.從真實生活出發(fā)，創(chuàng)造“繪本微故事”。

數(shù)學(xué)故事編寫的過程，其實是對生活中的數(shù)學(xué)素材的一次開發(fā)和利用的過程。將生活問題用圖文形式繪制編寫，就是一本自創(chuàng)的數(shù)學(xué)繪本。學(xué)生編寫故事時，鼓勵低段的學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)繪本故事。豐富的畫面改變了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難懂、難學(xué)、難理解的現(xiàn)象，同時也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，讓學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

二、用故事，數(shù)學(xué)“微故事”實踐的研究

教學(xué)中故事的作用，猶如鹽之于湯，它以其特有的情節(jié)吸引著每一位學(xué)生，因此把故事作為教學(xué)中某一環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中獲得新知。但故事的引入也不能過于突兀，這就要求教師合理設(shè)計教案，思考在哪個環(huán)節(jié)引入更能活躍課堂，融會貫通。

1.預(yù)習(xí)時發(fā)布“微故事”，滲透知識。

新授之前，我們可以用數(shù)學(xué)故事進行“預(yù)熱”，悄無聲息地進行滲透，為新課的教學(xué)做鋪墊，打破傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)模式，讓學(xué)生的思維在閱讀中提升，讓學(xué)生在故事探索中感受學(xué)習(xí)樂趣。例如教學(xué)一年級上冊《認(rèn)識時間》時，向?qū)W生推送故事《多樣的計時方法》和繪本《時間的故事》。

在古代，人類對時間沒有精確的計量，原始人只能用“太陽出山”“雞叫三遍”“月掛樹梢”等模糊概念計時，他們只知道用“日”和“夜”表示時間。近現(xiàn)代，一些地方還沿用“吃晚飯時”“一袋煙的功夫”等提法。后來，人們開始用測太陽影子的方法來確定時間，春秋時期用圭表、漏刻等計時器，對一天的時間做比較精確的劃分和記錄。

課前用數(shù)學(xué)故事作為預(yù)習(xí)的一部分，既能讓學(xué)生在故事中了解時鐘的歷史，增長課外知識，感受數(shù)學(xué)的奧秘，同時課外的閱讀也能增進親子關(guān)系，讓家長與孩子有更多的互動，而非純粹的說教，也解決了低段學(xué)生不會預(yù)習(xí)的問題。

2.新授中引入“微故事”，激趣求新。

古人把文章開頭比作“鳳頭”，那么教學(xué)時好的情境創(chuàng)設(shè)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利于學(xué)生對所學(xué)知識的掌握。教學(xué)時，我們結(jié)合學(xué)生的心理和年齡特點來設(shè)計故事教學(xué)教案。如教學(xué)《加法交換律》這一課時，引入故事《朝三暮四》。

從前，有一個人養(yǎng)了一群猴子，靠表演為生。這個人非常小氣，一天只給猴子吃七個桃子，早上吃三個，晚上吃四個。有一天早上，那個人正要給猴發(fā)桃子。發(fā)現(xiàn)猴子都用屁股對著他！這個人明白了，問到：難道你們嫌少？猴子們頓時火冒三丈，還沖他揮起了拳頭。這個人嚇壞了，連忙揮揮手說：“好說好說，不就加幾個桃子嗎？”他想了想，眼珠一轉(zhuǎn)，想到了一個主意！他笑嘻嘻地對猴子們說：“這樣吧，以后每天早上給你們吃四個，比現(xiàn)在多一個，晚上給你們吃三個，如何？”猴子們高興極了，手舞足蹈地慶祝它們的勝利。

師：細(xì)心的小朋友，你們覺得猴子勝利了嗎？（通過問題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開激烈的討論）

生：沒有勝利！原來早上3 個，晚上4 個，一天吃7 個，現(xiàn)在早上4 個，晚上3 個，還是一天7 個。（板書：3+4=4+3）

課始，采用生動有趣、形式多樣的故事引入，讓學(xué)生隨著故事情節(jié)的起伏產(chǎn)生好奇心和求知欲，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。故事《朝三暮四》的引入，觸發(fā)問題，結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和回答，就直接引出了課題。

3.重點題融入“微故事”，突破難點。

新授環(huán)節(jié)中的難點能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的分化點，也能成為學(xué)生智慧的開竅點。

把故事融入到難點中，讓學(xué)生在故事中慢慢品味所學(xué)知識，并通過豐富的情境幫助他們建立表象，取得的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)要高于教師一遍遍的重復(fù)講解。

例如教學(xué)簡便運算時，對于35×79+35 這種類型的簡便運算題目，學(xué)生總是很難找到簡算的突破口，常常有學(xué)生出錯，甚至有一部分學(xué)生三番五次的出錯。我們做了如下的故事教學(xué)設(shè)計：

有兩個狡猾的小偷越獄了，他的兩個代號分別是24 和76，警察35 聽說這件事后，立刻開出警車進行追捕，最終在一個小巷里抓住了他倆。（板書35×24+35×76，讓學(xué)生體會35 抓住了24，35 也抓住了76）

隨后警察35 把他們再次抓進監(jiān)獄，并關(guān)在同一間房并由35 看守。［板書35×（24+76），隨后教師將兩個算式用等號連接35×24+35×76=35×（24+76），并解釋算式與故事相對應(yīng)的含義］

當(dāng)然，并不是所有的小偷都能順利抓獲，他們其實很會使用“障眼法”。你看：21×79＋21，警察21 要抓兩個小偷，可找來找去只逮到一個小偷79，還有一個在哪里呢？原來，他就躲在警察的眼皮底下呢，（即21 為21×1）難怪不好找！邪不勝正，智慧英明的警察還是抓住了他，把他們關(guān)起來并看守。［21×（79＋1）］

上述故事與教學(xué)難點相結(jié)合，讓學(xué)生在故事中體會乘法分配律的潛在運用方法。每一步的恰當(dāng)解釋，將知識與情境相呼應(yīng)，幫助學(xué)生建立表象，將知識模型更深刻地印在腦海中。

4.練習(xí)時結(jié)合“微故事”，合理轉(zhuǎn)換。

傳統(tǒng)的鞏固練習(xí)多以學(xué)生練、教師講為主，很多都是純粹的題目，顯得枯燥乏味。小學(xué)數(shù)學(xué)的很多練習(xí)缺少“沖突”，往往除了信息和問題外很少有趣味性的言語，久而久之學(xué)生倦怠，效率下降。將習(xí)題進行改編，讓數(shù)學(xué)故事融入練習(xí)，學(xué)生在故事情境中進行練習(xí)，必定激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有效鞏固知識。

例如教學(xué)三年級上冊《毫米、分米、千米的認(rèn)識》一課時，在練習(xí)環(huán)節(jié)引入自編故事《數(shù)學(xué)日記》：

第十屆“敦本體育節(jié)”開幕了，我參加了學(xué)校的多個項目。開幕式那天，我們班表演了健美操，每個隊員都手拿一朵彩花，彩花的直徑大約2 米，我們的節(jié)目得到了同學(xué)們的熱烈鼓掌。

體育嘉年華活動中，有挑戰(zhàn)吉尼斯跳繩、滾鐵環(huán)、撿彈珠、夾球跳、門球射門等十多個項目。我選擇了撿彈珠，這些小小的彈珠，直徑只有10 分米，但我1 分鐘撿了10 多個。在挑戰(zhàn)吉尼斯跳繩項目中，我以1 分鐘210 下獲得了冠軍，獲得這個冠軍應(yīng)該感謝我的繩子，這根跳繩長1.5 千米，和我身高差不多，甩起來特別舒服。

在最后兩天的第十屆運動會上，我的比賽項目是800 分米和立定跳遠(yuǎn)，在同學(xué)們的助威下，我的800 分米跑獲得亞軍，立定跳遠(yuǎn)也跳出了最好成績：1 分米5 毫米。

整整五天的體育嘉年華，在歡樂中度過了運動時光。

讓學(xué)生閱讀這篇數(shù)學(xué)日記，找出數(shù)學(xué)知識運用錯誤的地方。在閱讀故事的時候感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。將毫米、分米、千米這類長度單位的概念運用于生活故事中，幫助學(xué)生建立表象，加深理解，同時在故事中找錯誤，既能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，更能讓學(xué)生在錯誤中體會毫米、分米、千米長度單位，從而鞏固概念。也讓學(xué)生感受到亂用長度單位會造成很多問題。練習(xí)中故事的引入對于單一的練習(xí)來說無疑是一道閃光點，這也指引著我們要多設(shè)計一些有趣的故事練習(xí)，讓學(xué)生更好地投入到練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)中。

5.拓展點加入“微故事”，課外延伸。

數(shù)學(xué)教學(xué)是與生活密切聯(lián)系的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的宗旨也是讓學(xué)生走出教材，融入生活，從而讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)中存在著許多不為人知的奧秘。我們在課外安排與數(shù)學(xué)故事有關(guān)的作業(yè)與活動，如：閱讀課外的數(shù)學(xué)故事書，搜尋與課內(nèi)知識有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，制作數(shù)學(xué)故事卡片，編寫數(shù)學(xué)故事，舉行數(shù)學(xué)故事演繹比賽等等。學(xué)生會驚訝于數(shù)學(xué)的有趣、驚訝于數(shù)學(xué)內(nèi)在的神奇魔力、驚訝于數(shù)學(xué)知識的包羅萬象。久而久之，學(xué)生的聽、說、讀、演、寫的能力大大提高，學(xué)生的語言表達能力、理解問題和解決問題的能力也大大地提高。

如在學(xué)習(xí)了長度單位——厘米后，為體會到統(tǒng)一長度單位的必要性，由學(xué)生自己嘗試編一個統(tǒng)一長度單位必要性的故事。

6.整堂課貫穿“微故事”，助力課堂。

在一堂課中，數(shù)學(xué)故事貫穿在整堂課中，分段講述故事。學(xué)生成為故事的主人公，隨著故事情節(jié)的變化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提煉數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)解決問題的能力，整堂課在故事中一氣呵成。

例如：二年級的《推理》是一節(jié)含有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)廣角課，理論性、邏輯性強，學(xué)生學(xué)習(xí)會比較枯燥，推理過程表述會比較累。教師將《少年偵探團》故事放在課堂上，用柯南選拔隊友的方式展開課堂教學(xué)，學(xué)生成了故事中的主人公，隨著柯南的層層考驗，學(xué)習(xí)新的知識。整個課堂，新穎的故事吸引了學(xué)生的興趣，不僅在故事中習(xí)得推理的知識，更在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力，增強了其思維的邏輯性。

三、評故事，數(shù)學(xué)“微故事”反饋的研究

課堂的時間是有限的，很多數(shù)學(xué)故事是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)外的補充內(nèi)容，教師可以放手讓學(xué)生自己閱讀。當(dāng)然，課外我們還要通過開展多種形式的活動，讓學(xué)生展示他們的學(xué)習(xí)收獲。還要制定一系列的評價體系，來反饋數(shù)學(xué)微故事教學(xué)策略是否真的對學(xué)生的各項能力有所提升。

1.不斷完善，“微故事”教學(xué)策略的調(diào)整。

在教學(xué)中，我們的數(shù)學(xué)“微故事”教學(xué)策略研究不斷發(fā)展，真正發(fā)揮出它的教學(xué)價值，更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，為教師的教學(xué)開辟新道路。

我們采用課后小記列清單的形式。數(shù)學(xué)教師都會備一本自己的筆記本，制定一份《問題清單》，讓教師根據(jù)這份《問題清單》及時記錄，方便教師理清思路，避免時間一久出現(xiàn)遺忘的情況。《問題清單》的建立能幫助我們及時發(fā)現(xiàn)“微故事”教學(xué)的成功之處和有問題的地方，這樣能讓我們不斷改進有問題環(huán)節(jié)，不斷完善教學(xué)策略。

所謂“當(dāng)局者迷，旁觀者清”。教學(xué)中的很多問題教師自己想不明白就需要同事間的交流來促進成長。數(shù)學(xué)“微故事”教學(xué)過程中教師定會產(chǎn)生某個故事情境怎樣引入，故事引入后上課效果不佳等等諸多問題。由于每個人看待問題的角度不同，提供解決問題的思路也不盡相同。因此，數(shù)學(xué)教師間的相互交流不僅能更加快速地暴露故事教學(xué)中的問題，更重要的是交流能促使問題解決途徑多樣化。使我們“微故事”教學(xué)策略更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加完善，朝著更有利于學(xué)生發(fā)展、教師教學(xué)的方向發(fā)展。

2.多維目標(biāo)，“微故事”教學(xué)評價的實施。

數(shù)學(xué)“微故事”的評價，主要從教師數(shù)學(xué)“微故事”教學(xué)展開情況，學(xué)生核心素養(yǎng)的建立及各項能力的提高來進行制定與展開，建立一套完整的評價標(biāo)準(zhǔn)體系。同時通過評價主體的轉(zhuǎn)換和評價平臺的設(shè)立進一步輔助各項評價的實施。擬定了教師微故事教學(xué)各項實施細(xì)則，讓教學(xué)扎實、穩(wěn)定的開展，又不斷促進教學(xué)往更好的方向發(fā)展，促使教師不斷地成長，不斷地自我提升。制定操作簡單、扎實有效地評價制度，將學(xué)生數(shù)學(xué)微故事的尋、讀、編寫等能力作為學(xué)校期末綜合評價細(xì)則的一部分。對學(xué)生在“微故事”學(xué)習(xí)過程中，各種能力的提升進行評價和表揚，并關(guān)注學(xué)生個體的縱向評價，使評價真正起到激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)的作用。

評估表

數(shù)學(xué)故事是課堂教學(xué)的一劑良藥，它不僅讓課堂變得生動有趣，也為學(xué)生提供了展示自我的舞臺。故事與數(shù)學(xué)碰撞，感性與理性融合，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，在故事的情境中潛移默化地吸收知識，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)想象能力，讓學(xué)生自主思考解決問題背后的數(shù)學(xué)思想方法，也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，更好地融入生活，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無限魅力。