復(fù)雜軸向內(nèi)流誘發(fā)的柱體結(jié)構(gòu)流致振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

陳雙龍，陸道綱，馬勇哲，侯勝杰，曹 瓊,*，杜愛兵

(1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；3.核工業(yè)工程研究設(shè)計(jì)有限公司，北京 101300)

流致振動(dòng)是指浸在液體中或傳輸液體中的結(jié)構(gòu)由于受流體激勵(lì)而誘發(fā)的振動(dòng)現(xiàn)象，是作用在結(jié)構(gòu)上的流體力、阻尼力和彈性力之間相互作用的結(jié)果。流致振動(dòng)現(xiàn)象可以分為軸向流和橫向流流致振動(dòng)，而軸向流流致振動(dòng)又可分為軸向內(nèi)流與軸向外流流致振動(dòng)。上述形態(tài)的流致振動(dòng)中，橫向流與軸向外流誘發(fā)的流致振動(dòng)研究較為廣泛，而對于軸向內(nèi)流的研究則相對較少。中國實(shí)驗(yàn)快堆燃料組件是一種典型的軸向內(nèi)流結(jié)構(gòu)，其外形是一六角形管狀結(jié)構(gòu)，內(nèi)有多根燃料組件，流體從六角管管腳流入，流經(jīng)燃料棒束帶走其產(chǎn)生的熱量后從頂部操作頭流出，是一種復(fù)雜的軸向內(nèi)流結(jié)構(gòu)，對其開展流致振動(dòng)研究對于了解軸向內(nèi)流誘發(fā)的流致振動(dòng)機(jī)理及特性具有一定的學(xué)術(shù)研究價(jià)值。

實(shí)驗(yàn)快堆燃料組件在其入堆運(yùn)行期間是快堆堆芯重要組成部分，其完整性對整個(gè)一回路系統(tǒng)乃至整個(gè)快中子反應(yīng)堆正常運(yùn)行都十分重要。堆芯組件在冷卻劑沖擊下容易產(chǎn)生流致振動(dòng)現(xiàn)象，這將會(huì)引起相鄰組件間的相互碰撞以及組件產(chǎn)生周期性受迫振動(dòng)而疲勞失效，最終影響反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。因此，針對快堆輻照容器組件進(jìn)行流致振動(dòng)研究對組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性以及可靠性驗(yàn)證具有重要意義。

目前，對于流致振動(dòng)研究有實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究兩種方式，數(shù)值模擬由于各種模型及方法差異具有一定局限性，而針對原型進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)則能準(zhǔn)確真實(shí)的反映實(shí)際堆芯組件的運(yùn)行情況，所以針對反應(yīng)堆組件流致振動(dòng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)研究是十分必要的。當(dāng)前，反應(yīng)堆流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)大多是在研究壓水堆[1-7]，對于具體的壓水堆堆組件，主要有張曉玲等[8]進(jìn)行了壓水堆燃料組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，李天勇等[9]和閔剛等[10]開展了板狀燃料組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，這類研究都進(jìn)行過多種不同流量工況下的流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。而對于快堆組件的流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)相對較少，主要有翟偉明等[11]對中國實(shí)驗(yàn)快堆真實(shí)組件1∶1幾何相似的模型組件開展了流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，其僅研究了輻照容器組件在額定流量(0.6 m3/h)下及1.2倍額定流量下兩種流量工況的流致振動(dòng)現(xiàn)象，難以看出組件流致振動(dòng)響應(yīng)與流量的關(guān)系。此外，在實(shí)驗(yàn)過程中，雖然獲得了組件的振動(dòng)響應(yīng)并分析了位移頻譜，但由于文中的模態(tài)實(shí)驗(yàn)邊界條件與流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)邊界條件未能保持一致，其頻譜分析的結(jié)果在頻率上未能較好的呈現(xiàn)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系。

本文采用與真實(shí)組件1∶1幾何相似的模型開展實(shí)驗(yàn)，研究包括額定流量(14 m3/h)在內(nèi)共8種流量運(yùn)行工況下的組件振動(dòng)情況，用以揭示不同流量下的組件流致振動(dòng)特性；并且開展了邊界條件與流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)基本一致的模態(tài)實(shí)驗(yàn)，從而對流致振動(dòng)頻譜進(jìn)行更準(zhǔn)確的分析。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)對象為中國實(shí)驗(yàn)快堆結(jié)構(gòu)材料輻照容器組件，主要由操作頭、上過渡頭、六角管、下過渡頭和管腳組成[11]。組件與原型尺寸比例為1∶1，全長約2.6 m，在上過渡頭與六角管交界處附近有一定位凸臺(tái)，用于組件在堆內(nèi)的上部定位。

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)在快堆組件流致振動(dòng)臺(tái)架上進(jìn)行，臺(tái)架主要由實(shí)驗(yàn)段、穩(wěn)壓罐、泵、凈化器及相連的管道系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)回路簡圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路簡圖Fig.1 Experimental circuit diagram

快堆組件置于流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)段，底部約束與實(shí)際在堆芯中約束相同，實(shí)驗(yàn)主系統(tǒng)的流程現(xiàn)簡述如下：經(jīng)過給水凈化系統(tǒng)過濾和凈化后的去離子水，在高位給水箱(儲(chǔ)水罐)暫存，通過管道進(jìn)入電加熱器加熱，加熱并到達(dá)預(yù)定實(shí)驗(yàn)溫度。之后經(jīng)過主回路泵升壓之后按照預(yù)定流速、流量進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，在實(shí)驗(yàn)段完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)與吸熱之后，從實(shí)驗(yàn)段頂部的管道流出，進(jìn)入冷凝器完成熱量交換與冷卻，構(gòu)成循環(huán)回路。

1.2 實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段大體為一圓柱形筒，組件坐插在實(shí)驗(yàn)段臺(tái)架的下端筒內(nèi)小柵板插槽中，組件與臺(tái)架筒之間坐插部分由彈簧密封，冷卻劑從組件管腳進(jìn)入組件內(nèi)部，但還是會(huì)有少部分旁路流量，這與實(shí)際堆芯中流過組件的旁路流量是一致的；上端頭用模擬堆內(nèi)的組件定位凸臺(tái)定位，定位凸臺(tái)與組件間有0.3 mm間隙，如圖2所示。

圖2 組件定位及實(shí)驗(yàn)段流體流動(dòng)圖示Fig.2 Component positioning and test section

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

2.1 模態(tài)實(shí)驗(yàn)

對中國實(shí)驗(yàn)快堆輻照容器組件進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)(SIMO)方法測量組件的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。實(shí)驗(yàn)研究了組件兩種約束方式，兩種環(huán)境狀態(tài)下的模態(tài)。即有無上部定位凸臺(tái)0.3 mm間隙約束，凸臺(tái)間隙約束是用來模擬組件上部定位凸臺(tái)相鄰組件之間的支撐效應(yīng)；兩種環(huán)境狀態(tài)分別為空氣中與靜水中，實(shí)驗(yàn)采用室溫水代替液態(tài)鈉，這種介質(zhì)代替已在快堆燃料組件模態(tài)實(shí)驗(yàn)[12]及控制棒驅(qū)動(dòng)線抗震鑒定實(shí)驗(yàn)[13]中實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)采用DASP軟件及配套設(shè)備，采用的實(shí)驗(yàn)方法為錘擊法，使用高靈敏度測振加速度傳感器拾振，在組件軸向平均布置7個(gè)傳感器用以測量組件的彎曲一階模態(tài)。

實(shí)驗(yàn)采用SIMO法，用力錘進(jìn)行激勵(lì)，加速度傳感器拾振，本實(shí)驗(yàn)使用加速度計(jì)7個(gè)，布置位置如圖3所示，將組件六角管等分為6層，從上往下在測點(diǎn)1測點(diǎn)、7測點(diǎn)、13測點(diǎn)、19測點(diǎn)、25測點(diǎn)、31測點(diǎn)布置六個(gè)加速度傳感器，在頂部操作頭部分布置一個(gè)加速度計(jì)。

圖3 六角管測點(diǎn)位置圖Fig.3 Hexagonal tube position

2.2 流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)研究的額定工況為14 m3/h，組件上部施加0.3 mm凸臺(tái)約束，下部插入與實(shí)際堆芯相同的單根小柵板聯(lián)箱內(nèi)，測量40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%和110%額定流量情況下的流致振動(dòng)，實(shí)時(shí)采集粘貼在組件測量點(diǎn)上的測振傳感器的振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)研究組件六角管段，即主要為實(shí)際堆芯中的燃料棒所處段位。加速度計(jì)用來測量沿六角管外切圓徑向的加速度信號(hào)，如圖1所示在1測點(diǎn)、7測點(diǎn)、13測點(diǎn)、19測點(diǎn)、31測點(diǎn)布置5個(gè)加速度計(jì)；在燃料棒所在的區(qū)段分三個(gè)部分，上、中、下各分布6個(gè)應(yīng)變片，用來測量沿軸向與環(huán)向的組件響應(yīng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變，如圖12所示的位置在上部測點(diǎn)13、測點(diǎn)15、測點(diǎn)17布置6個(gè)應(yīng)變片(3橫3豎)，中部測點(diǎn)25、測點(diǎn)27、測點(diǎn)29布置6個(gè)應(yīng)變片(3橫3豎)，下部測點(diǎn)30、測點(diǎn)33、測點(diǎn)35布置6個(gè)應(yīng)變片(3橫3豎)，總共18個(gè)應(yīng)變片。

本實(shí)驗(yàn)選用水代替實(shí)堆中的鈉，實(shí)驗(yàn)中采用92 ℃的水確保水與鈉的雷諾數(shù)相似，且決定流致振動(dòng)相似的關(guān)鍵無量綱數(shù)斯特勞哈數(shù)與雷諾數(shù)在一定范圍具有相關(guān)性[14]，此外，92 ℃的水的密度較堆內(nèi)鈉的密度略大，在相同流速下的流體動(dòng)壓力較實(shí)堆中略大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對更為保守，故此認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)是可以用水來代替鈉的。

本實(shí)驗(yàn)在試驗(yàn)段的入口跟出口都增加了軟管連接段，目的是盡可能的排除臺(tái)架機(jī)械噪聲對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)，包括組件7個(gè)位置的加速度響應(yīng)信號(hào)和力錘的激勵(lì)力信號(hào)，通過模態(tài)擬合算法提取組件的一階模態(tài)，結(jié)果如表1所示。

表1 組件一階固有頻率表Table 1 component first-order natural frequency table

本次實(shí)驗(yàn)得到的一階振型如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)得到的組件模態(tài)振型Fig.4 Modal Shapes

由表1可知組件有上部凸臺(tái)約束時(shí)在靜水中一階固有頻率為6.649 Hz,空氣中為7.538 Hz，空氣中較靜水中頻率略大，阻尼較低；同時(shí)由圖可知，組件在有上部凸臺(tái)約束下一階振動(dòng)振幅最大在組件六角管中部位置。

3.2 流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)組件加速度的響應(yīng)頻譜主要集中在振動(dòng)頻率為20 Hz以下，故此本實(shí)驗(yàn)主要研究了組件的低頻響應(yīng)；除此之外，在頻譜上還有48.25 Hz附近的一個(gè)尖峰，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上盡可能屏蔽了臺(tái)架的機(jī)械振動(dòng)，此為泵的軸頻引起的振動(dòng)頻率。由于實(shí)驗(yàn)需要得到組件的最大振幅，故此對加速度進(jìn)行積分獲得位移響應(yīng)，同時(shí)對位移時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到位移幅值譜；

圖5 100%額定流量下各測點(diǎn)位移時(shí)程與頻域圖Fig.5 displacement time-domain and frequency-domain at 100% rated flow

從各點(diǎn)額定流量下的頻譜可以看出，組件低頻部分響應(yīng)主要由兩個(gè)峰組成，為了了解兩個(gè)峰隨流量的變化趨勢及其具體成分，對單個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行不同流量下的頻譜分析，得到40%～110%流量工況下組件六角管較大振幅點(diǎn)測點(diǎn)13點(diǎn)位移頻譜如圖6所示。

圖6 測點(diǎn)13位移頻譜隨流量變化圖Fig.6 Spectrum of point 13under mutative flow rate

由頻譜圖可見組件響應(yīng)頻譜有兩個(gè)貢獻(xiàn)較大的峰值，6 Hz附近有幾乎不隨流量變化的峰值，而3～6 Hz之間有隨流量變化的且隨流量增大而右移的峰。

由于組件振動(dòng)為隨機(jī)振動(dòng)，選擇位移有效值作為組件各點(diǎn)實(shí)際位移，由此獲得組件振動(dòng)位移隨流量的變化趨勢，本次實(shí)驗(yàn)所得有效值隨流量變化曲線如圖7所示。

圖7 各測點(diǎn)位移隨流量變化圖Fig.7 Displacement of each point with mutative flow rate

3.2.2 流致振動(dòng)結(jié)果分析

由圖5可知，組件振動(dòng)為隨機(jī)振動(dòng)，且響應(yīng)頻率主要集中在10 Hz以下頻段，在此頻段中，組件位移響應(yīng)頻譜有兩個(gè)較明顯峰值，一個(gè)為6 Hz左右的窄峰，考慮到組件模態(tài)實(shí)驗(yàn)，獲得的組件水下一階固有頻率為6.649 Hz，且此峰值不隨流量變化，故此可能(與一階頻率典型值有小幅差異，差異可能為組件浸沒后流體附加質(zhì)量增大導(dǎo)致)為組件一階頻率；另一個(gè)峰為3～6 Hz的寬峰，由圖6可知，隨著流量變化，此峰會(huì)隨之變化，隨流量增大而往右移，此峰可能為流體力引起的某種激振頻率。

由圖7可知，組件位移在額定流量下位移較大主要發(fā)生在測點(diǎn)13，13點(diǎn)為組件一階固有振型振幅最大處，此處反應(yīng)了組件流致振動(dòng)主要為接近一階頻率的低頻附近。實(shí)驗(yàn)測得到組件振幅最大值出現(xiàn)在13點(diǎn)，最大振幅為402.542 μm，有效值最大為109.065 μm；組件振動(dòng)位移基本隨流量增加而增大，在小范圍內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)一定波動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)中獲得了組件的最大交變應(yīng)變?yōu)?7.109 μ?，位于應(yīng)變測量的中層測點(diǎn)27的環(huán)向應(yīng)變，得到最大應(yīng)力為3.32 MPa。

3.3 誤差分析

由于本次試驗(yàn)測量目標(biāo)為組件六角管的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變相應(yīng)信號(hào)，因此屬于單次測量，測量結(jié)果的不確定度只包含B類不確定度。本實(shí)驗(yàn)的誤差主要由加速度傳感器和應(yīng)變片的儀器誤差造成。加速度傳感器的誤差為u(a)/a=3%；應(yīng)變片的誤差為u(?)/ ? =3%。

由振動(dòng)位移方程：D=Acos(ωt+φ)及振動(dòng)加速度方程：a=-Aω2cos(ωt+φ)可知，位移與加速度的關(guān)系：D=a/(-ω2)

應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：σ=Eε；

由間接測量量相對不確定度合成公式可得位移相對不確定度：

應(yīng)力相對不確定度：

可知，本實(shí)驗(yàn)得相對誤差為3%以內(nèi)，滿足實(shí)驗(yàn)精度要求。

4 結(jié)論

通過CEFR組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得如下結(jié)論：

(1)由模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到組件考慮相鄰組件凸臺(tái)間隙約束的組件空氣中一階振動(dòng)頻率為7.538 Hz，靜水中為6.649 Hz。

(2)流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，組件各測點(diǎn)振動(dòng)位移隨流量增大而波動(dòng)性增大，同時(shí)流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中組件位移響應(yīng)頻譜有兩個(gè)較為明顯的峰值。

(3)位移響應(yīng)譜中峰值一個(gè)對應(yīng)為組件固有頻率，另一個(gè)對應(yīng)為某種流體激振頻率。其中，此頻率峰隨流量增大往頻率增大方向移動(dòng)，固有頻率峰隨流量未有明顯變化。

(4)快堆燃料組件這種軸向內(nèi)流結(jié)構(gòu)，在其額定流量范圍內(nèi)的流致振動(dòng)振幅較小，為μm量級(jí)。