探討培養小學生數學思維訓練的實踐研究

張菲英

思維是智力的核心。培養和發展學生的思維能力是數學教學的重要任務之一。因此在數學教學中，教師要特別重視對學生的思維進行培養。本學期我的一人一問題主題是“培養學生數學學科思維訓練的實踐與研究”，下面我就結合《運算定律——乘法分配律》這一課，進行案例分析。

一、注重教材分析，充分認識教學內容的重要性

本節課是小學數學四年級第一學期 P64頁的內容，本課的教學是在學生已經學習掌握了加法、乘法的交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點，它將乘法與加法進行了聯系，培養了學生解決問題的能力，因而本課在計算教學中具有特殊的重要意義，學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力，是學生以后進行簡便計算的前提和依據。

二、合理設計過程，在實踐探究中進行思維能力訓練

數學的高度抽象性和嚴密邏輯性，決定了數學這門學科在訓練學生思維，培養學生數學能力方面有著特殊的作用，而乘法分配律就是一節比較抽象的概念課。在這節課中，我力圖將教學生學會知識，變為指導學生會學知識。通過讓學生經歷“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個過程，親歷探究乘法分配律這個數學問題的過程，獲得對知識的理解與掌握，從中體驗成功解決數學問題的喜悅情感。

1、找準教學起點，初步發現規律。

對學生學習起點的正確估計是設計適合每個學生自主學習的教學過程的基本點，它直接影響新知識的學習程度。在過去的學習中，學生已經學習過“幾個幾加減幾個幾”，也就是對乘法分配律有過具體接觸。所以，這節課把重點放在引導學生發現并用數學語言表述數學規律和總結怎樣獲得規律的方法上，使學生的認識由感性上升到理性。

例如在教學中，我首先提出問題：“運來橘子和蘋果一共重多少千克？”，讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決：（40+50）×20或者40×20+50×20。然后請學生通過計算，觀察這兩道算式的運算順序，發現“先加后乘”與“先乘后加”得到的答案是一樣的，即（40+50）×20=40×20+50×20。然后我又問：“兩邊的算式分別表示的是什么意思？”讓學生表述出：“左邊表示的是兩個數的和與一個數相乘，右邊是分別乘，再把和相加?！蓖ㄟ^這一步步提問，讓學生初步感知“乘法分配律”的雛形。

2、注重新知探索，猜測驗證定律。

教材只是提供教學的基本內容、基本思路，我們應在尊重教材的基礎上，根據學生的實際對教材內容進行有目的的選擇、補充和調整。因此在前一環節的基礎上，我提出了：“是否符合這一特點的兩個算式一定都相等呢？”這一問題，讓學生先進行猜想，然后通過獨立的探究舉例，發現符合這一特點的算式都是相等的。在具體例子中，自然而然完成猜測與驗證，形成對“乘法分配律”較為具體化、數字化的認識，使學生感受到數學問題的探索性和挑戰性，并從中認識到數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

3、鞏固練習遞進，適度拓展提升。

系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。這就決定了我們不可能將零散的、孤立的知識教給學生，也不可能學一個例題，就在一個例題的范圍內進行練習。因此在練習設計中，我設計了多樣化的習題，在基礎練習和變式練習相結合的基礎上，不斷鞏固對乘法分配律的應用。而且根據學生的學習能力進行了適度的拓展。比如“（20+30+10）×2 =? ? ? ? ? ? ? ?”這一題，我問“三個數相加的和與一個數相乘，是否也能用乘法分配律來計算呢？”通過計算驗證，將乘法分配律的概念延伸到了幾個數的和與一個數相乘。另外，“（24-4）×5 = 24×5-4×5”這一題又可以自然延伸到“差乘一個數的形式，是否也能用乘法分配律來計算呢？”促進學生自主的再次進行猜測、探究、驗證，從而將乘法分配律的概念又進一步豐富、深化、提高，使學生思維向多向發散，促進了思維能力的發展。

對一個人而言，記憶一個知識、規律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規律，要知道他的發現如何去獲得證明。在這節課上，為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不再是一句空話，我抓住學生的已有感知，給學生提供了具有挑戰性的研究，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然就激起了探究的火花，也就讓這節課真正是立足于學生一生的發展而在教學。

（作者單位：上海市嘉定區普通小學）