基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析

段志國，武 劍，薛玉石，黃朝暉，李武龍

(1.國網河北省電力有限公司石家莊供電分公司，河北 石家莊050000；2.北京中恒博瑞數字電力科技有限公司，北京 100085)

0 引言

在電力系統中，繼電保護是其中最重要的二次設備之一，更是保護電網的第一道防線。繼電保護的響應速度快且可靠性較高，在電力系統中占有重要位置[1-2]。若繼電保護裝置不能平穩運行，則會導致電力系統發生連續故障，進而導致大面積停電現象，影響社會的正常運轉[3]。因此設置安排繼電保護定值，滿足其選擇性、速度性與可靠性的要求是保證電力系統安全運行的重要條件。

傳統的三段式繼電保護離線整定計算方法是采用主機配合的方法[4]，該方法主要考慮局部范圍內的保護，采用方式組合進行整定計算，即在計算時僅考慮與其相鄰保護的配合關系進行逐級整定，從而得到最終的整定值。這種方法雖然能夠具有一定的效果，但是沒有從全局方面考慮定值之間的影響，導致定值選擇不合理，使得最終的定值計算準確度偏低。

為此，本研究設計一種基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法。滑模變結構控制具有一套反饋控制規律與決策規則，決策規則即切換函數，可用該函數衡量當前系統的運動狀態，為此將其應用到機電保護離線整定的定制性能分析中。

1 三段式繼電保護后備保護定值計算

選取有限數量的運行方式計算后備保護定值，對被保護元件單端電氣量的繼電保護來說，最大與最小分支系數的計算是后備保護定值計算的重要部分。其中，影響分支系數大小的因素有2個：一個是網絡操作，如線路的投入與切除；另一個是電源運行方式變化，當電網運行發生變化時，后備保護定值就需要重新進行計算。

因此,將分支系數看作為預計算變量[5]，并將I定義為流過配合線路的故障電流與流過整定線路的故障電流之比，即

(1)

k和r分別為配合線路和整定線路中的任意節點；yk和yr分別為對應節點之間的支路導納參數；uk和ur為相應節點的電壓值。

可根據式(1)建立故障分析模型，形成節點導納方程式，可將節點注入電流向量表示為

(2)

O為節點導納矩陣；P為節點電壓向量。

一般來說，影響后備保護定值的變化通常是指因線路、變壓器等設備的投入與切換而帶來的阻抗參數變化。

假設一個電源系統中包含n個發電機組，阻抗參數的取值情況即為2n種，則可以將節點電壓方程表示為

my=h(x1,x2,…,xn)

(3)

my為網絡中電力元件運行方式；h為分支系數；x1，x2，…，xn分別為運行方式變化參數。

在此基礎上，考慮繼電保護運行方式[6]變化量大于分支系數變化的影響，其表達式為

Δk=s/(f/N)

(4)

Δk為運行方式變化量；s為運行時間；N為分支系數數值；f為保護定值變化參數。

根據上述過程完成三段式繼電保護后備保護定值計算，為三段式繼電保護離線整定的定值性能分析提供基礎依據。

2 三段式繼電保護離線整定定值優化約束條件設定

為合理地對斷電保護離線整定定值進行計算，需要設定三段式繼電保護離線整定定值優化約束條件，電力系統繼電保護定值優化問題可表示為

(5)

由于電力系統在實際運行中，運行狀態復雜多變，難以全面考慮系統所有可能的運行方式及故障，因此在優化整定之前，人為設定需要考慮的故障。上述公式僅考慮繼電參數，為此，將定值優化問題描述為以下尋優問題，表達式為

G=min[a1,a2,…,an]

(6)

約束條件[8]為

(7)

t為保護動作特性約束條件；g(a)為保護的動作特征參數；x為后備保護動作時間之差；smin、smax分別為保護裝置參數取值的最小值與最大值；s為保護裝置的動作時間參數[9]。

基于上述分析，將繼電保護整定計算作為非線性優化模型求解，但是由于上述計算中含有大量約束條件，計算維數較高，求解復雜度較高[10-11]，因此，在下一步過程中將滑膜變結構控制應用到三段式繼電保護離線整定的定值性能分析中。

3 三段式繼電保護整定定值優化

為達到提升電流響應速度和抗干擾能力，改善系統無功補償效果的目的，設計了基于滑膜變結構控制的控制策略，如圖1所示。

圖1 基于滑膜變結構控制的控制策略

圖1中，Sabc為滑膜控制器；udc為調制電壓；id為轉換電流；iq為母線持續工作電流；uw為母線電壓。

在實際的繼電保護離線整定定值性能分析中，發生故障時需要繼電器動作準確快速，因此在上述分析的基礎上，使所有繼電器動作時間之和加權最小。假設某一電網僅裝設反時限過流繼電器，則整定問題的目標函數為

(8)

高密度電阻率法能夠提供直觀的電阻率成像，對破碎帶的勘查具有分辨率高、定位準確的特點，但因其反演本身的不穩定性及解釋的經驗性，探測結果的解譯往往存在很大差異，因此，實際探測中常要同時進行電剖面法，以對比分析異常的表現，提高探測解譯的可信度。

故障電流雖然與動作時間相關，但是不能人為調節，因此需要表達繼電器的配合關系以及一些硬件因素[13]，計算公式為

j-y≥Δt

(9)

j為最大負荷電流；y為最小短路電流；Δt為約束條件。

采用懲罰函數[14]的形式將約束條件添加到目標函數中，將定值性能分析問題轉化為無約束優化問題，這時目標函數即為適應度函數[15]，表示為

(10)

基于上述計算過程，完成三段式繼電保護離線整定的定值性能分析。

4 實驗對比

4.1 實驗平臺

為滿足實驗中電網繼電保護整定實驗需求，搭建實驗平臺，實驗中所需配置如表1所示。

表1 實驗硬件配置

實驗中運行軟件主要用于2種分析方法的定值管理、定值在線校核及更新，具體軟件配置如表2所示。

表2 實驗軟件配置

圖2 實驗平臺總體結構

4.2 結果分析

在電力系統中，整定線路主要包括零序電流保護段、相間距離保護段和接地距離保護段3部分。其中，零序電流保護段以固定保護模型進行整定，其組合方式會對零序電流補償系數產生影響，從而影響線路阻抗和繼電保護效果。為此，分別測定離線和在線條件下，定值相差最大的8個保護定值，結果如表3所示。

表3 零序電流保護段定值相差最大的8個保護定值

各定值相差倍數區段保護的比例值如圖3所示。

圖3 不同模式下零序電流保護段定值分布

綜合分析表3和圖3可知，在多數情況下，離線條件下的定值明顯大于在線條件下的保護定值。因此，基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法，可以防止極端環境對繼電保護過程的影響。

4.3 對比分析

為驗證基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法(本文方法)的有效性，進行如下檢測實驗。為了保證實驗結果的有效性，將傳統的基于主機配合的三段式繼電保護離線整定方法(傳統方法)與本文方法進行對比，對比2種分析方法的定值計算準確度，從而判斷不同方法的有效性。

測試基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法的實際應用性能，對比傳統方法與本文方法的定值計算準確度，結果如圖4所示。

圖4 不同方法定值計算準確度對比結果

分析圖4可知，本文設計的基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法的定值準確度較高，盡管實驗次數在不斷增加，但該方法的準確度始終保持在90%以上，最高準確度超過95%。這是因為本文方法在計算三段式繼電保護后備保護定值的基礎上，設定目標函數，從而保證了較高的定值準確度，能夠滿足繼電保護離線整定定值需求。而傳統方法分析的準確度較低，定值后的性能較差，難以有效滿足繼電保護離線整定定值性能分析的需求。

5 結束語

研究繼電保護離線整定的定值性能分析方法能夠提高電力系統的安全運行水平。針對傳統分析方法存在的計算準確度較低、定值性能較差的問題，本研究設計一種基于滑模變結構控制的三段式繼電保護離線整定的定值性能分析方法。實驗證明，該方法的定值計算準確度高，定值性能好，能夠使繼電保護處于最佳的工作狀態，具有一定的實際應用意義。

但是該方法還存在一定的不足。由于電網的復雜程度會隨著社會的發展而增加，需要考慮的因素也越來越多，所處的環境也是影響繼電保護有效性的重要因素。因此，復雜環境下的繼電保護整定定值性能分析將是下一步的研究重點，以期保證電網的安全穩定運行，減少電網故障帶來的損失。