高速磁浮軌道不平順檢測系統去噪算法

（國防科技大學 智能科學學院，湖南 長沙 410073）

高速磁浮列車是一種與軌道無接觸運行的地面飛行器，列車的運行安全性、穩定性和舒適性均高度依賴軌道的平順狀態。為保持軌道良好，需定期進行軌道不平順檢測并施加維護。目前，上海高速磁浮運營線使用的軌道檢測系統是德國GMS 系統（Guideway Monitor System），國內引進消化后研制了TIS 系統［1］，2 種系統均利用車載間隙傳感器和加速度傳感器、使用慣性基準法實現對軌道的短波、長波不平順進行測量。

高速磁浮軌道檢測系統的軌道不平順信號處理方法主要包括線性相位IIR 移變濾波器［2］，異常點剔除、平滑、擬合及趨勢項消除預處理［3］，利用經驗模態分解對特定頻率分量進行提取［4］，小波變換閾值處理［5］等。以上研究方法并沒有考慮由于軌道結構和車輛運行姿態等因素引入的測量噪聲，而是對所有噪聲進行了統一處理，缺少針對噪聲的分類和針對性處理。系統測量信號的信噪比很大程度上決定了檢測系統整體的測量精度。

國防科大研制的搭載式高速磁浮軌道不平順檢測系統如圖1所示，系統中2 個測量模塊分別安裝在列車頭車的左、右側電磁鐵前端蓋處，與電磁鐵固連可視為整體。該系統基于慣性基準法原理，利用激光位移傳感器測量軌道定子面與系統距離，并依靠加速度計和陀螺儀補償由于系統姿態變化引入的測量偏差。由于搭載式高速磁浮軌檢系統采用了不同的傳感器類型、測量方式和安裝環境，導致系統在信號處理上與GMS 系統存在差異，主要體現在對測量信號的去噪處理層面。

圖1 搭載式高速磁浮軌道不平順檢測系統（模塊）

本文結合高速磁浮軌道的結構特點和高速磁浮軌道不平順檢測系統搭載式的安裝特點，分析系統傳感器輸出測量信號包含的噪聲的來源及特點，分別去除齒槽紋波噪聲、軌縫脈沖噪聲和懸浮振動噪聲，同時提出基于改進經驗模態分解的自適應閾值去噪算法［6］，可在去噪的同時較好地保留軌道梁接縫信息，以便于軌檢系統進行里程修正。此外，借助協方差、信噪比、信噪比增益及平滑度4項指標評價去噪效果。

1 噪聲來源及特點

除檢測過程中廣泛存在的高頻噪聲外，因高速磁浮軌道結構特點以及列車的運行特點，還存在以下2種噪聲。

1.1 結構噪聲

高速磁浮軌道多采用長定子結構，如圖2所示，單個跨粱長24.768 m，相鄰跨粱間有90～100 mm 的軌道梁接縫［6］；軌道懸浮面由連續拼接的定子組成，相鄰2 個定子間也存在接縫，定子接縫寬約2.5～5.0 mm；定子具有特殊的齒槽結構，槽用于鑲裝電纜，而齒則用于導通電磁力。

圖2 磁浮軌道長定子結構

當激光位移計處于軌道接縫（軌道梁接縫和定子接縫）位置時，由于激光空射的原因，傳感器的輸出將達到飽和，導致測量結果出現脈沖，且接縫寬度越大，脈沖寬度也越大。使用激光位移計測量定子面的高度時，理論上測量的軌道定子面高度應為齒面高度，但由于齒槽結構的影響，使測量點不可避免落在槽內線纜上，測量結果存在齒槽紋波，將導致軌道不平順計算失真。

將軌道梁接縫和定子接縫及定子面齒槽結構引入的噪聲均定義為結構噪聲。

1.2 低頻懸浮振動噪聲

軌道不平順檢測裝置搭載在列車電磁鐵上，在檢測運行過程中由于車輛存在懸浮振動，使得測量結果包含不同波長的低頻振動。車輛敏感自振頻率與軌道不平順波長的關系見表1。由表1可以看出，車輛的自振頻率范圍為0.8～2 Hz 時，在測量結果中隨車速的不同引入不同波長的軌道不平順信息，干擾軌道不平順的正常測量。車輛懸浮振動引入噪聲定義為低頻懸浮振動噪聲。

表1 車輛敏感自振頻率與軌道不平順波長的關系

2 去噪算法設計

結構噪聲和低頻懸浮振動噪聲導致系統測量結果失真，需對測量信號進行去噪處理。結構噪聲中，軌道梁接縫引入的脈沖噪聲按固定粱跨間隔周期分布，因其里程位置固定，可用于里程定位校準，予以保留［7］。

對于激光位移傳感器采集的原始信號，按照原始信號→去除齒槽紋波和定子接縫引入的結構噪聲→平滑處理→去除低頻懸浮振動噪聲的流程進行噪聲去除。

2.1 結構噪聲去除算法

采取對測量值進行閾值判斷的方法去除結構噪聲，即將進入槽面和定子接縫內的信息用上一個定子面均值代替，以消除齒槽紋波及定子接縫的噪聲，對進入軌道梁接縫的信息予以保留，具體算法流程如圖3所示。

激光位移傳感器的采樣間隔為2 mm 時，可以得到較好的槽面和定子接縫信息。以2 mm 采樣間隔生成包含齒槽面、定子接縫及軌道梁接縫的理想數據，其中齒槽面數據以半徑為20 mm 的半圓代替。理想狀態下的齒槽及接縫數據使用結構噪聲去除算法處理，數據處理前后對比如圖4（a）所示。結果表明，處理后的齒槽紋波干擾和定子接縫干擾已完全去除，同時保留軌道梁接縫信息，表明了結構噪聲去除算法的有效性，可為輔助定位和軌道梁接縫寬度測量提供依據。

考慮慣性基準法的檢測精度和車輛搖頭、點頭、側滾等運動對激光位移傳感器的影響［8］，在理想的齒槽及接縫數據中疊加整個頻帶范圍內的高斯白噪聲，功率為-3 dB，模擬激光位移傳感器的實際輸出；再使用結構噪聲去除算法處理數據，數據處理前后對比如圖4（b）所示。結果表明，處理后的數據基本消除了齒槽波紋和定子接縫引入的結構噪聲，僅有少量齒槽結構噪聲未完全去除，殘余結構噪聲和高頻噪聲可采用改進經驗模態分解（Improve Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法去除。

圖3 結構噪聲去除算法流程圖

圖4 結構噪聲處理結果

2.2 高頻噪聲和殘余結構噪聲去除算法

EEMD 可將原始信號分解成若干個本征模函數IMFs，每個分量包含原始信號中不同的頻率和幅值信息［9］，由此可將有用信號和噪聲信號分解。EEMD 分解后的分量個數由原始信號的客觀復雜程度決定，避免了小波基和分解層數需要人為選擇而引入主觀誤差。

利用EEMD 對去除結構噪聲后的信號進行分解，通過計算高低頻分量的分界點，同時借鑒小波去噪中的軟閾值方法，實現只對高頻分量添加不同的閾值，再進行信號重構和端部處理，完成高速磁浮軌道不平順信號高頻噪聲和殘余結構噪聲的去噪處理。

2.2.1 高低頻分界點確定方法

經驗模態分解后的IMFs，其高頻分量代表噪聲信號，具有幅值和離散程度小、平均周期短、與原信號相關性差的特點；低頻分量則代表有用信號，包含軌道不平順信息，具有離散程度大、平均周期長、與原信號相關性高的特點。分別計算分解后各IMFs 的方差、能量、相關系數（與原信號的相關性）和平均周期，對結果歸一化后找到這些信息發生較大轉折的點，將其作為高低頻信號的分界點，如圖5所示。由圖5可以看出：高低頻分量之間存在較大的分界點，分別計算各項指標的均值，找到第1個大于均值的分量序列并將其作為高低頻信號的分界點，對高頻分量添加閾值、低頻分量予以保留。

圖5 高低頻分界點分析

2.2.2 閾值設定

自然噪聲可認為服從高斯分布，少量殘余的齒槽紋波和定子接縫數據為需要去除的噪聲信號，其幅值較小；軌道梁接縫引起的低頻脈沖信號為需要保留的有用信號，其幅值相對較大。總體來說，高頻分量對應的幅值可認為服從高斯分布。以分解后的分量8 為例，其幅值大小和分布情況如圖6所示。由圖6可以看出：信號中大部分為噪聲信號，軌道梁接縫按25 m 間隔分布；分量8 的幅值呈高斯分布，因此其閾值的選擇需滿足2 個條件：①去除大部分高頻的干擾信息；②較完善地保留軌道梁接縫信息。

圖6 分量8幅值大小和分布情況

采用3?原則［10］計算閾值大小，即將幅值處于（-3?，3?）范圍內的信號置0，保留約0.3%的軌道梁接縫數據。

選取適當的閾值后，采用軟閾值方法作用于信號中。軟閾值在硬閾值的基礎上，將信號邊界出現的不連續點收斂到零，去噪后能產生更光滑的結果［11］。

2.3 低頻懸浮振動噪聲去除算法

激光位移傳感器的輸出信號經上述過程處理后，依舊包含影響較大的低頻懸浮振動噪聲。根據慣性基準法原理，對去除結構噪聲和高頻噪聲后的信號進行積分，得到垂向振動的位移信號，將其從激光位移傳感器信號中去除，即可得到實際的定子面不平順信息。系統采用離線處理的方式，故對數據的實時性不做要求，因此選取頻域積分法對加速度數據進行積分。

頻域積分將信號做傅里葉變換，然后在頻域中對感興趣的頻段對信號進行處理，無須再像積分濾波法一樣在積分前對數據進行解偏濾波，或像時域法一樣在積分后消除信號的趨勢項。

3 仿真結果

按照磁浮軌道的標準尺寸仿真了8 段梁間軌道，總長為199.156 m，其中梁間軌道長24.814 m，梁間軌道接縫為92 mm；同一梁間由24 個定子構成，定子長1.032 m，定子接縫為2 mm；每個定子由12 個齒槽結構構成，每個齒槽結構為86 mm，其中齒面為46 mm，槽面為40 mm。以梁間軌道長度為單位，分別添加25，50 和100 m 的軌道長波不平順，幅值分別為6，8 和10 mm［12］。在實際檢測過程中，搭載設備隨同列車一起振動，車速為100 km·h-1，自振頻率為2 Hz，添加波長為13.9 m、振幅為5 mm 的車體低頻振動，并添加信噪比為-3 dB 的高斯白噪聲模擬自然噪聲，進行2 mm 采樣。仿真得到的軌道不平順期望信號和模擬激光位移傳感器輸出的原始信號如圖7所示。

圖7 軌道不平順仿真信號

采用高速磁浮軌道不平順檢測系統去噪算法對軌道不平順原始信號進行處理，結果如圖8所示。由圖8可以看出：采用2.1 和2.2 部分算法處理后的信號僅存在少量殘余結構噪聲和低頻懸浮振動噪聲；采用2.3 部分算法處理后得到真實的軌道不平順信息，與期望信號基本重合，只在軌道梁接縫處存在較大波動。

圖8 軌道不平順去噪處理結果

對5 組添加不同噪聲的數據進行處理，分別計算各項去噪指標，結果見表2。從表2可以看出，經過該去噪算法處理后信號各方面均達到較高標準，尤其是信噪比增益提高約1倍，表明高速磁浮軌道不平順檢測系統去噪算法的有效性。

表2 去噪效果評價指標計算結果

4 結 論

（1）分析了高速磁浮軌道檢測系統測量信號的噪聲來源，并根據結構噪聲和低頻懸浮振動噪聲的特點設計了噪聲去除算法。在保留由軌道梁接縫引入噪聲的前提下，可有效減小因齒槽結構和定子接縫引起的噪聲。

（2）利用仿真驗證了經驗模態分解算法針對高頻噪聲的有效性，在此基礎上設計了自適應閾值的方法，實現對高低頻分量分步處理。

（3）利用EEMD 去除高頻噪聲、剩余定子接縫脈沖噪聲和未去除的齒槽紋波噪聲，同時保留軌道梁接縫信號的脈沖尖峰特性。仿真表明EEMD算法可有效去除系統測量過程中由于軌道結構和系統搭載環境引入的噪聲，信噪比增益提高約1倍。