高速鐵路牽引供電系統雙邊供電循環功率降低措施

（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031）

我國電力系統的管理模式決定了目前高速鐵路牽引供電系統只能采用單邊供電方式［1］，但隨著高速鐵路發展的需求，特別是在“一帶一路”俄羅斯高鐵項目推動下，高速鐵路牽引供電系統雙邊供電方式引起了我國鐵路研究人員和設計人員的重視。雙邊供電方式不僅可以提高牽引網電壓、減小牽引網損耗、提升牽引網供電能力，還可以解決目前我國高速鐵路牽引網供電臂末端存在電分相的供電“瓶頸”［2-4］，但2 個牽引變電所間電壓差引起的均衡電流致使大量循環功率注入電力系統，阻礙了該供電方式的廣泛應用。

目前，以俄羅斯為代表的許多國家電氣化鐵路牽引供電系統采用雙邊供電方式，并在雙邊供電可行性及運行指標上做了大量研究［5-6］，而我國的研究主要集中在雙邊供電方式下均衡電流的分析和計算［7-9］。牽引供電系統采用雙邊供電方式的必要條件是將均衡電流減小到電力系統允許的程度。文獻［10］提出在牽引變電所出口處串聯電抗器減小均衡電流，但會增大牽引變電所內的電壓損失。文獻［11］提出一種用于交流電氣化鐵路牽引供電系統雙邊供電的移相器，該移相器通過注入1 個與Scott 接線牽引變壓器T 座正交的電壓調節本所饋線電壓相位，以減小與相鄰牽引變電所饋線電壓的相位差，該方式雖然可以減小均衡電流，但是變壓器接線方式限制為Scott 接線，且相位差只能控制在3°，6°和9°這3 個水平上調節，不能任意調節。因此，找到一種可以有效靈活降低均衡電流的方法是必不可少的。

近年來我國學者對可應用在三相電力系統中移相器的基本原理、設計及系統應用仿真分析方面展開了大量研究工作［12-14］，但在高速鐵路牽引供電系統中的應用尚未有探討。

本文在分析牽引供電系統雙邊供電后相鄰2 個牽引變電所間電壓差與變電所輸出功率之間關系的基礎上，提出一種適用于牽引供電系統的電壓移相器。以某相鄰牽引變電所實測電壓數據為基礎，搭建包含電壓移相器在內的雙邊供電牽引供電系統仿真模型，驗證采用電壓移相器的有效性，并在空載、單車負載工況下對循環功率的降低措施進行分析。

1 高速鐵路雙邊供電系統

牽引供電系統中的牽引變壓器可以采用純單相、Vv 等接線形式，為了取消牽引變電所出口處的電分相，采用純單相接線牽引變壓器是最佳的，這也是牽引變電所設計時首選接線方式?；趩蜗嘧儔浩鞯母咚勹F路雙邊供電方式下牽引供電系統（簡稱雙邊供電系統）如圖1所示。該系統由牽引變電所SSk和相鄰牽引變電所SSk+1及其間的牽引網OCS、分區所SPk組成，2 個牽引變電所的牽引變壓器TTk和TTk+1均為單相變壓器，分區所位于2 個牽引變電所之間，分區所中的斷路器閉合時將2側的牽引網聯通，構成雙邊供電。

圖1 基于單相變壓器的雙邊供電系統

目前，我國電力系統供電方式為高壓環網、低壓解網［15-16］，實施雙邊供電后帶來的循環功率（均衡電流）會對電力系統的繼電保護以及運行帶來影響，因此減小循環功率并使其達到電力系統允許的程度是實施雙邊供電的關鍵［7，9］。實現雙邊供電最基本的條件是2 個相鄰牽引變電所的電壓同幅值、同頻率，但由于輸電線路及牽引變壓器內部的損耗，這2 個牽引變電所的饋線電壓在相位和幅值上都有一定的偏差，致使在牽引供電系統和電網中產生循環功率。因此，如果能夠降低相鄰2 個牽引變電所饋線電壓的相位差和幅值差，那么就可以抑制循環功率，實現雙邊供電。

2 循環功率

2.1 空載時的循環功率

當相鄰2 個牽引變電所之間的牽引網上沒有負荷、處于空載狀態時，雙邊供電系統的等效電路如圖2所示。圖中：U1∠δ1為牽引變電所SSk的饋線電壓，可表示為U1；U2∠δ2為牽引變電所SSk+1的饋線電壓，可表示為U2；P1+jQ1為牽引所SSk輸出的功率；P2+jQ2為牽引所SSk+1輸出的功率；Zq為相鄰2個牽引所之間牽引網的等值阻抗，可表示為電阻Rq與電抗Xq之和，即Zq=Rq+jXq。

圖2 空載時雙邊供電系統等效電路

假設相位超前于，則2 所的饋線電壓間存在相位差Δδ=δ1-δ2＞0，根據電力線路的電壓降落公式可知為

式中：為的共軛。

式（1）2 端同時乘，并對實部、虛部分離可得

式中：U1和U2分別為和的實數表示，計算時取其對應向量的絕對值。

設Zq=|Zq|∠θ（|Zq|為阻抗模，θ為阻抗角），U1=kU2（k為電壓系數），將其帶入式（2），可得

一般情況下，牽引網的電阻相比于其電抗要小得多［1］，所以可以認為θ=arctanXq/Rq≈90°。則式（3）可近似表示為

因P2為牽引變電所SSk+1輸出的有功功率，若P2為負，則表示有功功率流入相位滯后的變電所，其絕對值即為流過牽引網上的循環功率。設電壓U2和牽引網阻抗Zq為定值，則P2的等效有功功率為

空載時牽引變電所SSk+1輸出的等效有功功率如圖3所示。由圖3可知，等效有功功率與電壓系數k和相位差Δδ之間幾乎呈線性關系，隨著相位差Δδ和系數k的增大，循環功率也會隨之增大。

圖3 空載時牽引變電所SSk+1輸出等效有功功率

2.2 單車負載時的循環功率

當牽引網上有1 臺機車時，雙邊供電系統等效電路如圖4所示。圖中：Z1和Z2分別為牽引變電所SSk至機車間牽引網的等效阻抗和機車至牽引變電所SSk+1間牽引網的等效阻抗；和分別為牽引變電所SSk和SSk+1輸出的電流；ZT為功率因數是cosφ的機車負載，可表示為電阻RT和電抗XT之和，即ZT=RT+jXT。

圖4 單車負載時雙邊供電系統等效電路

由回路電流法可得

一般情況下，牽引網的電阻相比于其電抗要小得多，因此Z1和Z2近似為jX1和jX2，而目前機車的功率因數也近似等于1，故ZT可近似等于RT，則牽引變電所SSk+1提供的功率為

其中，

設x1為SSk牽引變電所至機車的距離，牽引網單位等效電抗為jxL，則X1=x1xL。牽引變電所SSk+1輸出有功功率P2與相位差Δδ和機車位置x1的三維關系如圖5所示。

圖5 單車負載時相位滯后牽引變電所輸出有功功率

通常認為負載情況不存在循環功率，但由圖5可知，當相位差Δδ分別為5°，10°和15°，且機車至牽引變電所SSk距離x1分別小于7.52，14.92 和22.27 km 時，就會有循環功率注入滯后牽引變電所SSk+1。而當機車位置固定時，隨著相位差的增大，機車從牽引變電所SSk+1的取流逐漸減小，相應地從另一個牽引變電所的取流逐漸增大，造成負載不平衡。

2.3 多車負載時的循環功率

圖6 多車負載時雙邊供電系統等效電路

由于牽引供電系統實現雙邊供電，供電臂長度延長1倍，線路上可同時多機車運行，以2臺機車同時運行為例，等效電路如圖6所示。圖中：ZT1和ZT2分別為2 臺機車的等效阻抗；Z1為牽引變電所SSk至機車1間牽引網的等效阻抗；Z2為牽引變電所SSk+1至機車2間牽引網的等效阻抗；Z3為2臺機車間牽引網的等效阻抗；為流過等效阻抗Z3的電流。由回路電流法可得

其中，

依舊將Z1，Z2和Z3分別近似為jx1，jx2和jx3，ZT1和ZT2分別近似為RT1和RT2，則牽引變電所SSk+1提供的功率為

其中，

根據機車時速和安全間隔，假設2 臺機車間的最小間距為8 km，則牽引變電所SSk+1輸出有功功率P2與相位差Δδ和第1 臺機車位置x1的關系如圖7所示。

圖7 多車負載時相位滯后牽引變電所輸出有功功率

由圖7可知：盡管牽引網上有2 臺機車滿載運行，但當相位差Δδ分別為10°和15°，且機車距牽引變電所SSk的距離x1分別小于3.58 和7.39 km時，還是會有循環功率注入滯后牽引變電所SSk+1；但與單機車相比，同等相位差下，多車負載時的臨界距離x1明顯大幅減小。因此，當牽引負荷達到一定數值后，就不會存在循環功率。

3 電壓移相器補償原理及基本結構

3.1 補償原理

牽引變電所24 h 的實測數據顯示，2 個相鄰牽引變電所電壓的幅值差較小，相位差較大。2 所電壓幅值差和相位差的負荷過程曲線如圖8所示。

圖8 相鄰牽引變電所電壓幅值差、相位差的負荷過程曲線

由圖8可知，幅值差曲線波動較為平緩，電壓有效值平均差值約為330 V；相位差曲線波動較為劇烈，相位差最大可達到10.68°?？梢?，實現雙邊供電的主要任務是減小相鄰牽引變電所之間的饋線電壓相位差。

相位補償原理如圖9所示。由圖9可知，和存在相位差，若在的基礎上施加1 個正交電壓，則可使與間相位差減小δ。

圖9 相位補償原理

正交電壓的幅值為

由式（10）可見，為了減小循環功率可以找到1 個與牽引變電所饋線電壓正交的電壓，用以調節相鄰2個牽引變電所之間的饋線電壓相位差。

為此，采用1 種基于單相變壓器的電壓移相器，以牽引變壓器接線方式中最簡捷、最經濟的單相牽引變壓器為基礎，配以單相高壓匹配變壓器產生1個與單相牽引變壓器相垂直的電壓，在補償電壓相角之差的同時取消牽引變電所出口處的電分相，實現牽引變電所接線方式和電壓移相器的最佳匹配。單相牽引變壓器（TT）和單相高壓匹配變壓器（HMT）的接線結構等效模型以及構成的相量關系如圖10所示。

圖10 牽引變電所變壓器接線結構及相量圖

3.2 基于單相變壓器的電壓移相器基本結構

電壓移相器由單相高壓匹配變壓器（HMT）、晶閘管閥組、控制器（CD）、串聯變壓器（TR）、斷路器（QF）5部分組成，其基本結構如圖11所示。

圖11 安裝電壓移相器的新型雙邊供電系統

以牽引變壓器TTk接入BC 相為例，單相高壓匹配變壓器HMTk原邊一端連接三相高壓電網A相，另一端連接牽引變壓器原邊繞組中點，高壓匹配變壓器與牽引變壓器構成平衡接線，形成90°電壓相位差，高壓匹配變壓器二次側采用匝數比為1∶3∶9 的繞組結構，每個繞組均與4 組反并聯晶閘管構成橋式連接，各級繞組所連接的晶閘管數量之比也為1∶3∶9。串聯變壓器TRk原邊側連接晶閘管閥組的輸出端，次邊串入饋線以調節電壓。斷路器QFk與串聯變壓器次邊并聯，當不投運電壓移相器時，閉合斷路器即可。

如圖11所示，高壓匹配變壓器二次側有3個繞組E1，E2，E3，通過控制器CDk控制晶閘管閥組的導通、關斷，可實現27 個級差的分級相位調節。以繞組E1 為例，與其相連的晶閘管編號依次為D1，D2，D3，D4，控制方法如下：當D1與D4導通，D2 與D3 截止時，繞組正向串聯；當D2 與D3導通，D1 與D4 截止時，繞組反向串聯；當D1 與D2 導通，D3 與D4 截止（或D3 與D4 導通，D1 與D2 截止），繞組不串入；根據式（10），可得各個擋位調節時串入正交電壓的幅值大小。

根據上述控制方法，表1給出了電壓移相器可實現的-13°～13°相位調節的工作狀態。表中：+表示繞組正向串聯；-表示繞組反向串聯；×表示繞組不接入。

表1 電壓移相器的工作狀態

4 仿真分析

4.1 仿真模型搭建

根據第2 節的理論分析，推導得出空載時循環功率與電壓相位差之間的關系和負載時滯后變電所輸出功率與電壓相位差之間的關系，使用Matlab/simulink 軟件搭建27.5 kV 直供帶回流線的雙邊供電系統仿真模型，進行仿真分析。仿真模型中牽引變壓器為中間帶有抽頭的單相變壓器，2 個牽引變電所間的距離設定為50 km［7］，高速機車設為恒功率源負載，最大載荷和功率因數分別為20 MV·A和0.98。牽引變電所變壓器和牽引網的詳細參數分別見表2和表3［17］。表中：T=±1，±2，…，±13。

表2 變壓器仿真模塊參數

表3 牽引網導線主要參數

4.2 空載時均衡電流仿真

抽取相鄰2 個牽引變電所的實測饋線電壓數據作為仿真數據，當2 所之間的牽引網處于空載時，部分實測饋線電壓數據以及補償前的均衡電流數據見表4。

表4 相鄰牽引變電所的電壓數據及均衡電流

由表4可知，2 所饋線電壓相位偏差越大，均衡電流越大。

若此時加設電壓移相器對牽引變電所饋線電壓進行相位補償，則補償后的饋線電壓數據以及均衡電流數據見表5。

補償前后不同相位差下均衡電流的變化曲線如圖12所示。由圖12可知，補償后的均衡電流明顯大幅減小，說明電壓移相器通過補償電壓相位可以有效地降低均衡電流。

4.3 負載時循環功率仿真

當2 個牽引變電所間有1 臺機車時，2 所的電壓相位差和機車位置對2 所各自提供的有功功率都有很大影響。機車位于2 所中間位置時，電壓相位差與2 所有功功率、線路傳輸損耗之間的關系如圖13所示。

由圖13可知，隨著電壓相位差的增大，電壓相位滯后的牽引變電所提供的有功功率呈線性減少，當相位差為17.4°時，就會有循環功率在牽引網上流動，且由于相位差造成的負載不平衡，傳輸損耗也隨著相位差的增大而增大。

當電壓相位差為5°時，機車所處位置與2 所有功功率、線路傳輸損耗之間的關系如圖14所示。由圖14可知，當機車距SSk所33 km 處時，2 所提供的有功功率才相等，而當距離小于8 km 時，就會有循環功率在牽引網上流動，這與前文理論分析中所推導出的距離只有6.4%的誤差；當機車位于2所中間位置時，傳輸損耗最大。

表5 補償后相鄰牽引變電所的電壓數據及均衡電流

圖12 補償前后均衡電流的變化曲線

圖13 電壓相位差與2所有功功率、線路傳輸損耗的關系

圖14 機車位置變化與2所有功功率、線路傳輸損耗的關系

機車位于2 所中間位置時，安裝電壓移相器后2 所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線如圖15所示。由圖15可知，由于2 所電壓相位差的減小，相位滯后所提供的有功功率接近相位超前所提供的有功功率；由于負載不平衡度的降低，傳輸損耗也會降低，相位差為13°時的傳輸損耗降至1 MW，而安裝電壓移相器前為1.59 MW。

圖15 安裝電壓移相器后2所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線（機車位于2所中間位置）

圖16 安裝電壓移相器后2所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線（電壓相位差為5°）

當電壓相位差為5°時，安裝電壓移相器后2 所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線如圖16所示。由圖16可知，安裝電壓移相器后，2所電壓相位差接近于0°，故在機車移動中，2 所有功功率始終為正，牽引網上無循環功率流過；當牽引網上有多臺機車運行，不存在循環功率時，則可以閉合斷路器，電壓移相器不投入工作。

5 結 論

（1）在高速鐵路牽引供電系統雙邊供電系統的基礎上，推導出循環功率與饋線電壓相位差之間的關系?？蛰d時，循環功率與電壓相位差的正弦值呈正比，負載時隨著供電臂距離延長和牽引負荷的增加，將不存在循環功率，但負載不平衡度會隨著電壓相位差的增大而增大。

（2）結合單相高壓匹配變壓器與牽引變壓器產生的正交電壓，采用一種適用于牽引供電系統的有正負13 級雙向調節、總級數為27 級的電壓移相器，該電壓移相器以電壓相位差為控制目標，可以減小相鄰2個牽引變電所的電壓相位差。

（3）Matlab/simulink軟件仿真驗證表明，安裝電壓移相器可以有效地減小2 個牽引變電所的饋線電壓相位差，空載時可以降低牽引網上的均衡電流，負載時可以防止循環功率在牽引網上流動，并減小2 所間的負載不平衡，降低牽引網上的傳輸損耗。