認(rèn)數(shù)中舍計(jì)數(shù)器用算盤的緣由

周麗晴

摘?要 在新改版的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，二年級(jí)《認(rèn)數(shù)》這個(gè)單元就出現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)工具——算盤。算盤緊接著就貫穿整個(gè)認(rèn)數(shù)單元。隨后在四年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)數(shù)》這個(gè)單元中，再次出現(xiàn)了算盤。但是在舊版的教材中卻沒有出現(xiàn)算盤，僅僅用計(jì)數(shù)器貫穿整個(gè)單元。

關(guān)鍵詞 算盤;計(jì)數(shù)器

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）27-0202-02

在《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》這一課時(shí)中，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位——十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)，再利用數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)工具撥數(shù)、數(shù)數(shù)、寫數(shù)和讀數(shù)，要在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，利用數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)工具認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)作單位表示大數(shù)。雖然整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及內(nèi)容在新舊教材上面沒有什么太大變化，為何新版的教材需要在《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》中把原本用來(lái)?yè)軘?shù)、數(shù)數(shù)、寫數(shù)的計(jì)數(shù)器換成了算盤？是什么原因讓算盤替代了計(jì)數(shù)器呢？接下來(lái)根據(jù)《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》談?wù)勆嵊?jì)數(shù)器用算盤的緣由。

一、了解歷史淵源深思重要性

算盤是一種手動(dòng)才做計(jì)算的輔助工具，在計(jì)算機(jī)時(shí)代已經(jīng)被計(jì)算機(jī)所代替。算盤從古到今已經(jīng)有2000多年的歷史，算盤不僅是中國(guó)古代一項(xiàng)重要的發(fā)明，在2013年12月還被教科文組織列入了人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的名錄之中。我國(guó)傳統(tǒng)的算盤，每檔2個(gè)上珠，5個(gè)下珠，這樣的算盤也被稱之為七珠算盤，后來(lái)隨著科技的進(jìn)步和人類的創(chuàng)新發(fā)明，出現(xiàn)了五珠算盤，每檔1個(gè)上珠，4個(gè)下珠。算盤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，在歷史上曾經(jīng)起過十分了不起的作用，是中華民族歷史上文明的一個(gè)重要標(biāo)志，也是中國(guó)人計(jì)算能力的表現(xiàn)。雖然現(xiàn)在計(jì)數(shù)器替代了算盤，不需要算盤進(jìn)行運(yùn)算了，但中國(guó)人更該知道算盤，應(yīng)該知道我國(guó)曾經(jīng)的輝煌歷史。在計(jì)算機(jī)已被普遍使用的今天，中國(guó)作為算盤的故鄉(xiāng)，古老的算盤不僅沒有被人們遺忘和廢棄，反而因?yàn)樗惚P的靈便、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)依然受到很多人們的青睞。

算盤在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)板塊的數(shù)與代數(shù)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的表示、數(shù)的大小以及數(shù)的運(yùn)算方面進(jìn)行了充分展現(xiàn)和運(yùn)用。在2012版的二年級(jí)下冊(cè)教材中，就出現(xiàn)了算盤。讓學(xué)生在先認(rèn)識(shí)算盤，知道算盤后，緊接著讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或者事物的順序和位置，能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義，知道并會(huì)用算盤可以表示多位數(shù)。理解<、>、=的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小。

二、算盤應(yīng)用簡(jiǎn)單凸顯智慧性

教材基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求（小學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)算盤，會(huì)在算盤上表示整數(shù)，不進(jìn)行四則計(jì)算），在算盤上教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)和讀。算盤和計(jì)數(shù)器一樣，都可以作為幫助認(rèn)數(shù)的工具，而且算盤上的一顆上珠表示5，比計(jì)數(shù)器的一顆數(shù)珠表示1更加快捷。算盤的數(shù)位可以使用者自己決定，不會(huì)像計(jì)數(shù)器一樣收到特定數(shù)位的受約束，有更大的發(fā)展空間。所以，比如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》的時(shí)候，讓學(xué)生動(dòng)手撥一撥七十七萬(wàn)這個(gè)數(shù)字，學(xué)生通過在算盤上撥數(shù)，十萬(wàn)位撥一顆上珠和兩顆下珠，萬(wàn)位撥一顆上珠和兩顆下珠，就可以表示七十七萬(wàn)。通過算盤上的數(shù)理解七十七萬(wàn)里面有77個(gè)萬(wàn)，能夠通過撥數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)，寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)字七十七萬(wàn)。七十七萬(wàn)在算盤上有很多種展示方法（圖片1中展示2種）。這兩種本質(zhì)相同，都是七十七萬(wàn)，不同的根本原因在于起始位個(gè)位的不同。雖然運(yùn)用計(jì)數(shù)器也能進(jìn)行相同的操作，達(dá)到相同的目的，但是相比計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器用十萬(wàn)位上的七顆珠子和萬(wàn)位上的七顆珠子表示七十七萬(wàn)。計(jì)數(shù)器和算盤同樣撥數(shù)，算盤更能展現(xiàn)學(xué)生方法的多樣性，開拓學(xué)生思維，提升學(xué)生的能力。同樣是七十七萬(wàn)，算盤只用了6顆珠子，計(jì)數(shù)器用了14顆珠子，足以體現(xiàn)算盤更加快捷和方便。四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說，撥數(shù)的準(zhǔn)確率很高，但在效率上面，那么算盤就更勝一籌。

三、勾連構(gòu)造特點(diǎn)體驗(yàn)簡(jiǎn)單性

算盤一般的形狀都是長(zhǎng)方形，周為木框，里面有直柱，俗稱“檔”。檔數(shù)一般都是從九檔到十五檔之間，檔中間的一條橫的木條叫做梁，梁上下都有珠子。算珠按一般為9檔、1 1檔或13檔，梁上1珠，這珠為5;梁下5珠，每珠為1。現(xiàn)在的很多算盤形狀不一、材質(zhì)各異。目前的算盤多為木制或塑料制品，新發(fā)明的塑料算盤更加輕巧。

認(rèn)數(shù)時(shí)使用的計(jì)數(shù)器是隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種數(shù)學(xué)工具。它只是一種數(shù)學(xué)教學(xué)用計(jì)數(shù)器，包括盒體，盒體上固定有若干拱形的穿珠桿和一塊隔板（隔板位于各穿珠桿的拱形中）或者是若干長(zhǎng)條形的穿珠竿，穿珠桿上穿有9顆計(jì)數(shù)珠，計(jì)數(shù)珠可撥動(dòng)地穿在拱形或者長(zhǎng)條形穿珠桿上。

只是無(wú)論是計(jì)數(shù)器還是算盤，有著相同的特點(diǎn)，比如有著相同的數(shù)位，都可以圍繞十進(jìn)制數(shù)展開、理解數(shù)的含義、參與十進(jìn)制的運(yùn)算等等，因此可以在《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》中應(yīng)用。其實(shí)算盤比計(jì)數(shù)器有著更多的功能：

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算

算盤和計(jì)數(shù)器既可以表示整數(shù)，還可以同時(shí)表示小數(shù)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中有這樣一段話，設(shè)計(jì)一些課題和閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生借助算盤、函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等工具，進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。對(duì)于比較難的知識(shí)點(diǎn)比如不同單位的數(shù)的加減法，用算盤來(lái)探索，是非常值得借鑒的。比如9千克500克，還能進(jìn)行這樣的數(shù)的加減法。比如9千克500克+4千克650克=14千克150克。

這個(gè)就表示9千克500克。根據(jù)克、千克和噸這三個(gè)相鄰的重量但位的進(jìn)率都是1000，所以每3個(gè)數(shù)位為一級(jí)。5所在的數(shù)位以及右面的兩位是以克為單位，從右往左數(shù)位分別是個(gè)位檔、十位檔、百位檔;9所在的數(shù)位以及左面的兩位是以千克位單位，從右往左數(shù)位分別是個(gè)位檔、十位檔、百位檔（詳見圖3）。任何以噸、千克、克為單位的加減法計(jì)算都可以參與運(yùn)算了。不僅如此，面積單位、長(zhǎng)度單位等都可以進(jìn)行這樣子的運(yùn)算，只要相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率相同。

千克這一級(jí)上撥上4，那么9+4=13千克。在克這一級(jí)上，500克+650克=1150克，在這里最高位是百位，那么這個(gè)1000克的1自然而言就變到了單位是千克的一級(jí)上，1就到了單位是千克的一級(jí)的個(gè)位上。這個(gè)時(shí)候千克這一級(jí)的數(shù)位上就是14千克了。利用算盤很容易把理解起來(lái)很困難的9千克500克+4千克650克=14千克150克，變成簡(jiǎn)單的計(jì)算了。

（二）廣泛推廣使用

算盤上的每串珠，任意一個(gè)位起始數(shù)位個(gè)位，那么接下來(lái)從右至左代表了十進(jìn)位的十位、百位、千位、萬(wàn)位。加上一套手指撥珠規(guī)則的運(yùn)算口訣，就可解決各種復(fù)雜運(yùn)算，甚至可以開多次方。復(fù)雜運(yùn)算以及開多次方是計(jì)數(shù)器所不能辦到的。

相比計(jì)數(shù)器和五珠算盤，計(jì)數(shù)器5顆珠子表示5，而五珠算盤的1顆上珠就可以表示5了。同樣攜帶在身邊，相同數(shù)位的計(jì)數(shù)器比相同數(shù)位的算盤要多很多珠子，因此五珠算盤更加輕便。正因?yàn)樗惚P的這些優(yōu)點(diǎn)，所以算盤在中國(guó)被普遍使用和廣泛推廣，并且陸陸續(xù)續(xù)地被流傳到了國(guó)外，比如美國(guó)、朝鮮、日本和東南亞等國(guó)家和地區(qū)。而計(jì)數(shù)器因?yàn)橹皇窃跀?shù)學(xué)教學(xué)上使用，沒有像算盤那么多變，也就只僅限于數(shù)學(xué)教學(xué)了。

基于課標(biāo)的小學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)算盤，會(huì)在算盤上表示整數(shù)這個(gè)要求，算盤是中國(guó)的重大發(fā)明，體現(xiàn)了十進(jìn)位制計(jì)數(shù)法。讓學(xué)生了解我國(guó)算盤文化的精髓、認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)使用算盤，相信算盤文化會(huì)讓學(xué)生銘記于心。

參考文獻(xiàn)：

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