基于華東地區(qū)航空貨運(yùn)運(yùn)力均衡性的定價(jià)策略研究

沈嘉一 肖恢翚 俞一帆 盧從亦 顧一鳴

摘 要：本文以市場(chǎng)角度，充分考慮供需與運(yùn)價(jià)關(guān)系，在華東地區(qū)航空貨運(yùn)運(yùn)力均衡前提下，嘗試建立差別定價(jià)模型和動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，研究這兩個(gè)定價(jià)策略是否可以給航空公司帶來(lái)利潤(rùn)最大化。確定在供需均衡情況下航空貨運(yùn)最優(yōu)定價(jià)策略，給我國(guó)華東地區(qū)航空貨運(yùn)企業(yè)提供借鑒和策略。

關(guān)鍵詞：華東地區(qū);航空貨運(yùn);運(yùn)力均衡;貨運(yùn)定價(jià)

1研究背景及意義

如今，我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易不斷擴(kuò)大，航空貨運(yùn)的發(fā)展將會(huì)為其提供更加廣闊的機(jī)會(huì)和市場(chǎng)空間。所以，在這一特定市場(chǎng)中，航運(yùn)運(yùn)力資源性配置和均衡性極為關(guān)鍵，如何使航空貨運(yùn)利益達(dá)到最大化則與相關(guān)的定價(jià)策略密不可分。研究華東地區(qū)航空貨運(yùn)運(yùn)力均衡性的定價(jià)策略，可以對(duì)航運(yùn)市場(chǎng)做出靈敏反應(yīng)，對(duì)于日益變化的市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，可使航空公司做出有效調(diào)整，提升資源有效使用，不僅可以刺激市場(chǎng)，推動(dòng)我國(guó)航空貨運(yùn)業(yè)的發(fā)展，并且?guī)?dòng)當(dāng)?shù)貐^(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

2航空貨運(yùn)定價(jià)體系及定價(jià)模型構(gòu)建

2.1基于市場(chǎng)細(xì)分的差別定價(jià)模型構(gòu)建

假設(shè)艙位價(jià)格決定著不同細(xì)分市場(chǎng)對(duì)艙位需求為簡(jiǎn)化分析，將這種影響關(guān)系假設(shè)為線性關(guān)系。當(dāng)確定運(yùn)價(jià)后，就可W根據(jù)需求曲線預(yù)測(cè)客戶的需求，而航空公司的目標(biāo)就是如何確定送一運(yùn)價(jià)，獲得利潤(rùn)最大化[1]對(duì)模型中各變量做如下定義;

①M(fèi)：航班可提供的最大艙位量

②C：航空公司運(yùn)營(yíng)某一航線貨運(yùn)的固定成本

③V：航空公司運(yùn)營(yíng)某一航線貨運(yùn)的可變成本

④Pi：細(xì)分市場(chǎng)i的產(chǎn)品運(yùn)價(jià)且有最低價(jià)格和

⑤Di：細(xì)分市場(chǎng)i的產(chǎn)品對(duì)艙位的需求，需求函數(shù)為Di=ai-biPi

那么該定價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

該模型主要整數(shù)規(guī)劃求解問(wèn)題，可用Excel中的solver求解。

假設(shè)有四個(gè)細(xì)分市場(chǎng)n=4，M=800，C=400元，V=0.05元/KG，細(xì)分市場(chǎng)需求曲線分別為：D1=800-1.3P1，D2=800-1.9P2，D3=800-2.5P3，D4=800-2.8P4。價(jià)格限制為：2≤P1≤5，2≤P2≤4，1≤P3≤3，1≤P4≤3。用excel中的規(guī)劃求解得表2.1所示，為了方便對(duì)比，表中括號(hào)中的數(shù)據(jù)為對(duì)不同細(xì)分市場(chǎng)采取統(tǒng)一定價(jià)的結(jié)果。

由此可見，差別定價(jià)確實(shí)可W為航空公司帶來(lái)額外的利潤(rùn)。

2.2動(dòng)態(tài)定價(jià)模型構(gòu)建

動(dòng)態(tài)定價(jià)是隨著時(shí)間改變價(jià)格的策略，適用于在某個(gè)確定的日期之后失去價(jià)值的資產(chǎn)，即適用于具有易逝性的產(chǎn)品定價(jià)，航空公司的貨運(yùn)艙位，在飛機(jī)起飛后，空余的貨運(yùn)艙位就沒有任何價(jià)值了。從艙位預(yù)售巧始要根據(jù)需求和日期不斷調(diào)整運(yùn)價(jià)，預(yù)期收到最好的收益。

將航班艙位的預(yù)售期分為k個(gè)階段，假設(shè)各銷售期內(nèi)需求量都是價(jià)格的線性函數(shù)，即，其中需要利用統(tǒng)計(jì)的方法估算出系數(shù)和，用和表示實(shí)際值，用和表示估計(jì)值，用和表示和的變化幅度，那么可以得到。[2]

該動(dòng)態(tài)定價(jià)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

對(duì)at和bt，估計(jì)值之間的偏差程度，用和在區(qū)間[-1，1]分別表示，可得，。即由需求函數(shù)系數(shù)偏差造成估計(jì)值與實(shí)際值相差的絕對(duì)值。引入?yún)?shù)，稱限制系數(shù)，約束估計(jì)值偏離實(shí)際值的程度，即，可取區(qū)間為上的任意數(shù)值[3]。在新模型中我們不僅考慮在需求系數(shù)不確定情況下，滿足艙位約束條件，且在目標(biāo)畫數(shù)中増加利潤(rùn)變化量的最小值達(dá)到最大的一項(xiàng)，對(duì)模型作如下轉(zhuǎn)化：

3結(jié)論與展望

本文基于收益管理思想對(duì)航空貨運(yùn)多等級(jí)艙位運(yùn)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行分析，提出兩種定價(jià)模型，通過(guò)分析可以看出收益管理在航空等領(lǐng)域非常成功，希望本文能對(duì)各航空公司在航空貨運(yùn)運(yùn)價(jià)體系建設(shè)方面提供有價(jià)值的參考，最終創(chuàng)造我國(guó)華東地區(qū)航空貨運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為提高航空貨運(yùn)企業(yè)的收益管理水平作出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]Han D，Tang L，Huang H.A markov model for single-leg air cargo revenue management under a bid-price policy .European Journal of Operational Research，2010

[2]Cooper W，de Mello T. H. Some decomposition methods for revenue management. Transportation Science，2007.

[3]Zhao X，Atkins D. Strategic Revenue Management under Price and Seat Inventory Competition [Working Paper].Canada：University of British Columdia，2000。