KMV模型在汽車上市公司信用風險度量的應用

張 璐

(天津工業大學 天津 300387)

一、引言

龐大汽貿集團股份有限公司是國內第一家通過IPO實現登陸A股的汽貿集團。龐大集團于2019年9月9日被實施退市風險警示，同時法院受理了北京冀東豐汽車銷售服務有限公司對龐大集團的重整申請。

重整投資人承諾，按照其所提出的經營方案，對龐大集團業務結構進行調整。重整投資人承諾龐大集團2020年、2021年、2022年的歸屬于母公司所有者的凈利潤分別不低于7億元、11億元、17億元，或2020年、2021年、2022年的歸屬于母公司所有者的凈利潤合計達到35億元。而公司在2015年、2016年、2017年、2018年、2019的歸屬于母公司所有者的凈利潤分別為2.36億、3.82億、2.12億元、-61.55億元、1.16億。

龐大集團過去5年的凈利潤有四年在1-3億左右，2018年甚至為-61.55億元，而重整投資人的對賭凈利潤均在7億及以上，因此前述業績承諾存在不能按期履約的風險-信用風險，那么是否有辦法來衡量重整投資人的信用風險，從而使龐大集團的受讓股東及時應對呢?

二、文獻綜述

信用風險是上市公司普遍會遇到的一種風險，國際上對信用風險的衡量模型主要有Credit Metrics模型、CreditRisk+模型、Credit Portfolio View模型以及KMV模型。KMV模型的理論基礎是Black和Scholes(1973)的期權定價理論和Merton(1974)的公司債務定價理論。

國內學者通過將KMV模型與我國不同行業以及國情相結合，并將KMV模型應用到我國上市公司信用風險的預測中，得出KMV模型對于我國的上市公司信用風險有較好的預測作用的結論。蔣彧、高瑜(2015)對2014年2月中國2008家上市公司的信用風險進行評估，結論表明在特定的評估時長下，模型具有較強的信用風險預測能力。王元月、景在倫、劉偉(2019)將KMV模型應用到獐子島事件中，從而驗證了KMV模型在上市公司的財務預警中具有警示作用。鄒薇(2014)選取我國制造業上市公司中30家非ST公司和30家*ST公司樣本，并得出結論修正后的KMV模型預測準確率達到了75.56%。KMV模型直接利用上市股票的相關信息，通過對違約點和違約概率的計算來衡量上市公司的信用風險，能及時地反映市場變化以及準確地度量上市公司的信用風險，具有較強的信用風險度量能力。

本文將運用KMV模型對龐大集團重整投資人之前的違約概率進行計算，并與同時期評級機構對龐大集團的信用評級進行對比，從而得出KMV模型在能夠較為準確地評估和預測上市公司的信用風險。

三、構建KMV模型

(一)KMV模型的理論基礎

KMV模型是美國公司-KMV公司在1997年提出的用于估算和評價債務人違約概率的信用評估模型。該模型將上市公司的股權價值看作一個歐式看漲期權，在這份期權中，公司資產是標的資產，而負債是資產的執行價格，通過模型計算出公司的資產價值后，將公司負債與資產價值相比較。

(二)KMV模型的理論框架

1.假設條件

KMV模型的基本假設條件如下：(1)公司的資產價值是連續的，在此基礎上假設公司的資產價值服從正態分布。(2)公司的資本值包括短期債務、長期債務和所有者權益。(3)在規定期限內，若公司資產的市場價值高于公司的債務值，則違約概率小；若公司資產的市場價值低于公司債務值，則公司很可能違約。

2.資產市場價值V與資產市場價值的波動率σV

KMV公司由期權定價理論推算出公司股權價值的公式：

E=VN(d1)-De-rτN(d2)=f(V,σV,D,r,τ)

(1)

對式(1)兩邊同時求導，可得到：

(2)

其中，E為股權的市場價值，V為資產的市場價值，D為負債價值，r為無風險利率，τ為時間跨度即一年中的股票交易日，σV為資產市場價值的波動率，σE為股權市場價值波動率，N(d)為標準正態累計概率函數。聯立式(1)和式(2)即可求得上市公司的資產價值及資產價值波動率。

3.違約距離

違約距離的計算公式為：

(3)

其中，公司違約點DP=CL+0.5LL,CL為短期負債，LL為長期負債。

4.違約概率

從假設中已知，公司的資產價值是連續的，且公司的資產價值服從正態分布；若公司資產的市場價值低于公司債務值，則公司很可能違約。則從預期違約率與違約距離之間的關系進行數學推導可得上市公司的違約概率。

(4)

其中，EDF是違約概率，E(V)為預期違約率。將V(資產的市場價值)、DP(違約點)、σV(資產市場價值的違約率)帶入式(4)中即可求得上市公式的違約概率。

四、KMV模型在汽車上市公司信用風險度量的應用——以龐大集團為例

(一)樣本選擇與描述

因為要計算未來三年即2020年、2021年和2022年的總體信用風險，因此根據過去5年即2015年、2016年、2017年、2018年和2019年的公司數據進行計算。本文模型所用到的龐大集團數據來源于同花順軟件以及龐大集團2015年-2019年年度財務報表。

(二)KMV模型參數估計

1.股權市場價值E

王元月、景在倫、劉偉(2019)認為在股權分置改革已經完成的情況下，依照同股同權同價的原則，限售股應當與流通股有同樣的價格，因此在已有研究的基礎上，本文中的股權的市場價值的計算公式為：VE=總股本*股票市場價格。

2.股權市場價值的波動率σE

公司2015年-2019年股權的市場價值波動率根據歷史波動率法進行計算。首先計算股票的日收益率：

μi=ln(Si/Si-1)

其中，μi為股票的日收益率，Si為股票第i日的收盤價，Si-1為股票第i-1日的收盤價。則股權市場價值的日標準差為：

其中，

根據股權市場價值的日標準差以及當年的股票交易天數可以得到股權市場價值的年標準差，即年波動率為：

其中，τ為股票年交易天數。

3.無風險利率r

本文選擇使用各年一年期整存整取利率作為無風險利率，具體如下表2所示：

表1 2015年-2019年一年期整存整取利率

4.債務期限

因為要計算未來三年即2020年、2021年和2022年的總體信用風險，因此根據過去5年即2015年、2016年、2017年、2018年和2019年的公司數據進行計算，時間跨度為一年。

(三)數據處理結果

運用數據分析軟件Matlab 2016b，將2015年-2019年龐大集團數據通過以上公式計算出股權價值、股權價值波動率、無風險利率、違約點以及每年時間跨度，并帶入fslove函數中，最終計算出龐大集團2015-2019年的資產價值以及資產價值波動率。計算結果如下表2所示：

表2 龐大集團2015年-2019年數據處理結果

五、KMV模型的信用風險度量

從表6可以看到，龐大集團資產的市場價值在2016年達到高點后就呈逐年下降的態勢，直至2019年的25488000000元，資產市場價值的波動率與公司違約概率均在2015年呈現最大值，分別為0.3572和20.38%，其余年份都保持的較為穩定，負債違約距離在2018年達到最大。綜合分析，公司資產的市場價值在逐年下降，資產價值高于負債價值，但二者卻呈逐年下降的態勢，而且公司的違約概率在2019年突增到2%左右。因此可以說龐大集團的信用風險在2019年上升，重整投資人履約的可能性較小，但還得根據其他市場因素以及風險作出判斷。但僅從KMV模型的計算結果來分析仍缺乏一定的可靠性，因此本文對同期龐大集團的信用評級與KMV模型的分析結果進行對照，從而對KMV模型對信用風險預測的準確性進行更詳細的說明。

聯合信用評級公司評定龐大集團2016年的長期信用等級為AA，而2019年6月28日大公資信出具的評級報告顯示，龐大集團的信用等級為CC。評級機構的評級，從2016年的AA級到2019年的CC級，反映了龐大集團經營狀況的惡化，更是說明了KMV模型在信用風險預測方面有一定的前瞻性。

六、建議

(一)公司調整經營策略和盈利模式

從資產的市場價值從2016年以來逐年下降可以看出，公司的資本結構存在問題，公司應著重提高資金的使用效率，完善股東權益與負債的比例。優化業務結構，對于公司中所運營和經銷的銷量差的品牌進行品牌更替和撤銷，縮小規模，精簡經銷品牌，拓寬盈利來源。

(二)投資者多方考慮，謹慎投資

雖然經過重整之后，龐大集團會將資產負債率恢復到行業的平均水平，給了投資者一個美好的愿景，但目前處于退市風險的龐大集團未來三年的歸母凈利潤是否能如愿以償還是未知數，因此對于投資者來說，還需謹慎考慮。

(三)監管機構加強對財務報表真實性的監管

財務報表是一個上市公司的成績單，若公司通過篡改財務數據提供了虛假的財務報表，粉飾了真實的業績，不僅對公司的持續經營毫無幫助，而且損害了投資人的經濟利益，對其信用風險做出錯誤判斷，因此監管機構應該加強對上市公司財務報表真實性的監管。