澮塘溝閘流量系數經驗公式推求

馬文瑞

(宿州水文水資源局，安徽 宿州 234200)

1 基本資料

澮塘溝節制閘位于靈璧縣澮溝鎮東北350 m處奎濉河中游上，控制著奎河、濉河以及拖尾河干流河道來水，于江蘇省泗洪入洪澤湖的溧河洼，流域面積2972 km2。奎濉河是跨蘇皖兩省的骨干排水河道，發源于徐州市西南云龍山區，流經江蘇省徐州市，以及安徽省宿州市埇橋區、靈璧縣、泗縣，奎濉河干流包括奎河、濉河、拖尾河，其中拖尾河主要支流有運料河、新楊河和洪山截源。澮塘溝節制閘控制流域面積2396 km2,主要作用是排泄上游洪澇水以及蓄水灌溉，設計5 a一遇除澇流量787 m3/s,20 a一遇排洪流量為1050 m3/s，該閘開啟次數較多，每次開閘至少測流兩次，汛期則每天至少測流一次，測流工作量較大[1]。

本文通過假設觀測斷面處所測的流量等于過閘流量，通過分析1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m閘門開啟狀況下的水位流量資料，推求流量系數的經驗公式。實測閘底板高程為16.21 m，在整理資料時把其中的瞬時流量刪除，因為瞬時流量不是實測的數據，在計算分析時應將其刪除，否則會影響計算結果[2-3]。

2 建立水力模型

2.1 流態判斷

首先判斷閘孔出流狀態，淹沒出流時，流量Q受淹沒系數影響，即當為淹沒出流時，過閘流量不僅受上游水深影響，同時也受到下游水深的影響，如果下游水深較淺，水流經過閘門后發生遠驅式水躍或臨界式水躍，則下游水深不影響過閘流量，因此應先判斷是自由出流還是淹沒出流，可通過式(1)、式(2)進行判斷：

(1)

ht=H下-16.21

(2)

式中：hc″為共軛水深，m;hc為收縮斷面水深,m；vc為收縮斷面處流速,m/s；ht為下游水深,m；H下為下游水位,m。

當hc″大于ht時為自由出流，反之則為淹沒出流。

逐一計算其共軛水深hc″、下游水深ht，計算結果見表1：

表1 出流狀態計算表 m

通過對資料的分析可以看出，閘門開啟情況為1孔0.30 m時全部為自由出流，2孔0.30 m時有7組為淹沒出流，當3孔0.30 m時則有27組為淹沒出流，本文只研究自由出流情況下的水位流量關系，當為自由出流時，影響流量的主要因素是上游水深。

2.2 推求流量系數

本文采用寬頂堰閘孔出流流量公式推導流量系數，公式如式(3)所示：

(3)

由式(3)可以推出μ0與Q的關系：

(4)

式中：Q為閘孔出流流量，m3/s；n為閘孔數；μ0為流量系數；b為閘孔寬度，m；e為閘孔開啟高度，m；H0為閘前總水頭,m(本文令H0等于H，即忽略行近流速)。根據資料計算結果如表2。

表2 Q實～μ0關系表

2.3 建立1/(H上-16.21)與μ0′的關系曲線

本文采用最小二乘擬合的方法確定μ0′=f(1/(H上-16.21))。在二維坐標x-y上根據對應的1/(H上-16.21)-μ0′值繪制相應的坐標點(如圖1所示)，1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m分開繪制，然后預處理濾波，即刪除掉明顯失真的點距使其合理化。

圖1 流量系數擬合圖

1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m流量系數μ0的經驗公式分別見式(5)～式(7)所示：

(5)

(6)

(7)

將實測值和經驗公式初步驗證對比。閘門2孔開啟0.30 m時，自2019年1月—2020年3月共計50余次測流數據，采用經驗公式(6)計算的流量為Q(6)，計算結果如表3。

表3可以看出，在2孔同時開啟0.3 m時，50余次實測流量總和與公式(6)計算出的流量總和相差很小，即用公式(6)計算流量在較長時段內流量總和的誤差很小，是比較可行的方案。

表3 Q實-Q(6)流量匯總比對表(2孔開啟0.3 m)

3 經驗公式驗證

3.1 準確性

用上面總結的μ0經驗公式重新計算一遍流量系數，把相應的流量系數代入到流量計算公式(3)中計算Q(3)，結果如表4。

表4 Q實-Q(3)比值表

77組數據只有5組數據的(Q(3)-Q實)/Q實的比值超過7%，其余72組數據的比值均在7%以內，證明了模型的可行性。

對比開啟1孔、2孔、3孔的μ0經驗公式，公式斜率的絕對值呈遞減趨勢，說明μ0的變化幅度在變小，單孔流量平均值如表5。

表5 單孔流量平均值 m3·s-1

可以看出，隨著開啟孔數的增加，單孔流量也在逐漸增大，這是因為當流量較小時，其他因素如水生植物、水流紊亂等因素對測流影響較大，隨著流量的增大，這些因素對測流影響逐漸減小，所測流量也逐漸接近真實值，同時也解釋了為什么隨著閘門開啟孔數的增加μ0的變化幅度在變小[4-5]。

通過分析2016—2018年實測流量與公式計算值，其年內總流量誤差均小于2%。

3.2 實用性

整理自2012年5月1日—2020年3月初，共計七百余次測流數據，閘門開啟情況與對應的測流次數如表6。

從表6可以看出閘門開啟高度為0.30 m的情況占比較大；如采用經驗公式計算可以大大降低工作量。

表6 各閘門開啟情況所占比重表

4 結 論

本文以澮塘溝閘水文站實測流量為基礎，通過分析自由出流時水閘過流特點，建立基于上游水深的過閘流量水力模型，通過最小二乘擬合的方式推求流量系數，得到一種計算精確、求解簡單的流量計算模型。試驗論證結果表明，該計算模型具備良好的精度和適應性。