初中生數學解題后反思品質研究

黃華娟

摘?要 初中生數學解題后及時進行反思學習，能夠加深學生對數學知識的理解和認知，促使學生養成良好的反思品質。因此，本文結合初中數學有關內容，對初中生數學解題后反思品質的培養展開研究，從而引導學生養成良好的數學解題后反思的習慣。

關鍵詞 初中數學;反思品質;解題;研究

中圖分類號：A715 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）27-0132-02

數學是初中階段的重點科目，而解題又是學習數學知識的核心。所以，學生應該了解和掌握解決問題的步驟及方式，才能高效地解決數學問題。其中，數學解題后的反思是解題過程中的重要階段，也是學生深化和提高自身解題思維的重要途徑。因此，如何培養學生數學解題后的反思品質，是當前數學教師應該重點思考和研究的課題。

一、反思數學解題中的知識點，構建有序、完整的認知體系

初中生解答數學問題，必須具備良好的數學知識基礎，才能在大腦中檢索和提取與數學題目有關的知識點，從而快速地找到問題的解答思路。但是，如果學生大腦存儲的數學知識是零散的、無序的，會影響到學生應用數學知識解答問題的效率。因此，在初中數學解題中，教師應該重視學生解題后反思品質的培養，從而在反思過程中，幫助學生整合所學的數學知識，進而逐步建立起有序、完整的數學認知體系，這樣學生在解題過程中就能快速、精準地找到解題所涉及的知識點。其中，教師可以先引導學生對已做題目進行分類，再找尋題目中涉及到的知識點，并理解題目中知識間的關系，從而對知識進行整合，以形成有序、完整的認知體系，進而養成良好的解題后反思品質。

以下面這道初中數學二次函數題目為例：已知二次函數為y=x2-x+m

（1）寫出它的圖像開口方向，對稱軸及其頂點坐標;

（2）m為何值時，頂點在x軸上方;

（3）若拋物線與y軸交于A，過A做AB∥x軸交拋物線于另一點B，當S△AOB=4時，求此二次函數解析式。

分析：針對問題（1），學生可以用配方法求出二次函數的對稱軸及其頂點坐標，同時題目給出的二次函數解析式，可以直接判斷出函數的開口方向。

針對問題（2）中頂點在x軸的上方，那么頂點的縱坐標應該為正，即頂點的縱坐標大于0，這樣就可以得到4m-1/4>0，繼而求出m>1/4。針對問題（3），AB∥x軸，那么A、B兩點的縱坐標應該是相等的，這樣我們就能求出m的值。

反思：這道題目的解答涉及到多個知識點，而且知識鏈也比較長，學生需要正確理解和掌握二次函數常數a，b，c的符號與二次函數性質及其位置之間的關系，才能快速地找到解題的突破口。因此，在解題后，學生需要經常加強二次函數知識點的訓練和反思，從而構建完整的二次函數圖像、性質、表達式等知識體系，進而在大腦中建立起有序、完整的網絡知識架構，這樣才能增強知識的可用性，最終快速、準確的解題。

二、反思數學解題的過程，鍛煉學生的獨立反思能力

在以往解題過程中，很多學生過于重視解題的答案，忽略了解題過程中的反思，這樣不利于學生發現自身解題中存在的問題，進而學生無法對自己的問題進行及時地改正。因此，在初中數學解題過程中，教師仍需加強學生反思數學解題過程，以培養學生獨立分析和批判的數學思維，促使學生養成良好的反思習慣。在反思數學解題過程中，教師應該根據學生解題實際情況，引用一些具有迷惑性的數學問題，并給予學生一定的思考和探索時間，讓學生獨立思考和分析問題。然后，引導學生作出解題后的反思，促使學生通過反思來彌補自身存在的不足和思維缺陷。

以下面這道初中數學“三角形”問題為例：如圖，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC=600，∠EBC=200，求∠ADC的度數。

分析：學生需要明確所求的角屬于哪一個三角形的內角或者外角，然后分析出題目中存在哪些等量關系，并列出相關的方程等式，最后通過解方程就能得出相關的答案。

反思：在解答類似的三角形數學題目時，教師應該引導學生做出解題后的反思學習，讓學生獨立去尋找、分析題目中的條件，從而鍛煉學生的獨立思考能力，促使其在反思中發覺自己存在哪些解題思維上的缺陷，進而引導學生看清自身存在的不足，最終促使學生養成嚴謹、批判的解題思維品質。

三、反思解題中存在的規律，引導學生尋求最佳的解題方法

解答數學問題的方法有很多種，學生需要懂得反思題目中存在的規律，分析題目是否可以采取另一種方法進行解答，促使學生學會變通解題的路徑，從而找到最佳的解題方法。那么在解題過程中，教師可以融入激勵教育理念，通過語言上的鼓勵，激勵學生重新思考和檢查題目的結果，從而讓學生多角度去觀察和聯想，以尋求出最佳的解題方式，進而鍛煉學生的大腦思維。同時，教師也可以組織學生展開合作學習，引導學生互相合作、探討自己的解題方法，促使學生與他人交流中產生新的解題思路。

以下面這道解方程問題為例：1/（2x2-3）-8x2+12=0

分析：在這道方程問題中，很多學生會按照一般解分式方程的方法進行問題的解答，通過去分母之后，可以出現x的4此方程。對于初中生而言，要計算4次方程是很有難度的，也很容易出現計算錯誤。這就需要學生學會觀察和分析，以尋找題目中方程的規律。其中，學生可以觀察-8x2+12和2x2-3之間的關系，就可以立即想到使用換元法進行解方程，從而設y=2x2-3，將原方程化為：1/y-4y=0，最終簡化計算過程。

反思：可見，在解題之后，教師引導學生進行反思學習具有一定的意義和作用，它能夠讓學生反思此題中有沒有其它的解題方法，從而引導學生觀察題目中的規律，促使學生學會進行解題后的反思學習，進而把題目中存在的某種內在聯系進行深入地挖掘，最終尋求出通往成功解題的途徑。因此，教師應該抽取課堂部分的教學時間，讓學生有機會展開反思學習，互相分析自己的解題方法，以激發學生的解題思維。

四、結語

綜上所述，初中數學教學不只是單純傳授課本中的知識，更重要的是引導學生做好課后的反思學習，促使學生養成良好的反思品質，這樣學生才能真正領會數學知識之間的關系，進而加深學生對數學知識的理解和認知。因此，在初中數學解題教學中，教師應該從多方面、多角度培養學生的反思品質，使其意識到反思學習的重要性，進而養成良好的反思學習習慣，最終從反思學習中提升自身的觀察、分析以及總結能力。

參考文獻：

[1]湯景黨.初中數學教學中學生解題能力的培養[J].數理化解題研究，2016，2（32）：25-25.

[2]蘇仕亮.初中數學解題教學中學生思維品質的培養[J].數理化解題研究，2016，16（32）：326-326.