大型風(fēng)電機組主軸承座輕量化設(shè)計與研究*

文 | 鐘杰，呂杏梅，巫發(fā)明，李秀珍

風(fēng)力發(fā)電是近幾年發(fā)展最為迅速的新能源產(chǎn)業(yè)之一，但隨著國家明確在2021年實現(xiàn)平價上網(wǎng)，并將逐步取消補貼，風(fēng)電整機廠商面臨較大的降本壓力，尋求能夠破解目前困境的解決方案成為當(dāng)務(wù)之急。就設(shè)計環(huán)節(jié)而言，通過對風(fēng)電機組大部件進行輕量化設(shè)計，可以減少風(fēng)電機組的材料用量，進而實現(xiàn)成本的降低。

本文以某兆瓦級風(fēng)電機組主軸承座為研究對象，采用拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化及參數(shù)優(yōu)化對其進行輕量化設(shè)計研究—通過拓?fù)鋬?yōu)化獲得了最優(yōu)的材料分布，通過形貌優(yōu)化改善了局部應(yīng)力集中，在此基礎(chǔ)上通過變形功能對主軸承座的截面形狀進行優(yōu)化，進一步挖掘了減重空間。在保證結(jié)構(gòu)性能、接口和可制造性的前提下，最大程度地實現(xiàn)主軸承座輕量化設(shè)計。

拓?fù)鋬?yōu)化理論及優(yōu)化流程

拓?fù)鋬?yōu)化是近幾年結(jié)構(gòu)優(yōu)化中發(fā)展最為迅猛的一項技術(shù)。該技術(shù)根據(jù)既定模型的結(jié)構(gòu)、載荷工況、使用材料以及設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的各種約束條件（如強度、剛度、頻率等），提出優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型（包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計變量），其模式是根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的理論和方法求解優(yōu)化模型，最后實現(xiàn)材料的合理分配，尋求具有最佳傳力路徑的結(jié)構(gòu)布置形式，使結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求。

連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要包括變密度算法、均勻化方法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（ESO）以及水平集方法等，而變密度算法是目前發(fā)展最為成熟的，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到商用優(yōu)化軟件中。該算法是通過引入一種虛擬的密度可變的材料—單元相對密度從0到1，優(yōu)化時1代表保留單元；0代表沒有材料，刪除對應(yīng)處單元，從而達到減重優(yōu)化的目的。

本文的主軸承座拓?fù)鋬?yōu)化以應(yīng)變能最小為優(yōu)化目標(biāo)，同時考慮選擇結(jié)構(gòu)體積（或質(zhì)量）和制造工藝為約束條件，變密度拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

式中，X={x1,x2,……,xN}為設(shè)計向量，可以為相對密度、相對厚度或相對彈性模量等，本文中為主軸承座材料相對密度（為防止奇異，其最小值大于0）；N為優(yōu)化模型單元總數(shù)；F、U和K分別為整體載荷矩陣、位移矩陣和整體剛度矩陣；ue和ke分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣；f為優(yōu)化體積分?jǐn)?shù)；V（x）和V0分別為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積和初始結(jié)構(gòu)體積；p為懲罰因子。

主軸承座優(yōu)化有限元模型

一、定義設(shè)計空間

針對初始幾何模型，進行了設(shè)計空間擴大，得到主軸承座優(yōu)化基礎(chǔ)模型。增加設(shè)計空間，能增加最優(yōu)傳力路徑的可能解，對得到創(chuàng)新性的設(shè)計結(jié)果有很重要的意義。

二、主軸承座載荷及邊界條件

主軸承座優(yōu)化分析采用Abaqus軟件，如圖3所示建立了完整的傳動鏈系統(tǒng)模型：以輪轂中心為加載點，通過剛性單元耦合至主軸端面；主軸承用GAP單元模擬；主軸承座采用C3D4單元，考慮到以主軸承座為主要分析對象，對網(wǎng)格進行細(xì)化；約束前機架底部所有自由度。

圖1 拓?fù)鋬?yōu)化流程

圖2 主軸承座優(yōu)化幾何模型

圖3 主軸承座優(yōu)化分析有限元模型

表1 極限載荷工況

主軸承座拓?fù)鋬?yōu)化

一、 拓?fù)鋬?yōu)化策略

Tosca采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，通過求解靈敏度構(gòu)造近似顯示模型，采用小步長迭代找到最優(yōu)解，是目前工程上一種高效、穩(wěn)健的優(yōu)化方法。本文采用該方法進行拓?fù)鋬?yōu)化處理，優(yōu)化目標(biāo)為應(yīng)變能最小或體積最小。

為了分析優(yōu)化算法、目標(biāo)函數(shù)及約束條件對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響，本研究設(shè)置了五種不同優(yōu)化策略。主軸承座材料QT350，屈服強度200MPa，考慮安全系數(shù)1.1，許用應(yīng)力181.8MPa。為提高優(yōu)化效率，采用的是一次單元，所以應(yīng)力約束取值小于150MPa。

二、拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖4 優(yōu)化策略一流程計算結(jié)果

圖5 光順幾何模型（策略二）

圖6 光順幾何模型（策略三）

圖7 光順幾何模型（策略四）

表2 拓?fù)鋬?yōu)化策略

（一）優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化策略一的流程計算結(jié)果如圖4所示。由圖4（a）和（b）可知，材料密度較高的紅色區(qū)域為承載較大區(qū)域，優(yōu)化過程中進行了保留或加強；材料密度較低的藍(lán)色區(qū)域為承載較小的區(qū)域，材料被去除，優(yōu)化模型體現(xiàn)了清晰的傳力路徑。

（二）優(yōu)化結(jié)果對比

策略一、二的優(yōu)化結(jié)果見圖4、圖5，在同樣的控制算法、應(yīng)變能最小目標(biāo)下，體積降低量多的策略二優(yōu)化出了減重孔，該策略對筋板的材料分布也有一定影響，但對整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無影響，其優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于策略一。

圖8 光順幾何模型（策略五）

圖9 重構(gòu)后主軸承座三維模型

表3 主軸承座優(yōu)化前后強度和剛度對比

表4 主軸承座優(yōu)化前后重量對比

策略三的優(yōu)化結(jié)果見圖6，在相同的目標(biāo)和約束條件下，控制算法的優(yōu)化結(jié)果和靈敏度算法優(yōu)化差異不大，二者優(yōu)化效率相當(dāng)，15輪收斂。但是控制算法只能對體積進行約束，無法添加應(yīng)力等約束條件。

策略四的優(yōu)化結(jié)果見圖7，考慮應(yīng)力約束后，筋板材料去除量減少。為了滿足體積降低約束，增加了下筋板材料的去除量。該策略優(yōu)化效率較低，50輪迭代后收斂。

策略五的優(yōu)化結(jié)果見圖8，在體積最小的優(yōu)化目標(biāo)下，優(yōu)化結(jié)果更徹底，增加了下筋板材料的去除量，但部分區(qū)域重構(gòu)困難。該策略優(yōu)化效率太低，78輪迭代后收斂。

綜合以上優(yōu)化結(jié)果可知，主軸承座上下筋板大部分材料被去除，而主軸承座兩邊與基座連接處材料基本都得以保留。根據(jù)分析結(jié)果，上下筋板都采用雙筋、減重孔方式重新構(gòu)建主軸承座三維模型，如圖9所示。

局部形貌優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化

針對重建的幾何模型，對局部應(yīng)力超標(biāo)的區(qū)域進行應(yīng)力集中優(yōu)化，采用形貌優(yōu)化的方法，增加筋板與基座斜度，下筋板與基座采用多段圓弧過渡等，有效降低了局部應(yīng)力集中系數(shù)。另外，為進一步挖掘減重空間，對于加強筋板厚度進行手動參數(shù)調(diào)節(jié)優(yōu)化，最終模型靜強度和疲勞計算滿足設(shè)計要求。

由表3和表4可知，優(yōu)化后的主軸承座強度最大應(yīng)力略有增加，但仍然小于材料的屈服極限181.8MPa（考慮1.1安全系數(shù)），強度滿足要求；優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中有明顯改善，應(yīng)力梯度和分布更加合理，能夠更好地適應(yīng)載荷變化；優(yōu)化后的主軸承座減重430kg，降幅達到15.75%，達到了輕量化的目標(biāo)。同時，優(yōu)化后的主軸承座結(jié)構(gòu)更加簡單，有利于更好地保證主軸承座鑄造工藝質(zhì)量，減少鑄造缺陷。

結(jié)語

本文采用Tosca拓?fù)鋬?yōu)化輔助局部形貌優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化的方法，對某型機組主軸承座進行了輕量化設(shè)計優(yōu)化。優(yōu)化后的模型強度滿足設(shè)計要求，并且實現(xiàn)了在原主軸承座基礎(chǔ)上減重15.75%，改善了連接處的應(yīng)力集中狀態(tài)，使結(jié)構(gòu)具有更強的載荷適應(yīng)性。本文研究為整個拓?fù)鋬?yōu)化過程達到主軸承座輕量化的目標(biāo)，提供了一套完整的拓?fù)鋬?yōu)化思路，并可推廣到其他結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計中，對機械結(jié)構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。