安全氣囊建模的研究

田鈺楠，郝琪，毛怡，劉宇

（湖北汽車工業學院 汽車工程學院，湖北 十堰442002）

安全氣囊系統是一種被動安全性的保護系統，合理的安全氣囊展開特性可以有效減小汽車發生正面碰撞時由于巨大慣性力造成的駕駛員和乘員傷害。由于安全氣囊需要與整車碰撞特性進行匹配，利用有限元仿真技術可以節約成本、節省研究時間。王宇航［1］比較了直接折疊和初始矩陣法2種氣囊建模方法，結果表明對于復雜折疊的氣囊，初始矩陣法更高效；施盧丹［2］根據氣囊試驗結果對標安全氣囊有限元模型，表明采用均壓法使仿真計算效率更高；姜強［3］采用多剛體動力學軟件MAD?YMO對安全氣囊進行建模及結構參數優化。建立準確的有限元模型是研究安全氣囊的基礎，現有研究中大多學者使用MADYMO 對安全氣囊建模，對安全氣囊建模具體參數、精確度保證及建模關鍵技術闡述較少。文中利用HyperMesh 及LS-PrePost對駕駛員安全氣囊進行有限元建模，研究安全氣囊仿真建模中關鍵建模技術，提高仿真的合理性。

1 氣囊展開模型

均勻壓力模型是目前廣泛使用的氣囊展開模型［4］，通過單元圍成氣囊的體積且不需要建立充氣裝置，利用質量流量和溫度相關參數計算從充氣裝置流入氣囊的氣體總量。充氣過程中氣囊模型內部為均勻壓力，同時考慮由排氣孔導致的氣體泄漏，均勻壓力氣囊展開模型如圖1所示［5］。氣囊是逐漸擴大的控制體積，假設氣囊充氣展開為絕熱過程，充入氣體為理想氣體且熱容系數為常數，得到：

式中：p2為氣囊的壓力；v2為氣囊的容積；m2為氣囊內的氣體質量；R 為理想氣體的氣體常數；T2為氣囊內的氣體溫度；k為熱容比常數；ρ為氣體密度；e為氣體能量。充入氣囊的氣體質量由氣體質量流量和溫度曲線控制，2 條曲線與時間相關，所以氣囊內氣體質量的變化情況如式（2）所示：

圖1 均勻壓力氣囊展開模型

2 氣囊有限元模型

2.1 網格處理

駕駛員安全氣囊由上下2 片圓形織物材料縫合而成，內部有排氣孔和拉帶。文中模型氣囊直徑為660 mm，排氣孔直徑為30 mm，拉帶長280 mm，均對稱分布。氣囊預先設定折疊線位置，采用平均單元尺寸為5 mm×5 mm 的四邊形網格劃分氣囊表面，采用膜單元算法，沿厚度方向上的積分點為5，上下表面間距為0.5 mm，四周由網格節點連接。用1D彈簧單元模擬氣囊拉帶，如圖2所示。

圖2 駕駛員安全氣囊模型

2.2 材料參數

氣囊織物材料是以經緯按照一定角度編織的材料，與正交異性材料不同，經緯線的夾角在大變形過程中會發生改變，從而導致力學性能發生改變，所以氣囊織物材料是非正交的各向異性材料［6］?；诓牧系奶厥庑?，有限元軟件LS-Dyna用MAT 34 號材料來模擬氣囊織物，更適合氣囊大變形情況，導致織物經緯角度大于90°。排氣孔通過建模仿真其存在，需要單獨設置其材料。安全氣囊的材料具體性能見表1。拉帶用1D 彈簧單元模擬，材料卡片為SDMAT4，當拉伸長度達280 mm前，彈簧單元不受拉力，無剛度；當長度達280 mm后，彈簧單元剛度急劇增加，模擬拉帶作用，載荷曲線如圖3所示。

表1 安全氣囊的材料性能

圖3 拉帶材料性能

2.3 充氣設置

采用*AIRBAG_WANG_NEFSKE［7］均勻壓力法模擬氣囊充氣，不需要建立充氣裝置模型，通過質量流量和溫度描述從充氣裝置所排出的氣體，節省計算成本，同時卡片調用排氣孔ID 號模擬排氣孔泄氣。為保證氣囊快速沖開方向盤蓋板的約束并且在30 ms左右完全展開結束充氣過程，充氣氣體質量流曲線呈現拋物線趨勢，如圖4所示。

圖4 質量流曲線

2.4 氣囊接觸

氣囊自接觸使用*CONTACT_AIRBAG_SIN?GLE_SURFACE，軟約束選項SOFT 為2，調用段到段接觸搜索可更好地處理折疊氣囊后存在的初始穿透問題。氣囊織物與其他部件接觸，使用面面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SUR?FACE。為避免織物厚度較小引發的過早節點釋放，將織物的接觸厚度SST設置為1.0 mm。其他部件材料之間剛度差較大，使用SOFT為1［8］。

2.5 氣囊折疊

使用LS-PrePost 軟件中的ABFold 模塊對安全氣囊采取左右對稱式層狀折疊、上下卷繞折疊的方式進行折疊。折疊后的氣囊如圖5所示。

圖5 安全氣囊折疊方式

3 氣囊的穩定性

穩定性分析是對氣囊折疊后自由松弛情況下進行的分析，即不充氣無外力載荷下要求氣囊織物無明顯變形。要求氣囊網格變形不能太大，織物表面積變化不超過原表面積的10%，自由狀態下氣囊內能小于50 J。氣囊內能和表面積的變化是評價氣囊穩定性的重要指標。

3.1 折疊間距

折疊間距是氣囊折疊時重要參數，直接影響氣囊折疊的效果。以折疊間距為變量，層間距選擇0.5 mm 和1.0 mm，卷繞間距選擇0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm 和2.0 mm，研究折疊間距對安全氣囊內能的影響。表2 為不同折疊間距組合下氣囊自由展開時的內能，表3為不同折疊間距組合下氣囊的總厚度。由表2 知，卷繞間距為0.5 mm 時，層間距為0.5 mm 和1.0 mm 的氣囊內能大于50 J，折疊間距越大氣囊內能越小。層間距的變化對氣囊內能的影響更為明顯，與卷繞間距變化的氣囊內能相差約為3倍。由表3知，氣囊總厚度與氣囊內能成反比，氣囊內能越小氣囊總厚度越大。折疊間距越小說明折疊更為緊湊，在折疊過程中需要更大的力約束氣囊，當氣囊卸除約束載荷自由展開時，所受的反作用力越大，織物變形大，內能就越大。

表2 安全氣囊的內能 J

表3 安全氣囊的總厚度 mm

在LS-PrePost中為防止初始穿透，層間距一般不小于織物厚度的2倍［4］即0.76 mm，選擇1.0 mm。方向盤中放置氣囊織物的高度為70 mm，為充分利用方向盤內空間，氣囊總厚度應選擇小于70 mm且最接近70 mm。綜上所述，層間距和卷繞間距均選1.0 mm較為合適。

3.2 黏性阻尼系數

在接觸過程中接觸力可能將噪聲引入到響應中［9］，為了避免產生不穩定的振蕩，模擬氣囊的真實展開情況，引入參數黏阻尼系數VDC，即占臨界阻尼系數的百分比，應用的阻尼系數為

式中：ξ為應用的阻尼系數；ξcrit為臨界阻尼系數，由節點質量與接觸剛度決定。VDC越大即ξ越大，安全氣囊越不易展開。

圖6 為VDC 在0～20 內變化對氣囊內能的影響。由圖6可知，VDC為0～5時對氣囊展開內能的影響呈現指數式下降，之后趨于平緩；當VDC達到10，隨著VDC的增加氣囊內能基本不再發生變化。所以根據實際情況VDC設置為5～15。

圖6 VDC對安全氣囊內能的影響

4 氣囊參考幾何

氣囊折疊分為幾何折疊和仿真折疊。文中采用幾何折疊對氣囊網格進行拉伸或壓縮，使氣囊按折疊線位置折疊成指定形狀。隨著折疊復雜程度的增加，由幾何折疊導致的網格變形越來越嚴重，甚至計算報錯。通過參考幾何設置可解決氣囊折疊展開過程中的不穩定性。參考幾何保存氣囊平鋪的初始單元位置信息，在仿真計算中修正扭曲單元的形狀，使氣囊最終展開成準確的幾何形狀。

氣囊參考幾何的設置通過關鍵字*AIR?BAG_REFERENCE_GEOMETRY_RDT 定義，氣囊展開后的形狀及計算的時間步長均取決于參考幾何的設置。若未設置參考幾何，計算的時間步長以安全氣囊的實際網格為準，會隨著網格的變形而變化，導致計算的不穩定。表4為是否設置參考幾何對氣囊展開表面積的影響，圖7為其對氣囊展開狀態的對比。由表4可知，未設置參考幾何的氣囊展開的表面積相較于未折疊的氣囊表面積增加20.03%，設置參考幾何的氣囊表面積增加僅為0.68%。由圖7 也明顯看出，設置參考幾何的氣囊與未設置參考幾何的氣囊展開后的形狀不一致，未設置參考幾何的氣囊發生變形嚴重。未設置參考幾何的氣囊由于折疊產生網格變形，導致氣囊展開的形狀變異和體積增大，偏離氣囊的正常展開狀態，對結果產生嚴重影響。所以在氣囊折疊前進行參考幾何的設置具有重要意義。

表4 參考幾何對氣囊展開表面積的影響

圖7 氣囊展開狀態的對比

5 結論

文中介紹了安全氣囊建模的基本流程，指出其重要建模部分，包括氣囊折疊間距的選擇、黏性阻尼系數的確定和參考幾何的設置。在安全氣囊基本建模的基礎上，通過對安全氣囊自由展開穩定性的研究，確定氣囊折疊間距為1 mm 以及接觸設置中黏性阻尼系數推薦選擇范圍為5～15，控制安全氣囊自由展開的內能在50 J 以下。通過參考幾何的設置，解決了由于幾何折疊導致的網格變形的影響，使安全氣囊展開后形狀未發生大變形且表面積增加0.68%，小于10%的標準值。