多智能體系追蹤一致性研究

李 雙, 尤 文, 曲 娜, 王正通

(長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

智能體目前沒有一個被大家廣泛接受的準確定義，從它的特性出發智能體分強、弱定義。從智能體特性角度說明弱定義是有自主性、社會性、反應性及預動性特性的實體，在強定義中，智能體在弱定義基礎上還增加了人的特性。多智能體系統包含多個智能體，智能體間存在邏輯關系，可以進行雙向、單向的傳遞狀態信息，集體共同完成一個智能體無法解決的問題。

由于個體能力的有限性對整體問題的解決不能產生很好的效果這一問題，人類受自然界啟發，在自然界中發現簡單個體,利用簡單的規則產生奇妙的現象[1]。比如昆蟲和動物無領導的遷移現象、大雁有組織的飛行、沙丁魚聚集成一團抵御攻擊、螞蟻覓食現象等，多個有限的個體共同協作解決復雜的問題，此現象引起科學家注意，希望能夠運用到各種生活領域中，如無人機編隊、水下自主航行裝置[2]、運輸網絡、傳感器網絡、電力系統、通信系統、醫療等方面，對于科技和經濟的發展產生重要意義，對人們生活產生重要影響。且智能體具有自治性、協作能力、通訊能力等特點，以及多智能體系統功能性強、魯棒性好、靈活性高的優勢。一致性理論已在電力系統中得到越來越多的應用[3]。

一致性問題主要是設計一個一致性算法,它能保證系統中所有智能體的狀態最終趨于一致[4]。通過設計智能體局部之間的通信法則，使所有智能體的狀態或輸出信息最終趨于共同的值[5]。一致性包含有領導跟隨的一致性研究和虛擬領導的一致性研究[6]。對于領導者、跟隨者的問題也是追蹤問題，也就是控制協議令所有跟隨者的狀態與領導者的狀態一致。領導者不需要考慮網絡中全部智能體的狀態，只需要將信息傳遞給一部分智能體。虛擬領導也是無領導的一致性問題，也需要控制協議，令全部智能體信息狀態趨于一個平衡值，但是這個平衡值不能提前設定，并且與全部智能體的初始狀態有關。目前多智能體已經滲透到很多行業領域，為使微網內部功率平衡實時調節控制，采取協調控制的方法合理對分布式電源出力調節[7]。提出一種利用多智能體系統研究配電系統管理的方法，模擬配電系統的特性[8]。文中主要研究領導跟隨一致性。

1 相關問題描述

多智能體系統中通信網絡用圖G(V，e，A)表示，V={v1，v2，…，vi，…,vn}為節點集，i={1,2,…,n},n為節點總數，(vi，vj)∈e構成邊集,表示從智能體vj向vi傳遞信息，A=(aij)表示加權鄰接矩陣，aij表示從vi指向到vj的連接權值，用bi表示多智能體與領導者間的權值，當領導者與跟隨者之間存在通信時，bi>0，vi節點總數稱為入度，從vi發出的總數稱為出度，vi能夠接收鄰居節點的信息，同時將自己的信息傳遞給其鄰居節點。L是圖G的Laplacian矩陣L=D-A,D是圖G的度矩陣。取

(1)

設領導者動態模型為

(2)

一階智能體動力學描述為

(3)

式中：x0----領導者狀態信息;

ui----控制輸入。

2 一致性控制協議

使用一致性協議為

(4)

式中：Ni----節點鄰居節點的集合;

D1=xj(k)-xi(k);

D2=x0(k)-xi(k)。

定義當t→時，有

則領導跟隨智能體系統趨于一致。

“大信不約，好校長何止十百，大愛無疆，好老師何止百千，大成不反，好學生何止千萬，大道不違，好學校就在此間。”這是屈哨兵局長在《廣州教育賦》中的話，但絕非詩意的虛言。隨著“好教育進行時”現場報告會對于廣州好教育的展示、“教育熱點面對面”電視節目對廣州好教育的討論、“媒體探營”小組深入“家門口的好學校”進行采訪，隨著向全社會征集好教育的標準，由全社會評選家門口的好學校，不知不覺間，好學校、好校長、好教師、好學生、好的教育生態這些廣州教育發展的關鍵詞已經掛在老百姓的嘴邊。

3 一致性分析

令

ηi=xi-x0，

所以當t→時，有

多智能體系統達到一致。

令

η=[η1,η2,…，ηn]T,

所以有

(5)

式中：F1=xj(k)-x0(k);

F2=xi(k)-x0(k)。

矩陣形式表示為

(6)

故當式(6)穩定時，系統實現一致，也即-(L+B)特征值在復平面左半平面時系統穩定。

4 仿真驗證

為驗證多智能體領導跟隨一致性，給出了一個領導者、三個跟隨者，假設多智能體系統的網絡拓撲圖G如圖1所示。

圖中，標號為0的為領導者，其余三個為跟隨者，智能體之間的通信用線連接，智能體間的權值為1。

系統無向拓撲結構的鄰接矩陣A為

(7)

根據圖1可以得到跟隨者拉普拉斯變換矩陣L，并求出相應的B。

(8)

根據以上信息，當初值為x1=105，x2=85，x3=105，x0=0時,用MATLAB進行仿真，仿真結果如圖2所示。

5 結 語

在多智能體系統中,智能體之間相互通信，并在一致性協議下，經過一定時間，跟隨者最終會與領導者保持一致，達到追蹤一致性。