干擾抑制類生成式對抗網絡*

李春騰，蔣宇中，劉芳君，賈書陽，李松林

(1. 中國人民解放軍92330部隊， 山東 青島 266000； 2. 海軍工程大學 電子工程學院， 湖北 武漢 430033；3. 云南民族大學 數學與計算機科學學院， 云南 昆明 650500； 4. 海軍工程大學 電氣工程學院， 湖北 武漢 430033)

超低頻頻段的電磁波憑借其在海水中衰減較小和信號傳輸穩定等優點[1]被視作一種可靠的通信方式。然而，在超低頻通信中，天線的輻射效率非常低，加之該頻段面臨很強的背景噪聲干擾，導致接收信號的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)很低。一般而言，有兩種方案解決上述問題，一種是增加發射功率，另一種是采用先進高效的數字信號處理技術，而前者不僅成本高，并且改善效果也不是很明顯。因此，本文將研究的重點放在后者：一方面通過設計靈敏度較高的磁性天線接收陣列提高接收機對微弱信號的檢測能力；另一方面通過在接收機前端引入信號預處理和在后端采用性能優良的干擾抑制算法提高接收機的抗干擾能力，實現信號帶寬內SINR的改善。

對于干擾抑制算法而言，傳統的算法主要采用基于自適應類濾波算法[2]及其相關改進方案[3-4]。考慮到超低頻通信較低的SINR，本文采用間接干擾抑制方式，即首先通過參考通道獲取的相關信息估計主信號中的干擾分量，而后利用估計的干擾分量將主信號中的干擾移除。鑒于在實際的超低頻通信時，期望信號的來向無法提前知曉，參考通道會不可避免地接收到期望信號分量，使得上述傳統算法在進行干擾抑制的同時抵消部分期望信號分量，從而導致傳統算法信號帶寬內SINR的改善不明顯。為了有效地解決傳統算法的失效問題，本文將研究目光聚焦于語音信號增強領域中常用的廣義旁瓣抵消(Generalized Sidelobe Cancellation, GSC)算法[5]，該類算法憑借主通道的信號增強、參考通道的阻塞輸出以及后級濾波方案，在超低頻干擾抑制領域中展現出較好的應用前景。然而，傳統的GSC算法存在以下幾個問題：第一，主通道采用的固定波束形成算法的性能受限于主通道接收天線的數量，且需要信號來波方向的先驗信息；第二，阻塞矩陣的設計過于簡單，使得參考通道無法獲取不含期望信號的干擾參考信息；第三，后級最小均方(Least Mean Square, LMS)誤差算法存在收斂速度較慢和穩態誤差較大的缺點。

針對上述問題，課題組提出了基于GSC算法的改進方案[6]，實現了較好的干擾抑制效果。但在文獻[6]中提出的改進方案考慮的通信環境過于理想，即參考通道接收到的期望信號分量較少，且僅針對信號帶寬內的單干擾源進行抑制，該干擾源是人為產生的固定中心頻率的寬頻干擾，而在實際的超低頻通信中，信號帶寬內可能會存在多個干擾源，且部分干擾源輻射出的噪聲分布雜亂無章，中心頻率隨時間的變化而變化。本文從實際的超低頻通信環境出發，采用繞線用的電機輻射出的干擾模擬隨機干擾，通過結合人工智能領域新興的生成模型和之前提出的改進方案實現了接收機在極端情況下(干擾和期望信號的來波方向相同，均位于接收陣列的45°方向，此時參考通道會接收較多的期望信號分量，該部分期望信號的強度與主通道中的期望信號強度相差不大)的雙干擾抑制，取得了較好的干擾抑制效果。

1 信號模型

設計的磁性天線接收陣列結構如圖1所示，①和③的Cm1和Cm2為 兩個相互平行的主天線，②和④的Cr1和Cr2為兩個相互平行的參考天線，采用與主天線空間正交的方式布設，每根磁性天線的參數基本一致，具體的設計制作過程已在文獻[6]中闡述，此處不再贅述。在接收機前端引入信號預處理方案，設計并制作了模擬濾波電路，有效地抑制了工頻干擾以及諧波分量，其詳細的濾波方案已在文獻[6]中闡述，此處不再贅述。

圖1 磁性天線接收陣列結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of receiving array

假設主天線Cmi在某一時刻接收信號為yi(k)，其可表示為：

(1)

式中：x(k)表示期望信號，k表示采樣點索引；αi表示期望信號在第i路主通道上的投影因子；rl(k)為第l個強干擾；ni(k)為背景噪聲；J表示強干擾的總數。Pi(θrl)=ζilcosθrl，其中Pi(·)為投影算子符號，表示某個信號在第i路主天線上的投影；θrl表示強干擾與磁性天線接收陣列的中心形成的水平夾角；ζil(0≤ζil≤1)表示強干擾在第i路主通道上的投影系數。鑒于工頻及其諧波分量干擾已被前端濾波電路濾除，接收陣列接收到的該部分干擾較弱。因此，在式(1)中并未考慮該部分干擾。

由圖1可知，接收陣列結構中各路天線擺放間距較小，而超低頻信號的波長可達1000～10 000 km，遠大于上述擺放間距。因此，因擺放間距而導致的期望信號時延τ可忽略不計，則參考天線Cri在某一時刻收到的信號yri(k)可近似表示為：

nri(k+τi)，i=1,2

(2)

式中：αri表示期望信號在第i路參考天線上的投影因子；τi和τil分別表示背景噪聲和強干擾到達參考天線的時延(相比于他們到達主天線的時間)；Pri(θrl)=κilsinθrl，其中κil(0≤κil≤1)表示強干擾在第i路參考天線上的投影系數，雖然考慮的應用環境是期望信號和強干擾均位于接收陣列的45°方向，且主天線與參考天線采用正交對稱布設，但由于磁性天線和預處理濾波電路的制作工藝有限，并不能保證各路天線接收到的信號具有完全相同的增益，因此在式(1)和式(2)的投影算子中分別引入不同的投影系數。

中藥治療組：泰山磐石散加減治療。黨參12 g、黃芪15 g、白術9 g、川芎4.5 g、白芍藥9 g、熟地黃12 g、川續斷12 g、杜仲12 g、黃芩 3 g、砂仁 3 g（后下）、菟絲子 12 g、炙甘草 6 g。用法均為每日一劑，2次/日，水煎服。30天為一療程。2～3個療程為一個治療周期。

2 生成式旁瓣抵消算法

提出的生成式旁瓣抵消算法(Generative Sidelobe Cancellation Algorithm, GSCA)的原理框圖如圖2所示。該算法主要由3部分組成：改進后的生成模型(Improved Generative Model, IGM)、主通道和旁瓣抵消通道。IGM憑借其強大的學習能力用于生成與主通道干擾相關性更強的且不含期望信號的參考干擾nG(k)。主通道用于實現接收信號的增強和期望信號的估計。旁瓣抵消通道用于估計主通道中的干擾分量，其主要由基于信號帶寬內SINR最低原則優化設計的阻塞矩陣和基于遞歸最小二乘(Recursive Least Square, RLS)的自適應濾波算法組成。阻塞矩陣的輸出為估計主通道中的干擾分量提供的另一路不含期望信號的參考干擾nB(k)，將nG(k)和nB(k)送至后級自適應濾波算法中，實現主通道中干擾分量的估計。主通道利用增強后的接收信號與旁瓣抵消通道估計的干擾分量相減，最終輸出估計的期望信號。所提算法的主通道和旁瓣抵消通道中阻塞矩陣的優化設計均采用與文獻[6]中提出的傳統改進算法相同的技術方案，后級算法均采用RLS算法[7]。這意味著GSCA與傳統改進算法相比，除了引入的參考干擾分量不同之外，其他條件均相同。阻塞矩陣的優化設計和主通道中采用的線性濾波算法參照文獻[6]，下面將重點介紹IGM的優化設計方法。

生成式對抗網絡(Generative Adversarial Networks, GANs)[8]是由Goodfellow等在2014年提出的一種新的生成模型，目前已成為人工智能領域的研究熱點之一。GANs主要由生成器和判別器構成，其基本思想來源于二人零和博弈。生成器用來生成新的樣本數據；而判別器作為一個二分類器，用來辨別輸入樣本是來自真實的數據還是生成的數據。兩者均由深度神經網絡構成，通過生成器和判別器的不斷對抗迭代優化，生成模型的性能不斷提升。當判別器無法辨別輸入樣本的數據來源時，認為生成器已經捕捉到了輸入樣本的真實分布。

將GANs在語音信號增強領域中新興的一類生成模型——語音增強類GANs (Speech Enhancement Generative Adversarial Networks, SEGANs)[9]引入超低頻干擾抑制算法中，并在此基礎上進行改進，提出了IGM。對于超低頻信號而言，樣本的形式是一維數據，無須對其進行預加重和去加重處理。生成器采用卷積神經網絡結構中的近似自動編碼結構，包括輸入層、編碼層、去編碼層和輸出層，其具體結構示意圖見圖2中的生成器部分。

圖2 生成式旁瓣抵消算法原理框圖Fig.2 Schematic diagram of the proposed GSCA

為提高網絡訓練的穩定性，編碼層和去編碼層均采用步長卷積，而不引入池化層，其激活函數均采用整流線性函數。在編碼層中，設置提取的特征數據長度不斷減小，為了避免網絡因提取的特征不夠而導致模型不收斂，設置網絡的深度隨網絡層數的增加而呈增加趨勢。經過編碼層后，將該層的輸出與額外引入的噪聲樣本z在輸出通道的維度上進行連接，構成去編碼層的輸入，去編碼層的結構其實是倒序的編碼層結構，這意味著去編碼層的特征數據長度不斷增加，而輸出通道數不斷減小。此外，在編碼層和去編碼層之間引入跳躍連接，不僅可以使生成模型提取較多的信號特征，還能有效地解決生成模型存在的梯度消失問題。

判別器采用的網絡結構為傳統的卷積分類網絡，主要用于辨別輸入樣本的數據來源。針對判別器而言，重點對其卷積網絡的層數和每層網絡的深度進行優化設計，而采用的網絡模型與SEGAN模型類似，具體的判別器卷積網絡結構參考文獻[9]。IGM下生成器和判別器的交替迭代優化過程如圖3所示。在優化判別器網絡參數時，固定生成器模型，盡量提高判別器的準確率；而在優化生成器網絡參數時，固定判別器模型，盡量降低判別器的準確率。為了實現穩定的網絡訓練和提高生成模型的樣本質量，在IGM生成器的代價函數中引入用于衡量生成樣本與真實樣本之間距離關系的L1正則化準則，通過此方法引導生成器和判別器的優化方向。IGM采用的代價函數[10]可表示為：

圖3 生成器和判別器優化訓練示意圖Fig.3 Schematic diagram of the optimized training about generator and discriminator

(3)

其中，G表示生成器，D表示判別器，E表示期望運算符，λ表示正規化參數。

一般而言，過濾器的尺寸越大，網絡的深度越深，網絡能提取到的信號特征也就越豐富。然而，考慮到以下兩個方面的原因：一方面，超低頻信號的樣本形式過于簡單，相比于語音信號而言，學習起來相對較容易；另一方面，為了生成與主通道干擾分量相關性更強的參考干擾，IGM采用的真實樣本(被判別器標記為1)為主天線Cm1接收到的信號y1(k)，這意味著真實樣本中包含期望信號，而該信號是不希望被網絡學習到的。一旦上述參數設置過大，很可能會導致網絡出現過擬合現象，即學習到真實樣本中的期望信號，導致IGM生成的樣本中包含期望信號，達不到預期的干擾抑制效果。因此，主要對生成模型的過濾器尺寸、卷積網絡的層數以及每層網絡的深度進行優化設計。采用的優化原則是在保證信號帶寬內具有較優SINR的前提下，盡量降低生成器的運算復雜度。網絡的運算復雜度包含時間復雜度和空間復雜度，其可分別表示為：

(4)

其中：l表示網絡的層數索引，D表示生成器的網絡層數，L表示網絡提取的特征數據長度，K表示過濾器的尺寸，Cl-1和Cl表示第l層網絡的輸入和輸出通道數量。

3 實驗結果與分析

3.1 生成模型的優化結果

為了驗證IGM的有效性，在實驗室環境下搭建數據采集平臺，分別獲取生成模型的訓練集和測試集。該采集平臺主要由第1節提出的磁性天線接收陣列、各類信號發生器、發射線圈1、發射線圈2、繞線用的電機(用于提供隨機強干擾)、以太網機箱NI 9184和數據采集卡NI 9239組成的數據采集單元以及計算機組成。信號發生器TDK AFG3021產生頻率為130 Hz、幅度為10 mV的信號并送至發射線圈1，以此作為期望信號；函數發生器DG1022U產生幅度為5V的寬帶高斯白噪聲并送至信號發生器GFG-8016G，進行隨機相位調制，將調制后的信號送至發射線圈2，以此人工寬頻調相強干擾作為強干擾1；將電機置于接收陣列的下方，通過調節電機的轉速，使其輻射出的隨機強干擾位于信號帶寬范圍內，以此電機輻射出的隨機干擾作為強干擾2。將發射線圈1、發射線圈2和電機均放置在接收陣列的45°方向，分別距離接收陣列3.5 m、1.5 m和0.5 m。數據采集卡NI 9239的采樣頻率設置為5 kHz，采集時間為每組數據30 s，共采集1000組數據，以此組數據作為IGM的訓練集。為了避免引入工頻干擾以及諧波分量，數據采集單元和模擬電路板均采用±6 V的蓄電池供電。

為確保IGM具有較好的魯棒性，測試集和訓練集嚴格分開，測試集的數據采集過程為：保持電機的位置和發射線圈1的位置不變，在以接收陣列中心為圓心、以1.5 m為半徑的圓周上調整發射線圈2與接收陣列的角度θ，使其分別為15°、30°、45°、60°、75°，通過此方式獲取不同角度下的隨機調相寬頻干擾。每個角度下分別采集10組數據，共50組數據。其他實驗設置均與訓練數據采集過程中的設置相同。

該生成模型的訓練平臺采用ubuntu16.04系統中的Tensorflow，處理器為Intel Core i7-6700，顯卡為GeForce GTX 1050Ti，運行內存為8 GB。鑒于上述計算機性能有限，無法實現對數據塊參數的優化，故將該參數設置為計算機能實現的最大值30。生成模型在訓練優化過程中的學習率設為0.000 2，優化算法采用RMSprop梯度下降算法，式(3)中的超參數λ設為40。基于在實現較好干擾抑制效果的同時降低IGM運算復雜度的原則，通過控制變量法分別對IGM的訓練次數、過濾器的尺寸、網絡層數、每層網絡的深度以及跳躍連接的方式進行優化，IGM網絡結構的優化結果見表1。表1中的字母′B′表示隨機調相寬頻干擾，′M′表示電機輻射的隨機干擾，G22表示生成器網絡層數為22，每層編碼層深度為{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512,1024}，G20和G18對應的每層編碼層深度分別為{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512}和{16,32,32,64,64,128,128,256,512}，D11表示判別器的卷積層數為11，其深度為{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512,1024}，D10和D9對應的卷積層深度分別為{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512}和{16,32,32,64,64,128,128,256,512}。G22(1)、G22(2)、G22(3)、G22(4)、G22(5)和G22(6)對應的每層編碼層深度分別為{16,32,32,64,64,128,128,256,256,256,512}，{16,32,32,64,64,128,128,128,256,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,128,256,256}，{16,32,32,32,64,64,64,128,128,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,256,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,256,256,256}。跳躍連接方式中的數字代表生成器中包含的跳躍連接數，以編碼層的第1層為0算起，4表示在編碼層的第1、2、3、4層與去編碼層的第8、7、6、5層之間增加跳躍連接，5表示在編碼層的第1、2、3、4、5層與去編碼層的第8、7、6、5、4層之間增加跳躍連接，其他數字代表的連接方式與上述表示方式的原理一致。

由表1可知，在數據樣本較多的情況下，較多的訓練次數并不會提升IGM的生成能力，IGM的訓練次數選定為30。優化后的生成器由21層步長為2的卷積層和1層輸出層構成，過濾器的尺寸為9×1，其中包含11層編碼層、10層去編碼層和1層輸出層。對于一個樣本數據而言，輸入層和11層編碼層可分別表示為特征數據長度×過濾器的數量，即16 384×1，8192×16，4096×32，2048×32，1024×64，512×64，256×64，128×128，64×128，32×256，16×256，8×512。噪聲樣本z服從維度為8×512的正態分布。此外，跳躍連接的數量設置為7，分別在編碼層的第1、2、3、4、5、6、7層與去編碼層的第8、7、6、5、4、3、2層之間增加跳躍連接。同編碼層的表示方法相同，10層去編碼層和輸出層可分別表示為16×256，32×512，64×256，128×256，256×128，512×128，1024×128，2048×64，4096×64，8192×16，16 384×1。優化后的判別器由10層步長為2的卷積層構成，過濾器的尺寸為31×1，其中包含9層卷積層和1層全連接層。同生成器編碼層的表示方式相同，判別器的輸入層和卷積層可分別表示為16 384×2，8192×16，4096×32，2048×32，1024×64，512×64，256×128，128×128，64×256，32×512。

表1 IGM網絡結構優化結果匯總表

3.2 雙干擾抑制結果

鑒于文章篇幅有限，在此僅呈現GSCA對測試集中干擾抑制效果最好的那組實驗結果，測試集中其他方向干擾抑制結果見表1中加粗的那一行。圖4呈現的三幅子圖分別表示主天線接收到的信號y1(k)、參考信號阻塞輸出yb(k)和IGM生成信號nG(k)的功率譜。圖5呈現的三幅子圖分別表示原始GSC算法、文獻[6]中傳統改進GSC算法和GSCA對實驗室環境下雙干擾的抑制結果。

(a) 原始GSC算法處理后的信號頻譜

(a) 主信號頻譜

由圖4可知，雖然IGM中的真實樣本含有期望信號分量，但由表1優化后的生成模型IGM只學習到了輸入數據的主要特征，并未學習到真實樣本中的期望信號分量，這在一定程度上證明了上述網絡優化方法的有效性。

由圖5可知，當雙干擾均位于接收陣列的45°方向時，相比于傳統的改進算法，本文所提的GSCA進一步提升了算法對干擾的抑制能力，SINR增益約為10 dB。其原因主要是傳統的改進算法送入后級RLS算法中的信號包含1路參考天線接收到的信號，該信號包含較多的期望信號分量，這會在一定程度上降低算法的性能；并且該信號中包含的干擾信息在進行主信號增強時已被利用，后級RLS算法很難再從該信號中獲取到其他有用的干擾參考信息。而GSCA通過IGM生成的樣本成功地為后級RLS算法提供了額外的干擾參考信息，且由前面的理論分析可知，IGM直接學習的是主通道中的信號，由IGM生成的樣本中不包含期望信號分量，因此，IGM生成的樣本與主通道中的干擾分量相關性更強，這提高了算法對主通道中干擾分量估計的準確性，從而進一步改善了算法的性能。當人工調相寬頻干擾位于其他方向時，相比于傳統的改進算法，GSCA也實現了較好的干擾抑制效果，SINR增益至少為2 dB。該SINR增益不如寬頻干擾位于45°方向時的增益，其原因主要有兩個方面：一方面，IGM采用的訓練集是雙干擾均位于接收陣列的45°方向的數據，其他方向干擾與45°方向干擾是存在一定差異性的，IGM捕捉其他方向干擾的能力相對較弱；另一方面，對于其他方向的干擾而言，參考天線與主天線接收到的干擾分量差異性較大，而傳統的改進算法能夠利用這部分差異為后級RLS算法提供部分干擾參考信息，從而在一定程度上提升了傳統改進算法的干擾抑制能力。

4 結論

本文從進一步改善超低頻通信質量的角度出發，將人工智能領域研究熱點之一的GANs引入超低頻干擾抑制領域，基于在實現較好干擾抑制效果的同時降低生成模型運算復雜度的原則，對生成模型的輸入樣本和網絡結構進行優化設計，使生成模型生成與主通道干擾分量相關性更強的參考干擾，結合傳統的GSC改進方案，提出了GSCA，實現了較好的干擾抑制效果。通過實驗室環境下采集的測試集驗證了優化后生成模型對雙干擾抑制的有效性；通過與GSC算法及其傳統改進算法進行比較發現，本文所提算法不僅進一步提高了算法對不同類別干擾的抑制能力，同時也為解決超低頻通信領域的干擾抑制問題提供了一種新的思路。