匠心立足思維發展獨具拓展數學課程

吉莉君

【摘 要】“學會思維”是數學核心素養重要的組成部分。教師要將“動手做”與“學會思維”融為一體，聚焦真正的“思”，關注真正的“學”。教師要以設計關鍵問題來引領學生的思維方向，以讓學生經歷數學探究過程來促進其思維的生長，以滲透數學思想來拓展學生的思維深度，從根本上實現課程拓展與思維發展的融通。

【關鍵詞】動手做;學會思維;小學數學

從一年級開始，蘇教版小學數學教材中就安排了“動手做”的活動，主要結合教學內容設計一些有趣的、富有數學內涵的操作和實踐活動，引導學生經歷數學探索的過程，積累廣泛的數學活動經驗，感悟一些數學思想方法。但在實際教學中，一旦遇到“動手做”內容，部分教師要么是草草了事，一帶而過;要么是擱置不理，索性不教。這使得“動手做”的教學往往得不到應有的重視，也缺乏應有的效果。課堂上看似一片熱鬧，但學生的思維卻沒有被真正打開，這樣的“動手做”就缺少了精髓和靈魂。真正有效的“動手做”應該是“動手操作”與“學會思維”相輔相成、融為一體，教會學生用數學的方式去思維，形成數學思維觀念，從而促進終身發展。下文將通過若干個“動手做”課程的教學實踐來詮釋這一理念。

一、設計關鍵問題，引領思維方向

問題是思維的起點，是探究的動力。數學問題的設計要以提高學生學習能力為主，加深數學知識印象為輔。在數學問題的設計過程中，要避免問題內容過于枯燥，盡量減少無益于學生思維能力提升的無效問題。為此，在組織“動手做”的活動時，教師要精心設計關鍵性問題，引領學生進行有向思考，讓學生能更深入地探究問題、討論問題，并從根本上解決問題。

【教學片斷一】四年級上冊《觀察物體》單元中的“動手做”

師：數一數，各由幾個同樣大的小正方體擺成的？

至少要添幾個正方體，才能使它們成為長方體？

生：我覺得最左邊的不需要添加正方體，只要把最前面的一個正方體移到后面空缺處就可以了。

師：移動和添加的意思一樣嗎？

生：不一樣。這里不能移動，只能在空缺處添加。至少要添加3個這樣的正方體。

師：繼續觀察第二個幾何體，先想一想，再擺一擺。

生1：先添第一層，添了3個;再添第二層，添了7個，一共7+3=10（個）。

生2：第一層添好，第二層一眼就能看出來了。

生3：每層9個，2層一共18個，減去前面數出的8個，還應添10個。

師：照這樣計算，第三個幾何體要添加多少個正方體？

生：18—7=11（個）

……

一方面，引導學生“數一數”“添一添”，培養學生的觀察能力和空間想象能力;另一方面，注意抓住課堂生成的信息，啟發學生進行更加深入和靈活的思考。例如，當學生提出“可以移動正方體”的時候，及時組織學生辨析“移動”和“添加”這兩種不同操作的含義。顯然，這樣的處理較好地發揮了“動手做”的教學功能，有助于學生在活動中獲得更多有益的感悟。

二、經歷數學過程，促進思維生長

史寧中教授曾說過：“世界上很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。”數學教學更重要的是過程的教學。有效的數學課堂教學要給予學生充分的時間和空間，結合具體的學習內容，組織不同層次的探究活動，使學生親歷知識形成的全過程，在“動手做”中體驗數學、感悟數學，從中積累基本的思維經驗。

【教學片斷二】三年級上冊《長方形和正方形》單元中的“動手做”（整合創編：如下圖）

師：每個小正方形的邊長是1厘米，這個二連方、三連方的周長分別是多少？

師：仔細觀察下列5個四連方，猜一猜，哪一個周長最短？

活動要求：

①算一算：周長分別是多少？②說一說：和猜想一致嗎？為什么？

師：想一想，哪一個圖形的周長最短？為什么？

片斷中的數學活動不僅驗證了結論，而且還能讓學生認識到連方的周長是復雜多變的，但也是有規律可循的。由于情形比較復雜，教師要先給一些簡單的情形，啟發學生從簡單想起，再通過觀察、發現和歸納規律，使獲得的結論更具有說服力。

三、滲透數學思想，拓展思維深度

華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合作為數學教學中最常用的手段和思維方式，不僅能讓學生了解數學知識的本質，更有助于思維的縱向發展。在教學中應引導學生運用數形結合的思想，自主探究空間和數量關系之間的奧秘，進而掌握一定的數學技能，不斷強化數學思維的深刻性。

【教學片斷三】二年級上冊《表內除法》單元中的“動手做”

活動一：用8個小正方形拼成一個長方形

活動二：用12個小正方形拼成一個長方形

3份學習單：有（ ）行，每行（ ）個;（ ）×（ ）=（ ）。

生1：1、12;2、6;3、4。

生2：3、4;4、3;2、6。

生3：2、6;1、12;4、3。

板書：1×12=12、2×6=12、3×4=12 。

活動三：用16個小正方形拼成一個長方形

師：同學們的猜想是否正確呢？磁力片拼一拼，再去驗證一下。

以“形”思“數”的思想在這里發揮了真正的作用，以“數”想“形”，在轉換中建立“形”。教師巧妙地轉換了活動情境，直接給出乘法算式，從而使學生能大膽地思考，嘗試寫下符合要求的幾種不同的長方形。微妙的數據變化導致幾何圖形的變化，促使學生多角度地靈活思考，敢于想象，這對發展學生的空間觀念，培養其初步的邏輯思維能力有十分重要的意義。

四、重視自我反思，提高思維品質

數學學習中很多方法、技巧都需要學生自己體驗、思考、感悟，并在反思中梳理和提煉。蘇教版小學數學教材在例題之后都有學生總結、自我反思的環節。即使教材中沒有，教師也可以在課堂教學中適時創設，讓學生在交流、分享中主動反思。

【教學片斷四】六上《長方體和正方體》單元中的“動手做”

實驗準備：5種規格紙片、每種6張;

實驗過程：圍一圍，看怎樣的6張紙片能圍成一個長方體或正方體，分別有幾種;想一想，圍成的這些紙片中，形狀和大小有什么關系。

本次“動手做”活動以數學實驗的形式展開，在實驗結束之后，要引導學生反思：剛才我們在探索的時候，經歷了哪幾個實驗步驟？學生在交流討論后總結：經歷了“學具準備、提出猜想、操作過程、得出結論”等步驟。也可以借助表格，引導學生將長方體和正方體的幾種不同情況分類整理，將思維過程表達出來、思維結果記錄下來，幫助學生進行知識的梳理與方法的提煉，從而提升學生的答題完整性與思維的嚴密性。

五、結語

在筆者眼中，數學“動手做”課程還處于不斷地補充與完善之中，仍然需要一線教師不斷思考、持續實踐，由點到線、由線到面，做深做透、形成系列，扎扎實實地將“動手做”課程意識融入學校發展中，深入教師觀念中，落實到課堂教學中，讓學科核心素養真正落地生根！

參考文獻：

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