基于拓撲理論的城市道路網規劃布局模型設計

史淑雅

(天津城建大學 城市藝術學院,天津 300384)

0 引 言

城市道路網是由不同區位、不同等級、不同功能的道路組成的能夠保持適當形式及一定密度水平的網絡狀結構[1]。無論規模大小,城市道路網始終以滿足城市交通需求作為首要建設和發展目標[2]。隨著城市化進程的加快,道路空間格局及交通運行特征發生了明顯改變[3]。因此,應用智能化道路網規劃布局模型來維持城市道路的暢通性和安全性顯得至關重要。

文獻[4]利用OpenStreetMap道路數據探討道路密度與類型多樣性的空間格局及相互關系。文獻[5]在分析矩形城市空間形狀和道路網絡結構特征的基礎上,構建以成本最小、居民出行時間最少為優化目標的矩形網格道路多模式布局模型。文獻[6]利用軌跡轉向角熱點分析法提取道路交叉口區域,然后采用低頻軌跡聚類法識別交叉口轉向模式,并劃分路段軌跡,對道路網幾何、拓撲結構進行精細建模。然而,應用上述幾種模型后,盡管道路交通事故發生率有所降低,但城市交通供需狀態仍未達到平衡。

文獻[7]根據城市群公路通道特點量化道路結構形式，對城市群道路進行分類,根據銜接模式選擇模型，實現通道與城市交通網絡銜接設計。文獻[8]以街區內部所有道路作為可選道路集,以路段飽和度超限量最小化和OD車流繞行距離最小為優化目標,建立了街區內部交通微循環網絡優化雙層規劃模型。文獻[9]根據路段通行能力和道路網容量構建了以路網容量最大為目標的上層模型和隨機路徑選擇為目標的下層模型,并利用迭代優化算法實現對模型的求解。然而,應用上述幾種模型后,僅在一定程度上緩解了城市道路網的交通擁堵壓力。

文獻[10]通過分析路網數據的空間結構特征和城市路網數據特點,設計了特征相似性度量過程,通過融入道路實體方位關系的相似度量實現路網匹配規劃。文獻[11]在計算復雜網絡中單個節點的信息維數和體積維數的基礎上,利用結構分形維選取道路,實現道路網連通方式的多樣性規劃。盡管從道路通行特征角度來看,這2種模型的規劃合理性更強,但應用這2種模型后,與主干道路匹配的TPI始終不能達到預期水平,從而導致單位時間內固定路口處的車流總量難以下降。

拓撲理論是幾何學的一個分支,不受面積與距離的約束,能夠通過嚴格的非數量關系來表述空間的內在關系,從而增強空間內各元素的布局共通性和全局性。將拓撲理論應用于道路網規劃,將能進一步平衡城市道路的供需關系。

平原城市的空間結構可分為多中心式、方格網式、環狀放射式和軸線關聯式4種模式。在環狀放射式布局模式中各元素的連通性和全局性最強。因此,為進一步有效緩解平原城市交通壓力,參考環狀放射式布局思路,引入拓撲理論,在彈性拓撲網絡中,通過計算城市網路徑長度、確定規劃容量等方式,建立一種新的城市道路網規劃布局模型,再通過模擬對比實驗,突出說明該新型布局模型的實際應用價值。

1 城市道路網形態

基于拓撲理論的城市道路網形態研究包含彈性拓撲網絡構建、城市網路徑長度確定、道路聚集系數計算3個步驟,具體處理方法如下。

1.1 彈性拓撲網絡構建

彈性拓撲網絡是城市道路網規劃布局模型建立的基礎結構,由一個核心點和多個次級道路節點共同組成,呈放射式形態。如圖1所示為一個標準的彈性拓撲網絡結構,可將該結構中的“O”節點作為該城市的中心地標,“A～J”節點分別代表10個不同的次級道路節點。為增強城市道路網內部的布局共通性,每個道路節點都向外發散9條連通路徑,分別與除中心節點“O”以外的次級道路節點相連,由此形成一個全面規劃的彈性拓撲網絡[12]。對于其他形式的彈性拓撲網絡來說,中心節點“O” 所處位置也可適當發生改變。

圖 1 城市道路彈性拓撲網絡結構Fig.1 Elastic topological network of urban road

1.2 城市網路徑長度

城市網路徑長度是確定彈性拓撲網絡聚集能力的重要參考指標,對于平原城市道路網來說,相鄰道路節點間的連線長度就是相鄰節點間路徑長度的最小值。而經過拓撲結構中心點“O”的對位道路節點連線長就是城市網規劃路徑長度的最大值。對于放射式城市道路網來說,垂直鄰位道路節點間的連線長就是城市網規劃路徑長度的最小值,斜向對位道路節點間的連線長就是城市網規劃路徑長度的最大值[13-14]。

在彈性拓撲網絡結構中,假設lmin代表道路節點間的最短連線長度,lmax代表道路節點間的最長連線長度,t代表城市道路網中的連接拓撲系數,聯立上述物理量,可將城市網路徑長度表示為

(1)

式中:χ為城市道路網的規劃布局系數;p為道路節點間的車流量平均值。

1.3 道路聚集系數

道路聚集系數是用于表征彈性拓撲網絡中布局節點聚集程度的指標,既能表示中心節點與次級道路節點間的連接概率,也能表示相鄰及相對道路節點之間的連接概率。在已知城市網路徑長度的情況下,道路聚集系數同時受到道路節點間拓撲規劃行為和布局協調性的影響[15-16]。道路節點間拓撲規劃行為也叫道路節點間的連接制約作用,通常情況下,每個道路節點可向外延伸的連接通路數量不固定,出于方便考慮,單通道節點、多通道節點可出現在同一彈性拓撲網絡之中。布局協調性描述了城市道路網所具有的綜合規劃能力,隨著彈性拓撲網絡中次級道路節點數量的增加,整個城市網內部的布局協調性也會逐漸加強[17]。假設i代表道路節點間的拓撲規劃行為量,w代表城市網路徑的布局協調系數,聯立式(1),可將彈性拓撲網絡的道路聚集系數表示為

(2)

式中:e為彈性拓撲網絡中的單通道節點數量;u為彈性拓撲網絡中的多通道節點數量;λ為城市道路網內的車輛流動系數。

2 道路規劃布局

在城市道路網中,各級道路間的比例關系應按照“主干路→次干路→支路”逐級呈正金字塔結構排列,才能實現各級道路間的功能協調、合理。為此,在城市道路網形態拓撲理論的支持下構造逐級路網,繼而根據交通個體時空消耗量、路網布局控制系數、車流干擾量計算道路規劃容量,在此基礎上考慮實現道路布局供需平衡,結合之前所得的道路聚集系數、城市網路徑長度完成對城市道路網規劃布局模型的設計。

2.1 逐級路網構造

在拓撲理論作用下,逐級路網構造需要遵循以下規律:同等重要的2個城市道路節點需要在遵循彈性拓撲網構造原則的基礎上進行規劃連接。無法直接相連的城市道路節點,不能忽視道路聚集系數的作用而強行連接[18-20]。逐級路網結構如圖2所示,根據道路節點重要度等級,可將城市道路網內部的通路分為必要連接(圖2中綠色部分)、非必要連接(圖2中紅色部分)2類。

圖 2 逐級道路網結構Fig.2 Step-by-step road network structure

在一個完整的城市道路網內部,至少存在一個閉合的必要節點連接通路。考慮車輛行駛的安全性,非必要連接通路不可單獨閉合,必須保證其包含于必要連接通路內部,且2條相鄰通路間的車輛行駛方向必須實時相反[21]。對于丁字路口或城市斷頭路來說,則可根據布局路徑的長度數值,構建成全新的彈性拓撲網絡。

2.2 規劃容量

城市道路網規劃容量是交通布局容量的引申概念,是指在固定的道路交通環境下,連接通路在單位時間內(1 min)所能容納的最大車流量數值,易受到交通個體時空消耗量、路網布局控制系數、車流干擾量3項物理指標的影響[22]。交通個體時空消耗量是描述城市道路網擁堵程度的關鍵指標,用d表示。在拓撲理論作用下,d對路網規劃容量起到正向促進作用。路網布局控制系數可表示為μ,隨道路聚集系數的增大,μ會出現明顯縮小的變化趨勢,對路網規劃容量起到負向促進作用。車流干擾量可表示為S,是指單位時間內通過城市道路節點的無關車輛數值,對路網規劃容量起到負向促進作用。在上述物理量的支持下,聯立式(2),可將城市道路網的規劃容量計算結果表示為

(3)

式中:εmin代表路網布局規劃的最小實施權限;εmax代表路網布局規劃的最大實施權限;S′代表單位時間內通過城市道路節點的規劃記錄車輛數值。

2.3 布局供需平衡

道路網布局供需平衡是基于拓撲理論的城市道路網規劃布局模型設計過程的末尾處理環節。簡單來說,供需平衡就是將擁堵處的車輛分流至非擁堵處,再通過合理規劃,使得整個城市道路網的布局合理性不斷提升[23],布局供需平衡流程如圖3所示。

圖 3 布局供需平衡流程圖Fig.3 Flow chart of supply and demand balance of layout

分析圖3,可根據道路節點的實時占用狀態,預測未來一段時間內的車流通行量,再將這些數據作為制定全新路網布局計劃的參考條件[24]。通常情況下,布局供需平衡過程需要采集道路聚集系數、城市網路徑長度、道路規劃容量等數值,并核對彈性拓撲網絡實際搭建模型的方式,確定現有布局形式的薄弱點所在,再加大力度對該處所擁堵的車流進行疏導,以達到最大化緩解交通壓力的目的。

至此,完成布局結構的搭建及對各項規劃參數的計算,在拓撲理論原則的支持下,實現了對城市道路網規劃布局模型的設計。

3 模型應用與檢測

為驗證基于拓撲理論城市道路網規劃布局模型的實際應用價值,在Linux系統中設計如下檢測實驗。

3.1 方法與環境

在Linux系統中模擬某城市網中的車輛行進情況,并將本文模型作為實驗組,將傳統的基于泛在位置數據的城市道路網精細規劃模型作為實驗組,在既定實驗時間內,以主干道路TPI和固定路口處車流總量為實驗測試指標,分析實驗組、對照組相關指標的具體變化情況。

實驗過程如下:分別將實驗組、對照組檢測元件接入Linux系統中,調節道路聚集系數、道路規劃容量、城市網路徑長度等指標參量,使單位時間內的車輛布局形式逐漸趨于穩定,根據各項系數間的限定關系確定主干道路TPI、固定路口處車流總量的實際變化趨勢。

3.2 主干道路TPI

主干道路TPI可反應城市道路網中的交通擁堵水平,是綜合反映城市道路網暢通或擁堵的概念性指數值,其取值范圍為0～10。通常情況下,TPI數值水平越低,說明城市道路網交通暢通度越高。表1反映了50 min的實驗時間內,實驗組、對照組主干道路TPI的具體變化情況。

分析表1可知,實驗組主干道路TPI始終保持階段性上升的變化趨勢,整個實驗過程中共出現2次穩定狀態,全局最大值為0.27;對照組主干道路TPI呈現出先穩定上升再小幅度波動的變化態勢,全局最大值可達到0.42,與實驗組TPI極值相比增加了0.15。綜上可知,應用基于拓撲理論的城市道路網規劃布局模型可有效提升主干道路TPI水平,對緩解路網交通擁堵水平起到了明顯的促進作用。這是因為本文模型以彈性拓撲網絡為規劃依據,在確定道路路徑長度的同時計算道路聚集系數,從而有效平衡了城市道路的供需關系,緩解了城市道路擁堵情況。

表 1 主干道路TPI數值對比

3.3 固定路口處的車流總量

以60 min作為檢測時長,記錄實驗組、對照組固定路口處車流總量的變化情況,實驗詳情如表2所示。

表 2 固定路口處車流總量對比Tab.2 Comparison of total traffic flow at fixed junctions

分析表2可知,除第5 min外,對照組車流量始終低于實驗組,全局最大值僅達到106輛,明顯低于實驗組的最大值141輛。綜上可知,應用基于拓撲理論的城市道路網規劃布局模型,能夠有效實現增大固定路口處車流總量數值的目的。這是因為本文模型在拓撲理論作用下,構建了逐級道路網結構,結合交通個體時空消耗量、路網布局控制系數和車流干擾量3項物理指標計算道路規劃容量,從而保證道路布局的供需平衡,增加路口車流總量。

4 結 語

與原有的道路網布局方法相比,本研究設計的新型城市道路網規劃布局模型在拓撲理論的支持下,確定了城市網路徑長度和道路聚集系數,又按照逐級路網的構造需求,并根據交通個體時空消耗量、路網布局控制系數和車流干擾量完成了布局供需的平衡與處理,使得應用該模型后,城市道路網中的交通擁堵程度得以降低,且固定路口處車流總量有所增加。

在接下來的研究中,將進一步對該模型進行優化,在對道路進行合理規劃布局的基礎上,增加道路交通量預測和控制過程,以期更有效調控道路交通運行狀態。