中小微企業的信貸決策問題研究

李鈺博 裴宇恒 高曉亮（河南大學邁阿密學院）

■ 引言

隨著我國經濟的持續發展，中小微企業在吸納就業、豐富市場、推動創新等方面發揮著越來越重要的作用，但同時也面臨嚴峻的融資約束。

由于中小微企業規模相對較小，也缺少抵押資產，銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。

■ 研究的理論路徑

從實際情況出發，分析出影響銀行進行決策的因子，通過熵權法計算出指標的權重系數矩陣，以此為基礎建立中小微企業的綜合得分模型，計算出每個企業的綜合得分。對于要進行貸款的企業，根據其得分確定每個企業的貸款額度。最后基于RAROC 模型求解貸款定價利率。

■ 中小微企業的信貸決策模型設計

（一）模型假設、數據來源及模型符號說明

為簡化研究，本文做出以下假設：假設1：數據真實可信；假設2：企業的突發因素是客觀無法控制的，不是人為主觀因素導致的；假設3：不考慮數據的延遲。本文主要以題目附錄所給相關數據為主進行分析。模型的符號說明參見表1。

表1 部分符號說明

（二）模型的建立與求解

1.銀行信貸評價指標體系的確立

本文基于現有銀行項目貸款風險評價等級，來反應真實、可靠的風險內涵。整體評價體系如圖1 所示。

依據評價的科學性、合理性、可比性和層次性的原則以及考慮本題目所給參考資料的數據的可行性，選擇了供求關系、利潤總額、發票頻率、銷售利潤率、信譽、和廢票率共6 個指標為之后數學模型的建立提供指標計算依據。以下是對某些指標的分析以及量化。

（1）將信譽評價等級A、B、C、D 進行量化，觀察信譽評級與是否違約的關系。由于信譽等級C 的企業既有違約也有無違約。故將A、B、C、D 等級重新分為A、B、C+、C? 、D，量化數據分別為95 分、85 分、75 分、65 分、和40 分。

（2）利潤總額S 等于銷項金額S銷減進項金額S進再減去應交的稅收0T，因此應交的稅額等于銷項稅銷T減去進項稅進T，即To=T銷?T進，由此可得到每年的銷售利潤總額為：

2.信貸評價指標的分析處理

（1）定性分析

定性分析著重從質的方面分析和研究某一事物的屬性，銀行信貸評價指標體系既包含了可以量化的指標，如銷售利潤率、廢票率等指標，同時也存在一些性質上不可量化的指標，如信譽、盈利能力等指標。

以建立的銀行信貸風險評價體系為基礎，分析每個指標對銀行決策的影響方向判斷出每個指標所屬類型。

（2）定量分析

步驟1：數據的預處理

通過定性分析將所選指標分為正反饋指標和負反饋指標，在計算綜合指標之前，應先對兩類指標進行歸一化預處理以及數據清洗，以提高后期模型建立的精確度

①記hjk是正反饋型指標即效應型指標，其歸一化公式為：

②記ejk是負反饋指標即成本型指標，其歸一化公式為：

步驟2：熵權法確定相關指標的權重

設有m 個中小微型企業，每個企業有n個觀測值，xjk(1≤j≤m,1≤k≤n)表示第j個企業的第k個觀測值。將原始數據進行歸一化處理，得到標準化的指標矩陣為

計算第j個企業的第k項指標的特征比重為：

計算第k項指標的熵值為

計算第k項指標的權重為

3.基于熵權法建立企業的綜合得分模型及求解

針對上文構建的銀行信貸風險評價指標體系中的二級指標，通過向五個二級指標賦予一定權值，對信譽、償還能力、盈利能力、供求關系和貸款年利率五個指標進行綜合分析，之后以三級指標和二級指標為研究基準，建立綜合評分模型。在此，為了計算方便，將五個二級指標的權重賦予相同的數值進行分析。

根據公式(7)和公式(8)，得不同級別指標下權重系數的綜合計算方法：

其中q是二級指標的數量，m 表示觀測值的個數，n表示所需三級指標的數量，1ε表示最終評價指數。Pjk表示第j個企業的第k 項指標的特征比重。

基于上述分析，利用公式(9),借助MATLAB 軟件，計算出6個指標的權重系數用矩陣表示為

通過式(10)可以看出：銷售利潤率和企業信譽占有較高權重，供求關系和廢票率所占的權重較低。

以6 個指標的權重系數為基礎，每個企業為研究對象，通過每個指標值乘以相應權重進行指標權重化，最后進行求和，構建企業綜合得分模型為

其中1 ≤j≤123為整數，xj1表示利潤總額，xj2表示發票頻率，xj3表示供求關系，xj4表示銷售利潤率，xj5表示企業信譽,xj6表示廢票率，cpj表示第個企業的綜合得分。

（3）根據企業的綜合得分模型，借助MATLAB 軟件，進行綜合得分的求解，可得企業E1 的綜合得分為0.3813 分，企業E2的綜合得分為0.9551 分（對其他企業不一一列舉）。

4.企業是否放貸及貸款額度的確定

根據企業的綜合得分模型考慮銀行是否對其貸款，由于信譽等級為D 的企業，全部違約，因此挑選出信譽等級為D 的企業中綜合得分評價得分最高的值做為閾值。在閾值以下的企業，銀行不予對其發放貸款。在閾值以上的企業，銀行可以對其發放貸款。如E29 的綜合得分為0.1029 分，E36 的綜合得分為0.0676 分，這些企業雖有一定的財務能力，但經常違約。因此建議不對其進行貸款。企業E53 的綜合得分為0.1417 分，其信用等級為C 但銷售利潤率太低，說明支出與收入差異不明顯，導致利潤相對于支出太小。因此，無法保證其會按時還款。

得知銀行要放貸的企業后，根據每個企業的得分占所有放貸企業得分總和的百分比。給出企業的銀行年信貸總額。

5.貸款年利率的求解

（1）基于RAROC 模型求解貸款定價利率

RAROC 模型核心原理是銀行需要考慮其盈利是在承擔了多大風險的基礎上獲得的。RAROC 模型可以表示為：

其中貸款利率為r，貸款總額為M，經營成本為OP，經營成本率為op，資金成本（負債成本）為BC，資金成本率為ψ，風險成本即預期損失為DC，經濟成本為EC。

對上式進行簡單處理，可得貸款利率的計算方法。貸款定價利率模型可表示為

通過監管局相關數據可得:

op=2.26%,RAROC=15%,LGD=50%,UP代表沒有償付的債務，AM表示承諾的金額，CCF表示信用轉換因子，VA表示公司的市場價值，Aσ表示波動性，Xt表示公司負債的賬面價值，EAD為風險暴露，EDF為違約概率。

根據貸款定價利率模型，借助MATLAB 軟件，計算出各個企業的貸款年利率。根據計算結果，對于企業E1，貸款年利率為4.25%，對于企業E2，應為4.97%等。

■ 研究結語

本文通過建立數理模型，為商業銀行指定中小微企業貸款策略提供政策參考。通過選取供求關系、利潤總額、發票頻率、銷售利潤率、信譽、和廢票率等6 個指標，進行歸一化處理并通過熵權法計算出6 個指標的權重系數矩陣，以此為基礎建立中小微企業的綜合得分模型，并計算出每個企業的綜合得分。以每個企業的綜合得分以及信譽高低為主要評判依據，給出銀行在年度信貸總額固定時，對這些企業是否放貸及貸款額度方面的信貸策略。同時，基于RAROC 模型求解貸款定價利率，從而給出銀行在年度信貸總額固定時，對這些企業在貸款利率方面的策略，以期對商業銀行的中小微企業信貸決策有所裨益。