融合工程實(shí)踐的現(xiàn)代控制理論課程教學(xué)改革

黃蘇丹 胡智勇 曹廣忠 郭小勤 邱洪 吳超

摘 ?要：《現(xiàn)代控制理論》是自動(dòng)化專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，具有理論性強(qiáng)、概念抽象、邏輯性強(qiáng)、矩陣公式繁多、與實(shí)際系統(tǒng)結(jié)合度低等特點(diǎn)。為了提高自動(dòng)化專業(yè)《現(xiàn)代控制理論》的教學(xué)質(zhì)量，提出一種與自動(dòng)化工程實(shí)踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法，隨著每一章節(jié)的講解，將抽象的理論概念與強(qiáng)邏輯性的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法循序漸進(jìn)地應(yīng)用到同一個(gè)自動(dòng)化工程實(shí)例中，強(qiáng)化學(xué)生深入理解抽象的理論知識(shí)，提高理論知識(shí)與工程實(shí)踐相結(jié)合的能力，從而提高學(xué)生對(duì)課程的積極參與度以及學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析、研究和解決自動(dòng)化工程問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論;自動(dòng)化專業(yè);工程實(shí)踐;教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2020）29-0079-04

Abstract： "Modern Control Theory" is a key foundation course for automation， which has features of high theoretical property， abstract concept， strong logic， many matrix formulas， and low combination with actual systems. In order to improve the quality of teaching of "Modern Control Theory" of automation major， a teaching method of this course integrated with automation engineering practice is proposed here. With the explanation of each chapter， both abstract concept and strong logicality of analysis and design method of control systems are applied step by step to the same automation engineering instance. Therefore， with this proposed method， the students' deep understanding of abstract theoretical knowledge is strengthened， and the ability of combining theoretical knowledge with engineering practice is improved， thereby the students' active participation in this course as well as the understanding， analysis， research， and solution of automation engineering problems for students is improved.

Keywords： modern control theory; automation; engineering practice; teaching reform

一、概述

《現(xiàn)代控制理論》是自動(dòng)化專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一，在自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)中起著承前啟后的作用[1]。“承前”課程包括《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)及概率論》《復(fù)變函數(shù)及積分變換》《大學(xué)物理》《電路分析》《模擬電子技術(shù)》《電機(jī)學(xué)》《自動(dòng)控制原理》等。“啟后”課程包括《運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)》《智能控制基礎(chǔ)與實(shí)踐》《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》和《控制系統(tǒng)仿真》等。由于《現(xiàn)代控制理論》課程具有概念抽象、理論性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、與實(shí)際系統(tǒng)結(jié)合度低等特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的積極參與度低且難以深入掌握課程知識(shí)。為提高自動(dòng)化專業(yè)《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析、研究和解決自動(dòng)化工程問(wèn)題的能力，本文提出一種與自動(dòng)化工程實(shí)踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法，如圖1所示，以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)作為工程實(shí)例，將抽象的理論概念、理論知識(shí)點(diǎn)與該旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)相結(jié)合進(jìn)行每一章節(jié)的課程講解，進(jìn)而將強(qiáng)邏輯性的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法循序漸進(jìn)地應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)工程實(shí)例中，從而深入融合理論知識(shí)與工程實(shí)踐并極大地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

二、《現(xiàn)代控制理論》課程特點(diǎn)

（一）教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)

1. 綜合性強(qiáng)。《現(xiàn)代控制理論》課程內(nèi)容主要包括系統(tǒng)建模、系統(tǒng)定量和定性分析、系統(tǒng)綜合[2-3]。系統(tǒng)建模是根據(jù)系統(tǒng)輸入、輸出以及狀態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。系統(tǒng)定量分析是依據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式求解得到系統(tǒng)狀態(tài)和輸出的解，系統(tǒng)定性分析是依據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式分析系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性。系統(tǒng)綜合是根據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式以及能控性、能觀性和穩(wěn)定性的分析，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋、狀態(tài)觀測(cè)器和最優(yōu)控制等設(shè)計(jì)。因此，該課程要求學(xué)生全面掌握線性系統(tǒng)理論的基本原理和基本設(shè)計(jì)方法且較為全面地了解現(xiàn)代控制方法，課程呈現(xiàn)了強(qiáng)綜合性的特點(diǎn)。

2. 理論性強(qiáng)。《現(xiàn)代控制理論》適用于電氣領(lǐng)域、機(jī)械領(lǐng)域、航天領(lǐng)域、醫(yī)療領(lǐng)域和建筑領(lǐng)域等[4-5]，具有普遍適用性，需借助抽象的數(shù)學(xué)方法解決適用性問(wèn)題。《現(xiàn)代控制理論》要求學(xué)生掌握采用數(shù)學(xué)模型完整地描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的方法以及通過(guò)數(shù)學(xué)手段分析并改善動(dòng)態(tài)系統(tǒng)性能的方法，從而使學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)方法解決自動(dòng)化工程實(shí)踐問(wèn)題的能力。因此，課程呈現(xiàn)了強(qiáng)理論性的特點(diǎn)。

（二）授課對(duì)象特點(diǎn)

《現(xiàn)代控制理論》針對(duì)自動(dòng)化專業(yè)高年級(jí)本科生開設(shè)，高年級(jí)本科生須具備《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)及概率論》《電路分析》《自動(dòng)控制原理》等“承前”課程知識(shí)，該課程學(xué)習(xí)為高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)和理解“啟后”課程奠定基礎(chǔ)，將提高學(xué)生自動(dòng)化專業(yè)核心知識(shí)儲(chǔ)備以及科研思維能力。此外，《現(xiàn)代控制理論》是我國(guó)大部分高等院校全國(guó)碩士研究生統(tǒng)一招生考試的考試內(nèi)容，該課程為繼續(xù)深造的本科生奠定了理論基礎(chǔ)并強(qiáng)化了科研思維能力。

三、《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)現(xiàn)狀及問(wèn)題

（一）《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)現(xiàn)狀

《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)內(nèi)容理論、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，課程學(xué)習(xí)須通過(guò)對(duì)定理、公式、判據(jù)的嚴(yán)格證明，培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)學(xué)工具解決自動(dòng)化工程問(wèn)題的能力。因此，學(xué)生較易地掌握通過(guò)數(shù)學(xué)手段解決問(wèn)題的能力，但是學(xué)生難以從控制角度深入理解和解決工程問(wèn)題，課程呈現(xiàn)概念抽象、理論枯燥、難以理解、脫離工程實(shí)踐的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。

（二）《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)中存在的問(wèn)題

1. 重理論輕工程。《現(xiàn)代控制理論》理論性強(qiáng)，須利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制理論的問(wèn)題，課程學(xué)習(xí)涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和矩陣運(yùn)算，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中偏重于數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算，進(jìn)而忽略了控制工程的物理意義，從而使學(xué)生難以具備全面的控制工程思維和解決實(shí)際工程實(shí)踐的能力。

2. 內(nèi)容理論且抽象難懂。《現(xiàn)代控制理論》是一門理論課程，設(shè)計(jì)的理論知識(shí)點(diǎn)多且全面，且大部分知識(shí)點(diǎn)概念抽象、晦澀難懂，在課程教學(xué)過(guò)程中，若沒有適當(dāng)引入工程實(shí)例進(jìn)行講解，將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的積極參與度低、難以理解線性系統(tǒng)理論的基本原理和基本設(shè)計(jì)方法，甚至逐漸對(duì)課程產(chǎn)生厭倦感。

3. 仿真能力低。《現(xiàn)代控制理論》涉及大量的矩陣運(yùn)算，借助MATLAB仿真軟件可解決繁瑣復(fù)雜的矩陣運(yùn)算問(wèn)題并可較易地實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)[6-8]。將MATLAB仿真引入該課程理論教學(xué)中，能夠緩解學(xué)生恐懼矩陣運(yùn)算的心態(tài)問(wèn)題，能夠形象地提高學(xué)生對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的理解能力，能夠有效地將學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維轉(zhuǎn)換為解決控制工程問(wèn)題的思維。但是，目前該課程的傳統(tǒng)教學(xué)一般不涉及MATLAB仿真[9]。

四、教學(xué)改革

（一）教學(xué)內(nèi)容改革

1. 緊密聯(lián)系《自動(dòng)控制原理》與《現(xiàn)代控制理論》。傳統(tǒng)教學(xué)為了突出《現(xiàn)代控制理論》的先進(jìn)性，在教學(xué)過(guò)程中脫離學(xué)生所熟知的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而使專業(yè)教學(xué)不具有連貫性和邏輯性。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)緊密聯(lián)系現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論，在教學(xué)內(nèi)容講解中將兩者的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)現(xiàn)代控制理論概念的深入理解，且更能夠全面地了解控制方法。

2. 提高仿真能力。傳統(tǒng)《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)內(nèi)容為單純的理論講解，涉及較多繁瑣復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，在教學(xué)內(nèi)容中輔助相應(yīng)的MATLAB矩陣運(yùn)算和控制仿真的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行理論驗(yàn)證，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，能更好地幫助學(xué)生消化理論知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生解決工程問(wèn)題的能力。

3. 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容重理論輕工程以及教學(xué)內(nèi)容理論且抽象難懂的問(wèn)題，以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[10]作為工程實(shí)例貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，將抽象的理論概念、理論知識(shí)點(diǎn)與該旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)相結(jié)合進(jìn)行課程內(nèi)容講解。如圖2所示，其具體優(yōu)化實(shí)施方案如下：

系統(tǒng)建模教學(xué)內(nèi)容。以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，根據(jù)經(jīng)典控制原理建立其傳遞函數(shù)，針對(duì)該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的缺點(diǎn)，引出狀態(tài)空間表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而基于有明確物理意義的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，講解狀態(tài)變量、狀態(tài)空間表達(dá)式的物理和數(shù)學(xué)意義，并進(jìn)一步地講解如何建立該研究對(duì)象的狀態(tài)空間表達(dá)式等理論知識(shí)點(diǎn)。

系統(tǒng)定量和定性分析教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)系統(tǒng)建模教學(xué)內(nèi)容建立的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式數(shù)學(xué)模型，提出如何定量和定性分析該系統(tǒng)。針對(duì)定量分析，講解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、線性定常系統(tǒng)齊次和非齊次方程的解，涉及到的抽象概念與理論知識(shí)點(diǎn)都融入到旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行形象地講解。針對(duì)定性分析，基于旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，引出該系統(tǒng)能控性、能觀性與穩(wěn)定性的物理概念，并依據(jù)該系統(tǒng)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式數(shù)學(xué)模型，講解如何判別該系統(tǒng)的能控性、能觀性、穩(wěn)定性等知識(shí)點(diǎn)。

系統(tǒng)綜合教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)系統(tǒng)建模以及系統(tǒng)定量和定性分析教學(xué)內(nèi)容所建立的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式和所進(jìn)行的系統(tǒng)定量和定性分析，提出改善該系統(tǒng)性能的系統(tǒng)綜合方法。基于旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，講解如何通過(guò)狀態(tài)反饋、極點(diǎn)配置、狀態(tài)觀測(cè)器和最優(yōu)控制等方法改善其性能，并講解具體的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法。

（二）教學(xué)方法改革

1. 授課方式改革。《現(xiàn)代控制理論》傳統(tǒng)授課方式的師生交流較少，無(wú)法全面獲得學(xué)生對(duì)于課程教學(xué)效果的反饋，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式[11]和問(wèn)題啟發(fā)式[12]教學(xué)方法，并利用線上教學(xué)軟件“學(xué)習(xí)通”實(shí)現(xiàn)章節(jié)測(cè)驗(yàn)、討論、問(wèn)卷調(diào)查，加強(qiáng)師生互動(dòng)，有針對(duì)性的教學(xué)，并根據(jù)線上教學(xué)軟件獲得的學(xué)生反饋信息進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和方法并有效解決學(xué)生所提出的問(wèn)題。

2. 作業(yè)方式改革。傳統(tǒng)的《現(xiàn)代控制理論》作業(yè)方式是完成教材課后習(xí)題，使學(xué)生掌握了利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制理論問(wèn)題的能力，但學(xué)生較難掌握利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制工程實(shí)踐問(wèn)題的能力，因此，采用緊密聯(lián)系工程實(shí)踐的作業(yè)方式，每一章作業(yè)題除了需完成教材課后習(xí)題外，還需要通過(guò)MATLAB仿真解決旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)所涉及到的該章知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，從事實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)與與控制工程實(shí)踐的緊密結(jié)合，更能夠加深學(xué)生對(duì)抽象概念與理論知識(shí)的理解，能夠增加課程的趣味性，并能夠提高學(xué)生解決控制工程實(shí)踐問(wèn)題的能力。

3. 考核方式改革。傳統(tǒng)的《現(xiàn)代控制理論》考核方式以期末閉卷考試為主[13]，較難體現(xiàn)學(xué)生解決控制工程實(shí)踐問(wèn)題的能力，因此，改進(jìn)課程考核方式，采用期末閉卷考試和課程匯報(bào)的考核形式。改進(jìn)的考核方式如表1所示，其中，課程匯報(bào)由學(xué)生自行分組，3至4人一組，自行選取工程實(shí)際中的控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，運(yùn)用課程所學(xué)知識(shí)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行建模、分析和綜合，并制作PPT進(jìn)行匯報(bào)答辯，PPT匯報(bào)不超過(guò)10分鐘，提問(wèn)和回答環(huán)節(jié)不超過(guò)10分鐘。

五、結(jié)束語(yǔ)

《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)改革是一個(gè)長(zhǎng)期且不斷優(yōu)化的過(guò)程，本文提出了一種與自動(dòng)化工程實(shí)踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法，以期提高《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生掌握理論知識(shí)與工程實(shí)踐相結(jié)合的能力，使自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)、分析、研究和解決自動(dòng)化工程問(wèn)題的能力，為培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會(huì)需求的高素質(zhì)復(fù)合型專業(yè)人才奠定理論與實(shí)踐基礎(chǔ)。

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