一種復合材料桅桿的優化設計

歐陽可漢，易周航，鄭 浩

（1.海裝沈陽局駐葫蘆島地區軍事代表室，遼寧葫蘆島125004；2.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，武漢430074）

0 引言

桅桿是船舶結構中的重要組成部分，傳統桅桿一般是木質的長圓竿或金屬柱，通常從船的龍骨或中板上垂直豎起，用來懸掛船帆和旗幟，或裝設天線、雷達和瞭望臺等。隨著人類對海洋開發的進一步加深，對船舶結構的要求也在逐步提高，但傳統的桅桿受制于材料特性，其性能已無法滿足船舶技術的發展需要;與傳統的船舶制造材料相比，復合材料的優勢非常顯著。復合材料以其強度高、質量小、耐腐蝕、耐磨損等特點，在制造高質量船體方面遠超傳統材料，其還具有無磁性干擾、沖擊韌性良好、隔熱性能好等特點，與現代電子信息技術的發展相輔相成，更契合現代船舶發展的需求。此外，以復合材料造船可以保證船體無縫連接，整體性好。復合材料便于成型加工，在應對復雜結構方面有不小優勢。復合材料船舶制造工序更加簡便省力，便于批量生產，在資金要求巨大的船舶行業，控制制造成本和時間成本能極大促進行業資金流動、提升行業景氣程度。同時，復合材料相對于傳統材料而言，船舶結構維修保養會更加簡單，隨之而來的是船舶使用壽命的延長[1]。因此，本文面向復合材料桅桿展開了設計及優化工作。

就船舶桅桿而言，從風帆時代懸掛船帆的木制桅桿，到近代布滿天線雷達的鋼鐵桅樓，再到如今電子設備高度集成的復合材料桅桿，其功能日趨豐富，而結構卻刪繁就簡，成為如今一柱擎天的模樣[2]。作為船舶結構的重要部分，桅桿結構已有不少相關研究。王燥春等[3]討論了風載荷、慣性載荷、重量載荷和螺旋槳激勵等對鋁合金桅桿的影響。郎濟才等[4]借助ANSYS對筒狀桅桿仿真建模并進行模態分析計算，在建模過程中探討了桿上集中質量和邊界條件的影響，并與實際模型試驗結果進行對照檢驗。楊振材等[5]簡化了筒狀桅桿仿真建模時的邊界條件，隨后對簡化模型因風導致的桅桿振動問題進行了討論。高靖等[6]借助ANSYS及相關知識對桅桿雷達罩的復合材料夾層板及鋼質部分進行了強度和剛度的校核并選取了合適尺寸的復合材料板。楊娜娜等[7]結合理論和數值研究對桅桿結構中的復合材料夾層板進行了穩定性分析并與試驗對比，驗證了數值方法在該問題上的可行性。徐珊珊[8]從材料及結構上對綜合集成桅桿進行抗爆及防護特性研究。吳超等[9]討論了3種主要載荷影響下的桅桿結構應力分布。沈剛強等[10]測試了原料為乙烯基樹脂和高強玻璃纖維布壓鑄成型試件熱老化試驗后的力學性能，借助ANSYS估算了復合材料桅桿的耐候性。位莎[11]則通過流固耦合計算，研究了多種桅桿的風載特性；張營川[12]研究了桅桿裹冰狀態下渦激振動問題。

1 設計過程

1.1 設計原則

復合材料層合板的鋪層設計方案是由纖維和基體所組成的單層材料性能所決定的，層合板中各單層材料的纖維取向、鋪層順序、各鋪層角度相對于總層數的比例和總層數均會影響層合板的整體性能。設計原則應該力求以最少的鋪層和最小的質量而達到最優的性能[13]。

1）鋪層均衡對稱，避免層合板固化后翹曲變形。

2）鋪層數應盡量少，以減小二次應力。

3）鋪層取向應盡量按照承載方向設計。0°鋪層承受軸向載荷，45°鋪層承受剪切載荷，90°鋪層承受橫向載荷和控制泊松比。

限制同角度鋪層的，最大連續鋪層不超過3層，以減少層間開裂和邊緣分層，表面鋪設±45°鋪層以改善層合板的抗壓縮和抗沖擊性能。

1.2 設計過程

Abaqus是一套功能強大的通用有限元軟件。作為通用的模擬工具，Abaqus擁有可模擬任意幾何形狀的單元庫和各種類型的材料模型庫，包括復合材料。Abaqus是本文優化工程中使用的主要工具。

1.2.1鋪層層數影響

模型高10 000 mm，外徑200mm復合材料圓筒，鋪層角度以0°（繞軸方向）和90°（沿軸方向）依次交替，鋪層厚度為0.2mm。模型底部為全約束，頂部施加水平方向1 000 N 集中力，并在全局施加一個垂直向下的加速度?9 800 mm/s2，如圖1所示。

圖1 復合材料圓筒約束及載荷

以下是鋪層30層增至50層圓桿的響應，如表1、圖2和圖3所示。

表1 不同鋪層層數的圓桿響應

圖2 鋪層層數與最大應力

圖3 鋪層層數與最大位移

從表1、圖2和圖3可以發現，隨著鋪層層數的增加，圓桿在受到外載荷時的最大應力和最大位移都在降低，但是趨勢減緩；此外，隨著鋪層層數的增加，仿真結果離趨勢線越來越近，這是因為該邊界條件下復合材料圓桿的強度主要由沿軸方向的鋪層提供，增加繞軸方向的鋪層并不能明顯提升其強度，但隨著鋪層層數增多或是減少鋪層厚度都可以有效使得仿真結果更逼近趨勢線。

1.2.2鋪層角度影響

模型高10 000mm，外徑200mm復合材料圓筒，鋪層角度以0°（繞軸方向）和90°（沿軸方向）依次交替共50層，鋪層厚度為0.2mm。模型底部為全約束，在全局施加一個水平方向19 600 mm/s2的加速度和一個垂直向下的加速度?9 800mm/s2，如圖4所示。

圖4 復合材料圓筒約束及載荷

以最內層鋪層為基準，以下是鋪層角度由0°偏轉至90°圓桿的響應，見表2、表3和圖5～圖7所示。

表2 不同鋪層角度的圓桿響應

圖5 鋪層角度與最大應力

圖6 鋪層角度與最大位移

圖7 鋪層角度與固有頻率

表3 不同鋪層層數的圓桿模態

續表3：

由表3可知，鋪層角度偏轉45°時，最大應力相對于其他角度最小，但是最大位移卻最。由此說明，±45°鋪層能有效承受水平方向的載荷，但變形會很大。在鋪層角度為0°、90°時，最大應力相對于±45°的鋪層角度更大，但是變形會更小。這說明±45°的鋪層方式強度更高、剛度更差，0°、90°的鋪層方式剛好與之相反，這也可以從模態計算的結果進行佐證。此外，從結果而言，要極力避免20°和70°的鋪層角度，該角度的鋪層不但強度表現極差，而且剛度也較差。

2 優化結果

所用材料均為玻璃鋼纖維，材料屬性如表4所示。

表4 材料屬性

原始桿型模型高15 000 mm，底端內徑9 0 m m，首端內徑40mm，均勻變化，壁厚10mm，鋪層方式為0°、90°交替鋪層，如圖8所示。

圖8 原始型號模型

優化桿型模型高15 000mm，均分為5段，第1段（固定段）內徑90mm，厚10mm；第2段內徑74 mm，厚8 mm；第3段內徑60 mm，厚7mm；第4段內徑48 mm，厚6 mm；第5段內徑38mm，厚5mm。鋪層方式為內側0°、90°交替鋪層，僅最外側為±45°鋪層，如圖9所示。

圖9 優化型號模型

兩模型底部均為全約束，考慮到12級風力對應風壓644.25 Pa 到911.71 Pa，因此對受風面加載0.000 9MPa，并在全局施加一個方向垂直向下的加速度?9 800mm/s2，如圖10所示。

計算結果如圖11和圖12所示。

圖10 邊界條件與外載荷

圖11 應力計算結果

圖12 位移計算結果

該工況下，模型的最大應力位于第1段于第2段相交處，為192.8MPa，而根部最大應力為151.4MPa。模型最大變形在頂部，為4 431mm。

模態計算結果如圖13～圖15所示，分別為優化型前三階模態。

圖13 一階模態

圖14 二階模態

圖15 三階模態

表5為原始型與優化型的計算結果。

表5 結果比較

3 結論

借助Abaqus分析了原始桿型和優化桿型各自的特性：

1）就應力而言，優化型最大應力位置不在桅桿底端，而是處于第1段與第2段相交位置，應力較大，主要因結構突變帶來應力集中，應當盡量避免；而優化型底端最大應力為151.4 MPa，相較于原始型號的應力（148 MPa），優化型應力的增大不明顯，且也未超過設計應力。

2）就變形而言，優化型不如原始型，但處在合理范圍內。主要原因是除第1段以外，其余段的鋪層厚度均小于原始型。

3）就固有頻率而言，優化型1階固有頻率高于原始型，其余低于原始型。

4）就質量而言，優化型重量遠小于原始型，優化效果明顯，滿足優化初衷。

5）就加工而言，原始型為圓臺狀桿型，因此在實際加工中，0°、90°鋪層很容易發生傾斜，從而使強度和剛度大打折扣。而優化型5段圓柱型結構不僅避免了上述問題，還方便加工運輸。