立式管道泵進水彎管和葉輪的參數(shù)化分析與驗證

司喬瑞，唐亞靜，甘星城，李 浩,2，楊 松

立式管道泵進水彎管和葉輪的參數(shù)化分析與驗證

司喬瑞1，唐亞靜1，甘星城1，李 浩1,2，楊 松3

（1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，鎮(zhèn)江 212013；2. 中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)田灌溉研究所河南省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點實驗室，新鄉(xiāng) 453003；3. 中國核動力研究設計院，成都 610213）

管道泵的肘形彎曲進口結(jié)構影響了葉輪的入流，導致管道泵內(nèi)部流動特性復雜，整體性能下降。為了探究管道泵不同設計參數(shù)對內(nèi)部流動的影響，該研究基于三維非定常雷諾時均Navier-Stokes方程，結(jié)合剪切應力傳輸模型對管道泵入流畸變特性展開了數(shù)值模擬，并進行了試驗驗證。同時，選取了進水彎管和葉輪的40個設計參數(shù)，使用拉丁超立方設計方法創(chuàng)建了300組設計樣本，通過Pearson相關性分析，數(shù)值研究了進水彎管和葉輪的設計參數(shù)對管道泵效率、揚程及入流不均勻度的影響。結(jié)果表明：數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合良好，模擬方法具有較好的預測精度；進口流道內(nèi)發(fā)現(xiàn)了伴有二次流渦對的流動分離區(qū)，且其內(nèi)部流動分布不對稱，在設計流量和小流量工況下，進口流道內(nèi)部流動分別以反向渦對和回流旋渦為主；管道泵的性能與葉片安放角及葉片數(shù)顯著相關。研究表明具有40°～50°進口安放角、20°～40°出口安放角及較大進水彎管長度的管道泵具有更好的性能和穩(wěn)定性，此區(qū)間內(nèi)的樣本相較于原始模型效率平均提高了5%。研究結(jié)果可為管道泵的設計優(yōu)化提供參考。

泵；數(shù)值模擬；模型；入流畸變；參數(shù)化分析；進水彎管

0 引 言

立式管道泵具有結(jié)構簡單、占地空間小、安裝維護方便等優(yōu)點，被廣泛應用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、高樓供水、船舶運輸?shù)劝惭b空間受限的場所[1]。由于常采用彎曲的肘形進口管，易導致管道泵葉輪的入流不均和不穩(wěn)定流動現(xiàn)象，進而影響泵的性能及穩(wěn)定性[2-3]。

目前，國內(nèi)外學者對泵內(nèi)部的不穩(wěn)定流動現(xiàn)象進行了大量的研究[4-7]。泵內(nèi)的不穩(wěn)定流動現(xiàn)象可分為全域不穩(wěn)定流動和局部不穩(wěn)定流動，其中全域不穩(wěn)定流動多與入流不均相關，典型現(xiàn)象有進口回流，回流旋渦空化，空化噪聲和旋轉(zhuǎn)失速等[8]。王洋等[9-10]對非均勻入流的噴水推進泵進行了研究，發(fā)現(xiàn)葉輪進口的畸變流動嚴重堵塞了葉輪流道，導致液流角增大、吸力面發(fā)生嚴重的流動分離，進而降低了泵的整體性能。Bulten[11]提出了不均勻度來客觀描述彎曲流道內(nèi)速度分布的不均勻程度，并對射流推進系統(tǒng)進行了數(shù)值研究。董亮等[12]基于粒子成像測速（PIV）試驗結(jié)果研究了不同湍流模型對彎管內(nèi)部流動結(jié)構的預測準確度，認為大渦模擬（LES）的預測效果最好但計算資源偏大。Sheoran等[13-14]試驗研究了進氣面旋流畸變擾動下的壓氣機性能，發(fā)現(xiàn)進氣面上的整體渦對壓氣機的性能影響最大，而對壓比和穩(wěn)定性的影響由旋流類型決定。已有研究表明[15-19]管道泵進口入流畸變對于泵的性能和內(nèi)部流動具有重要影響。印剛[20]研究了管道泵在非均勻進流情況下的空化性能。裴吉等[21-22]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡和智能優(yōu)化算法對管道泵進口管進行了優(yōu)化設計，優(yōu)化后泵的性能得到了明顯提升。Gan等[23]基于多目標粒子群算法對管道泵的進水彎管和葉輪進行了優(yōu)化設計，發(fā)現(xiàn)進水彎管和葉輪的匹配關系對于管道泵的性能具有顯著影響。但目前研究進水管和葉輪不同設計參數(shù)對泵內(nèi)部流動影響的報道還較少，因此研究不同設計參數(shù)對管道泵效率、揚程及管道泵內(nèi)部流動的影響十分必要。

本文以一臺比轉(zhuǎn)速約為132的立式管道泵作為研究對象，基于SST（Shear Stress Transfer，剪切應力傳輸模型）對該泵多個運行工況進行非定常數(shù)值模擬，獲取并分析其內(nèi)部的流場分布；使用LHS（Latin Hypercube Sampling，拉丁超立方抽樣）方法創(chuàng)建300組不同的設計方案，對參數(shù)化設計后的原始泵進水彎管和葉輪進行優(yōu)化設計。最后，引入Pearson系數(shù)對上述所得的樣本數(shù)據(jù)進行相關性分析，從而獲得不同幾何參數(shù)對入流不均勻度和泵性能影響的規(guī)律。

1 泵模型及其參數(shù)化設計

1.1 泵原始模型

本研究以一臺山東雙輪泵業(yè)股份有限公司生產(chǎn)的管道泵作為研究對象，其主要設計參數(shù)為：設計流量d= 50 m3/h，設計揚程d=20 m，葉輪額定轉(zhuǎn)速=2910 r/min，比轉(zhuǎn)速s=132。主要幾何參數(shù)為：葉輪進口直徑1=73 mm，葉輪出口直徑2=136 mm，葉片進口寬度1=34.5 mm，葉片出口寬度2=17.8 mm，葉片進口安放角1=28.6°，葉片出口安放角2=30.3°，葉片數(shù)=6，泵進出口直徑in=out=80 mm。

在數(shù)值計算過程中，管道泵模型被分為4部分，為了避免進出口段存在的回流、漩渦等不穩(wěn)定流動現(xiàn)象對計算的影響，在泵的進出口分別設置了10倍管徑的直管[24]。

1.2 網(wǎng)格劃分

高質(zhì)量的網(wǎng)格有助于提高計算速度和計算精度。本文采用ANSYS ICEM對計算模型進行結(jié)構網(wǎng)格劃分，且對近壁面處的網(wǎng)格進行局部加密，以滿足高精度流場分析的要求。最終用于計算的網(wǎng)格的無量綱網(wǎng)格厚度（+）小于10，能夠滿足SST模型的計算要求。

為了保證計算結(jié)果的可靠性，以揚程系數(shù)作為評價指標，對該模型進行網(wǎng)格無關性分析，分析過程保持各個部件之間的網(wǎng)格大小相同，以葉輪網(wǎng)格數(shù)作為定性指標，結(jié)果如圖1所示。當葉輪網(wǎng)格數(shù)大于90萬時，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此，最終選取的網(wǎng)格數(shù)為：進水彎管136.12萬，葉輪93.35萬，蝸殼121.63萬及出口管77.95萬，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格無關性分析

圖2 計算域網(wǎng)格模型

1.3 數(shù)值計算

1.3.1 參數(shù)設置

基于Navier-Stokes方程，結(jié)合SST湍流模型對該管道泵模型在3個不同工況下進行數(shù)值分析，分別為小流量工況0.6d、設計流量工況1.0d、大流量工況1.4d。

計算的進出口條件分別為總壓進口和質(zhì)量流量出口，壁面條件為無滑移壁面，粗糙度設為25m，參考壓力為105Pa，動靜交界面條件為“Transient Frozen Rotor”，收斂殘差設為10-4，時間步長為1.718 2×10-4s（葉輪旋轉(zhuǎn)3°所需的時間），總步數(shù)為600步。

1.3.2 試驗驗證

式中為流量，m3/h。

試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比如圖3b所示，在設計工況下，數(shù)值計算與試驗的揚程系數(shù)分別為0.904，0.885，相對誤差為2.17%，效率分別為75.67%和72.40%，相對誤差為4.5%。可見，計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有良好的一致性，計算結(jié)果具有較高的可靠性。

圖3 試驗驗證試驗臺和結(jié)果

1.4 系數(shù)定義

研究過程所涉及的研究參數(shù)的定義如下所示。

1）揚程系數(shù)[2]

式中為揚程，m；2為葉輪出流速度的周向分量，m/s；為重力加速度，本文取9.84 m/s2。

2）壓力系數(shù)C[2]

式中為壓力，Pa；下標和ref分別代表時間步數(shù)與參考壓力；為流體密度，kg/m3；為總迭代數(shù)。

3）速度系數(shù)C[2]

式中v為泵進口平均流速，m/s；v表示時刻某點的速度，m/s。

4）三維螺旋度H[2]

5）不均勻度[11]：

1.5 參數(shù)化設計方法

為了研究進水彎管及葉輪幾何參數(shù)對于入流畸變及泵整體性能的影響，對進水彎管和葉輪進行參數(shù)化設計。最終，40個設計參數(shù)被選擇用于控制進水彎管和葉輪的形狀，其中控制進水彎管形狀的參數(shù)11個，控制葉輪形狀的參數(shù)29個。

1.5.1 進水彎管

進水彎管的幾何形狀主要由中線形狀和各個截面的形狀控制，如圖4所示[16]。選取五階Bezier曲線擬合進水彎管的中線形狀（圖4a）。考慮實際的安裝、制造要求，控制點5設為固定點，0的縱向位置固定（即0固定）。另外，為了保證與前后流道之間的流線光滑，設定0和1在同一條直線上，4和5在同一直線上，即1=0=0，4=5=0。

選取3個參數(shù)描述進水彎管橫截面的形狀。根據(jù)相關文獻[24]，均勻的過流面積變化更有利于內(nèi)部流動。在本研究的參數(shù)化設計中，為了減少設計參數(shù)的數(shù)量，設定進水彎管的橫截面面積沿彎管線性下降，如式（7）所示，故設計參數(shù)（圖4b）可由其他2個變量直接確定，如式（8）所示[21]。

式中A為進水彎管橫截面面積，mm2；c、c分別為從進口至當前截面的中線長度、彎管中線總長，mm；c/c為0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0分別對應圖4a中的截面A、B、C、D、E、F；in、out分別為進水彎管進出口直徑，mm；分別為進水彎管橫截面設計參數(shù)，如圖4b所示，mm。

注：圖中A、B、C、D、E、F為截面位置，XOY為笛卡爾坐標系，Pi為Bezier曲線的控制點，L，l和d用于表示進水彎管任意橫截面的形狀參數(shù)，mm。x為控制點橫坐標，y為控制點縱坐標，下標i為控制點編號。

如圖5所示，截面形狀為橢圓與矩形的結(jié)合，其中和為矩形的邊長，為矩形一邊長與橢圓長軸（或短軸）的長度的和。若=且=0，則截面形狀為圓形，如出口截面（Plane F）。使用三階Bezier曲線擬合截面設計參數(shù)和的從進口至出口的變化趨勢，考慮實際模型特征，控制點6、9、10、13的位置固定。另外，為了減少設計參數(shù)的數(shù)量，設各個控制點沿橫坐標方向均勻分布。因此，共11個設計變量被選擇用于控制進水彎管形狀：0、1、2、2、3、3、4、7、8、11、12。

注：Pi(xi, yi), i = 6,7,8,9為設計參數(shù)d的Bezier曲線的控制點；Pi(xi, yi), i = 10,11,12,13為設計參數(shù)l的Bezier曲線的控制點；cx/cm為從進口至當前截面的中線長度與彎管中線總長的比值。

1.5.2 葉 輪

葉輪的幾何形狀可由軸面投影圖的形狀、葉片形狀和葉片數(shù)確定，而葉片形狀可由進口邊形狀、葉片安放角及葉片厚度確定[25]。

如圖6所示，采用四階Bezier曲線擬合葉輪前后蓋板流線，采用五階Bezier曲線擬合葉片安放角趨勢線，采用三階Bezier曲線擬合進口邊形狀和葉片厚度趨勢線。

考慮實際安裝制造條件，葉輪的進出口邊保持固定，即24、28、29和33的位置保持固定。同時，為了保證流線光滑，24、25及29、30的縱向位置保持一致（即24=25=37.5 mm，29=30=10 mm），27、28和32、33的橫向位置保持一致（27=28=?8.89 mm，32=33= 8.89 mm）。

同時為了減少設計變量數(shù)量，設葉片厚度趨勢線的控制點沿橫坐標方向均勻分布。因此，共29個變量被選擇用于控制葉輪形狀：14~23、15~18、25、27、30、31、31、32、33~37、33~37、。

注：Pi(xi, yi), i = 14,15,16,17,18,19為葉片安放角的Bezier曲線的控制點，Pi(xi, yi), i = 20,21,22,23為葉片厚度的Bezier曲線的控制點，Pi(xi, yi), i = 24,25,26,27,28為葉輪前蓋板型線的Bezier曲線的控制點，Pi(xi, yi), i = 29,30,31,32,33為葉輪后蓋板型線的Bezier曲線的控制點，Pi(xi, yi), i = 34,35,36,37為葉片進口邊的Bezier曲線的控制點。

1.6 參數(shù)化分析方法

2 結(jié)果與討論

2.1 內(nèi)部流場分析

對原始模型內(nèi)部的流動速度、壓力及螺旋度分布進行了分析，以獲取管道泵內(nèi)部的流場及損失特性。

2.1.1 速度分布特性

表1 不同流量下沿進水彎管中線不均勻度分布特性

注：d為設計流量，下同。

Note:dis the designed flow rate. The same below.

1.0d及1.4d工況下，流動特征相似，隨著流動分離區(qū)域擴張，主流區(qū)域被壓縮，流體沿著內(nèi)側(cè)壁面流入葉輪，在葉輪入口中心區(qū)域形成了嚴重的入流漩渦，造成了很大的水力損失的同時也不利于葉輪內(nèi)部的流場。

0.6d工況下，由于流量的減小，第一彎道末尾產(chǎn)生的流動分離的影響減弱，進水彎管與葉輪交界面處產(chǎn)生了嚴重的回流漩渦，并沿著內(nèi)側(cè)壁面向第一彎道延伸，其影響區(qū)域在截面D附近達到最大，回流渦幾乎占據(jù)了整個流道。

2.1.2 壓力分布特性

如圖8所示，低壓區(qū)域的影響沿著內(nèi)側(cè)壁面一直延伸至葉輪葉片的進口邊，且隨著流量的增大，低壓區(qū)域的面積與影響都隨之增大。在實際運行過程中，由于低壓影響，這一區(qū)域可能會產(chǎn)生空化等復雜的不穩(wěn)定流動現(xiàn)象，在設計過程中應給予考慮。

0.6d工況下，低壓區(qū)集中于第二彎道內(nèi)側(cè)及葉輪前蓋板一側(cè)，主流區(qū)的壓力高于近壁面壓力，且相較于設計流量工況及大流量工況，0.6d工況下主流更集中于流道的中心區(qū)域，從而在近壁面區(qū)域造成了嚴重的回流和二次流。

圖7 不同流量下進水彎管XOY截面速度分布特性

圖8 不同流量下進水彎管XOY截面壓力分布特性

2.1.3 螺旋度分布特性

如圖9和圖10所示，在流動分離區(qū)域內(nèi)，葉輪的擾動是進水彎管內(nèi)形成了一組二次流反向渦對，其強度和影響區(qū)域隨著流量的上升而迅速上升。進水彎管內(nèi)部的流動分布并不呈現(xiàn)很好的對稱性，這很大程度上可能是由于蝸殼對于前置流道的影響，造成進水彎管內(nèi)部漩渦的分布更加遠離隔舌的一側(cè)。

另外，由于反向渦對的存在，同樣增強了回流渦的強度及影響區(qū)域。1.4d工況下，由于反向渦對的影響區(qū)域增大，分離區(qū)內(nèi)部流速緩慢，壓力遠高于近壁面區(qū)域，因此左右兩側(cè)的回流渦的到了發(fā)展，流動狀態(tài)進一步惡化。

0.6d工況下，由于主流流速降低，流動分離區(qū)域減小，反向渦對的影響減小，近壁面區(qū)域的回流漩渦強度很大，其沿著進水彎管的壁面向進口方向發(fā)展，同時，在回流區(qū)域內(nèi)還發(fā)現(xiàn)了強度較大的二次流漩渦。

2.2 相關性分析

為了提高管道泵性能與穩(wěn)定性，針對3.1節(jié)中發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定流動現(xiàn)象，對管道泵性能、內(nèi)流不均勻度與不同設計參數(shù)之間的相關性進行了參數(shù)化分析。采用Pearson系數(shù)評價設計變量與泵性能之間的相關程度，其主要結(jié)果如表2和表3所示。

圖9 不同流量下進水彎管XOY截面螺旋度分布特性

圖10 不同流量下進水彎管出口截面（截面F）螺旋度分布特性

表2 不同流量下外特性參數(shù)與設計變量的相關系數(shù)

表3 不同流量下進水彎管內(nèi)不同截面流動不均勻度的相關系數(shù)

2.2.1 外特性參數(shù)

如表2所示，不同流量下的管道泵效率、揚程與管道泵的進水彎管和葉輪的設計之間的相關程度并不相同。其中葉片安放角的分布情況（14~19）及葉片數(shù)對于管道泵的計算效率和揚程影響較為顯著。

在1.0d和1.4d工況下，葉片進口附近安放角（14,15）的提高有利于提升管道泵的效率及揚程，且隨著流量的增加，這種相關性更加顯著（提高這一變量即效率上升）。而葉片出口安放角（18,19）增加對于泵揚程的提升具有積極作用，但不利于泵效率的提升，這種相關性隨著流量的增大具有減弱的趨勢。

在0.6d工況下，管道泵的效率、揚程與設計變量之間的相關性與其他工況下不同，葉片進口安放角（14,15）與管道泵效率、揚程的相關系數(shù)相較于其他工況顯著減小，表明0.6d工況下葉片進口附近安放角對于整體性能的影響較小，而0.6d工況下，出口安放角與泵性能之間的相關性更為突出。

此外，相較于計算效率，葉片數(shù)對于揚程的影響更為顯著。葉片數(shù)的增加對于提高揚程具有促進作用，并且隨著流量的增加，這種相關性逐漸減弱。

2.2.2 彎管內(nèi)流動不均勻度

在樣本案例中建立6個截面來研究彎管內(nèi)流動不均勻度，其相對位置（c/c）分別為0，0.2，0.4，0.7，0.9，1。對各個截面上的不均勻度關于40個設計變量進行了相關性分析，其主要結(jié)果如表3所示。

各個截面的不均勻度與進水彎管的截面形狀（7，8，11，12）、葉輪的形狀（14~）的相關性不顯著，僅出口截面（Plane F）上的不均勻度受到葉片形狀（14，19）的微弱影響。與之相對，各截面的不均勻度與進水彎管的中線形狀（0～4）相關性顯著。

同時，不同截面的不均勻度與設計變量之間的相關性在1.0d和1.4d工況下表現(xiàn)出了良好的一致性，而0.6d工況下，隨著截面位置逐漸靠近彎管出口，其相關性也與其他工況產(chǎn)生了差異。0.6d工況下，除了進水彎管的形狀對于管內(nèi)流動造成影響，葉片形狀對于接近彎管出口處的流動也產(chǎn)生了一定程度的影響。葉片進口安放角（14）的提高對于彎管內(nèi)部的流動也造成了不利影響。

總體而言，進水彎管的橫向長度（0）與受影響截面的不均勻度均呈現(xiàn)顯著的正相關，其適當增加有利于改善彎管內(nèi)部的不均勻流動。同時，適當?shù)慕档偷谝粡澋狼剩?）也有利于改善彎管的內(nèi)部流動。而對于出流的不均勻性而言，降低第二彎道的曲率（4），適當降低葉片進口安放角（14）均具有積極影響。

2.3 單參數(shù)分析

為了定量分析上一節(jié)中所述的幾個高相關性的設計變量對于泵性能及流動穩(wěn)定性的影響，基于數(shù)據(jù)樣本對設計變量在不同分布區(qū)間內(nèi)所對應的效率、揚程系數(shù)及流動不均勻度的均方根值進行了分析研究，以客觀地反映不同設計變量區(qū)間內(nèi)管道泵的平均性能。

2.3.1 葉片出口安放角

葉片出口安放角在不同角度區(qū)間內(nèi)對應的管道泵效率、揚程系數(shù)的數(shù)據(jù)樣本的均方根值如表4所示。

表4 葉片出口安放角不同區(qū)間內(nèi)外特性參數(shù)均方根值

隨著葉片出口安放角的增大，管道泵在不同流量下的效率均有不同程度的下降，其中0.6d工況下的效率下降速度最為顯著，設計流量和大流量下的效率相對穩(wěn)定；然而，揚程系數(shù)的均方根分布顯示，葉片出口安放角的提升與揚程提升具有很強的正相關性。

以原始模型的計算數(shù)據(jù)（圖3b）作為參考值，可知葉片出口安放角小于40°時，3個工況下效率的樣本均方根值優(yōu)于原始方案；當葉片安放角高于20°時，管道泵的揚程系數(shù)的樣本均方根高于原始模型。因此，選擇20°～40°的葉片出口安放角更有利于提升該泵的性能（此區(qū)間內(nèi)管道泵的效率相較于原始模型平均提高了約5%）。

2.3.2 葉片進口安放角

葉片進口安放角在不同分布區(qū)間內(nèi)對應的管道泵效率、揚程系數(shù)的數(shù)據(jù)樣本均方根分布如表5所示。

表5 葉片進口安放角不同區(qū)間內(nèi)外特性參數(shù)均方根值

管道泵在0.6d工況下的效率和揚程系數(shù)值對于進口安放角的變化并不敏感，而在1.0d工況和1.4d工況下，管道泵的效率和揚程系數(shù)的均方根值隨著進口安放角呈先增大后減小的趨勢，樣本效率的均方根值在60°～70°這個區(qū)間內(nèi)達到極值，揚程系數(shù)的均方根值在40°～50°這個區(qū)間內(nèi)達到極值。綜合而言，40°～60°這個區(qū)間內(nèi)的進口安放角的管道泵樣本具有更高的效率及揚程。

而對于管道泵進水彎管內(nèi)部流動不均勻度而言，1.0d和1.4d工況下的流動不均勻度對葉片進口角的變化敏感性低。0.6d工況下，由表6，隨著進口安放角的上升，進水彎管出口截面的流動不均勻度也會上升，并在進口角超過50°后顯著增大。

表6 葉片進口安放角不同區(qū)間內(nèi)進口彎管中不均勻度均方根值在不同截面上的分布(0.6Qd)

因此，綜合考慮該泵的性能與流動穩(wěn)定性，應選擇40°～50°的進口安放角。

2.3.3 進水彎管橫向長度

由2.2節(jié)分析可知，進水彎管橫向長度（0）及第一彎道過渡段（1）均對進水彎管內(nèi)部流動分布具有顯著影響。因此，定義如式（9）所示變量（進水彎管進口至第一彎道的橫向長度與進水彎管總長的比值）進行單因素區(qū)間分析，結(jié)果如表7所示。

由表7可知，進水彎管出流不均勻度對于進水彎管橫向長度以及第一彎道前的過渡段長度敏感性不高，但在其他截面上，各個流量工況下的流動不均勻度均隨著值的增大而減小，且隨著流量的增大，下降趨勢更加明顯。

因此，在決策空間范圍內(nèi)（180～300 mm），增大進水彎管的橫向長度（0的范圍）和第一彎道的過渡段長度（1的范圍）有利于提高進口段的流動穩(wěn)定性。

表7 進水彎管中不同截面上各不均勻度區(qū)間的均方根值

3 結(jié) 論

本文基于數(shù)值分析研究不同設計參數(shù)對于管道泵入流及性能的影響，對管道泵的進水彎管和葉輪進行了參數(shù)化設計，通過拉丁超立方抽樣方法設計了300組樣本，并通過Pearson相關性分析了樣本數(shù)據(jù)。研究結(jié)論如下：

1）不同流量下，管道泵進口流道內(nèi)部均發(fā)現(xiàn)了不同程度的流動分離現(xiàn)象，分離區(qū)隨主流沿著彎管外側(cè)壁面向葉輪延伸；流動分離區(qū)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)了一組二次流反向渦對，其強度和影響區(qū)域隨著流量的增大而逐漸增大，且進水彎管內(nèi)部的流動分布呈現(xiàn)不對稱性，反向渦對的位置靠近遠離隔舌的一側(cè)；

2）設計流量及大流量工況下，進口流道內(nèi)部的旋渦結(jié)構以流動分離造成的二次渦對為主，而在小流量工況下，回流漩渦的強度和影響區(qū)域要遠大于分離渦；研究表明，原始進口的設計對于葉輪入流具有顯著的不利影響，指明了優(yōu)化設計的必要性。

3）管道泵外特性參數(shù)主要與葉片安放角和葉片數(shù)相關，而其內(nèi)部流動的穩(wěn)定性主要與進水彎管的外部形狀和葉片形狀相關；

4）葉片進口安放角選擇40～50°，出口安放角選擇20～40°能夠顯著改善管道泵的性能，此區(qū)間內(nèi)的管道泵效率相較于原始模型平均提高了5%。同時，增大進水彎管的橫向長度及第一彎道過渡段的長度，有利于提高管道泵的穩(wěn)定性，改善管道泵進水彎管的出流不均勻度。

[1]吳登昊. 高效低振動循環(huán)泵設計與試驗研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學，2013.

Wu Denghao. Design and Experimental Study for Circulator Pump with High Efficiency and Low Vibration[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2013. (in Chinese with English abstract)

[2]Stephen C, Yuan S, Pei J. Numerical flow prediction in inlet pipe of vertical inline pump[J]. Journal of Fluids Engineering, 2018, 140(5): 051201.

[3]朱紅耕，袁壽其，劉厚林. 肘形進水流道對立式軸流泵水力性能影響的數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2006，22(2)：6-9.

Zhu Honggeng, Yuan Shouqi, Liu Houlin. Numerical simulation of the influence of elbow inlet passages on the hydraulic characteristics of vertical axial-flow pumps[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2006, 22(2): 6-9. (in Chinese with English abstract)

[4]賈曉奇. 離心泵內(nèi)不穩(wěn)定流動及振動特性研究[D]. 杭州：浙江大學，2017.

Jia Xiaoqi. Investigation on Unstable Flow and Vibration Characteristics of a Centrifugal Pump[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2017. (in Chinese with English abstract)

[5]Gu Y, Pei J, Yuan S, et al. Clocking effect of vaneddiffuser on hydraulic performance of high-power pump by using the numerical flow loss visualization method[J]. Energy, 2019, 170: 986-997.

[6]吳登昊，袁壽其，任蕓，等. 管道泵不穩(wěn)定壓力及振動特性研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2013，29(4)：79-86.

Wu Denghao, Yuan Shouqi, Ren Yun, et al. Study on unsteady pressure pulsation and vibration characteristics of in-line circulator pumps[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(4): 79-86. (in Chinese with English abstract)

[7]陸榮，袁建平，朱鈺雯，等. 余熱排出泵內(nèi)部不穩(wěn)定流動數(shù)值模擬與實驗研究[J]. 振動與沖擊，2016，35(24)：33-38.

Lu Rong, Yuan Jianping, Zhu Yuwen, et al. Numerical and experimental study on flow instabilities in residual heat removal pump[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(24): 33-38. (in Chinese with English abstract)

[8]Brennen C E. Hydrodynamics of Pumps [M]. UK: Cambridge University Press, 2011.

[9]王洋，曹璞鈺，印剛，等. 非均勻進流下噴水推進泵的內(nèi)流特性和載荷分布[J]. 推進技術，2017，38(1)：69-75.

Wang Yang, Cao Puyu, Yin Gan, et al. Internal flow characteristics and load distribution of waterjet propulsion pump under non-uniform inflow[J]. Journal of Propulsion Technology, 2017, 38(1): 69-75. (in Chinese with English abstract)

[10]金實斌，曹璞鈺，王洋. 非均勻進流下噴水推進泵進流速度場的數(shù)值分析[J]. 排灌機械工程學報，2016，34(2)：115-121.

Jin Shibin, Cao Puyu, Wang Yang. Numerical analysis on velocity field of water-jet pump under non-uniform inflow[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engine, 2016, 34(2): 115-121. (in Chinese with English abstract)

[11]Bulten N W H. Numerical Analysis of a Waterjet Propulsion System[D]. Eindhoven：Eindhoven University of Technology, 2006.

[12]董亮，劉厚林，代翠，等. 不同湍流模型在90°彎管數(shù)值模擬中的應用[J]. 華中科技大學學報：自然科學版，2012，40(12)：18-22.

Dong Liang, Liu Houlin, Dai Cui, et al. Application of different turbulent models to numerically simulating 90° duct bends[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2012, 40(12): 18-22. (in Chinese with English abstract)

[13]Sheoran Y, Bouldin B, Krishnan P M. Compressor performance and operability in swirl distortion[J]. Journal of Turbomachinery, 2012, 134(4): 041008.

[14]Sheoran Y, Bouldin B, Krishnan P M. Advancements in the design of an adaptable swirl distortion generator for testing gas turbine engines[C]//ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea, and Air. American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, 2009: 23-32.

[15]余昊謙. 管道泵進流畸變特性及流體誘發(fā)噪聲研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學，2019.

Yu Haoqian. Research on Inflow Distortion Characteristics and Flow Induced Noise Optimization of Pipeline Pump[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2019. (in Chinese with English abstract)

[16]裴奕凡. 彎管入流對離心泵壓力脈動特性的影響研究[D].西安：西安理工大學，2019.

Pei Yifan. Study on the Influence of Bend Inflow Pressure Pulsation Characteristics of Centrifugal Pump[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology, 2019. (in Chinese with English abstract)

[17]Draghici I, Muntean S, Bosioc A I, et al. LDV measurements of the velocity field on the inlet section of a pumped storage equipped with a symmetrical suction elbow for variable discharge values[J]//IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2014, 22(3): 032017.

[18]仇寶云，林海江，黃季艷，等. 大型立式軸流泵葉片進口流場及其對水泵影響研究[J]. 機械工程學報，2005(4)：28-34.

Qiu Baoyun, Lin Haijiang, Huang Jiyan, et al. Study on flow field in blade inlet of large vertical axial-flow pump and its influence on pump[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005(4): 28-34. (in Chinese with English abstract)

[19]顏禹，陸曉峰，朱曉磊. 進口彎管及前置擾流子對離心泵性能影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2013，29(20)：74-81.

Yan Yu, Lu Xiaofeng, Zhu Xiaolei. Effect of import bend and forward turbolator on performance of centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(20): 74-81. (in Chinese with English abstract)

[20]印剛. 基于粒子群優(yōu)化算法的立式管道泵空化特性研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學，2014.

Yin Gang. Investigation on the Cavitation Performance of a Vertical Inline Pump Based on Particle Swarm Optimization Algorithm[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[21]裴吉，甘星城，王文杰，等. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的管道泵進水流道性能優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2018，49(9)：130-137.

Pei Ji, Gan Xingcheng, Wang Wenjie, et al. Hydraulic optimization on inlet pipe of vertical inline pump based on artificial neural network[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(9): 130-137. (in Chinese with English abstract)

[22]Pei J, Gan X, Wang W, et al. Multi-objective shape optimization on the inlet pipe of a vertical inline pump[J]. Journal of Fluids Engineering, 2019, 141(6): 061108.

[23]Gan X, Wang W, Pei J, et al. Direct shape optimization and parametric analysis of a vertical inline pump via multi-objective particle swarm optimization[J]. Energies, 2020, 13(2): 425.

[24]關醒凡. 現(xiàn)代泵理論與設計[M]. 北京：中國宇航出版社，2011.

[25]甘星城. 基于改進粒子群算法的管道泵多目標優(yōu)化設計研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學，2019.

Gan Xingcheng. Multi-Objective Optimization on the Vertical Inline Pump based on Modified Particle Swarm Optimization[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2019. (in Chinese with English abstract)

[26]Si Qiaorui, Lu Rong, Shen Chunhao, et al. An intelligent CFD-based optimization system for fluid machinery: automotive electronic pump case application[J]. Applied Sciences, 2020, 10(1): 366.

Parametric analysis and verification of curved inlet pipe and impeller of vertical inline pump

Si Qiaorui1, Tang Yajing1, Gan Xingcheng1, Li Hao1,2, Yang Song3

(1.,,212013,; 2.-,,453003,; 3.610213,)

The vertical inline pump is a centrifugal pump with the elbowed inlet pipe, which has excellent characteristics of simple structure, small volume, easy for installation, and so on. Therefore, it is widely applied in where the constraint is installation space. However, the curved inlet structure also has a negative impact on the inflow conditions before the impeller, which will result in the complex flow phenomenon and decrease of the pump performance. In order to study the features of flow distortion and its impact on the performance and stability of the inline pump, the three-dimensional unsteady Reynolds average Naiver-Stokes equations with the shear stress transfer model were solved by commercial CFD code for the selected pump model in this study. Meanwhile, the Bezier curves were adopted to fit the profiles of the curved inlet pipe and the impeller. Thirty-nine coordinates of the control points of those Bezier curves and the number of the impeller blades were selected as the design variables for the parametric design of the inlet pipe and the impeller. Based on the Latin Hypercube Sampling method, 300 groups of cases were generated in the decision space, and the influence of these design variables on the inflow features and the performance of the inline pump was studied based on Pearson correlation analysis. In order to ensure the reliability of the numerical simulation, a validation experiment on the original pump was carried out. The comparison between the computational results and experimental results showed that the calculation has good accuracy on flow prediction, which could meet the requirements of further study. During the numerical investigation on the original case, a large flow separation area with a pair of secondary flow vortices was found in the inlet passage, which extended along the outer side of the inlet pipe, blocked the flow passage seriously, and deteriorated the outflow conditions of the inlet pipe. Under the nominal and part-load conditions, the main flow features in the inlet pipe were reverse vortex pair and backflow vortex, respectively. The correlation analysis results showed that the performance of the inline pump is significantly related to the blade shape and the number of blades. Under the nominal condition and overload conditions, the increase of the blade angle near the leading edge is beneficial to improve the efficiency and head while the increase of the blade outlet angle has only a positive effect on the lift of the head. Under the part-load conditions, the effect on the performance of the inlet blade angle is significantly reduced and the correlation between the outlet blade angle and the characteristics of the inline pump is prominent. It also reported that the cases with the inlet blade angle of 40°-50°, the outlet blade angle of 20°-40° and longer inlet pipe usually have better performance and stability, which have an average efficiency increase of 5% compared with the original case. The research can provide some reference for the design optimization of inline pumps.

pump; numerical simulation; model; flow distortion; parametric analysis; curved inlet pipe

司喬瑞，唐亞靜，甘星城，等. 立式管道泵進水彎管和葉輪的參數(shù)化分析與驗證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2020，36(17)：54-63.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.17.007 http://www.tcsae.org

Si Qiaorui, Tang Yajing, Gan Xingcheng, et al. Parametric analysis and verification of curved inlet pipe and impeller of vertical inline pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(17): 54-63. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.17.007 http://www.tcsae.org

2020-02-12

2020-06-04

國家自然科學基金項目（51976079）；中國博士后科學基金項目（2019M661745；江蘇省產(chǎn)學研合作項目（BY2019059）；江蘇省研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYCX20_3018）

司喬瑞，博士，研究員，主要從事泵內(nèi)不穩(wěn)定流動、兩相流和流致噪聲研究。Email：siqiaorui@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.17.007

TH311; O357.1

A

1002-6819(2020)-12-0054-10