設計參數對混凝土心墻壩動力響應特征影響的計算分析研究

王 毅，陳大雷，鐘 靜，繆成美，薛亞民

(1.淮安市淮河水利建設工程有限公司，江蘇 漣水 223400；2.江蘇淮源工程建設監理有限公司，江蘇 淮安 223001；3.江蘇運瑪項目管理有限公司，江蘇 淮安 223400)

水利工程中防滲效果是極為重要的一方面，確保水工結構防滲措施最佳是許多水利工程師致力于研究的課題[1-2]。水庫土石壩等水利樞紐工程在設計之時，均會采用一些工程中常用的防滲結構，如修建止水面板、預設帷幕灌漿、修筑心墻壩等措施[3-5]。心墻壩作為壩體防滲結構主要組成部分，對壩體整體穩定性具有重要作用，而另一方面由于部分工程場地受到地震荷載影響，結合地震作用對心墻壩安全穩定性研究具有重要意義，但由于心墻壩設計之時牽涉參數過多，針對不同參數對其動力響應特征開展分析具有重要參考意義[6-8]。已有一些學者通過水工模型試驗，研究了大壩等水工建筑結構在室內模擬潰壩等現象，為水工結構設計提供重要試驗參數依據[9-10]。模型試驗準確度高，但成本較大，對試驗精度考量均較大，因而，本文借助有限元軟件開展計算不同設計參數下心墻壩動力響應特征[11-12]，為心墻壩工程設計提供重要參考。

1 工程概況

某土石壩位于華北地區，承擔著東馬蓄水庫的堤防以及防滲作用，該蓄水庫總庫容超過800萬m3，豐水期作為區域工業水資源重要供應來源，枯水期還可提供部分水資源至生活用水項目，保證區域內各區縣生活用水缺水率始終為0。另該水庫建設有總長約為90 km的輸水干渠，保障周邊農田灌溉效率，干渠渠首流量常年在0.6～0.7 m3/s，該土石壩高度為90 m，長度約為150 m，壩坡面板設置有混凝土防護層，壩趾處建設有帷幕灌漿，深度可達基巖上覆蓋土層，保證堆石壩壩基與上層壩體為整體性，靜力穩定性處于較佳狀態。以工程現場分布廣泛的石渣作為主要堆體材料，上、下游坡度均為1∶2，壩底部鋪設有石渣淤積層，降低堆石壩豎向沉降變形，上游建設截流戧堤，降低水動壓力對壩踵的沖刷作用。為提升該堆石壩的防滲效力，水庫管理部門考慮建設粉煤灰混凝土心墻，增強壩體防滲結構穩固性，壩體結構剖面示意圖如圖1所示。

圖1 壩體結構剖面示意圖

根據設計部門前期對工程現場地質勘察得知，場地內無破壞性地質構造，主要在左側岸坡上可見局部的褶皺構造，延伸長度較小，另在右側岸坡可見局部破碎帶，最寬處約為0.8 m，夾有泥巖以及部分強風化砂巖碎屑顆粒。工程現場表層除以石渣為分布廣泛的填土材料，另還有部分種植土，主要為人類活動搬運堆積形成，厚度最厚處約為2.6 m。下臥土層為粉質壤土，密實性較好，室內強度試驗表明承載力中等，含水量較低，輸水干渠所在渠基礎即是該土層，場地內分布厚度約為3.4～5.2 m。與基巖直接接觸土層為砂礫土，顆粒最大粒徑為0.64 mm，呈松散性，顆粒級配較差，部分顆粒由于構造作用侵入基巖層中。基巖材料為中風化片麻巖，現場取樣巖石完整性較好，室內測試靜水壓力孔隙度基本在0.3%～1.3%，強度較高。本文將基于上述工程地質資料基礎上，以心墻壩高及曲率作為動力特征影響設計參數，分別計算各設計參數影響下的壩體動力響應特征。

2 研究方法

針對水工結構的動力響應分析，由于模態分析方法在一定程度上具有計算步長較大，收斂性不佳，本文將利用等效線性方法計算分析粉煤灰混凝土心墻壩動力響應特征。其中等效線性計算方法關鍵步驟即是構建起等效線性巖土本構模型，由于不同工程對象所處巖土持力層差異，因而以實際工程所處基巖材料選取本構模型為前提要素。本文以Kelvin模型作為計算依據，該模型實質上重點突出材料的粘彈性變形。

模型本構方程表達式如式(1)所示[13-14]：

(1)

該模型表述了在動力荷載作用下，材料所承受的最大應力、應變均為相對應性，與常見的室內單軸、三軸巖石應力應變曲線有所差異，真實滯回曲線與模型理論中的動力滯回曲線如圖2所示。

圖2 滯回曲線對比圖

另一方面水工結構受動荷載影響下，其運動方程如式(2)所示：

(2)

借助等效動線性土體材料本構模型與固體結構動力響應求解方程，針對粉煤灰混凝土心墻壩開展建模計算，分析不同設計參數影響下壩體動力特性。

3 參數影響下動力響應特征

3.1 建模及動荷載

依據堆石壩體工程資料，利用Abaqus有限元軟件建立粉煤灰混凝土心墻壩，并確定空間體系中X、Y、Z正向坐標分別代表順河上游、壩軸線右岸、壩體豎向上方。根據有限元模型計算步驟，劃分出模型單元數共46 682個，節點數38 632個，所建模型如圖3所示。

圖3 數值模型圖

本文采用等效動線性計算方法，因而將地震動荷載劃分成X、Y、Z三個方向上的分量，其中X、Y、Z向峰值加速度分別為3.863 m/s2、3.863 m/s2、3.611 m/s2。有限元計算過程中各參數均以室內土工試驗所獲得數據為依據。

3.2 壩高影響下動力響應特征

為研究壩高設計參數對心墻壩動力特性影響，設計壩高分別為50 m、90 m、130 m、150 m四個對比組研究工況，壩體其他參數均一致條件下，分別計算獲得各工況下動力響應特征。

3.2.1 時程曲線分析

根據Abaqus計算結果，獲得不同方向上時程曲線，本文以動位移以及加速度兩個運動特征參數為分析對象，如圖4所示。從圖4(a)中可看出各壩高研究工況下動位移走向變化趨勢基本一致，地震初期在X正方向上振幅最大以壩高90 m為最大，達0.42 m，另壩高150 m最大正向位移相比壩高90 m略小，前者亦較為接近，相差4.4%，實質上X正向位移最大值各壩高下基本接近，但所發生的時間節點有所差異，其中壩高150 m處于地震荷載作用殘余期(25 s后)，壩高較低者位于地震荷載峰值期(5.0～22.5 s)。X負向位移最大以壩高150 m為最大，達-1.64 m，壩高50 m最大負向位移值為前者的67.7%，各壩高下負向位移最大值均出現在地震荷載峰值期。Y、Z向動位移時程曲線均表明，壩高增大，動位移幅度愈大，即壩高與位移振幅為正相關特征，其中壩高150 mY向最大正、負向位移值分別為0.70 m、-0.58 m，Y向最大正、負位移值均出現在地震荷載峰值期，殘余期各壩高下Y向位移變形均較小。Z向位移在地震荷載作用峰值期處于正向變形，即壩基力學平衡體系中以向上荷載占據主導作用，但變形較小，壩高150 m下僅為0.28 m，在其他階段Z向位移均為負向，即壩體處于向下沉降變形狀態，特別在地震荷載殘余期，沉降變形顯著；分析是由于地震荷載作用逐漸撤去時，由于所采用的粘彈性模型有一部分彈性變形會逐漸恢復，且在較高壩體條件時這種向下恢復沉降變形愈明顯，壩高150 m下最大負向位移接近-0.70 m。

圖4 各壩高下動位移與加速度時程曲線(從左至右分別為X向、Y向、Z向)

從圖4(b)變化曲線可看出，X、Y、Z方向上的加速度均以壩高90 m下為最大值，且峰值加速度分別為6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，壩高50 m、150 m加速度時程曲線變化基本一致，壩高對加速度時程曲線影響并無顯著一致性特征。另對比各方向上加速度量值可知，不論壩高何值，Z向上加速度量值均顯著低于前兩個方向，壩高150 m時Z正方向峰值加速度為2.06 m/s2，而該壩高在X、Y向相比前者分別增長了184.5%、118.4%。分析表明，地震荷載在豎向上加速度響應較低，對大壩順河向以及橫軸向均有較大影響。

3.2.2 包絡線分布特征

限于篇幅，僅針對各壩高下壩體總加速度、總動位移最大值包絡線開展分析，圖5為各壩高動力響應下運動特征參數包絡線分布云圖。從圖中可看出，各壩高下加速度最大值所處區域基本一致，均位于大壩頂、底部區域，心墻壩中部區域加速度包絡線量值最低，從頂部至中部，加速度包絡線值逐漸降低；另從量值來看，壩高50 m加速度極大值為6.356 m/s2，而壩高130 m、150 m的加速度極大值相比前者分別增長了24.2%、28.3%，即壩高與總加速度包絡線極大值為正相關。

圖5 壩體總加速度、總動位移最大值包絡線分布(左、右圖分別為加速度、動位移)

分析總動位移特征可知，各壩高下位移包絡線分布形態基本相近，最大位移極大值包絡線均位于中心軸線壩頂區域，動位移包絡線極大值最大為壩高150 m，達1.312 m，相比壩高50 m、130 m動位移極大值分別增長了30.7%、4.6%；沿壩頂至壩底部，位移值逐漸降低，壩高130 m下壩頂、底部相差幅度達96.3%；分析表明地震動荷載作用下心墻壩體在各壩高下均會出現較大動位移，且在壩體底部接近壩基處亦會出現較顯著動位移，因而不論心墻壩高設計何值，均應考慮壩基在地震動荷載作用下的變形特征。

3.3 心墻曲率影響下動力響應特征

由于心墻作為重要的防滲結構，通過設計一定曲率可減弱結構拉應力對心墻壩的損害，而不同曲率勢必會對壩體結構動力特性產生影響，因而本文設置四個曲率方案A：直立壩、方案B：曲率6.7×10-5m-1、方案C：曲率9.6×10-5m-1、方案D：曲率1.1×10-4m-1，研究不同心墻曲率下壩體動力特性。

3.3.1 包絡線分布特征

圖6為不同心墻曲率下壩體運動特征參數包絡線分布，從圖中可知，各心墻曲率下加速度極大值包絡線均位于壩軸線頂部，而包絡線極小值均位于壩身中部包絡線在壩體兩端的延伸線上；量值上看，包絡線極小值在各曲率下幾乎一致，均為1.532～1.589 m/s2，甚至直立壩包絡線極小值亦為1.530 m/s2，即心墻曲率對加速度包絡線極小值影響較弱；另一方面曲率變化，加速度極大值有所降低，但并未持續降低，在曲率9.6×10-5m-1達到最低后，曲率1.1×10-4m-1后又有所增大，方案A直立壩的加速度包絡線極大值為7.311 m/s2，而方案B、方案C相比前者曲率均有一定程度增大，但包絡線極大值分別降低了20.4%、29.2%；分析表明，相比方案A直立壩設計，設計有一定曲率心墻的壩體結構在動力作用下加速度響應值均會一定降低，即曲線心墻相比直立心墻抗震能力更強，但曲率并未愈高則抗震愈好，本文認為最佳曲率位于9.6×10-5～1.1×10-4m-1之間。

圖6 壩體總加速度、總動位移最大值包絡線分布(左、右圖分別為加速度、動位移)

從動位移包絡線分布可知，各曲率心墻設計下的動位移包絡線分布與前者各壩高下位移包絡線分布基本一致，動位移極大值位于壩頂部；隨心墻曲率增大，動位移包絡線極大值均有一定程度降低，其中直立壩包絡線極大值為1.179 m，方案B、方案C相比前者分別降低了11.7%、16.1%，動位移包絡線極大值最小為曲率9.6×10-5m-1，此亦印證了心墻設置一定曲率有助于加固壩體在動力作用下穩定性，位移變形愈低，抗震能力較強。

3.3.2 曲率心墻動力響應特征對比

圖7為各曲率設計下心墻壩運動特征參數變化圖，從圖中可知，不論是總加速度亦或是各方向的分量加速度，隨心墻曲率增大，先減小后增大；其中分量加速度中以X向為最大值，方案B的X向加速度最大值為4.51 m/s2，Z向加速度相比降低了15.7%。從動位移變化來看，各曲率方案下壩體分量方向上的動位移基本接近，Z向動位移均在0.3 m上下，總動位移以曲率9.6×10-5m-1為最低，但各曲率方案下動位移相差幅度并不大，即曲率對動位移影響并不較為顯著。綜合加速度與動位移表現來看，考慮壩體抗震，心墻最佳曲率應設置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范圍。

圖7 各曲率設計下心墻壩運動特征參數變化圖

4 結 論

針對某粉煤灰混凝土心墻壩體動力響應特征，利用Abaqus有限元軟件開展不同心墻設計參數對壩體動力特性影響分析，研究得到了以下幾點結論：

(1)獲得了各壩高下運動時程曲線走向基本一致，各壩高X正向位移最大值相近，但出現時有所差異，壩高較低者位于荷載峰值期；Y、Z向動位移與壩高為正相關特征，Z負向位移在地震荷載殘余期變化顯著；加速度均以壩高90 m下為最大值，3個方向的峰值加速度分別為6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，Z向加速度值均低于X、Y向。

(2)分析了壩高與總加速度包絡線極大值為正相關，壩高130 m、150 m的加速度極大值相比壩高50 m分別增長了24.2%、28.3%；沿壩頂至壩底，動位移值逐漸降低，壩高130 m下壩頂、底部相差幅度達96.3%，壩底部在各壩高下均會出現顯著變形。

(3)研究了各曲率下加速度包絡線極小值均為1.532～1.589 m/s2，隨曲率增大，加速度與動位移的包絡線極大值均有所降低，方案B、方案C的加速度包絡線極大值相比直立壩分別降低了20.4%、29.2%，有曲率心墻抗震性能高于直立壩。

(4)對比了各曲率下壩體在各方向上的加速度、動位移特征，隨心墻曲率增大，分量加速度先減小后增大；動位移隨曲率變化幅度并不大，Z向動位移均在0.3 m上下；考慮壩體抗震設計，心墻最佳曲率應設置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范圍。