初中數學教學中如何培養學生的分類討論思維

阿依古麗·外力

摘要：分類討論思想是具體與整體的有機統一和不斷割離的過程，不斷將抽象與整體長久統一和歸集的策略。分類討論法在初中數學中有著很重要的地位，數學教師需要幫助學生理解并使用分類討論法，并且讓學生根據分類討論法來解決數學中遇到的問題，提升初中生分類討論的意識和思維能力。

關鍵詞：分類討論;促進成新;引導學生

分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，把數學的研究對象區分為不同種類的一種數學思想，正確應用分類思想，是完整解題的基礎。教師可以在中學數學教學中，充分滲透分類思想，在這一過程中，促使學生學會有條理的對問題進行分析，能夠提升學生素質。伴隨著教學的不斷改進，教育體制也逐漸向素質教育方面轉變。對學生考察，不但重視對學生雙基的考察，同時也關注學生的思維能力。

一、分類討論思想的意義

為了能在初中數學解題當中最大化的發揮出分類討論思想的運用效果，首先，要對分類討論思想的意義進行了解。在初中數學解題教學當中，同一道數學題目可能會出現多種解題情況。有一些數學題目無法用一種固定的思想和模式去解決，而且所要求的結論也不是只有一種。而分類討論思想則是需要就是根據數學題目的要求，根據已知條件將其進行分類整理，根據不同的分類情況求出不同的結論和答案，最后再得出結論的時候將這些答案進行總結。

二、初中數學解題中分類討論思想方法

根據學生們的真實情況我們要做一些不同的指導方法，在進行分類教學的過程中，要讓學生們明白一點要懂得落實，在進行分類討論學習的過程當中首先要對一些復雜的問題進行簡單化看待。加強同學們的消化能力，對于分類討論的的一些基本方法必須有著基礎的經驗，在此基礎之上同學們可以不斷進行提高與鍛煉，學習講究的是效率我們要讓分類討論在學習效率方面有有著極大的提高和改觀，數學學習要具有發散性和科學性，在方法上面一定要有嚴謹的科學性，學生們首先要回到課本，對書上的基本定義、概念。定律定理以及求解公式要牢牢掌握，這樣一來在分類討論問題上才會更加清晰更加的具有邏輯性。

三、明確題目的內容

在初中數學課堂教學中，運用分類討論雖然能夠保證數學題目的答案具有較高的完整性，能夠進一步提升初中生的邏輯思維能力，但是，對于初中階段的數學題目而言，大部分題目只需要簡單的方式們就能正確解答，只有很少一部分題目需要運用分類討論思想才能得到答案。如果初中生在解答數學問題時，沒有仔細判斷題目的內容，就將分類討論思想運用其中，就會使初中生對數學問題的理解比較含糊，產生嚴重的差異，嚴重阻礙初中生解題效率的提升。所以，在初中生運用分類討論思想對數學問題進行解決之前，必須要對相關數學題目的內容明確了解。在此過程中需要注意的是，想要在解答數學題時運用分類討論思想，不僅要明確數學題目的內容、特點，還要對題目設計的范圍明確了解。

四、借助分類，促進成新，舊知識網絡構架

學生對知識的積累是循序漸進的，知識網絡逐步拓展，在這種情況下，教師需要及時對學生進行引導，進行知識的組織和整理。構建起存在新舊知識的新型知識網絡。分類思想，能夠城市數學知識變得更加條理化、系統化以及結構化，能夠促使學生對知識掌握更加清晰，在腦海張形成一個清晰的系統。以“直線和園的位置關系”這一內容為例，教師先對線與線的位置關系進行整合，然后將其引入到這一節課的教學當中去，教師引導學生先對上述內容進行回顧，讓學生思考線與線的關系以及分類標準，此后教師告訴學生“除了直線之間的位置關系之外，是否還存在直線和其他內容的位置關系，如曲線”。?學生了解到數的封閉曲線就形成了圓，因此采用這種引入方式，能夠自然的將學生引導到對新知識的學習當中去，建立起新的知識網絡。

五、引導學生采用簡單化的討論模式

在進行初中階段數學教學過程中，教師需要多注重對于學生的引導，由于初中階段的學生年齡比較小，對于分類討論這樣的抽象概念也是才接觸，在剛進行分類的時候，不少學生都會覺得這可能較為困難，但是這樣反而難以掌握分類討論法。因此，在進行教學的過程中，教師需要將討論的方法進行簡化，只有將討論簡化才能使得分類討論起到有效的作用。教師在進行教學的過程中，需要對起到引導的作用，從而使得學生們能夠找到掌握分類討論的方式。例如：當在進行"絕對值"內容的教學時，教師便需要將三種絕對值的情況進行分類，并且讓學生們進行討論為什么分成這三種情況。通過討論的方式，讓學生們逐漸感受到分類討論思想的滲透，最終使得學生們在進行問題分類的時候能夠通過簡單的幾句話便將其分類清楚。

六、培養學生在進行分類討論時的思維縝密性

初中階段的學生在進行問題分析的過程中只有做到縝密的思考才能使得后期的解題過程中頭腦更加清醒，使得解題的思路更加清晰。而想要在教學的過程中使得學生的思維縝密性得到提高，教師便需要讓學生在學習的過程中多多實踐，并且讓學生在進行實踐的過程中真正明白分類的原則，從而使得學生們在進行解題的過程中思維更加清晰。

在初中數學學習中分類討論思想幾乎把所有知識貫穿起來，要注意引導學生引起分類討論的原因，提出明確分類討論的標準，并對其逐個討論得出答案。在初中教學中要對學生加強思維訓練，培養學生思維的調理性和縝密性，進而提高學習效率。

參考文獻：

[1]鄧鳳文.如何在初中數學教學中滲透分類討論思想[J].中學教學參考，2017（26）.

[2]李清.分類討論思想在初中數學教學中的滲透探究[J].中華少年：教學版，2017（03）.