基于Simulink的無刷直流電機伺服控制仿真研究

羅明宇

摘 要：在分析無刷直流電機（Brushless DC Motor，以下簡稱為 BLDCM）數學模型的基礎上，提出了無刷直流電機控制系統建模的新方法。在Matlab/Simulink中，建立獨立的功能模塊 [1]，然后再將這些功能模塊進行有機整合，組建無刷直流電機伺服控制系統模型。

關鍵詞：無刷直流電機;伺服控制;Matlab;Simulink;仿真

中圖分類號：V242.4 ? TP242.2

前言

為了更準確地進行無刷直流電機控制理論分析和算法驗證，本文提出了一種基于三相繞組之間關系建立并優化電流滯環的無刷直流電機控制模型。并通過仿真表明，該模型具有可靠性高、控制性能良好等特點。

1 BLDCM數學模型

假設某型無刷直流電機為兩相導通Y型三相六狀態電機，并假設：

1）三相繞組完成對稱;

2）忽略齒槽、換向過程和電樞反應等影響;

3）不計渦流及磁滯損耗;

4）磁路不飽和。

2 BLDCM控制系統仿真模型的建立

2.1電機本體模塊

2.1.1反電動勢計算模塊

在電機結構一定的情況下，根據公式（2）、（3）、（4）可知，三相繞組反電動勢是位置和速度的函數，在此基礎上再乘以速度和電機結構系數即得三相繞組的反電動勢。

2.1.2轉速和位置計算模塊

在計算轉速和位置時，用到兩處迭代。一是在計算電磁轉矩時先假設一個速度值，然后根據公式（8）計算電磁轉矩。二是計算轉速時利用上述假設的速度值乘以阻尼系數，然后利用公式（9）計算角加速度。最后再根據公式（10）計算出速度，并利用計算速度值修正假設速度值，反饋到公式（8）、（9）迭代計算，直至收斂。此外在利用公式（11）計算角度時，由于對于大于2π的機械角度計算不方便，需要將機械角度限制在2π范圍內，因此用一個對2π求余的模塊，對機械轉角進行回繞。

2.2控制器模塊

控制器采用PI算法，主要是根據給定轉速和反饋轉速計算的差值計算控制電流。

2.3參考電流模塊

參考電流主要是根據電流和位置的關系，將控制器輸出的控制電流按位置分配給不同的繞組。根據中電流的矩形波形，參考電流模型采用邏輯開關計算，當某狀態區間滿足相應的電流條件時，邏輯為開，輸出相應的矩形電流，否則輸出零電流。

2.4電流滯環模塊

電流滯環模型主要模擬處理器輸出的PWM信號，該信號輸出給三相全橋電路，用于控制三相全橋電路的六個開關的打開/關閉。但要注意兩點：一是同橋的上、下橋臂開/關狀態互斥，即如果上橋臂開，則下橋臂必須關，反之亦然;二是將六路PWM按控制的橋臂分為三組，則當一組的H和另一組的L輸出斬波時，第三組的H和L均輸出零。根據以上原則，電流滯環模型采用布爾操作。

2.5三相全橋模塊

無刷直流電機的三相全橋電路，由6個MOS管組成。

2.6 BLDCM控制系統仿真模型

將以上模塊串聯起來，并考慮速度環、位置環、電流環構成的小閉環，以及三相繞組特性參數的差異所引入平均補償電壓un（在公式（7）后面加un列向量，然后三相電壓相加即可求出），可得到BLDCM控制系統仿真模型。

3仿真結果

將上述建立的模型進行仿真分析，根據某型無刷直流電機控制系統數據，設定相關仿真參數：極對數2，額定電壓56V，額定電流4.2A，繞組電阻2.8Ω，繞組自感5mH，繞組互感0mH，轉動慣量0.005kg.m2，阻尼系數2e-4N.m.s/rad，感應電動勢系數0.028V/（rad.s-1），負載轉矩0.8N.m，仿真采用變步長ode45算法，仿真時間10s。在第2s給定轉速1000r/min，仿真結果如下：

a）未給定轉速時，電機反饋轉速為0r/min;在第2s給定轉速1000r/min時，反饋轉速從0r/min到給定轉速響應時間為0.66s，超調量為0，穩態誤差值1r/min，誤差百分比0.1%。

b）當電機轉速為0r/min時，感應電動勢為0V;當電機轉速為1000r/min時，感應電動勢為梯形波，最大值為16.4V。

c）當電機轉速為0r/min時，相電流最大1.08A;在第2s給定轉速1000r/min時，瞬態電流最大，最大值為10A;當電機轉速穩定在1000r/min時，相電流穩定在額定電流4.2A。

d）當電機轉速為0r/min時，平均電磁轉矩為0N.m;在第2s給定轉速1000r/min時，瞬態電磁轉矩最大，最大值為3.08N.m;當電機轉速為1000r/min時，平均電磁轉矩最大值為0.82N.m。

從以上分析可見，該無刷直流電機控制系統轉速響應時間快、無超調、穩定性好，同時感應電動勢、相電流、電磁轉矩的波形和大小均符合預期設計要求，仿真模型可靠有效。

4結語

結果表明，該無刷直流電機控制系統轉速響應時間快、無超調、穩定性好，同時感應電動勢、相電流、電磁轉矩的波形和大小均符合預期設計要求，模型滿足系統靜、動態要求。本文仿真模型由不同功能的子模塊搭建組合而成，修改相關參數或變更控制方案簡單易行，可為研究無刷直流電機的控制系統提供參考。

參考文獻：

[1] 譚建成，無刷直流電機技術[M]，北京，機械工業出版社，2011：22-182.