港珠澳大橋21—31號墩頂間高差測量實驗

沈家海

（中交一航局第一工程有限公司，天津 300456）

0 引言

港珠澳大橋橋址處于開敞式、寬闊的伶仃洋海域，有跨距110 m的海中橋梁施工區域，橋墩采用埋置式承臺形式，每個墩頂布置1個水準點，施工要求按照三等水準精度測量水準點間高差。110 m跨距不滿足規范[1-2]中三等水準測量“視線長度臆100 m”的要求，需要進行跨河高差測量；在研究三角高程測量技術的基礎上[3-6]，提出了使用2組相同規格型號的全站儀、對中桿和棱鏡進行同步對向觀測三角高程測量方法，在21—31號橋墩進行了測量實驗，計算精度指標。

1 原理與方法

考慮地球曲率和大氣折光影響[7]的三角高程測量，儀器安置在A點，對中桿和棱鏡豎立在B點，A、B點高差駐hAB用式（1）計算。

式中：S為全站儀測量的平距；琢為全站儀照準棱鏡中測量的垂直角；R為地球曲率半徑；i為儀器為地球曲率影響值；r為大氣折光影響值，其正確值不易測定[7-8]；v為棱鏡高。

1.1 避免儀器高和棱鏡高測量誤差

圖1（a）中，在A點沿橫橋向1.5~3 m設置臨時點A憶，1號全站儀安置在A憶，使用2組相同規格型號的對中桿和棱鏡，分別安置在A、B點，在觀測過程中保持棱鏡中心距水準點高度一致，套用式（1）得式（2）、式（3），則計算駐hAB時能消掉儀器高和棱鏡高值，如式（4），避免了測量誤差；同理，圖1（b）中，2號全站儀安置在B憶，測得駐h 。

圖1 避免儀器高和棱鏡高測量誤差的觀測布置圖Fig.1 Observation layout to avoid measurement error of instrument height and prism height

同理：

1.2 抵消地球曲率影響，削弱大氣折光的影響

圖2（a）中，2臺全站儀同時進行觀測，距離A憶B與AB憶基本相等，A憶至A、B點（B憶至B、A 點）距離比小于3頤110，視線A憶B與AB憶為間距很近的近似平行視線，認為大氣折光影響是近似相同的，用式（6）計算A、B點高差。

圖2 觀測布置圖Fig.2 Surveying layout

1.3 抵消設備差和人員差

按圖2（a）完成所有測回數后，測量設備和人員調換位置，再次觀測完成圖2（b），抵消測量設備差和人員差的影響。

2 測量要求及測區條件

2.1 精度要求

三等水準測量每公里水準測量的偶然中誤差M駐不應超過3 mm、全中誤差MW不應超過6 mm。

2.2 觀測指標

國家水準測量規范對向觀測指標如表1。

表1 跨河三角高程觀測指標Table 1 The observation index of river-crossing trigonometric leveling

2.3 測區條件

測區處于開敞式寬闊水域的橋墩頂部，如圖3；全站儀安置在墩身頂部照準目標后，受環境影響，其讀數有波動，如圖4展繪的垂直角一個測回100個連續數值的波動曲線圖。

圖3 測區條件Fig.3 Surveying area condition

圖4 垂直角波動曲線圖Fig.4 Fluctuation graph of vertical angle

3 實驗方案

場地布置按照圖1、圖2，同岸（離水準點近的邊）高差和對岸（離水準點遠的邊）距離直接用全站儀測量；簡化了規范[9]8.3中“大地四邊形”的布置和觀測方法。

3.1 垂直角測量方法

采用人工方式照準目標連續觀測的方法；用數據線連接計算機和全站儀，采用自動數據采集軟件記錄觀測過程中的垂直角數據，采樣間隔設置為0.5 s。

3.2 技術指標

對照表1，《國家三、四等水準測量規范》中沒有按照“視線長度”細化對應的指標。參考規范確定本次實驗觀測的指標，如表2。

表2 對向三角高程測量實驗觀測指標Table 2 The observation index of the bilateral trigonometric leveling experiment

3.3 資源準備

司儀2名、輔助人員3名、交通船1艘、筆記本計算機2臺、對講機2部、空盒式溫度氣壓計2支、準20 mm純棉編織繩400 m，儀器設備見表3所示。

3.4 外業觀測程序

1個測段觀測過程中要保持2臺全站儀同步操作，具體觀測步驟如下：

1）安置儀器和棱鏡，將棱鏡與對中桿精密連接，避免間隙，將覘牌完全插入棱鏡側面的槽內，對中桿置于某一高度值，使棱鏡和旁邊儀器大致同高，記錄天氣狀況、成像情況和時間；并與另一組確認對中桿高度，確保一致。

表3 儀器設備一覽表Table 3 List of instruments and equipment

2）在全站儀內新建作業文件，自由設站方式，輸入實測的溫度、氣壓，設置測站點坐標和高程為0，儀器高、棱鏡高為0。

3）同岸高差測量，全站儀測量近處棱鏡的高差3個測回并存儲在儀器中。

4）對岸平距測量，全站儀測量遠處棱鏡平距3個測回并存儲在儀器中。

5）對岸垂直角觀測，全站儀照準遠處棱鏡，觀測垂直角。

6）對岸平距測量，同4）并檢查2次平距差值，滿足測距標稱精度。

7）同岸高差測量，同3）并檢查2次高差差值，不大于0.2 mm。

8）調換觀測設備、人員，準備，步驟同1）~7）。

3.5 測段分布

測段有1跨、2跨、4跨，形成高差閉合環，見圖5所示。

圖5 21—31號墩測段分布圖Fig.5 The distribution map of leveling section of No.21—No.31 piers

4 計算與分析

4.1 觀測數據整理

1）用EXCEL編制計算專用表，由7個工作薄組成，其中前4個工作薄保存、計算4個測站的垂直角數據，第5、6個工作薄保存觀測時存儲在全站儀的數據，第7個工作薄計算最終高差。

2）檢查指標差、指標差互差和垂直角互差。

3）計算各測段大測回高差互差限差，結果均合格。

4）計算往返測高差之差及限差。

5）計算高差閉合環閉合差及限值。

高差閉合環信息表和各測段信息表見表4和表5。

表4 高差閉合環信息一覽表Table 4 The information list of all height difference closed loops

表5 各測段信息一覽表Table 5 The information list of all leveling sections

4.2 精度計算

依據規范公式，按照表4、表5中數據計算M駐=0.70 mm，MW=1.23 mm。本次多余觀測數小于20，為客觀反映精度，根據GB 50026—2007《工程測量規范》中附錄A，按照式（8）進行修正。

式中：滓為評定對象的中誤差（母體中誤差估值）；KM為觀測中誤差修正系數；m為由觀測數據計算的中誤差（子樣中誤差）。

M駐多余觀測個數14，KM取1.02，MW多余觀測個數5，KM取1.15；修正后M駐=0.71 mm（小于限差3 mm），MW=1.41 mm（小于限差6 mm）。

5 結語

實驗數據計算的精度指標達到了三等水準精度要求，表明方案中簡化“遷儀器和標尺位置”的觀測布置圖、觀測程序和技術指標是有效的，在保證測量精度的前提下提高了工作效率，可供類似測區、類似工程的高程測量工作參考。