圖像邊緣提取算法在第三次土地調查中的應用

陳思吉，王曉紅，葛義攀，李 闖，李運川

(1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 林學院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

土地是人類賴以生存的主要載體，其可持續利用狀態是直接影響一個地區甚至一個國家持續發展潛力的重要因素，基于土地利用保護的重要性，國家開展了一系列土地保護性調查及治理行動，其中全國土地調查就是重要的保護性調查之一。

土地調查是一項舉全民之力進行的重要調查，獲取準確全面的土地使用信息是保證國民經濟穩步健康發展、實現國土資源統一化、高效化管理的內在需求[1]。第一次全國土地調查從1984到1997年之間進行，第二次全國土地調查自2007年到2009年間進行，再到2017年10月至今的第三次全國土地調查。土地調查的目的就是摸底全國土地利用目前存量，全面細化國土利用的基礎數據，對土地資源利用情況進行全面細化和變更調查，掌握全國范圍內全面的土地利用資源狀況。

圖像邊緣提取一直是計算機視覺領域近年來研究的重點和熱點，隨著相關領域研究人員對圖像邊緣提取的深入研究，一些新理論新算法也不斷出現，同時也反向助推了邊緣提取技術的發展。

在第三次全國土地調查的背景下，該文利用第三次全國土地調查外業統籌準備的部分數據進行圖像邊緣提取實驗及算法實現，圖像邊緣提取算法應用于第三次全國土地調查圖像處理中可有效提取地物邊緣特征，有利于地物判別及其輪廓界限識別。

實驗的主要思路是：將原始影像利用MATLAB工具箱功能，對圖像分別采用五種不同經典算法進行處理并實現，對比分析五種經典算法，對MATLAB邊緣提取算法在第三次全國土地調查中的應用及其前景進行探討。

1 第三次全國土地調查目標

根據《國務院關于第三次全國土地調查的通知》精神，第三次全國土地調查是以2019年12月31日為標準時間點。第三次全國土地調查的目標是：基于原有成果，進一步補充并細化各類土地利用信息，全面、客觀、實時地了解各類土地資源變化動態，調整并優化現有土地調查制度，實現對土地使用情況的及時化、高效化、精準化監控。加強信息管理，致力于生態文明建設，科學規劃空間及土地資源，為國家開展宏觀調控、生態建設等一系列工作提供翔實、全面、客觀的基礎數據[2]。

根據自然資源管理制度改革的總體需求，第三次全國土地調查不單單在嚴格遵循《土地利用現狀分類》[3-4]的基礎上實地明確地類，嚴禁出現地類遺漏或者重疊等問題，還應標明耕地、草地等各類土地的使用情況、管理性質等。復合經營需要重疊的類型，同時促進相關的自然資源專業調查。

按照國家全面控制與地方詳細調查相結合的原則，在各級高分辨率航空航天遙感圖像采集的基礎上，利用現有的資源調查成果和行業管理數據，采用圖像解釋、信息提取和“3S”綜合實地調查相結合的方法。調查了國內城鄉土地利用類型、面積、權屬和分布情況。利用“互聯網+”技術驗證測量數據真實性，結合大數據、云計算、互聯網等新技術建立土地測量數據庫。經縣、市、省、國家三級逐級質量檢查合格后，統一各級土地測量數據庫和各類專用數據庫。在此基礎上，開展了測量成果匯總分析、標準時間點統一變更、測量成果后評價等工作[5]。

2 五種圖像邊緣檢測算子及其原理

在數字圖像處理的理論中，圖像邊緣是圖像的基本特征之一，圖像邊緣檢測不僅僅是邊界的檢測，更是兩個區域發生屬性突變的地方。圖像邊緣檢測從根本上來講是通過科學合理的算法對圖像中某類特定對象及其背景的分界線進行準確、高效的檢測，其主要步驟可分為圖像分析、圖像識別、邊界重構和提取。目前，數字圖像的圖像邊緣檢測方法主要可以分為三類：一類是基于某種固定的局部運算方法，這類方法主要基于局部簡單化數學基礎及其原理產生，如微分積分法和擬合法，這類方法屬于經典的邊緣檢測方法；第二類是基于能量最小化準則下的全局提取方法，其基本思路為運用嚴密數學理論方法對問題進行合理、準確分析，給出其一維代價函數最為最優化檢測依據，從全局最優的觀點來進行圖像的邊緣檢測，這類方法從數學邏輯上來講較為嚴密，如神經網絡分析法和主成分分析法等；第三類方法是類似于小波變換、數學形態學等近年來迅速發展起來的高新技術為支撐的新型圖像邊緣檢測方法，這類算法可以將傳統的簡單的圖像邊緣檢測理論和最新的理論方法相結合，再融入最新的發展的深度學習技術，最終可為圖像邊緣檢測理論方法在人工智能學習方面的基礎方法提供參考依據。

由圖像邊緣的概念能夠了解到圖像邊緣即為圖像灰度出現顯著變化的位置[6]。基于圖像邊緣的特征和梯度理論的算法原理如下：

設：

同時：

為梯度▽f(x,y)的幅值，E(x,y)可以作為邊緣提取算子。為方便理解記憶，可簡化計算將E(x,y)定義為兩者絕對值之和，即：

E(x,y)=|fx(x,y)|+|fy(x,y)|

依據上述理論，衍生出眾多圖像邊緣提取算法。關于圖像灰度的變化動態，可通過圖像灰度函數的梯度進行精準、客觀地表述[7]，所以，圖像的邊緣提取算法能夠通過操作便捷、實用性良好且當前應用比較廣泛的圖像局部微分技術進行獲取。要想實現圖像匹配，首先需要對圖像邊緣進行科學合理地提取，其原因在于作為位置的具體反映，圖像邊緣無法靈敏、準確地感應灰度變化，所以，可將其看作是匹配的特征點[8]。

2.1 Sobel邊緣檢測算子

Sobel邊緣檢測算子是當前應用比較廣泛的一種離散微分算子，多被應用于求解圖像灰度函數的近似梯度，利用圖像像素點計算出相應梯度向量及其范數，基于卷積實現水平方向和垂直方向上的邊緣進行檢測[9]。Sobel算子的模板如Gx和Gy所示，其中兩模板中的前者可以檢測出數字圖像中水平方向的邊緣，后者則可以檢測出數字圖像中垂直方向的邊緣。在實際的應用當中，每個像素點取兩個模板卷積的最大值作為該像素點的輸出值，運算結果是一幅邊緣檢測圖像。其原理如下：

根據Sobel邊緣檢測算子的計算方法，可設dx、dy分別表示Sobel水平方向邊緣的水平核及垂直方向邊緣的垂直核，那么則有：

根據上式，即可得到其3×3型Sobel算子規算模板：

其中，一個核對(dx)通常的水平邊緣響應最大，而另外一個核對(dy)通常的垂直邊緣響應最大，兩卷積的最大值作為該點的輸出值。Sobel邊緣檢測算子實際就是通過權重不同的差異化特征來擴大差異。

2.2 Roberts邊緣檢測算子

Roberts邊緣檢測算子是經典的邊緣檢測算子之一，屬于一種一階的梯度算子，運用交叉的差分來對梯度進行表示標定，是一種采用局部差分算子檢測邊緣的常規算子，檢測出圖像發生突變的邊界，對具有陡峭的低噪聲的圖像效果尤為顯著。Roberts邊緣檢測算子的作用機制簡單來講是通過局部差分完成邊緣檢測，將對角線方向鄰近的兩像素之差定義為梯度幅度，以此為基礎進行邊緣檢測[10]，進而實現數字圖像高精準的圖像邊緣檢測。其基本的原理及理論方法如下：

對于一幅原始圖像f(x,y)，設定Roberts邊緣檢測輸出目標圖像為g(x)，則:

g(x,y)={[f(x,y)-f(x+1,y+1)]2+

其中，f(x,y)、f(x+1,y)、f(x,y+1)和f(x+1,y+1)分別為具有整數像素基本單元的輸入圖像的四維坐標。

根據上式，即可得到其2×2型Roberts算子模板：

2.3 Laplace邊緣檢測算子

Laplace邊緣檢測算子屬于n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子。Laplace邊緣變換實質就是對于原始圖像進行銳化，使得圖像效果增強和灰度反差增強，通過增強差異化的手段來辨別數字圖像屬性差異的界限，進而使圖像變得清晰[11]。

Laplace邊緣檢測的變換函數是各向同性的二階導數，根據其基本原理可定義為：

利用Laplace邊緣檢測變換函數在一階導數存在極值的位置，二階導數為0的特性對數字圖像的邊緣進行科學、合理的檢測。但是，因其函數在二階導數為0時不一定都是邊緣位置的情況，可以將Laplace邊緣檢測算子分為模板和變形模板，分別定義為G1模板和G2變形模板，如下所示:

通過對上述的數字圖像進行Laplace邊緣檢測變換，將最初原始圖像f(x,y)進行數字圖像的銳化處理，然后進行微分運算，再把處理之后圖像和和原始圖像進行疊加，得到最終的Laplace邊緣檢測算子檢測結果，其Laplace變換可表示為：

其中，t為鄰域中心比較系數，一般而言，鄰域中心比較系數根據經驗值和實際圖像質量而定，一般經驗取值建議0到1之間。

2.4 Prewitt邊緣檢測算子

Prewitt算子是一種一階微分算子，在水平和垂直方向分別進行檢測邊緣，利用上下左右四個維度鄰近像素的灰度差值，進行極值邊緣檢測并去掉部分偽邊緣[12]。Prewitt算子的基本原理是就圖像空間而言，利用雙向模板和圖像進行鄰域卷積來完成的，其中雙向檢測模板分別為水平邊緣檢測模板和垂直邊緣檢測模板，它們分別作用于水平邊緣方向和垂直邊緣方向。

根據Prewitt算子定義，可以設定其原始圖像為f(x,y)，那么Prewitt算子表示為：

G(i)=|[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+

f(i-1,j+1)]-[f(i+1,j-1)+

f(i+1,j)+f(i+1,j+1)]|

G(j)=[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)]-

[f(i+1,j+1)+f(i-1,j-1)+

f(i,j-1)+f(i+1,j-1)]

則，

其中水平檢測和垂直檢測模板分別為：

Prewitt梯度算子法的計算順序就是先求其梯度的平均，再求差分來求梯度，最終達到極值檢測邊緣的目的。

2.5 Canny邊緣檢測算子

Canny算子是John Canny于1986年在PAMI頂級期刊《A Computational Approach to Edge Detection》一文中最早提出的圖像邊緣檢測算法，目前已經成為數字圖像處理領域經典算法之一。

Canny邊緣檢測算子是一種多級檢測算子，其基本原理和基本處理流程為：對原始圖像進行高斯平滑濾波，以平滑圖像，濾除噪聲；然后分別計算每個像素點的梯度強度和方向，再采用非極值(non-maximum suppression)抑制技術消除雜散邊緣影響，再利用雙閾值(double-threshold)檢測來確定真實的和潛在的邊緣，最后通過抑制孤立的弱邊緣最終完成邊緣檢測，得到Canny邊緣檢測處理圖像[13-15]。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數據介紹

實驗在第三次全國土地調查的背景下進行，利用第三次全國土地調查統籌中“不一致圖斑”舉證階段的部分脫敏影像數據進行圖像邊緣檢測提取實驗及算法實現。該實驗結合第三次全國土地調查及實驗的實際情況，選取局部影像進行，數據已進行脫敏處理，數據中包含線狀河流及道路、農村居民建筑物、耕地和其他植被等眾多基礎地理信息，實驗區域為第三次全國土地調查中貴州省區域內常見喀斯特地形地貌區域。

3.2 實驗技術路線

實驗所選取實驗區已脫敏局部影像，如圖1所示，先對原始圖像分別進行圖像降噪和中值濾波處理以得到預處理圖像，再分別對預處理圖像進行Sobel、Roberts、Laplace、Prewitt和Canny算子邊緣檢測。該實驗的技術路線如圖2所示。

圖1 已脫敏實驗原始圖像

圖2 實驗技術路線

實驗數據經過上述實驗技術路線處理之后，得到的實驗結果如圖3所示。

圖3 實驗結果

3.3 實驗結果分析

通過對圖像進行Sobel、Roberts、Laplace、Prewitt和Canny算子圖像邊緣檢測，五種檢測算子對比實驗結果評價匯總情況如表1所示，可以作如下總結：

表1 五種檢測算子評價匯總

(1)Sobel算子進行邊緣檢測是求一階導數，其對于數字圖像每個像素，都分別考慮它的上、下、左、右相鄰點的灰度的加權差值，與之接近的像素點的權大，一般來說，距離越遠，產生的影響越小。Sobel算子處理圖像實驗發現其產生的邊緣有強弱，抗噪性好。

(2)Roberts算子用于邊緣檢測時，其作用機制是按照任意一對互相垂直方向的差分計算梯度，通過對角線方向相鄰兩像素之差進行處理[16]，進而進行圖像邊緣檢測。Roberts算子最突出的優勢是定位精準，不過由于其處理邊緣相對較為粗糙，所以，對噪聲更為敏感一些，適用于邊緣明顯且噪聲較少的圖像邊緣提取，它邊緣定位的精度不是很高。Roberts算子處理圖像實驗發現其處理結果對于邊緣檢測時邊緣定位準確，可用于邊緣檢測的精確定位。

(3)Laplace算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，因其檢測通道閾很窄，故對邊緣敏感，其檢測部分邊緣可能為噪聲的邊緣。擁有高精度的邊緣提取的同時，丟失了邊緣的方向信息，且加倍了噪聲對于檢測的影響。Laplace算子處理圖像實驗結果表明，其對于邊緣的細節檢測效果顯著。

(4)Prewitt算子進行邊緣檢測原理是利用Prewitt算子作為邊緣樣本算子，算子由理想邊緣子圖像構成，分別依次進行圖像檢測，是通過取像素平均實現其對噪聲的抑制作用，因為其自身原因，所以Prewitt算子對邊緣定位性能上有所欠缺。Prewitt算子處理圖像實驗結果表明，其算子是良好的噪聲抑制算子，可利用其機理對提取邊緣噪聲進行抑制。

(5)Canny算子進行邊緣檢測其原理近似于用高斯函數求梯度[17-18]，接近于四個指數函數線性組合求解最佳邊緣算子，處理之后產生的邊緣很細。Canny算子處理圖像實驗結果表明，它具有良好的信噪比，定位精度和單邊緣響應也較好，是一階微分檢測中效果最佳的算子之一。

4 結束語

通過基于第三次全國土地調查局部影像進行上述算子處理，不難發現，Roberts算子定位比較精確，但不包括平滑，噪聲敏感性強；Sobel算子和Prewitt算子均為一階微分算子，不過，值得注意一點是前者屬于加權平均濾波，而后者則屬于典型的平均濾波，對于灰度差值低的噪聲，這兩種算子檢測效果明顯，但是不適用于混合多復雜類型的噪聲；Laplace算子則為二階微分算子，對圖像邊緣細節的檢測效果顯著；Canny算子是最佳一階微分檢測算子，對于邊緣定位精度和邊緣提取細節均具有良好效果。

在第三次全國土地調查工作開展過程中，為實現對線狀地物以及邊緣界線等各類明顯地塊的高效化、便捷化、精準化、自動化的提取，可以對原始影像進行預處理，之后再分別進行幾種算子的邊緣檢測，從而檢測出相應邊緣，減少人為干預所產生的邊界判別錯誤情況，提高地物辨別的準確率。

通過對第三次全國土地調查局部圖像邊緣提取算法研究，一方面對第三次全國土地調查工作進行總結，并結合其特點進行技術歷程和方法上的創新，通過科研和生產實踐相結合的方式提出新方法；另一方面，嘗試將邊緣提取算法用于第三次全國土地調查生產過程之中，為今后此類工作的開展提供較好的技術思路借鑒。