“華龍一號”設計基準事故長期階段反應性控制研究

陶 俊，咸春宇，陳 軍，馬茲容

(華龍國際核電技術有限公司，北京 100036)

在核電廠正常運行和事故工況下，均要保證堆芯反應性控制、堆芯和乏燃料水池余熱導出和放射性包容三項基本安全功能的可靠執行，以確保核電廠及環境和公眾的安全[1]。壓水堆核電廠堆芯反應性控制途徑主要有控制棒、化學和容積控制(RCV)系統和安全注入系統(RIS)[2]。

在核電廠事故情況下，通過控制棒插入只能確保事故后短期內堆芯處于次臨界狀態，此時的堆芯余熱通常經蒸汽發生器帶出，電廠僅達到可控狀態。電廠從可控狀態向安全停堆狀態過渡的長期冷卻階段，以預期的堆芯冷卻速率將反應堆冷卻劑系統(RCS)冷卻至余熱排出系統(RHR)可以投入的狀態，從而以RHR運行的方式確保堆芯長期冷卻。由于堆芯多普勒溫度系數和慢化劑溫度系數等負的反應性反饋效應，在堆芯冷卻過程中將引入正反應性，堆芯有重返臨界的風險。因此，在該堆芯冷卻過程中必須以可靠方式向堆芯引入負反應性，確保堆芯處于次臨界狀態并保證一定的停堆裕量，從而確保堆芯的長期冷卻和安全。

本文通過研究“華龍一號”核電廠設計基準事故長期階段的反應性控制要求，提出該階段的反應性控制措施，并針對事故工況進行分析，論證“華龍一號”核電廠設計基準事故長期階段堆芯反應性控制策略的有效性，實現可靠的并具有較高經濟性的事故長期階段反應性控制。

1 事故長期階段反應性控制要求

在設計基準事故長期階段，控制棒棒位已達到下插入限，不能靠插入控制棒的方式確保堆芯處于次臨界。為了滿足HAF102(2016)中“不同縱深防御層次間盡實際可能保持獨立”及“必須至少有一個系統能夠獨立地以足夠的深度和高可靠性使反應堆保持次臨界狀態”等要求[3]，以及EUR中“設計基準事故工況下，電廠達到可控狀態之后向安全狀態冷卻過程中，直至事故發生后72 h之內，采用安全二級功能”[4]的三代壓水堆核電廠設計要求，“華龍一號”設計了獨立于RCV和RIS的核安全二級的應急硼注入系統，其核心功能為在設計基準事故長期階段向RCS注入硼酸溶液，實現有效的堆芯反應性控制，以及在設計擴展工況下尤其是在未能緊急停堆的預期瞬態工況下確保停堆。系統的運行不僅要使堆芯達到必需的停堆深度，硼酸溶液注入導致的負反應性引入速率要能補償由于堆芯冷卻和氙毒減少引入的正反應性，還需要確保RCS壓力邊界的完整性不受威脅并具有較高經濟性。

1.1 所需總硼量要求

在設計基準事故長期階段，向RCS注入的硼酸溶液應保證電廠進入安全停堆狀態后停堆硼濃度滿足要求，根據電廠從可控狀態到安全停堆狀態冷卻過程中為達到所要求的停堆硼濃度所需的總硼量計算：

ρB·VB·CB=(MRCS+ρB·VB)·
Cfinal-MRCS·Cinitial

(1)

可得設計基準事故長期階段需向RCS注入的硼酸有效總容積為：

(2)

式中：ρB——注入RCS的硼酸溶液密度，保守考慮采用50 ℃對應的硼酸溶液密度988 kg/m3；

VB——注入RCS的硼酸溶液體積，m3；

CB——注入RCS的硼酸溶液的硼濃度，10-6；

MRCS——“華龍一號”滿功率運行工況下RCS中的冷卻劑裝量(含穩壓器中的裝量)，230.0 t；

Cinitial——熱停堆工況下(可控狀態)RCS冷卻劑中的初始硼濃度。

不同燃料燃耗情況下熱停堆工況下的硼濃度不同，燃耗越高熱停堆工況下的硼濃度越小，另外燃耗越高慢化劑溫度系數(負值)絕對值越大，在冷卻過程中引入更多的正反應性。因此，考慮Cinitial為壽期末熱停堆情況下的硼濃度，取保守值0；

Cfinal為達到安全停堆狀態后所要求的停堆硼濃度，參考三代壓水堆核電廠[5]，停堆硼濃度為1 300×10-6。表1為不同硼濃度情況下注入RCS的硼酸溶液容積要求。

表1 硼酸溶液容積要求Table 1 Boron Solution Volume Requirement

1.2 硼酸注入最小流量要求

在設計基準事故長期階段堆芯冷卻過程中，向RCS注入的硼酸溶液最小流量應確保負反應性引入速率與堆芯冷卻過程中正反應性引入速率相當，冷卻劑中的硼濃度可使堆芯處于次臨界并保持所需的停堆深度。電廠從可控狀態向安全停堆狀態冷卻過程中，在t時刻由于RCS冷卻和氙毒減少引入的正反應性為：

Δρt=[(αmod+αdop)·G+X]·t

(3)

采用保守的硼微分價值，與上述正反應性對應的等效硼濃度為：

(4)

t時刻，RCS冷卻劑中的實際硼濃度如下公式(5)，要求反應堆達到安全停堆狀態后RCS冷卻劑實際硼濃度大于安全停堆硼濃度1 300×10-6。

(5)

式中：Δρt——t時刻由于RCS冷卻和氙毒減少引入的總正反應性，10-5；

ΔCt——t時刻與RCS冷卻和氙毒減少引入的正反應性對應的等效硼濃度，10-6；

αdop和αmod——分別多普勒溫度系數和慢化劑溫度系數，采用SMART程序計算，考慮不同循環、不同燃耗、不同棒位組合情況下隨時間變化的包絡值，而不是采用固定的包絡值。

該方法在足夠保守的前提下考慮了反應性反饋系數的現實變化情況。熱停堆后(αdop+αmod)隨時間變化的包絡值見表2。

表2 (αdop+αmod)包絡值Table 2 Bounding Value of(αdop+αmod)

G——RCS冷卻速率，考慮RCS最大冷卻速率為電廠運行技術規格書要求的28 ℃/h；

X——氙毒減少的速率，取SMART程序計算結果的保守值-126×10-5/h；

β——硼微分價值，取保守值-6.1 pcm/ppm；

Ct和Ct-1——為t時刻及上一時間步長RCS冷卻劑中的實際硼濃度，10-6。

根據不同循環、壽期末、最大價值控制棒卡棒、零硼、零氙工況下的SMART計算結果，開始冷卻時堆芯的最大有效增值系數keff為0.977，而要求的安全停堆有效增值系數keff在考慮恰當裕量后為0.99。考慮在硼酸注入過程中，允許keff增大至0.99，對應反應性裕量Δρ為1 300×10-5。即允許在硼酸注入過程中某一時段一回路冷卻劑實際硼濃度Ct小于ΔCt，但要求其未完全補償的正反應性小于1 300×10-5；在達到安全停堆狀態后實際硼濃度大于1 300×10-6。

表3給出不同硼酸溶液濃度情況下，為補償事故長期階段堆芯冷卻過程中引入的正反應性所需的最小硼酸溶液注入流量要求。

表3 硼酸溶液最小注入流量要求Table 3 MinimumInjection Flow Rate Requirement of Boron Solution

1.3 硼酸注入最大流量限值

為了保證在堆芯長期冷卻過程中，一回路壓力邊界的完整性不會由于應急硼注入系統的運行而受到威脅，并保證穩壓器能有效執行其功能，應確保穩壓器不滿溢、安全閥不開啟。從保守角度考慮，在系統運行過程中不占用穩壓器汽空間。

(6)

(7)

(8)

ΔVt=V0-Vt

(9)

式中：ΔVt、V0、Vt和Vt-1——為一回路剩余水體積、熱態零功率下一回路水體積、t時刻和上一時刻一回路水體積，m3；

ρRCS、ρt、ρt-1和ρREBS——為熱態零功率、t時刻和上一時刻一回路冷卻劑的密度及注入的硼酸溶液密度，kg/m3；

RateREBS——向RCS注入的硼酸溶液流量，m3/h；

MRCS——電廠熱停堆工況下RCS的冷卻劑裝量，kg。

電廠熱態零功率RCS冷卻劑溫度為295 ℃，壓力為15.5 MPa；安全停堆狀態下溫度為140 ℃，壓力為3.2 MPa。按RCS最大降溫速率28 ℃/h計算，總的降溫持續時間為5.53 h。注入不同硼酸溶液濃度、不同流量情況下穩壓器汽空間占用情況如圖1所示。

圖1 硼酸最大注入流量要求Fig.1 Maximum Boron Solution Injection Requiement

從前文分析可以看出，應急硼注入系統的最佳配置方案為采用濃度為8 000×10-6的天然硼溶液、最小注入流量為9.0 m3/h，最大注入流量限值為12.0 m3/h，既可滿足事故長期階段反應性控制要求，又可保證一回路壓力邊界完整性不受威脅，且便于泵的選型，無需采用價格昂貴的富集硼和額外的保溫措施防止硼結晶。

2 事故長期階段反應性控制

對于NON-LOCA長期階段，應急硼注入系統向RCS注入的硼酸溶液滿足前文所述的總量和流量要求，即可確保堆芯處于次臨界狀態并保持足夠的停堆深度。對于較大尺寸的LOCA工況，由于反應堆冷卻劑整體沸騰導致的空泡效應和RIS注入的含硼水引入的負反應性，可以確保堆芯處于次臨界狀態。但對于較小尺寸LOCA長期階段，以上兩條途徑引入的負反應性有限，若硼酸溶液從發生破口的主管道注入，部分硼酸溶液將從破口流失，則前文所述的硼酸溶液總量和最小注入流量可能不滿足較小尺寸LOCA長期階段的反應性控制要求。

2.1 破口譜分析

“華龍一號”為三環路壓水堆核電廠，在設計基準事故長期階段硼酸溶液經安注管線從三條冷管段注入RCS。采用系統性熱工水力分析程序進行破口譜分析，確定三條冷管段壓力基本相同的最大破口尺寸DB(等效破口直徑)和破口流量可被RCV上充流量補償的最大破口尺寸DR。在實際破口尺寸D不大于DB的情況下，在以前文所述的硼酸溶液總量和最小流量向RCS注入過程中，至少有2/3可有效進入堆芯。在D小于DR的情況下，僅依靠RCV上充即可補償破口流量損失。分析結果如圖2和圖3所示，DB和DR分別為2.2 cm和1.2 cm。

圖2 三個環路冷管段壓力(DB=2.2 cm)Fig.2 Pressure in 3 Cold Leg (DB=2.2 cm)

圖3 破口流量和RCV上充流量(DR=1.2 cm)Fig.3 Break Flow Rate and RCV Charge Flow Rate (DR=1.2 cm)

2.2 LOCA長期階段反應性控制

對于實際破口尺寸小于DR的工況，破口流量可由RCV上充流量補償，屬于預期運行事件，可由RCV調節和補償堆芯反應性變化。對于事故長期階段的反應性控制，僅需關注破口尺寸大于DR的事故工況。

2.2.1 實際破口尺寸大于等于DB

在實際破口尺寸等于DB的工況下，三個環路冷管段壓力相同，向三個環路注入的硼酸溶液流量也基本相同，至少有2/3硼酸溶液進入堆芯。保守考慮，在該破口尺寸下僅依靠RIS注入的含硼水補償堆芯冷卻過程中引入的正反應性，不考慮額外注入硼酸溶液。堆芯反應性變化如圖4所示，在達到安全停堆狀態后一回路冷卻劑實際硼濃度為1 452×10-6，大于安全停堆的硼濃度1 300×10-6，且過程中每個時刻的實際硼濃度都大于臨界硼濃度，表明在該破口尺寸情況下僅依靠RIS可以滿足堆芯反應性控制要求。在實際破口尺寸大于DB的工況下，RIS流量和一回路冷卻劑空泡效應引入的負反應性更大，僅利用RIS注入的含硼水可滿足堆芯反應性控制要求。

圖4 D=DB工況下堆芯反應性控制曲線Fig.4 Reactor Core Reactivity Control Curve for D=DB

2.2.2 實際破口尺寸在DB和DR之間

實際破口尺寸在DB和DR之間的工況下，保守考慮應急硼注入系統注入的硼酸溶液為前文所述的總量和最小流量的2/3，同時考慮RIS注入的硼水引入的負反應性。堆芯反應性控制曲線如圖5所示，達到安全停堆狀態后RCS冷卻劑實際硼濃度為1 785×10-6，大于安全停堆硼濃度1 300×10-6，且過程中每個時刻的實際硼濃度都大于臨界硼濃度，表明在該破口尺寸范圍內依靠RIS和應急硼注入系統注入的硼酸溶液共同作用，可以滿足事故長期階段的反應性控制要求。

圖5 DR

從以上分析可以看出，對于華龍一號核電廠，對于任何尺寸破口失水事故利用RIS和/或應急硼注入系統注入的硼酸溶液可以滿足事故長期階段的反應性控制要求。

3 結論

反應性控制是核電廠正常運行和事故工況下均要可靠執行的基本安全功能之一。本文通過研究華龍一號核電廠設計基準事故長期階段的反應性控制要求，提出該階段的反應性控制措施，并針對事故工況對該措施進行論證。研究結果表明，對于NON-LOCA和任何破口尺寸LOCA長期階段，采用獨立于RCV和RIS的應急硼注入系統向RCS注入采用天然硼溶液，可實現事故長期階段堆芯反應性的有效控制。本文采用具有足夠保守性且盡可能符合實際情況的反應性反饋效應分析方法，避免采用價格昂貴的富集硼溶液，且無需采取特殊的保溫措施防止硼結晶，具有較高經濟性，為確保堆芯長期冷卻和安全提供了必要條件。本文研究結果可為壓水堆核電廠設計基準事故長期階段的堆芯反應性控制提供參考。