循環(huán)加卸載下含瓦斯煤能耗與滲流特性研究

郝煜珊，王 毅，李澤民

(太原理工大學(xué)安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024)

煤礦開采過程中，工作面前方煤體處于采前增壓(壓縮)—卸壓(膨脹)—恢復(fù)階段，且隨著工作面推進(jìn)而重復(fù)出現(xiàn)[1]，煤巖體內(nèi)部裂隙孔隙結(jié)構(gòu)及滲流狀態(tài)發(fā)生改變[2]，容易造成瓦斯的不均衡涌出，從而引發(fā)瓦斯事故。ZOU等[3]研究發(fā)現(xiàn)循環(huán)荷載下氣體滑脫效應(yīng)和有效應(yīng)力對(duì)于煤體滲透性影響很大，隨著有效應(yīng)力的增加，滲透率減小。許江等[4]研究發(fā)現(xiàn)在加卸載初期煤體滲透率很低，加載至峰值后滲透率急劇增大，滲透率變化隨著應(yīng)變的增大呈現(xiàn)二次項(xiàng)函數(shù)增大。李曉泉等[5]在突出型煤的循環(huán)加卸載試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)煤樣受到損傷，滲透率隨著循環(huán)次數(shù)的增加而呈下降的趨勢(shì)。孫光中等[6]進(jìn)行了軸向應(yīng)力循環(huán)加卸載下的構(gòu)造煤滲流試驗(yàn)，并據(jù)此建立了加卸載次數(shù)較少時(shí)的滲透率演化模型。蔣長(zhǎng)寶等[7]研究發(fā)現(xiàn)隨著煤樣含水率的增加，煤樣破壞所需要的耗散能越多。鄧華鋒等[8]提出了能量參數(shù)計(jì)算的修正方法，各能量參數(shù)在臨近破壞的時(shí)候會(huì)發(fā)生突變，因此可以預(yù)測(cè)煤巖樣的破壞。

綜上，在當(dāng)前的研究成果中，對(duì)于煤體滲透率的研究多數(shù)是結(jié)合煤體的力學(xué)變化特征進(jìn)行分析，或僅對(duì)煤體加卸載過程中的能耗特征單獨(dú)分析，鮮有將滲透率和能耗特征結(jié)合起來進(jìn)行分析。而煤體滲透率變化的根本原因是能量耗散所造成的煤體損傷，基于此本文研究了在循環(huán)荷載影響下的煤體的滲流、能耗特征及二者之間的關(guān)系，對(duì)于瓦斯抽采利用及煤與瓦斯突出的預(yù)防等具有十分重要的理論價(jià)值和實(shí)用意義。

1 試驗(yàn)裝置及方案

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所需的三軸滲流試驗(yàn)裝置采用WYS-800型電液伺服三軸瓦斯?jié)B流裝置，可以同時(shí)進(jìn)行軸壓與圍壓加卸載，滿足三軸試驗(yàn)的需求。該裝置由電腦終端控制系統(tǒng)、三軸室主機(jī)結(jié)構(gòu)、液壓動(dòng)力系統(tǒng)和氣路系統(tǒng)4部分組成。圍壓的加卸載通過三軸室里的高磨液壓油的加卸載實(shí)現(xiàn)，最大能實(shí)現(xiàn)15 MPa圍壓，最大軸向力為800 kN。

1.2 煤樣制備

試驗(yàn)所需的構(gòu)造煤煤樣取自馬蘭礦8#煤層南翼18506工作面巷道里程1 000 m處的屯蘭河背斜附近。利用破碎機(jī)磨碎，篩選出粒徑為60～80目的煤粉裝袋，在30 MPa成型壓力下壓2 h，可得到滿足試驗(yàn)要求的尺寸為Φ50 mm×100 mm的型煤。單軸壓縮煤體強(qiáng)度為6.76 MPa，彈性模量為208.46 MPa，視密度1.36 g/cm3。將制備好的型煤試件放入設(shè)定溫度為50 ℃的恒溫干燥箱中干燥12 h，備用。

1.3 試驗(yàn)方案

固定瓦斯壓力P=1.1 MPa，選擇不同圍壓(3 MPa、4 MPa、5 MPa)下的分級(jí)循環(huán)加卸載軸壓σ1，循環(huán)加卸載處于煤體彈性階段，循環(huán)加卸載后將煤體壓碎，后一個(gè)循環(huán)階段都比前一個(gè)循環(huán)階段加載多3 kN，以滿足5次循環(huán)加卸載試驗(yàn)的需求，然后卸載到初始固定軸壓。 軸壓加卸載速率為0.05 kN/s。加卸載路徑如圖1所示。

圖1 循環(huán)加卸載路徑Fig.1 Cycle loading and unloading path

2 軸向循環(huán)加卸載下煤體力學(xué)及滲流特性

2.1 煤體力學(xué)特性分析

煤體軸向循環(huán)加卸載下全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可知，隨著軸向應(yīng)力的循環(huán)加卸載，σ1-ε1曲線呈現(xiàn)螺旋式上升，雖然是在彈性階段進(jìn)行循環(huán)加卸載，但卸載后煤體的應(yīng)變并不能完全恢復(fù)，在加載和卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間出現(xiàn)偏離，卸載曲線與下一次的加載曲線之間形成明顯的滯回環(huán)。煤體內(nèi)部含有大量的可被壓縮的孔隙裂隙，隨著加卸載循環(huán)次數(shù)的增加，煤體內(nèi)部孔隙不斷的被壓密，煤體軸向和徑向不可恢復(fù)變形增大，煤巖體在每次加卸載循環(huán)之后會(huì)發(fā)生不可逆的永久變形，屈服后的煤體內(nèi)部生成大量次生裂隙，使得變形急劇增大，因而加卸載曲線未出現(xiàn)重合，同時(shí)向前螺旋式推進(jìn)。滯回環(huán)部分的放大示例圖如圖2(c)所示，滯后環(huán)面積隨著分級(jí)加卸載的進(jìn)行越來越大，表明煤體內(nèi)部產(chǎn)生的不可逆變形越來越多，煤體積累的塑性變形量增大。同時(shí)，隨著圍壓的增大，煤體的屈服強(qiáng)度有所增加。在達(dá)到峰值載荷后，煤巖體應(yīng)力呈緩慢下降的趨勢(shì)，體現(xiàn)出煤體具有一定的延性。

圖2 不同圍壓下分級(jí)循環(huán)加卸載全應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Full-stress-strain curve of staged cyclic loading and unloading under different confining pressure

圖3 圍壓3 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.3 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 3 MPa

圖4 圍壓4 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.4 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 4 MPa

圖5 圍壓5 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.5 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 5 MPa

2.2 軸向循環(huán)加卸載下煤體滲流特性

隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同圍壓下煤體滲透率與應(yīng)變曲線如圖3～5所示。由圖3～5可知，隨著軸向加載的進(jìn)行，煤體滲透率急劇減小。在第一次加卸載中，煤體不可恢復(fù)變形較大，加卸載后滲透率差值也較大，在同級(jí)加卸載中滲透率曲線不能形成封閉環(huán)。在第二次加卸載中，煤體不可逆變形減小，加卸載滲透率恢復(fù)較多，加卸載滲透率曲線比第一級(jí)循環(huán)更為靠近。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加卸載滲透率-應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)榧?xì)長(zhǎng)的“條帶狀”曲線。

在圍壓為3 MPa下的第5級(jí)加卸載中，滲透率-應(yīng)變曲線出現(xiàn)交叉，而在前幾級(jí)加卸載中滲透率曲線加載階段的滲透率在卸載滲透率曲線上方，雖然越來越近，卻沒有交叉。這說明第5級(jí)之前加卸載中主要以軸向壓縮變形為主，煤體孔隙被壓密，滲透率隨之減少，卸載后，煤體孔隙部分恢復(fù)，滲透率有所增大。在第5級(jí)加載后，產(chǎn)生較大的橫向變形，煤體除了軸向孔隙壓縮之外，產(chǎn)生大量的次生裂隙，煤體裂隙擴(kuò)展，在卸載后，煤體部分孔隙恢復(fù)，產(chǎn)生的次生裂隙在瓦斯壓力作用下?lián)伍_，因而隨滲流通道的增加滲透率增大，卸載階段滲透率曲線出現(xiàn)在加載曲線上方。隨著卸載的繼續(xù)進(jìn)行，孔隙恢復(fù)量增多，煤體吸附瓦斯，有限的滲流通道被瓦斯分子占據(jù)，因而又出現(xiàn)卸載階段滲透率曲線在加載階段曲線下方。而在圍壓為4 MPa和5 MPa的情況下并未出現(xiàn)上述滲透率曲線交叉現(xiàn)象，這是由于圍壓較大，對(duì)煤體側(cè)向變形約束較大，阻礙了煤體次生裂隙的擴(kuò)展。因而加載階段的滲透率曲線始終在卸載階段滲透率曲線上方。

定義煤體滲透率絕對(duì)恢復(fù)率為第i次卸載到6 MPa后滲透率與初次從6 MPa加載滲透率比值，滲透率絕對(duì)恢復(fù)率與循環(huán)次數(shù)曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著加卸載次數(shù)的增加，滲透率絕對(duì)恢復(fù)率減小，最大降低率達(dá)20%左右，這是由于分級(jí)荷載逐級(jí)提高，煤體以孔隙壓密為主，滲流通道減小，滲透率恢復(fù)越來越困難。圍壓越大，孔隙壓密程度越大，可以形成滲流通道的孔隙越少，滲透率越小。在同一級(jí)加卸載下，圍壓越大滲透率恢復(fù)越困難。在實(shí)際開采中，工作面前方煤體經(jīng)歷了循環(huán)荷載，煤體滲透率越來越小，并且隨著開采深度增加，軸壓圍壓增大，滲透率恢復(fù)越來越難，因而在進(jìn)行深部開采時(shí)要對(duì)工作面前方煤體進(jìn)行鉆孔、割縫等措施，增大煤體滲透率，并及時(shí)進(jìn)行瓦斯抽采和加強(qiáng)支護(hù)，以減少煤與瓦斯突出事故。

圖6 滲透率絕對(duì)恢復(fù)率與循環(huán)次數(shù)曲線Fig.6 Permeability absolute recovery rateand cycle number curve

3 循環(huán)加卸載下煤體能耗特征

根據(jù)熱力學(xué)定律，利用損傷變量對(duì)煤體能耗特征進(jìn)行分析，基于耗散能量變化定義煤體損傷變量[8]為D，計(jì)算見式(1)。

(1)

式中：∑Ud為每一階段的累計(jì)耗散能；U總為煤體破壞時(shí)的耗散能。

根據(jù)上述損傷變量的定義，將循環(huán)加卸載階段的耗散能累計(jì)進(jìn)去，得到不同圍壓下煤體損傷變量與滲透率關(guān)系曲線如圖7所示。將彈性階段循環(huán)加卸載作為第Ⅰ階段，將加卸載結(jié)束后至屈服點(diǎn)作為第Ⅱ階段，將屈服后至煤體破壞作為第Ⅲ階段。

圖7 不同圍壓下煤體滲透率-應(yīng)變-損傷關(guān)系圖
Fig.7 Relationship between permeability,strain and damage of coal under different confining pressure

由圖7可知，在第Ⅰ階段，隨加卸載的上限應(yīng)力增大，煤體的損傷變量也在增大，但增加速率較緩。三個(gè)圍壓下的損傷變量最大值僅為0.074，可見煤體在這個(gè)階段的損傷較小。在這一階段，煤體主要能量用于孔隙裂隙的壓縮閉合，滲流通道減小，因而滲透率減小。在第Ⅱ階段，煤樣的變形仍然以孔隙壓縮為主。由于在循環(huán)加卸載階段煤體反復(fù)壓縮，已經(jīng)積累了較多的不可逆變形，因此在這一階段對(duì)孔隙的閉合作用不如上一階段強(qiáng)烈，煤體損傷持續(xù)增加，滲透率繼續(xù)減小，但減小程度變緩，直至達(dá)到滲透率最低點(diǎn)。在第Ⅲ階段，在孔隙壓縮到極致之后，煤體內(nèi)部開始產(chǎn)生裂隙并發(fā)展，表現(xiàn)為煤樣開始擴(kuò)容，耗散能在這一階段占比開始大于彈性能，煤體損傷變量增加速率變快，表明煤體開始加速破壞，因而使得滲透率增大。此外，圍壓越大，損傷變量緩慢累積階段越長(zhǎng)，但屈服后損傷變量增加速率最快。由于本次實(shí)驗(yàn)循環(huán)加卸載最大軸向應(yīng)力差為7.5 MPa，加卸載梯度較小且處于彈性階段，因而煤體損傷增加并不大，但隨著加卸載梯度及循環(huán)次數(shù)的增加，必然會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷的快速累積并最終引起煤體破壞。

以屈服前后作為分界點(diǎn)，將滲透率和損傷變量分段擬合，煤體損傷與滲透率曲線如圖8所示，分段擬合結(jié)果見表1。圖8中煤體在循環(huán)加卸載后的滲透率曲線與損傷發(fā)展強(qiáng)相關(guān)，屈服前損傷變量發(fā)展較緩，煤體處于彈性階段，滲透率逐漸減小，屈服后，滲透率隨損傷呈正指數(shù)函數(shù)增加，滲透率增加變快。由表1可知，屈服前煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合對(duì)數(shù)函數(shù)形式，擬合度較高。屈服后煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合指數(shù)函數(shù)形式，擬合程度同樣較高。在工程實(shí)踐中，由于構(gòu)造煤強(qiáng)度低易破碎，內(nèi)部含瓦斯量大，為防止發(fā)生煤與瓦斯突出，可通過研究滲透率與損傷變量的關(guān)系來進(jìn)行瓦斯抽采，一方面提高煤層透氣性和瓦斯抽采量，另一方面控制煤體損傷以防止破壞，從而達(dá)到瓦斯的災(zāi)害防治與利用的目的。

圖8 煤體損傷與滲透率曲線Fig.8 Coal body damage and permeability curve

表1 煤體損傷與滲透率分段擬合結(jié)果Table 1 Results of coal body damage andpermeability segmentation fitting

4 結(jié) 論

1) 隨著軸向循環(huán)加卸載的進(jìn)行，σ1-ε1曲線呈現(xiàn)螺旋式上升，卸載曲線與下一次的加載曲線之間形成明顯的滯回環(huán)，加卸載滲透率-應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)榧?xì)長(zhǎng)的“條帶狀”曲線，并在圍壓為3 MPa下的第5級(jí)加卸載中，滲透率-應(yīng)變曲線出現(xiàn)交叉；隨著加卸載次數(shù)的增加，滲透率絕對(duì)恢復(fù)率減小，降低率達(dá)20%左右，圍壓越大滲透率恢復(fù)越困難。

2) 在彈性階段循環(huán)加卸載，加卸載的上限應(yīng)力增大，因此煤體的損傷變量也在增大，但增加速率較緩，損傷變量最大值僅為0.074。

3) 在循環(huán)加卸載結(jié)束至煤體屈服點(diǎn)，滲透率隨損傷增加呈對(duì)數(shù)函數(shù)減小；在屈服點(diǎn)至煤體破壞階段，滲透率隨損傷的增加呈指數(shù)函數(shù)增大，煤體開始加速破壞。因此，在工程實(shí)踐中可通過研究滲透率與損傷變量的關(guān)系，一方面提高煤層透氣性和瓦斯抽采量，另一方面控制煤體損傷以防止破壞，從而達(dá)到瓦斯的災(zāi)害防治與利用的目的。