基于投影尋蹤聚類評價模型的河套灌區 玉米灌溉施肥模式優選

戴嘉璐，李瑞平*，李聰聰，魯耀澤，鄒存菁

（1.內蒙古農業大學 水利與土木建筑工程學院，呼和浩特 010018； 2.巴彥淖爾市水利科學研究所，內蒙古 巴彥淖爾 015000；3.內蒙古河套灌區永濟灌域管理局，內蒙古 巴彥淖爾 015000）

0 引 言

內蒙古河套灌區地處我國干旱的西北地區，是我國重要的商品糧油生產基地。水、肥是限制該地區農業發展的兩大關鍵因子。農業生產中，為追求高產，氮肥、灌水過量投入現象十分嚴重，導致水肥利用效率低下，并由此引發一系列生態環境問題[1-3]?！狙芯恳饬x】因此，大力發展高效節水節肥技術，提高農田水肥利用效率，對保障該地區農業的可持續發展與改善農田生態環境具有重要意義。玉米是該地區主要糧食作物之一，而水、肥是影響玉米生長的兩大關鍵因子，因此基于田間試驗研究玉米水肥耦合響應規律成為相關研究的熱點。水肥供應過多不僅會降低作物產量和水肥利用效率[4]，還會造成大量土壤硝態氮淋失，造成地下水污染[5-6]?！狙芯窟M展】高亞軍等[7]針對西北旱區夏玉米研究指出，苗期干旱脅迫會造成顯著減產，水分脅迫下氮肥供應充足可以減少產量損失。Pandey 等[8]對西北干旱半干旱地區玉米的研究表明，玉米營養生長期水分虧缺對產量影響不顯著，在水分虧缺灌溉時相應地降低氮肥投入量可以獲得最高的經濟效益。孫景生等[9]研究表明，玉米各生育階段遭受水分脅迫均會引起一系列不良后果，其中尤以抽雄吐絲前后缺水影響最大。Wang 等[10]研究表明，適當的水分虧缺可以提高玉米的水分利用效率。郭丙玉等[11]以玉米高產為研究目標，指出玉米產量隨灌水和施肥量的增加而增加，但達到閾值后則表現出降低趨勢。尚文彬等[12]從玉米對氮素吸收利用特征和環境友好的角度出發，得出黑龍江西部地區玉米最佳灌水和施氮量。寧東峰等[13]以實現最高產量和水肥利用效率為目的，尋求試驗區玉米最佳施氮量。張富倉等[14]研究表明，當灌水量處于較低水平時，施氮肥越多越有可能造成減產；灌水量適宜時，氮肥的增產效果明顯；灌水量過高時，氮肥增產效果不顯著。

【切入點】水肥供應不足均會對玉米生長產生不利影響，但玉米產量和水肥利用效率并不總隨灌水量和施肥量的增加而增加，當水肥供應達閾值后則表現出降低趨勢，且以往研究多以玉米高產高效為目標來探究合理的灌水量和施肥量，基于河套灌區以產量維持在多年平均產量區間為原則，兼顧節水節肥、提高水肥利用效率確定適宜的灌溉施肥制度的報道較少。【擬解決的關鍵問題】基于此，開展不同水肥管理田間試驗，通過分析不同灌水施肥對玉米產量、水分利用效率和氮肥偏生產力的影響，結合基于遺傳算法的投影尋蹤聚類評價模型，研究玉米節水節肥、高效的灌溉施肥制度，以期為實現河套灌區水資源的合理配置保障河套灌區農業生產的可持續發展提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗在位于內蒙古自治區巴彥淖爾市臨河區的曙光試驗站（40°43′26″N，107°13′23″E）進行，試驗區屬于干旱半干旱氣候，平均年降雨量為144.2 mm，年蒸發量為2 434.7 mm，年日照時間為3 180 h。土壤質地為沙壤土，耕層平均土壤體積質量為1.45 g/cm3，含鹽量1.2 g/kg，有機質量10.80 g/kg，全氮量0.244 g/kg，全磷量0.338 g/kg。玉米是該地區的主要糧食作物。試驗區土壤及氣象條件見表1、圖1。

圖1 試驗區氣象條件 Fig.1 Meteorological conditions in the test area

土層深度/cm Soil depth 顆粒分布/% Particle distribution 土壤體積質量/（g·cm-3） Soil bulk density 黏粒Clay （<0.002） 粉粒Silt （0.05～0.002） 砂粒Sand （5～0.05） 田間持水率/% Field capacity 飽和含水率/% Saturated water content 土壤類型 Soil type 0～20 19.78 69.02 11.20 1.45 17.49 35.47 粉砂壤土 20～40 6.32 80.85 12.83 1.40 20.52 34.82 粉砂土 40～60 22.80 50.80 26.40 1.41 25.18 34.76 粉砂壤土 60～80 12.93 80.09 6.98 1.51 22.57 27.77 粉砂壤土 80～100 10.28 87.00 2.72 1.50 20.28 22.99 粉砂土

1.2 試驗設計

試驗設置灌水量和施肥量2 個試驗要素，每個要素設置3 個水平。其中灌水量水平分別為較當地灌水量（3 375 m3/hm2）減少46.7%、33.3%、20.0%的低水（1 800 m3/hm2）、中水（2 250 m3/hm2）、高水（2 700 m3/hm2），施肥量水平分別為較當地施肥量（600 kg/hm2）減少50.0%、37.5%、25.0%的低肥（300 kg/hm2）、中肥（375 kg/hm2）、高肥（450 kg/hm2）。試驗采用完全隨機區設計，將當地灌水量（3 375 m3/hm2）和施肥量（600 kg/hm2）設為CK，共9 個處理，每個處理3 次重復。各處理底肥施用300 kg/hm2磷酸二銨，播種時由播種機施入，與當地農民的實際生產模式相同；抽雄期追施尿素，含氮量為46.8%。具體試驗設計見表2。

為了避免邊行效應，試驗小區東西二側各設1 m寬、南北二側各設2 m 寬的保護帶，保護帶高為15 cm，以防止地面灌溉串水和小區間地下側向滲漏。

表2 灌溉與施肥處理 Table 2 Irrigation and fertilization treatment

玉米供試品種為“金蘋628”，種植密度為行距40 cm，株距30 cm。2019 年4 月29 日播種，9 月25日成熟。灌水方式為地面灌溉，采用水泵、水表定量控制，分別在拔節期（6 月17 日）、抽雄期（7 月12日）、灌漿期（8 月5 日）灌溉。玉米各生育期劃分見表3。CK 灌水與施肥時間與各處理相同。各處理均采用相同的田間管理方法進行除草及病蟲害防治。

表3 玉米生育期劃分 Table 3 Division of maize growth period

1.3 觀測指標與方法

采用取土樣烘干法測定土壤含水率；用土鉆在試驗區進行取樣，每小區取3 點；各點取樣深度均為100 cm，分為0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm 共5 層進行；每14 天測定1 次，播前、收獲后以及灌水前后加測1 次。

玉米收獲時每個小區選取有代表性玉米5 株，果穗風干后經人工脫粒，75 ℃烘至恒質量后測其產量。

采用水量平衡法計算玉米各生育期耗水量ET

式中：?W 為0～100 cm 土層土壤儲水量之差（mm）；P 為生育期有效降雨量（mm），如果降雨量小于當日參考蒸發蒸騰量的0.2 倍，則視為無效降雨；I 為玉米生育期的灌水量（mm）；G 為生育期地下水對作物根系的補水量（mm），詳細計算過程參考文獻[15]；R 為生育期地表徑流量（mm），試驗區地表平坦，無地表徑流產生；F 為生育期根區深層滲漏量（mm），假定降雨或灌溉先補給根系層土壤水分至田間持水率，多余的水分即為深層滲漏損失量[16]。

玉米水分利用效率（WUE，kg/（hm2·mm））計算式為：

式中：Y 為單位面積玉米產量（kg/hm2）。

氮肥偏生產力（NPFP）計算式[17]為：

式中：Y 為單位面積玉米產量（kg/hm2）；FT為所施氮肥的總量（kg/hm2）。

1.4 分析方法

本研究中基于遺傳算法的投影尋蹤聚類評價模型（RAGA-PPCE）優選最佳灌溉施肥模式，該方法的建模過程包括以下4 個步驟[18]：

1）評價指標值的歸一化處理。設各指標值的樣本集（評價對象集）為{x*(I,j)| i=1～n, j=1～p}。其中x*(I,j)為第i 個樣本第j 個指標值，n、p 分別為樣本的個數（樣本容量）和指標的數目。為消除各指標值的量綱和統一各指標值的變化范圍，可采用下式進行極值歸一化處理：

式中：xmin(j)、xmax(j)分別為樣本集中第j 個指標值的最小值和最大值。

2）構造投影指標函數。把 p 維數據{x(I,j)|j=1～p}綜合成以a=(a(1),a(2),…,a(p))為投影方向的一維投影值z(i)。

式中：a 為單位長度向量。

3）優化投影指標函數。當各指標值的樣本集給定時，投影指標函數Q(a)只隨投影方向a 的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數據結構特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向?？赏ㄟ^求解投影指標函數最大化問題來估計最佳投影方向，即：

式中：Sz為投影值z(i)的標準差；Dz為投影值z(i)的局部密度。

4）聚類。把由步驟（3）求得的最佳投影方向a*代入式（4）后即得各樣本點的投影值z*(i)。按z*(i)值從大到小排序，據此可把各指標的樣本集進行評價。

用Excel 2007 進行數據處理和畫圖，SPSS 23 進行方差分析，采用最小顯著差異法（LSD）進行顯著性檢驗（P<0.05）。

2 結果與分析

2.1 不同水肥處理對玉米耗水量的影響

各處理間玉米不同生育階段的耗水量變化趨勢基本一致，隨生育期的推進，各處理耗水量呈增加的趨勢，且增速逐漸減緩（表4）。CK 玉米各生育階段耗水量在整個生育期內均比其他處理高。相同水分處理下，不同施肥量對耗水量的影響不大。相同施肥處理下，灌水量對耗水量的影響較大。低肥水平下，高水處理的耗水量比低水和中水處理分別高30.0%、15.9%；中肥水平下，高水處理的耗水量比低水和中水處理分別高23.5%、8.3%；高肥水平下，高水處理的耗水量比低水和中水處理分別高24.4%、8.1%。施肥量一定時，增加灌水量會使玉米耗水量明顯增加，當施肥量處于中肥和高肥水平，各處理耗水量的增幅差異不大。

由表4 可知，各生育期的耗水量隨灌水量的增加而增加，相同灌水水平下不同施肥量處理的耗水量無顯著差異，而相同施肥水平下不同灌水量處理的耗水量間則差異顯著（P<0.05），CK 耗水量顯著高于低水和中水處理，與高水處理無顯著差異。玉米各生育期耗水模數與耗水量變化趨勢一致，由于抽雄—灌漿期玉米生殖生長和營養生長并進，生長旺盛，相應耗水模數在整個生育期占比較大，達65%以上。

表4 各處理不同生育期水分消耗及耗水模數變化 Table 4 Water consumption in different growth stages under different treatments

2.2 不同水肥處理對玉米產量、水分利用效率及氮肥偏生產力的影響

由表5 可知，灌水量和施肥量單因素或交互作用對水分利用效率均有極顯著影響（P<0.01）。高水水平下，中肥和高肥處理的水分利用效率顯著高于低肥處理（P<0.05），中水水平下，不同施肥處理的水分利用效率差異顯著（P<0.05），低水水平下，中肥和高肥處理的水分利用效率顯著高于低肥處理（P<0.05）。CK 水分利用效率較低且與高水中肥、高水高肥處理無顯著差異（P>0.05），高水中肥、高水高肥水分利用效率較CK 分別提高了22.2%、17.8%。在灌水量為低水和中水水平下，水分利用效率隨施肥量的增加而增加，當灌水量為高水水平，水分利用效率隨施肥量的增加先增加后減小。

表5 不同水肥處理玉米產量、水分利用效用效率及氮肥偏生產力 Table 5 The yield, water use efficiency and nitrogen efficiency of maize treated with different water and fertilizer

灌水量和施肥量單因素或交互作用對氮肥偏生產力均有極顯著影響（P<0.01）。高水水平下，氮肥偏生產力與氮肥施用量成反比，且各處理間無顯著差異。當施肥量相同時，氮肥偏生產力與灌水量呈正相關。CK 氮肥偏生產力較低，Y1、Y4、Y5、Y6、Y7、Y8、Y9 處理較CK 分別提高了10.3%、30.5%、8.6%、8.7%、86.5%、53.5%、25.3%。

在相同施肥水平條件下，玉米產量隨灌水量的增加而增加。在相同灌水條件下，低水和中水時玉米產量隨施肥量的增加而增加；當灌水量達高水水平時，玉米產量隨施肥量的增加呈先增后減趨勢，Y8（高水中肥）處理下達最大值，此時雖與Y7（高水低肥）、Y9（高水高肥）處理無顯著差異（P>0.05），但顯著高于其他處理（P<0.05）。另外，高水時不同施肥處理玉米產量與CK 相比無顯著差異。其他處理均顯著低于CK。隨灌水量和施肥量的增加，各處理與CK相比的減產率也逐漸減小。Y8 處理在灌水量減少675 m3/hm2，施肥量減少150 kg/hm2的情況下，仍與CK無顯著差異，且水分利用效率和氮肥偏生產力均高于CK。綜合考慮減產率、水分利用效率和氮肥偏生產率，并將目標產量維持在平均產量區間，灌水2 700 m3/hm2，施肥375 kg/hm2為較適宜的灌溉施肥制度。

2.3 灌溉施肥管理模式綜合評價

本研究中通過RAGA-PPCE 方法對灌溉施肥評價的產量、耗水量、水分利用效率、氮肥偏生產力4個指標進行降維，得到最大投影指標函數值為0.54，最優投影方向a*=（0.531，0.321，0.696，0.503）。最優投影方向向量表明不同灌水和施肥下指標的相對重要程度，對不同灌溉施肥制度的評價。因此，4 個指標對灌溉施肥效果評價的重要程度排序為：水分利用效率>產量>氮肥偏生產力>耗水量。說明評價不同水肥處理對玉米生長的影響時，水分利用效率優于產量。從投影方向還可以看出，為獲得保證玉米穩產且高效的灌溉施肥制度，保證水分利用效率和產量是關鍵。由表6 可得評價結果。評價結果顯示灌溉和施肥制度評價值由高到低順序為Y8 處理>Y7 處理>CK>Y 9 處理>Y6 處理>Y3 處理>Y4 處理>Y5 處理>Y2 處理>Y1 處理。其中Y8 處理評價值最高，說明與其他處理相比，Y8 處理是有利于河套灌區玉米生長的水肥組合，與前文分析結果一致。

表6 灌溉施肥管理評價指標歸一化值及投影綜合指標值 Table 6 Normalized values of each index and projected comprehensive index values

3 討 論

作物耗水量主要受灌水量的影響，相同施肥條件下增加灌水量，玉米耗水量不斷增加[19-20]。本研究得到與之相似的結果。相同施肥水平下，玉米耗水量隨灌水量增加而增加，低肥處理下，高水比低水和中水處理分別高30.0%、15.9%；中肥處理下，高水比低水和中水處理分別高23.5%、8.3%；高肥處理下，高水比低水和中水處理分別高24.4%、8.1%。隨生育期的不斷推進，各處理耗水量呈增加的趨勢，且增速逐漸減緩。這與張旭東[21]研究結果類似，與王海瑞等[22]得出的玉米全生育期耗水量呈先升高后降低最后又升高的變化趨勢有所差別，這可能與試驗區土壤條件、灌水量或施肥量、灌溉方式、降雨分布不同有關。

本研究表明，在有限的灌溉條件下，配合適量的養分，能夠使水分得到更高效的利用。尹光華等[23]、張富倉等[14]研究表明，春玉米產量、水分利用效率和肥料偏生產力隨灌水量和施肥量的增加呈現先增長后降低的趨勢，適宜的水肥供應對作物的生長和增產具有顯著的正耦合效應[24-25]，但肥料供應過多會使作物“徒長”，對產量形成不利[26-27]。本研究中得到與之類似的結果。灌水為高水水平時，玉米產量、水分利用效率和氮肥偏生產力隨施肥量的增加呈先增長后降低的趨勢。CK 產量與各處理相比雖為最大值，但其水分利用效率和氮肥偏生產力不高。Y7、Y8、Y9 處理水分利用效率較CK 分別高19.1%、22.2%、17.8%；氮肥偏生產力較CK 分別高86.5%、53.5%、25.3%；Y7、Y8、Y9 處理的減產率分別為6.74%、4.08%、6.04%。雖然在高水低肥（Y7 處理）下可以獲得較高的肥料偏生產力，但考慮在目標產量區間內并非遞減趨勢，灌水2 700 m3/hm2，施肥375 kg/hm2為較適宜的灌溉施肥制度。本結果基于1a 田間試驗分析，還需進行多年田間試驗進行驗證。

4 結 論

1）同一施肥水平下，隨灌水量增加，玉米耗水量顯著增加；玉米產量、水分利用效率和氮肥偏生產力隨灌水、施肥量的增加呈先增后減的趨勢，

2）灌水2 700 m3/hm2與施肥375 kg/hm2組合的Y8 處理水分利用效率較CK 提高22.2%，氮肥偏生產力提高53.5%。

3）通過基于遺傳算法對不同灌溉施肥下玉米產量、耗水量、水分利用效率和氮肥偏生產力4 個指標的投影尋蹤聚類評價，得出Y8 處理綜合評價值最高，即灌水2 700 m3/hm2、施肥375 kg/hm2有利于保障河套灌區玉米穩產和水肥高效利用。