動力冗余技術對全箭可靠性影響研究

秦 曈，李彩霞，容 易，秦旭東，張 智

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

隨著人類進入空間的需求日益增加，運載火箭的規模和能力也與日俱增，有效載荷的價值和火箭發射的成本不斷增加，因此對運載火箭的飛行可靠性提出了更高的要求。動力系統是運載火箭四大系統之一，其可靠性直接影響著運載火箭執行任務的成功概率。

通過對運載火箭發射失利案例進行分析，發現由于動力系數故障導致的發射失利次數是所有系統中最多的，占故障總數的38%[1]，近年來這一比例更是超過了50%[2]。如何在部分發動機故障的情況下依然能保證發射任務的成功，一直是運載火箭總體設計追求的目標。特別是對于新型運載火箭，由于其發射規模大、發射成本高、執行的任務影響力大[3]，對在故障狀態下仍然能完成任務的需求更加強烈。動力冗余是增加動力系統可靠性的有效手段，在國外的運載火箭研制過程中，N-1 火箭、土星五號火箭、航天飛機等均具備一定的動力冗余能力[4]，在實際飛行過程中起到了很好的作用。近年來，美國私營航天公司——太空探索公司的法爾肯9 和法爾肯火箭也應用了動力冗余技術。2020 年3 月18 日，在太空探索公司第6 次“星鏈”組網發射任務中，一級1 臺發動機因故障提前關機，通過其余發動機工作，將衛星送入預定軌道，這也是最近一次火箭動力冗余發揮作用的實例。

動力冗余技術一般適用于“小推力、多臺數”的情況，如果1 臺發動機故障，可以通過提升其它發動機推力等方式實現動力冗余，從而提高全箭的可靠性。但發動機故障模式有很多種，其中有部分故障模式會引起其它系統的故障[5]，從而導致任務失敗，降低全箭的可靠性。以往的動力冗余對全箭可靠性的研究，是基于故障不擴散假設[6]，但在工程實施過程中并不完備。本文通過考慮發動機故障引起其它系統故障和在動力冗余實施過程中出現問題的情況，研究動力冗余對全箭可靠性的影響。

1 國外運載火箭動力冗余情況分析

國外部分型號的運載火箭具備動力冗余能力，并應用在真實飛行任務中。

1.1 土星五號

土星五號火箭一級采用5 臺F-1 發動機，由于F-1發動機推力太大，不具備動力冗余的能力，而其二級安裝了5 臺J-2 發動機（見圖1），一定條件下具備動力冗余能力。

圖1 土星五號二級發動機布局Fig.1 Distribution of 2nd Stage Engines of Saturn V

在土星五號發射阿波羅13 號時，由于POGO 振動引起二級中心發動機提前2 min 關機，依靠外圍的4 臺發動機，土星五號將阿波羅13 號送入了190 km 的地球停泊軌道[7]。

1.2 航天飛機

航天飛機的軌道飛行器采用3臺液氫液氧發動機，呈120°均布，每臺發動機可雙擺，如圖2 所示。系統設計可在1 臺發動機故障時，靠其余2 臺發動機完成姿態控制功能。

圖2 航天飛機的發動機布局Fig.2 Engine Distribution of Space Shuttle

1985 年7 月29 日，挑戰者號航天飛機升空后3 min30 s，主發動機系統的一個溫度傳感器探測到1 號發動機超溫93 ℃，安全系統關閉了這臺故障發動機，并完成了飛行。其軌道飛行器設計就是在1 臺發動機損壞的情況下，靠其余2 臺發動機完成控制功能[8]。

1.3 N-1 火箭

N-1 火箭芯一級采用了30 臺發動機，屬于典型的“小推力、多臺數”構建動力系統的火箭構型。N-1火箭的姿態控制并不是通過發動機搖擺來實現的，而是通過發動機推力調節和從渦輪后引出排氣管進行搖擺來實現。

圖3 N-1 一級底部發動機布局Fig.3 Engine Distribution on the Bottom of N-1

N-1 火箭在設計之初就考慮到了動力冗余，允許最多關閉4 臺發動機。如果在飛行過程中部分發動機出現故障，可通過關閉該發動機及其中心對稱位置的發動機實現姿態穩定。然而N-1 火箭4 次發射4 次失利，動力冗余技術并未起到關鍵作用[9]。

第1 次失利是在1969 年2 月21 日，火箭飛行期間12 號發動機檢測異常被關閉，同時與其對稱的24 號發動機也被關閉。65 s，一級發動機艙起火，導致電路短路，造成控制系統發出錯誤指令，關閉了所有正常的發動機。故障起因是發動機燃氣發生器引壓管斷裂引起其他系統故障。

第2 次失利是在1969 年7 月3 日，火箭起飛后0.22 s，8 號發動機的氧化劑泵吸入多余物，多余物打破了氧化劑泵的葉片并擊穿了泵的殼體，在發動機艙內引起爆炸起火，爆炸導致一級推力控制部件損毀，發動機全部關閉。這次失敗的直接原因是火箭生產過程中質量控制不嚴格，而發動機單機故障引起的控制系統失效也是動力冗余未能挽救任務的原因。

第3 次失利是在1971 年6 月26 日，本次飛行任務30 臺發動機均工作正常，但中心6 臺發動機負責控制火箭滾動的渦輪排氣噴管控制電纜存在極性接反的情況，最后造成火箭的姿態發散，從而導致任務失敗。

第4 次失利是在1972 年11 月23 日，在火箭飛到40 km 高空時，內圈6 臺發動機關機，產生很大的水擊壓力，造成發動機輸送管斷裂，從而引起發動機氧泵氣蝕、起火并發生爆炸。爆炸造成發動機艙破裂，并在連鎖反應下使控制系統在107 s 關閉了所有一子級發動機，最終導致任務失敗。這次失敗的直接原因是發動機關機時水擊壓力過大，而控制系統沒能提供放棄一級并啟動二級的策略。

從N-1 的研制經歷看出，動力系統故障能夠引起其他系統故障，導致動力冗余技術失效。所以N-1 之后，“小推力、多臺數”構建動力系統的火箭構型，由于其系統復雜、動力冗余技術實施難度高，一直不受各航天大國的重視，直到法爾肯系列火箭的出現。

1.4 法爾肯系列火箭

美國太空探索公司的法爾肯系列火箭主要有法爾肯9 和法爾肯重型火箭，一級均具備動力冗余能力。法爾肯9 火箭一級9 臺發動機，8 臺周向布置，1 臺居中，具備地面起飛時允許1 臺發動機故障、飛行一段時間后允許2 臺發動機故障，還能完成任務的冗余能力。法爾肯重型火箭，采用通用芯級構型，一級共計27 臺發動機，根據不同的發射任務，具備地面起飛時允許1 臺或多臺發動機故障的能力。

圖4 法爾肯重型火箭底部發動機布局Fig.4 Engine Distribution of Falcon Heavy

法爾肯9 火箭在多次飛行任務中應用動力冗余技術，圓滿完成發射主任務。與N-1 時代相比，電子信息技術、故障診斷技術以及飛行控制技術等都取得了長足的進步，為動力冗余技術的成功實施奠定了基礎。

2 動力冗余對全箭可靠性的影響

運載火箭的全箭可靠性分為發射可靠性和飛行可靠性，發射可靠性還與發射支持系統可靠性相關，飛行可靠性主要與箭上各分系統相關，某運載火箭飛行可靠性定量評估的情況如表1 所示。

表1 某運載火箭飛行可靠性定量評估結果Tab.1 Reliability Evaluation of a Launch Vehicle

由表1 可知，在主要箭上系統中，動力系統的可靠性評估結果最低。因為一般運載火箭的發動機臺數較多，且系統可靠性指標按照串聯分配。如果認為每型發動機的可靠性指標一致，則某一火箭子級動力系統的可靠性為

式中 Q 為單臺發動機可靠性；n 為該子級發動機總臺數；R0為非冗余狀態下子級動力系統的可靠性。

由式（1）可知，在非冗余狀態下，如果要提升系統可靠性，可行的方法是提升單臺發動機可靠性Q 和減少發動機臺數n。提升發動機單機可靠性需要大量試車時間，受到試驗條件、研制經費和研制進度限制；減少發動機臺數，則受到推動比的制約，發動機臺數在設計之初已經固定。因此，要想有效提升動力系統可靠性，需要考慮應用動力冗余技術。

發動機變推力是實現動力冗余的方式之一，發動機數量與額定狀態相同，當系統1 臺發動機出現故障被關閉后，其它發動機可以通過提高推力的方式彌補故障發動機的推力損失，從而保障系統的總推力不變。假設單臺發動機的可靠性與推力大小無關，則冗余1 臺和2 臺發動機下的系統可靠性為

式中 R1和R2分別為冗余1 臺和2 臺發動機下的子級動力系統的可靠性；從n 個不同元素中取出m 個元素的組合數。

發動機推力是發動機的重要指標，因此推力提升的范圍一般比較有限，不會超過額定推力的20%。例如美國航天飛機主發動機SSME，其可在115%的額定推力下工作。因此，一般發動機臺數在5 臺以上，可實現變推力的動力冗余技術。采用不同臺數非冗余和冗余發動機的子級動力系統可靠性如表2 和圖5 所示。

表2 采用非冗余和冗余發動機可靠性對比Tab.2 Comparison for Engines with/without Redundancy

圖5 采用非冗余和冗余發動機可靠性比較Fig.5 Reliability Comparison for Engines with/without Redundancy

由表2和圖5可知，發動機冗余可以顯著提高動力系統的可靠性，且可冗余的發動機臺數越多，可靠性提升越顯著。

3 考慮系統故障情況下動力冗余的可靠性

在火箭飛行過程中，采用動力冗余技術提升飛行可靠性不僅僅與發動機單機可靠性有關。從N-1 火箭的研制經歷可以看出，4 次失利3 次與發動機故障有關，而其設計的動力冗余技術也沒有發揮出應有的功效。這3 次發動機故障，有2 次是因為發動機單機故障引起了其他系統的故障；有1 次是由于動力冗余的控制策略出現問題。因此，動力冗余技術不僅僅與發動機單機可靠性有關，還與發動機故障模式和實現動力冗余的控制策略有關。

本節以單臺發動機失效下的動力冗余技術為例，分析在考慮發動機故障擴散以及動力冗余執行失效情況下的動力冗余技術對全箭可靠性的影響。

3.1 發動機故障導致系統故障的影響

在實際飛行過程中，發動機發生故障可能并不僅僅會影響動力系統，例如發動機爆炸導致控制系統失效，從而影響任務的成敗。而在式（2）中，并沒有考慮到這一因素，認為發動機的故障是受限的，動力系統可適應任意形式的單機故障。

為了分析單臺發動機故障對系統的影響，引入單機故障擴散引起系統故障的故障風險系數，用1ε 表示。該參數為主要包括發動機故障診斷失敗、發動機災難性故障導致其它發動機失效或動力冗余實施中其它系統失效等風險。考慮到單機失效動力冗余對可靠性的貢獻應減去該故障風險系數的影響，式（2）可寫為

式中 R1'為考慮故障風險系數并冗余1 臺發動機下的動力系統可靠性；1ε 的取值與發動機的故障模式有關，取值范圍為0～1。如果發動機所有故障均受限，不會對其它系統產生影響，則1ε 為0；如果發動機所有故障一定會影響其他系統并導致動力冗余失效，則1ε 為1。

在不同單臺發動機可靠性下，不同策略下動力系統的可靠性如表3 所示。由表3 可知，假設某動力系統可由3 臺大推力發動機或6 臺小推力發動機組成，在6 臺發動機允許1 臺冗余的工況下，系統可靠性不一定大于3 臺發動機無冗余的工況。只有在1ε 較小的情況下，動力冗余技術的優勢才能充分發揮。

表3 考慮不同 1ε 對系統可靠性影響對比Tab.3 Comparison for Different

不同冗余策略下動力系統可靠性不僅與發動機的冗余能力有關，還與1ε 有關。圖6 顯示在單機可靠性確定時，小推力、多臺數構建的動力系統，在系統可靠性上超過大推力、少臺數的情況，除了具備冗余能力外，其發動機故障風險系數小于臨界值1Cε （即該冗余策略與3 臺無冗余的動力系統可靠性一致），且該臨界值隨著構建動力系統發動機臺數的增多而減小。

圖6 不同冗余策略下故障冗余系數對系統可靠性影響（Q=0.985）Fig.6 The Influence of Failure Risk Factor on System Reliability with Different Redundant Propulsion Strategy(Q=0.985)

3.2 冗余執行失效對動力冗余可靠性的影響

在動力冗余技術實際應用過程中，由于系統的復雜性，還存在執行動力冗余策略失效的風險。例如，雖然診斷出某臺發動機失效，并成功關機，但實施動力冗余技術讓其他發動機變推力或控制系統重構等策略失效，依然會對動力冗余的可靠性造成影響。

因此，考慮到執行動力冗余策略過程中帶來的風險，需要引入冗余風險系數，用2ε 表示，主要包括推力調節失效、控制指令分配失效等風險。基于冗余風險系數的影響。引入該參數后，式（4）可寫為

式中1R''為考慮故障風險系數和冗余風險系數并冗余1 臺發動機下的動力系統可靠性；2ε 的取值與冗余策略的執行能力有關，取值范圍0～1。如果在發動機故障成功診斷并控制的情況下，所有的冗余策略均能成功實施則2ε 為0；如所有冗余策略均失效則2ε 為1。

假定單機可靠性指標為0.985，3 臺大推力發動機無冗余構建的動力系統可靠性為0.9557。以在6 臺發動機允許1 臺冗余的動力冗余策略為例，分析故障風險系數1ε 和冗余風險系2ε 對系統可靠性的影響。不同1ε 和2ε 情況下的系統可靠性如表4 所示。

表4 6 臺冗余1 臺策略 1ε 、 2ε 對系統可靠性影響Tab.4 Comparison for Different 1ε and 2ε

續表4

由表4 可知，越靠近表左上方區域，系統的可靠性越高；越靠近表右下方區域，系統的可靠性越低，甚至有低于3 臺大推力發動機無冗余的情況。

當選擇是由小推力、多臺數發動機具備1 臺冗余能力，還是由大推力、少臺數發動機無冗余能力來構建動力系統時，一定要考慮1ε 和2ε 的影響。1ε 和2ε 在不同取值范圍內動力系統可靠性的分布如圖7 所示，越靠近紅色區域可靠性越高，越靠近藍色區域可靠性越低。

圖7 6 臺冗余1 臺策略下 1ε 、 2ε 對動力系統可靠性影響（Q=0.985）Fig.7 The Influence of Failure Risk Factor and Redundant Risk Factor on System Reliability with 6 Units 1 Redundant Strategy (Q=0.985)

以可靠性0.9557 為剖面，投影如圖8 所示，陰影區域表示1ε 和2ε 在此區域內取值，6 臺小推力發動機1 臺冗余構建的動力系統可靠性高于3 臺大推力發動機無冗余構建的動力系統。

本文對1ε 和2ε 進行全域值研究，在實際工程應用中，雖然單臺發動機發生擴散性故障和控制執行失效的概率根據不同型號各異，但都比較低，應用動力冗余技術對全箭可靠性提升有明顯效果。隨著運載火箭技術的不斷提高，特別是電子信息技術的飛速發展以及新材料和新工藝的不斷應用，運載火箭的發動機水平、傳感器精度、測量和控制技術等都取得了很大的進步。發動機單機引起系統故障的故障風險和冗余策略執行失效的風險也會越來越低。這也是N-1 火箭在20 世紀60 年代4 次發射均未成功，而法爾肯系列火箭成功實施動力冗余技術的原因之一。

圖8 6 臺冗余1 臺策略下動力系統可靠性超過0.9557 的 1ε 、 2ε取值范圍（單機可靠性0.985）Fig.8 The Range of Failure Risk Factor and Redundant Risk Factor on System Reliability over 0.9957 with 6 Units 1 Redundant Strategy

4 結 論

本文從國外運載火箭動力冗余應用的實例出發，分析了應用動力冗余技術對提升系統可靠性的作用。同時在傳統動力冗余可靠性計算方法上，引入了故障風險系數和冗余風險系數，并分析了它們對系統可靠性的影響，得出以下結論：

a）動力冗余技術對系統可靠性的提升與單機的故障風險系數有關。對于小推力、多臺數構建的動力系統，在系統可靠性上超過大推力、少臺數的情況，除了具備冗余能力外，其發動機故障風險系數還要小于臨界值，且該臨界值隨著構建動力系統發動機臺數的增多而減小。

b）冗余風險系數也會影響系統可靠性，當選擇是由小推力、多臺數發動機具備1 臺冗余能力，還是由大推力、少臺數發動機無冗余能力來構建動力系統時，只有故障風險系數和冗余風險系數取值在一定范圍內，采用小推力、多臺數發動機具備1 臺冗余能力的策略才會使系統可靠性提升。