畫圖題兩則

在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的概念之后，我們來看一些相關(guān)知識(shí)的畫圖題。

請(qǐng)看第一題：在下圖中畫出周長(zhǎng)24厘米的長(zhǎng)方形。其中單位格子的邊長(zhǎng)是1厘米。請(qǐng)用鉛筆和直尺作圖。

分析題目條件，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24厘米，由公式：周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），可知題目要求的長(zhǎng)方形應(yīng)滿足長(zhǎng)+寬=12厘米。長(zhǎng)+寬=12厘米的長(zhǎng)方形有多少種可能呢？我們來列舉一下，注意長(zhǎng)和寬的大小關(guān)系。12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5，也就是說，長(zhǎng)方形可以是長(zhǎng)11厘米、寬1厘米，可以是長(zhǎng)10厘米、寬2厘米，可以是長(zhǎng)9厘米、寬3厘米，可以是長(zhǎng)8厘米、寬4厘米，可以是長(zhǎng)7厘米、寬5厘米。事實(shí)上長(zhǎng)6厘米、寬6厘米的正方形也屬于特殊的長(zhǎng)方形，但此處格子最多只有5行，故不予考慮。

下面是幾種答案。任意畫出一種即可，位置可以移動(dòng)。檢查看看，你做對(duì)了嗎？

下面再來看一道難度升級(jí)的題，它不僅涉及單個(gè)長(zhǎng)方形的畫法，還涉及圖形的組合以及最大化的問題。請(qǐng)看題目：從一張邊長(zhǎng)為7厘米的正方形紙片中，最多能裁剪出多少張長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙條？請(qǐng)畫圖說明裁剪方法。

分析題目條件，因?yàn)檫呴L(zhǎng)7厘米的正方形面積是49平方厘米，而長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形面積是4平方厘米，49平方厘米中最多包含12個(gè)4平方厘米，所以最多能裁剪出12張長(zhǎng)方形紙條，接下來要考慮是否能盡量多地利用空間，剪出12張長(zhǎng)方形紙條。

這些紙條可以橫豎交錯(cuò)安排，以最大化地利用紙片。先橫著裁出1張紙條，剩下的豎著裁，可以裁出3張，接著繼續(xù)橫著裁，如下圖所示：

于是最終可以裁出下面的圖案：

所以最多能裁剪出12張長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙條。