計及分布式電源接入的三相不平衡配電網無功優化研究

伍鴻兵 羅勇 王嵩 劉捷 杜青

摘? ?要：分布式電源輸出功率具有的波動性特征增加了三相不平衡配電網無功優化的復雜程度。針對分布式電源接入后三相不平衡配電網無功優化變的更加困難的問題，在對分布式光伏和分布式風電輸出功率特征分析的基礎上，建立了計及分布式電源接入的三相不平衡配電網無功優化模型，模型的求解則采用提出的改進退火蟻群法。通過與其它方法在建立的含分布式電源IEEE33節點三相配電網系統的無功優化對比分析，驗證了本優化模型及求解方法的具有的優勢。本優化模型及方法可為含分布式電源的三相不平衡配電網無功優化提供有效的技術指導。

關鍵詞：分布式電源;三相不平衡;配電網;無功優化

中圖分類號：TM761? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Research on Reactive Power Optimization of Three-phase Unbalanced

Distribution Network With Access of Distributed Power Supply

WU Hong-bing?，LUO Yong，WANG Song，LIU Jie，DU Qing

（Lu'an Power Supply Company，State Network Anhui Electric Power Co.，Ltd.，Lu'an，Anhui 237000，China）

Abstract：The fluctuating characteristics of the output power of distributed power supply increase the complexity of reactive power optimization of three-phase unbalanced distribution network，to solve the harderproblem of reactive power optimization of unbalanced three-phase distribution network after distributed power supply is connected， based on the analysis of distributed photovoltaic and distributed wind power output characteristics， a reactive power optimization model of three-phase unbalanced distribution network with access of distributed power supply is established，and the improved annealing ant colony method is used to solve the optimization model， through the reactive power optimization is compartion with other methods in the three-phase distribution system with distributed power supply IEEE33 nodes， the superiority of the optimization model and solution method are verified. The model and method in this papercan provide effective theoretical reference and technical guidance for reactive power optimization of three-phase unbalanced distribution network with distributed power supply.

Key words：distributed power supply;three-phase unbalance;distribution network;reactive power optimization

對配電網進行無功優化是提高配電網的經濟運行水平及其安全穩定性的重要舉措[1]。但其優化模型卻是一個非常復雜的數學規劃模型，具有非線性、約束條件多、求解變量多等特點。而近年來具有出力隨機性的分布式電源得到了快速發展，配電網中分布式電源并網的情況不斷增多，且配電網還普遍有三相之間并不平衡的現象，導致配電網無功優化的困難度更大[2]。因此，需對分布式電源接入后的三相不平衡配電網無功優化問題進行深入的研究工作。

文獻[3]對風電的出力特性及其對配電網無功優化的影響進行了分析。文獻[4]分析了配電網在分布式風電接入后的無功優化問題，并將粒子群算法應用于優化模型的求解，但其采用的粒子群優化算法收斂時間較長，且尋優易陷入局部最優的缺點。文獻[5]采用螢火蟲算法對配電網進行無功優化求解，但該方法存在穩定性不足的問題。文獻[6]在無功優化模型求解時使用遺傳和粒子群的結合法，但該方法存在著求解精度穩定性較差的缺點。以上文獻都未能將配電網三相不平衡和分布式電源隨機性帶來的影響進行綜合考慮，且優化模型求解時尋優結果理想性不足。

建立了計及分布式電源接入的三相不平衡配電網無功優化模型，模型的求解則采用提出的改進退火蟻群法，并通過配電網仿真系統實例的優化對比分析證明了本模型和方法具有的優越性。

1? ?分布式電源出力特性分析

分布式光伏和風電因其可持續性和高效環保而得到快速發展，但分布式電源出力具有很強的隨機波動性，因此在進行含分布式電源的配電網無功優化時需對分布式電源的出力特性進行相應的分析。

1.1? ?光伏出力特性分析

分布式光伏采用的光伏電池的等效簡化電路結構圖如圖1所示，其輸出電流I可表示為[7]：

式中：Iph、I0表示光生電流和反向飽和電流，V表示光伏電池輸出對應的電壓大小，q表示基本電荷數，K表示普爾滋曼常數，Rs、Rsh表示等效的串并聯等效電阻。

假設光伏電池方陣共包括N個電池組件，則其有功出力可表示為：

式中：r為太陽光照強度，A為光伏電池的方陣面積，η為光與電相互轉換的效率大小。

光照強度r具有很強的隨機性，其變化規律為Beta分布形式[8]，則光伏電池方陣有功出力的概率密度如下式所示：

式中：α，β為Bet函數的形狀和尺寸兩個系數值，M為總的電池板數量，a為電池板的表面積值，rmax為最強太陽光照強度值。

并入配電網發電的分布式光伏一般具有輸出有功功率及無功功率的能力，可用下式表示光伏的無功出力：

1.2? ?風電出力特性分析

分布式風電主要采用的是雙饋式發電機（DFIG），其有功出力相關性最強的是風速值，如下式所示[9]：

式中：Pr、Vr為風力發電機組有功出力的額定值及其對應的風速大小，Vci、Vco為風力發電機組風速的切入和切出值。

風電有功出力特性曲線如圖2所示。

[Pr][P][V][Vr][Vci][Vco]

圖2? ?風電有功出力的特性曲線

風速具有很大的不確定性，其變化規律為weibull分布形式[10]，則分布式風電的概率密度如下式所示：

式中：k、c為與weibull函數相關的系數值。

2? ?配電網無功優化模型

對配電網進行無功優化主要是通過優化相關控制變量來達到所期望的特定目標，控制變量主要為可在線調節的變壓器變比大小和電容器的投入組數等[11]。本文在進行計及分布式電源接入的三相不平衡配電網無功優化時，優化目標選為經濟性和三相平衡度綜合最優，其中經濟性以有功網損來表示。

2.1? ?目標函數

對于網絡某一節點，其ABC各相電壓的不平衡情況可用下式表示：

式中：UP = （UA + UB + UC）表示ABC三相電壓有效值的平均值。

對于整個配電網網絡系統，其三相不平衡度可用所有節點電壓不平衡情況的加權和來表示：

式中：N表示配電網節點總數，ωi表示節點i權重系數，節點的重要性越大，其值越大。

配電網系統有功網損計算表達式如下所示：

式中：N1為該配電網結構的支路總數，eγ

i、 f? γ

i分別表示相電壓的實數和虛數部分，γ、β表示相別，γ = A、B、C，β = A、B、C，Gγβ

ij表示節點導納矩陣元素的實數和虛數部分。

本文考慮有分布式電源并網發電的配電網無功優化目標函數為：

式中：λ1、λ2表示經濟性和三相不平衡度優化目標對應權重值，滿足λ1 + λ2 = 1，P*

loss、ε*

z為優化前的有功網損和系統三相不平衡度。

2.2? ?約束條件

配電網無功優化為典型非線性規劃數學問題，問題的求解則還需符合一定的約束[12]，以保證優化求解的合理性。

Di為節點有功和無功負荷，QDG， j、QDG max、QDG min為分布式電源無功出力及其上下限值，εmax為三相不平衡的上限值，Cm表示電容器投入運行的組數，Cm max表示投入組數的上限值，T、Tmax、Tmin分別為變壓器的檔位和檔位的上下限值。

3? ?退火蟻群算法原理

3.1? ?退火算法和蟻群算法基本原理

模擬退火算法是一種模仿熱力學理論中固體降溫退火的智能尋優算法[13]，其主要思想是在降溫退火的過程中根據Metropolis準則來更新所獲得的解。蟻群算法是一種模仿螞蟻集體覓食的群體智能尋優算法[14]，其主要思想是根據尋優過程中所釋放的信息素來更新所獲得的解。

3.2? ?退火蟻群算法基本流程

模擬退火算法和蟻群算法在尋優時具有不同的優缺點：退火法全局尋優能力強但局部性偏弱，具而蟻群法局部尋優能力強卻全局性不足，根據兩種算法的優缺點可促使將它們進行很好的結合，以尋得滿意的最優優化結果。另外，為進一步增強兩種算法各自的尋優優勢，需對其分別進行一定的改進，本文結合相關算法研究成果做出的蟻群算法改進為：對信息素設置一個合理的標準范圍[τmin，τmax]，若尋優過程中信息素超過此標準，則對其進行更改：

對信息素的揮發因子，采取動態調整的方式，初期較大以增加尋優范圍的全面性，后期較小以保證收斂性，揮發因子更新的表達式為：

式中：k表示當前迭代的次數，kmax表示設定的最大迭代次數。

對模擬退火算法的改進為：溫度更新采取下降速度的更加緩慢的策略，表達式為：

退火過程中加入回火策略，當最優解在連續的多次退火過程中均未更新時增加溫度，回火溫度更新函數表達式為：

式中：th、t0、t分別表示回火后的溫度、初始溫度和回火前的溫度，k表示當前迭代次數。

改進后的退火蟻群融合算法主要流程如圖3所示。

4? ?退火蟻群法在配電網無功優化的應用

4.1? ?配電網系統算例

選取IEEE-33節點經典三相配電網結構為無功優化分析的基礎算例[15]，并在系統中接入無功調節裝置和分布式電源裝置，如圖4所示，無功調節裝置和分布式電源裝置的接入位置和無功相關調節參數如表1所示，其中無功調節SVC、電容器C裝置均為三相可獨立調節，分布式電源額定容量均為1MW。選取的配電網某地區典型日各相負荷曲線如圖5所示，由圖5可知，由于配電網中單相負荷的存在及各負荷時間不一致，三相之間存在明顯的不平衡性，且不平衡程度隨時間也是呈動態變化的。分布式光伏和分布式風電的有功出力變化曲線如圖6所示。

4.2? ?無功優化結果分析

為驗證本文提出的改進退火蟻群法在無功優化模型求解的優勢，選取模型常用的粒子群、螢火蟲和遺傳粒子群三種求解智能方法與本方法進行對比分析，權重值取值為λ1 = 0.75、λ2 = 0.25，算法最大迭代次數kmax均取100，表2為四種智能方法的求解結果，求解過程中優化收斂情況如圖7所示。

由表2四種方法的求解結果可知，利用本無功優化模型對配電網進行無功優化后能很好地降低配電網的有功網損和三相不平衡程度，表明了本無功優化模型的有效性。而提出的改進退火蟻群融合法的模型求解方法在四種智能求解方法中能獲得最優的結果，求解得到的配電網有功網損138.76 kW和三相不平衡度2.23%均是最優的，且優化模型求解所需的時間5.65 s也是最少的。根據圖7的收斂情況可知，本方法能以更快的速度收斂于全局最優解。另外，當不考慮分布式電源輸出功率波動性特征時，光伏有功輸出取恒定值0.3 MW，風電有功輸出取平均值0.7 MW，同樣利用本優化模型及方法進行求解，獲得的有功網損為142.19 MW、三相不平衡度為3.21%，均比考慮分布式電源功率波動更差。分布式電源功率波動性會影響配電網無功優化，本無功優化模型及退火蟻群求解算法具有很好的優越性。

5? ?結? ?論

建立了計及分布式電源接入的三相不平衡配電網無功優化模型，模型的求解則采用改進的退火蟻群融合智能算法，建立含分布式電源的IEEE33節點三相不平衡配電網系統算例，優化結果表明本無功優化模型能很好地降低配電網的有功網損和三相不平衡程度，而提出的改進退火蟻群融合求解方法與傳統智能算法相比能獲得更優的結果，求解得到的配電網有功網損138.76 kW和三相不平衡度2.23%均是最優的，且本方法能以更快的速度收斂于全局最優解。另外，與將分布式電源等效為恒功率模型相比，考慮其功率的波動性能使配電網無功優化結果更優。算例優化結果驗證了本配電網無功優化模型及求解方法所具有的優勢。

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