分類思想在數學教學中的應用研究

廖安興

【摘要】現階段，在教育改革不斷深化的背景下教師逐漸加強對學生進行條理化和系統化的教學，而分類思想的應用能夠使學生在學習的過程中更好地理解數學教材中的知識，提高解題思路。因此，本文針對分類思想如何在數學教學中應用進行詳細分析。

【關鍵字】分類思想? ?數學教學? ?應用研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）08-039-01

數學教師在教學的過程中加強分類思想的應用，能夠使學生能夠更好地理解和學習，進一步培養學生分類討論思想的意識，并能夠根據問題的內容進行分類討論，進一步提高學生的答題能力。所以，教師在進行教學時應該根據學生的實際情況加強分類思想應用。

一、加強培養學生分類討論思想的意識

初中數學教學過程中，分類討論思想的應用能夠使學生在學習的過程中快速的理解和理清解題的思路，從而使學生能夠更加全面的分析和解題[1]。所以教師在初中數學教學過程中應該加強培養學生分類討論的意識，從而能夠更加快速的獲得解題思路，提高數學學習的能力。比如教師在講解《有理數》的過程中，需要利用分類思想將教材中的內容進行科學有效的分類，將有理數的教學分為正數、負數、有理數、有理數加法和有理數減法五個分類，然后在教學過程中讓學生觀察珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，并告知學生珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，而吐魯番盆地則低于海平面115米，可以將兩者分別記做+8844.43、-155，讓學生能夠進一步理解什么是正數和負數。其次，教師在進行課堂教學的過程中，需要根據五個分類的具體內容進行充分的講解，使學生能夠更好地理解和學習，進一步培養學生分類討論思想的意識。

二、引導學生使用分類思想解題

學生在學習數學的過程中充分使用分類思想，可以更好地梳理問題內容的思路，并根據思路有序的進行解答，從而提高學生解題的準確率[2]。因此，教師在進行初中數學教學的股從而很難各種，應該針對學生的實際情況，充分引導學生應用分類思想解題。需要注意的是，教師在引導學生應用分類思想解題的過程中，需要先將教材中涉及分類思想的問題進行歸納和整理，然后在教學課堂上使學生能夠充分進行相應的訓練，提高學生解題的思路。比如教師在講解《不等式與不等式組》的過程中，可以利用一元一次不等式向學生提出問題：“假如小明和小紅兩家商店用同樣的價格銷售同樣的商品，但是兩家推出了不同的優惠，小明家商店累積購買一百五十元的商品后，再購買的商品將按照原價的百分之八十五進行收費，而小紅家商店需要累積購買一百元的商品之后，再購買則按照原價的百分之九十進行收費，你們覺得哪一種優惠方案比較實惠？”在提出問題之后，教師可以引導學生進行討論，讓學生根據小明和小紅兩家商店的優惠進行分類討論，將其分成三種情況，一種是累計不超過一百元時連接的花費是相同的，第二種是累計超過一百元不超過一百五十元時小紅家的商店花費小，第三種是累計超過一百五十元時的花費。教師在引導學生進行分類之后，可以讓學生根據第三種情況再次進行分類：在什么情況下小明家購物花費較小;在什么情況下小紅家購物花費較小;在什么情況下小明和小紅家購物話費一樣，然后再讓學生根據以上的條件寫出不等式，并求出答案，從而使學生能夠更加清楚明了的理解問題的實際內容，并能夠根據問題的內容進行分類討論，進一步提高學生的答題能力。

三、加強與實際教學相結合

初中階段是學生在學習過程中走向成熟的階段，所以在初中學習過程中如果學生無法充分掌握數學學習的技巧，很容易會出現思路堵塞的情況，影響學生數學學習的效果，降低學生對數學學習的興趣[3]。因此教師在進行初中數學教學的過程中，應該根據學生的實際情況充分應用分類思想的教學方式，引導學生提高對分類討論思想方法的掌握，但是在引導的過程中要注意不能操之過急，需要一步一步引導和指引。其次，教師在進行初中數學教學的過程中，需要進行一定程度的分類討論思維模式的訓練，教師可以對教材中的知識進行歸納總結，提高學生對教材知識的記憶。比如教師在課堂教學的過程中，可以將與分類思想有關的習題歸納在一起，在課堂教學的過程中對相關習題進行詳細的講解和分析，并讓學生討論不同習題的解題思路需要應用哪一種思想方式，從而進一步引導學生對分類討論思想的理解和應用。除此之外，由于學生在學習思考的過程中多多少少會有片面性，所以教師在初中數學教學的過程中應用分類思想的過程中，應該根據學生的實際學習情況，引導學生能夠對教材中的知識進行全面的鉆研和思考，并對習題展開相應的總結和整理，從而提高分類思想應用的科學性。在初中教學的過程中，教師需要對學生利用分類討論的方式對學生進行教材知識的定理、法則、公式和習題等等進行充分的講解，使學生能夠更好地提高分類思想的應用，加強學生在學習過程中的條理性，增強學生的數學學習能力。

結束語

綜上所述，初中數學教學過程中，分類討論思想的應用能夠使學生在學習的過程中快速的理解和理清解題的思路，從而使學生能夠更加全面的分析和解題。因此，教師在進行初中數學教學的過程中，應該加強培養學生分類討論的意識，從而能夠更加快速的獲得解題思路，提高數學學習的能力，并且引導學生使用分類思想解題，從而有效提高學生數學學習的能力。

[參 考 文 獻]

[1]潘小柳，楊俊榮.分類討論思想方法在初中數學教學中的應用舉例[J].中學數學教學參考，2019（11）：66-69.

[2]張思涵，王亞娟.分類討論思想在初中數學解題中的應用[J].農家參謀，2017（16）：47.

[3]王永紅.分類討論思想在初中數學教學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（07）：81.